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2023年自考-自考公共課-高等數(shù)學(工專)筆試歷年全考點試卷含答案(圖片大小可任意調節(jié))第1卷一.單選題(共10題)1.矩陣的計算A.2x=7B.y=x+1C.2y=xD.y=x-12.過點(1,1,-1)且與平面x+2y-3z+2=0垂直的直線方程為A.B.C.D.3.設函數(shù)f(x,y)=ln(1+x2+y2),則f(x,y)在點(0,0)A.取得最大值0B.取得最小值0C.不取得極值D.無法判斷是否取得極值4.關于矩陣的乘法的說法,正確的是A.單位矩陣與任意一個同階方陣必不可交換。B.一般情形下,矩陣乘法滿足交換律。C.如果AB=O,則A=O。D.數(shù)量矩陣與任意一個同階方陣必可交換。5.用待定系數(shù)法求微分方程y-y=x+3的特解時,應設特解為A.B.C.D.6.微分方程y-4y+4y=0的通解為A.B.C.D.7.對一個矩陣A=(aij)m×n施行以下幾種類型的變換,下列哪項不是矩陣的初等行變換()。A.交換A的某兩行。B.用一個數(shù)乘以A的某一行。C.把A中某一行的k倍加到另一行上。D.矩陣A的某行除以一個非零數(shù)8.設z=exsin(x+y),則dz|(0,)=A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy9.設A是k×l階矩陣,B是m×n階矩陣,如果A·CT·B有意義,則C是()矩陣。A.k×nB.k×mC.l×mD.m×l10.行列式的計算A.-1B.-3C.-2D.-4第2卷一.單選題(共10題)1.如果A2=10E,則(A+3E)-1=A..A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E2.函數(shù)f(x)=arccos2x的定義域是A.(-1,1)B.[0,1/2]C.(0,1)D.(0,1/2)3.對一個矩陣A=(aij)m×n施行以下幾種類型的變換,(1)交換A的某兩行(列)。(2)用一個非零數(shù)K乘A的某一行(列)。(3)把A中某一行(列)的k倍加到另一行(列)上。A.0B.1C.2D.34.設y=ln(secx+tgx),則dy=A.B.secxC.D.secxdx5.單葉雙曲面x2+y2-z2=1與平面x=2的截線是A.圓B.拋物線C.一對相交相線D.雙曲線6.函數(shù)f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的駐點為A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)7.試確定k的值,使f(x)在x=1處連續(xù),其中A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=28.設函數(shù)f(x)在點x0處具有二階導數(shù)且f(x0)0,那末當f(x0)0時A.2tB.1C.2tD.1/29.連續(xù)的概念A.f(x)在(-∞,1)上連續(xù)B.f(x)在(-1,+∞)上連續(xù)C.f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上連續(xù)D.f(x)在(-∞,+∞)上連續(xù)10.設A為4×3的矩陣,B為a×2的矩陣,如果使AB相乘有意義,則a=()。A.4B.3C.2D.1第1卷參考答案一.單選題1.參考答案:B本題解析:本題考查矩陣的計算。把AB和BA分別求出來,令矩陣中對應的元素相等即可解出。2.參考答案:D3.參考答案:B4.參考答案:D5.參考答案:A6.參考答案:B7.參考答案:B本題解析:本題考查初等變換的概念。選項B應該是用一個非零數(shù)乘A的某一行。8.參考答案:C9.參考答案:D本題解析:本題考查矩陣的計算性質。首先我們判斷CT是l×m階矩陣,所以C是m×l階矩陣。10.參考答案:B本題解析:本題考查行列式的計算。第2卷參考答案一.單選題1.參考答案:D本題解析:本題考查矩陣逆的求法。A2-9E=E,(A+3E)(A-3E)=E,(A+3E)-1=A-3E2.參考答案:B3.參考答案:D本題解析:本題考查矩陣的初等變換。以上每一項都是矩陣的初等變換。4.參考答案:D5.參考答案:D6.參考答案:C本題解析:本題考查駐點的概念。對x的偏導數(shù)為2x+y+1,對y的偏導數(shù)為x+2y-1,由于求駐點,也就是偏導數(shù)為0的點,所以2x+y+1=0,x+2y-1=0,得到x=-1,y=1。7.參考答案:D本題解析:本題考查連續(xù)的定義。8.參考答案:C9.參
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