泰安市泰山區(qū)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

泰安市泰山區(qū)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值為（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣132．如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是A． B． C． D．3．小明同學(xué)以正六邊形三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，向外作三段圓弧，設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則該圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．如圖，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．5．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體6．如圖物體由兩個(gè)圓錐組成，其主視圖中，．若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）A．2 B． C． D．7．如圖，矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，各邊分別與坐標(biāo)軸平行，其中一邊交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，已知圖中陰影部分的面積為，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．4 B． C．5 D．9．如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠AED的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．45°10．一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A． B． C． D．11．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．從下列兩組卡片中各摸一張，所摸兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率是（）第一組：1,2,3第二組：2,3,4A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則＝_____．14．如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分！）15．定義符號(hào)max{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}＝b．如max{1，﹣3}＝1，則max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．16．太陽從西邊升起是_____事件．（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）．17．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，則對(duì)應(yīng)中線的比是________．18．已知分別切于點(diǎn)，為上不同于的一點(diǎn)，，則的度數(shù)是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡(jiǎn)）．（2）若a=3，b=2，請(qǐng)求出綠化部分的面積．20．（8分）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG．（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說明理由；②求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)．21．（8分）某日，深圳高級(jí)中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時(shí)的交流活動(dòng)，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時(shí)間不計(jì)）．如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向．校車行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過30個(gè)紅綠燈，平均每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為30秒．（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過計(jì)算，說明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)．（本題參考數(shù)據(jù)：，）22．（10分）如圖1，點(diǎn)A(0，8)、點(diǎn)B(2，a)在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．(1)求a和k的值；(2)將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m＞0)，得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．①如圖2，當(dāng)m＝3時(shí)，過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；②在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，連接BC，若△BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.23．（10分）如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑．24．（10分）如圖，是的直徑，半徑OC⊥弦AB，點(diǎn)為垂足，連、.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的半徑.25．（12分）如圖，已知，，，，．（1）求和的大??；（2）求的長(zhǎng)26．（1）解方程：（2）已知點(diǎn)P（a+b，-1）與點(diǎn)Q（-5，a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a，b的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】

【詳解】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣4，x1x2=a．∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+1=0，解得，a=﹣1．故選B2、C【解析】試題分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓.故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖3、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)相等，每個(gè)內(nèi)角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)為三個(gè)半徑為1、圓心角為240度的弧長(zhǎng)之和．【詳解】由題意可知：

∵正六邊形的內(nèi)角，∴扇形的圓心角，

∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1，

∴該圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先求出∠DAE＝∠BAC，再根據(jù)相似三角形的判定方法分析判斷即可．【詳解】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，∴∠DAE＝∠BAC，A、添加∠B＝∠D可利用兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠C＝∠E可利用兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△ABC∽△ADE，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加可利用兩邊及其夾角法：兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加不能證明△ABC∽△ADE，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形判定方法：兩角法、兩邊及其夾角法、三邊法、平行線法．5、B【分析】根據(jù)三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側(cè)面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：∵該幾何體的主視圖和左視圖都為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓∴這個(gè)幾何體為圓柱體故答案是：B.【點(diǎn)睛】本題主要考察簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先證明△ABD為等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再證明△CBD為等邊三角形得到BC＝BD＝AB，利用圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法得到上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，從而得到下面圓錐的側(cè)面積．【詳解】∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD為等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD為等邊三角形，∴BC＝BD＝AB，∵上面圓錐與下面圓錐的底面相同，∴上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于AB：CB，∴下面圓錐的側(cè)面積＝×1＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)．7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性以及已知條件，可得矩形的面積是8，設(shè)，則，根據(jù)，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】∵矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形，且圖中陰影部分的面積為8，

∴矩形的面積是8，

設(shè)，則，

∵點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，

∴，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

∵反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，得出矩形的面積是8是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=3，∴BD=2OB=6，∴AD=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．9、D【分析】由題意可以判斷△ADE為等腰直角三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：∠EAD=∠CAB，AE=AD；

∵△ABC為直角三角形，

∴∠CAB=90°，△ADE為等腰直角三角形，

∴∠AED=45°，

故選：D．【點(diǎn)睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．10、D【解析】試題分析：列表如下

黑

白1

白2

黑

（黑，黑）

（白1，黑）

（白2，黑）

白1

（黑，白1）

（白1，白1）

（白2，白1）

白2

（黑，白2）

（白1，白2）

（白2，白2）

由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是．故答案選D．考點(diǎn)：用列表法求概率．11、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，可以判定既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有第3第4個(gè)共2個(gè).故選B．考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形.12、D【分析】根據(jù)題意，通過樹狀圖法即可得解.【詳解】如下圖，畫樹狀圖可知，從兩組卡片中各摸一張，一共有9種可能性，兩張卡片上的數(shù)字之和為5的可能性有3種，則P(兩張卡片上的數(shù)字之和為5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題屬于概率初步題，熟練掌握樹狀圖法或者列表法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形．14、∠B=∠1或【解析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：∠A=∠A，可以根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】此題答案不唯一，如∠B=∠1或．∵∠B=∠1，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；∵，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；故答案為∠B=∠1或【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定：有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.15、1【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可以求得各段對(duì)應(yīng)的最小值，從而可以解答本題．【詳解】∵(x2+2x+3)﹣(﹣2x+8)=x2+4x﹣5=(x+5)(x﹣1)，∴當(dāng)x=﹣5或x=1時(shí)，(x2+2x+3)﹣(﹣2x+8)=0，∴當(dāng)x≥1時(shí)，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2≥1，當(dāng)x≤﹣5時(shí)，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2≥18，當(dāng)﹣5＜x＜1時(shí)，max{x2+2x+3，﹣2x+8}=﹣2x+8＞1，由上可得：max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法解答．16、不可能【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】太陽從西邊升起是不可能的，∴太陽從西邊升起是不可能事件，故答案為：不可能．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17、4:9【分析】相似三角形的面積之比等于相似比的平方．【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是，∴兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比是，故答案為．18、或【分析】連接OA、OB，先確定∠AOB，再分就點(diǎn)C在上和上分別求解即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，∵PA、PB分別切于A、B兩點(diǎn)，∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠AOB=360°-90°-90°-80°=100°，當(dāng)點(diǎn)C1在上時(shí)，則∠AC1B=∠AOB=50°當(dāng)點(diǎn)C2在B上時(shí)，則∠AC2B+∠AC1B=180°，即.∠AC2B=130°．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線性質(zhì)和圓周角定理，根據(jù)已知條件確定∠AOB和分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）5a2+3ab；（2）63.【分析】（1）由長(zhǎng)方形面積減去正方形面積表示出綠化面積即可；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）①存在，矩形EFCG的面積最大值為12，最小值為；②．【解析】試題分析：（1）只要證到三個(gè)內(nèi)角等于90°即可．（2）①易證點(diǎn)D在⊙O上，根據(jù)圓周角定理可得∠FCE=∠FDE，從而證到△CFE∽△DAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到S矩形ABCD=2S△CFE=．然后只需求出CF的范圍就可求出S矩形ABCD的范圍．②根據(jù)圓周角定理和矩形的性質(zhì)可證到∠GDC=∠FDE=定值，從而得到點(diǎn)G的移動(dòng)的路線是線段，只需找到點(diǎn)G的起點(diǎn)與終點(diǎn)，求出該線段的長(zhǎng)度即可．試題解析：解：（1）證明：如圖，∵CE為⊙O的直徑，∴∠CFE=∠CGE=90°．∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°．∴∠CFE=∠CGE=∠FEG=90°．∴四邊形EFCG是矩形．（2）①存在．如答圖1，連接OD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=90°．∵點(diǎn)O是CE的中點(diǎn)，∴OD=OC．∴點(diǎn)D在⊙O上．∵∠FCE=∠FDE，∠A=∠CFE=90°，∴△CFE∽△DAB．∴．∵AD=1，AB=2，∴BD=5.∴.∴S矩形ABCD=2S△CFE=．∵四邊形EFCG是矩形，∴FC∥EG．∴∠FCE=∠CEG．∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE，∴∠GDC=∠FDE．∵∠FDE+∠CDB=90°，∴∠GDC+∠CDB=90°．∴∠GDB=90°Ⅰ．當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A（E′）處時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)B（F′）處，點(diǎn)G在點(diǎn)D（G′處，如答圖1所示．此時(shí)，CF=CB=1．Ⅱ．當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D（F″）處時(shí)，直徑F″G″⊥BD，如答圖2所示，此時(shí)⊙O與射線BD相切，CF=CD=2．Ⅲ．當(dāng)CF⊥BD時(shí)，CF最小，此時(shí)點(diǎn)F到達(dá)F″′，如答圖2所示．S△BCD=BC?CD=BD?CF″′．∴1×2=5×CF″′．∴CF″′=．∴≤CF≤1．∵S矩形ABCD=，∴，即．∴矩形EFCG的面積最大值為12，最小值為．②∵∠GDC=∠FDE=定值，點(diǎn)G的起點(diǎn)為D，終點(diǎn)為G″，∴點(diǎn)G的移動(dòng)路線是線段DG″．∵∠GDC=∠FDE，∠DCG″=∠A=90°，∴△DCG″∽△DAB．∴，即，解得．∴點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)為．考點(diǎn)：1.圓的綜合題；2.單動(dòng)點(diǎn)問題；2.垂線段最短的性質(zhì)；1.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；5.矩形的判定和性質(zhì)；6.圓周角定理；7.切線的性質(zhì)；8.相似三角形的判定和性質(zhì)；9.分類思想的應(yīng)用．21、（1）；（2）能.【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后在兩個(gè)直角三角形中通過三角函數(shù)分別計(jì)算出AE、AC即可；（2）算出總路程求出汽車行駛的時(shí)間，加上等紅綠燈的時(shí)間即為總時(shí)間，即可作出判斷.【詳解】解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn).依題意有：，，，則，∵，∴，∴（2）總用時(shí)為：分鐘分鐘，∴能規(guī)定時(shí)間前到達(dá).【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，把非直角三角形的問題通過作輔助線化為直角三角形的問題是解題關(guān)鍵.22、(1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②滿足條件的m的值為4或5或2.【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線AB的解析式中，求出a，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k；(2)①確定出點(diǎn)D(5，4)，得到求出點(diǎn)E坐標(biāo)；②先表示出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再分三種情況：當(dāng)BC＝CD時(shí)，判斷出點(diǎn)B在AC的垂直平分線上，即可得出結(jié)論，當(dāng)BC＝BD時(shí)，表示出BC，用BC＝BD建立方程求解即可得出結(jié)論，當(dāng)BD＝AB時(shí)，m＝AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A(0，8)在直線y＝﹣2x+b上，∴﹣2×0+b＝8，∴b＝8，∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+8，將點(diǎn)B(2，a)代入直線AB的解析式y(tǒng)＝﹣2x+8中，得﹣2×2+8＝a，∴a＝4，∴B(2，4)，將B(2，4)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(x＞0)中，得k＝xy＝2×4＝8；(2)①由(1)知，B(2，4)，k＝8，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，當(dāng)m＝3時(shí)，將線段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD，∴D(2+3，4)，即D(5，4)，∵DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)E，∴E(5，)；②如圖，∵將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m＞0)，得到對(duì)應(yīng)線段CD，∴CD＝AB，AC＝BD＝m，∵A(0，8)，B(2，4)，∴C(m，8)，D((m+2，4)，△BCD是等腰三形，當(dāng)BC＝CD時(shí)，BC＝AB，∴點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上，∴m＝2×2＝4，當(dāng)BC＝BD時(shí)，B(2，4)，C(m，8)，∴，∴，∴m＝5，當(dāng)BD＝AB時(shí)，，綜上所述，△BCD