2019-2020學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2019-2020學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.1．（3分）2019年10月1日，中華人民共和國建國70周年國慶盛典隆重舉行，紀(jì)念大會(huì)、閱兵式邀請(qǐng)了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務(wù)員、時(shí)代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農(nóng)民工等近1500名各界的先進(jìn)模范人物代表參加觀禮，請(qǐng)將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為．2．（3分）實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是．3．（3分）若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．4．（3分）如圖，兩條直線，交于點(diǎn)，射線是的平分線，若，則的度數(shù)是．5．（3分）某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了天．6．（3分）觀察下列順序排列的等式：，猜想第個(gè)等式為（用含有的等式表示）．二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7．（4分）在數(shù)3.8，，，，0，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（4分）近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對(duì)的字是A．建 B．設(shè) C．生 D．態(tài)9．（4分）下列說法中，正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是0 C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為10．（4分）如圖，射線的方向是北偏東，若，則射線的方向是A．北偏西 B．北偏西 C．東偏北 D．東偏北11．（4分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是A． B．2 C．0 D．12．（4分）已知與互補(bǔ)，，則的余角的度數(shù)是A． B． C． D．13．（4分）我國很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程A． B． C． D．14．（4分）如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①，②，③，④．其中正確的等式編號(hào)是A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③三、解答題：本大題共9個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（6分）計(jì)算：．16．（6分）化簡：．17．（8分）已知，求代數(shù)式的值．18．（8分）解方程：．19．（8分）商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤率為（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？20．（8分）如圖，線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）若在線段上有一點(diǎn)，，求的長．21．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），若，求的度數(shù)．22．（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：如果一個(gè)不等式（含有不等號(hào)的式子）中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式．求絕對(duì)值不等式的解集（滿足不等式的所有解）．小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出恰好是3時(shí)的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)，，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3．因此，小明得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或．參照小明的思路，解決下列問題：（1）請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集．①的解集是；②的解集是．（2）求絕對(duì)值不等式的解集．（3）直接寫出不等式的解集是．23．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)）（1）當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為千米（用含的代數(shù)式表示）（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米①求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車返回乙城．試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

2019-2020學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.1．（3分）2019年10月1日，中華人民共和國建國70周年國慶盛典隆重舉行，紀(jì)念大會(huì)、閱兵式邀請(qǐng)了包括優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、人民滿意的公務(wù)員、時(shí)代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農(nóng)民工等近1500名各界的先進(jìn)模范人物代表參加觀禮，請(qǐng)將1500用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解答】解：．故答案為：2．（3分）實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是．【解答】解：由數(shù)軸可知，，，，，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是，故答案為：．3．（3分）若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為1．【解答】解：根據(jù)題意可知：解得故答案為1．4．（3分）如圖，兩條直線，交于點(diǎn)，射線是的平分線，若，則的度數(shù)是．【解答】解：，，，射線是的平分線，，，故答案為：．5．（3分）某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了6天．【解答】解：設(shè)甲一共做了天，則乙做了天，根據(jù)題意得：，解得．則甲一共做了6天．故答案為：6．6．（3分）觀察下列順序排列的等式：，猜想第個(gè)等式為（用含有的等式表示）．【解答】解：觀察下列順序排列的等式：，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第個(gè)等式為．故答案為：．二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7．（4分）在數(shù)3.8，，，，0，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：3.8是正數(shù)；是一個(gè)正數(shù)；是正數(shù)；，是一個(gè)負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；．故正數(shù)有3.8，，，共3個(gè)．故選：．8．（4分）近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對(duì)的字是A．建 B．設(shè) C．生 D．態(tài)【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，在原正方體中與“環(huán)”相對(duì)的字為設(shè)．故選：．9．（4分）下列說法中，正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是0 C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為【解答】解：、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，系數(shù)包括分母，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是1，當(dāng)系數(shù)和次數(shù)是1時(shí)，可以省去不寫，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是，每一項(xiàng)都包括這項(xiàng)前面的符號(hào)，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，符合單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，故這個(gè)選項(xiàng)正確；故選：．10．（4分）如圖，射線的方向是北偏東，若，則射線的方向是A．北偏西 B．北偏西 C．東偏北 D．東偏北【解答】解：如圖所示：是北偏東方向的一條射線，，，的方向角是北偏西．故選：．11．（4分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是A． B．2 C．0 D．【解答】解：由題意得：，，解得：，，則，故選：．12．（4分）已知與互補(bǔ)，，則的余角的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：與互補(bǔ)，，，，的余角為：，故選：．13．（4分）我國很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程A． B． C． D．【解答】解：設(shè)有輛車，依題意，得：．故選：．14．（4分）如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①，②，③，④．其中正確的等式編號(hào)是A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③【解答】解：①點(diǎn)是的中點(diǎn)，．②點(diǎn)是的中點(diǎn)，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，．故②正確；③點(diǎn)是的中點(diǎn)，．，故③正確；④，故④錯(cuò)誤．故正確的有①②③．故選：．三、解答題：本大題共9個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（6分）計(jì)算：．【解答】解：．16．（6分）化簡：．【解答】解：．17．（8分）已知，求代數(shù)式的值．【解答】解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式．18．（8分）解方程：．【解答】解：．19．（8分）商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為40元，每件乙種商品利潤率為（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？【解答】解：（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為元，由題意，得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．甲商品的進(jìn)價(jià)為40元．乙商品的利潤率為：．故答案為：40，；（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)件，則乙種商品購進(jìn)件，由題意，得，解得：，答：購進(jìn)甲種商品40件．20．（8分）如圖，線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）若在線段上有一點(diǎn)，，求的長．【解答】解：（1），是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，；（2），，，當(dāng)在的左邊時(shí)，；當(dāng)在的右邊時(shí)，．的長為3或5．21．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），若，求的度數(shù)．【解答】解：（1），，平分，，是直角，，；（2）平分，，，，，，．22．（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：如果一個(gè)不等式（含有不等號(hào)的式子）中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式．求絕對(duì)值不等式的解集（滿足不等式的所有解）．小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出恰好是3時(shí)的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)，，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3．因此，小明得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或．參照小明的思路，解決下列問題：（1）請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集．①的解集是或；②的解集是．（2）求絕對(duì)值不等式的解集．（3）直接寫出不等式的解集是．【解答】解：（1）根據(jù)閱讀材料可知：①的解集是或；②的解集是或．故答案為：或；或．（2）或解得或；（3）解得或．故答案為：或．23．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)）（1）當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為千米（用含的代數(shù)式表示）（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米①求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車返回乙城．試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為千米故答案為：；（2）①解：設(shè)當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)：當(dāng)客車和出租車沒有相遇時(shí)