《應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演》

5.5、一元一次方程的應(yīng)用

——“希望工程”義演某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學(xué)生票各售出多少張?該問題中包含了哪些等量關(guān)系?成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張成人票款+學(xué)生票款=所得票款6950元某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學(xué)生票各售出多少張?（已知成人票8元每張，學(xué)生票5元每張）設(shè)售出的學(xué)生票為x張,學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)x5x8×(1000-x)1000-x根據(jù)等量關(guān)系2,可列出方程:________________________解得x=______因此,售出成人票_______張,學(xué)生票______張.5x+8×(1000-x)=69503506503501、成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張2、成人票款+學(xué)生票款=所得票款6950元設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)y6950-y根據(jù)等量關(guān)系1,可列出方程:____________________________解得y=______因此,售出成人票_______張,學(xué)生票______張成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張2、成人票款+學(xué)生票款=所得票款6950元設(shè)售出的學(xué)生票為x張,根據(jù)等量關(guān)系2,可列出方程:________________________5x+8×(1000-x)=6950根據(jù)等量關(guān)系1,可列出方程:____________________________設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,比一比如果票價(jià)不變,那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎?為什么?成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=售出的票數(shù)1000張成人票款+學(xué)生票款=所得票款6930元12想一想設(shè)售出的學(xué)生票為x張,根據(jù)等量關(guān)系2,可列出方程:________________________解得x=___________5x+8×(1000-x)=6930不符合題意,所以售出1000張票所得票款不可能是6930元.用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量、未知量、等量關(guān)系方程方程的解解的合理性解釋抽象分析列出求出驗(yàn)證合理不合理議一議隨堂練習(xí)

1.小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價(jià)分別為18元、10元，每種書小明各買了多少本？解:設(shè)單價(jià)為18元的書x本,則買了單價(jià)為10元的書(10-x)本,根據(jù)題意得:18x+10(10-x)=172解得x=9,因此,單價(jià)為18元的書呆有9本,單價(jià)為10元的書有1本.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？1.“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？2.題目中包含哪些等量關(guān)系？雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)

＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)

＝94⑵等量關(guān)系：雞兔同籠設(shè)雞有x只，填寫下表：足/只頭/個(gè)兔雞x35–x2x4（35–

x）雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)

＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)

＝94⑵等量關(guān)系：根據(jù)等量關(guān)系⑵，可列出方程：2x+4（35–

x）=94解得x=23，則35–x=12因此，雞有23只，兔有12只。解法分析一：設(shè)兔有x只，填寫下表：足/只頭/個(gè)兔雞x35–x4x2（35–

x）雞頭總數(shù)+兔頭總數(shù)

＝35⑴雞足總數(shù)+兔足總數(shù)

＝94⑵等量關(guān)系：根據(jù)等量關(guān)系⑵，可列出方程：2（35–

x）+4x=94解得x=12，則35–x=23因此，兔有12只，雞有23只。解法分析二：一個(gè)書架寬88厘米,某一層上擺滿了第一冊的數(shù)學(xué)書和語文書,共90本.小明量得一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米,一本語文書厚1.2厘米.你知道這層書架上數(shù)學(xué)書和語文書各有多少本嗎?練一練

等量關(guān)系:

2.數(shù)學(xué)書總厚度+語文書總厚度

=書架寬88厘米

1.數(shù)學(xué)書冊數(shù)+語文書冊數(shù)=90本

解:設(shè)這層書架上擺放了數(shù)學(xué)書x冊,則根據(jù)等量關(guān)系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 解得x=5090-50=40答:這層書架上擺放了50本數(shù)學(xué)書、40本語文書.數(shù)學(xué)書語文書冊數(shù)(冊)x總厚度(厘米)設(shè)書架上擺放了x冊數(shù)學(xué)書,90-x0.8x1.2×(90-x)過關(guān)練習(xí)1.有100元和20元的人民幣共7張，幣值共計(jì)540元，則有_______張100元人民幣和________張20元人民幣。2.一份試卷共有25道選擇題，作對一道得4分，不做或做錯(cuò)扣1分，結(jié)果某學(xué)生得75分，則他做對______道題。歸納小結(jié):通過仔細(xì)審題,找到等量關(guān)系,學(xué)會(huì)借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問題,并能夠根據(jù)實(shí)際問題判斷解的合理性.把99拆成4個(gè)數(shù),使得第