湘西土家族苗族自治州龍山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前湘西土家族苗族自治州龍山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.130°2.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式與分式相等的是（）A.B.C.D.-3.（2022年春?成都校級(jí)月考）下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《第1章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（江蘇省淮安市盱眙縣黃花塘中學(xué)））下列圖形：①兩個(gè)正方形；②每邊長(zhǎng)都是1cm的兩個(gè)四邊形；③每邊都是2cm的兩個(gè)三角形；④半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓．其中是一對(duì)全等圖形的是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2022年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號(hào)碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179366.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（河北省滄州市獻(xiàn)縣郭莊中學(xué)））將兩塊全等的直角三角形（有一銳角為30°）拼成一個(gè)四邊形，其中軸對(duì)稱圖形的四邊形有多少個(gè)（）A.1B.2C.3D.47.（2020?益陽(yáng)）如圖，??ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，若?AC=6??，?BD=8??，則?AB??的長(zhǎng)可能是?(???)??A.10B.8C.7D.68.（山東省聊城市冠縣賈鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中：；2a+b；-；xy+x2y；；，分式的個(gè)數(shù)（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)9.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a，b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.4ab=（a+b）2-（a-b）2D.（a+b）（a-b）=a2-b210.（2022年春?衡陽(yáng)縣校級(jí)月考）（a-b）2=（）A.a2-2ab-b2B.a2+2ab+b2C.a2-b2D.a2-2ab+b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有個(gè)．12.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?蘭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-4x-2的結(jié)果是．13.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）等腰三角形周長(zhǎng)為20cm，則底邊長(zhǎng)ycm與腰長(zhǎng)xcm之間的關(guān)系式是：y=（用含有x的代數(shù)式表示y）．14.（2022年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二））已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點(diǎn)C．則∠ACO=度．15.已知關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．16.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（6））一輛汽車的車牌號(hào)碼是M37698，則它在水中的倒影是．17.計(jì)算：（ab2-2ab）?（-ab）2=．18.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲同學(xué)每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，可列分式方程為．19.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個(gè)式子是（n為奇數(shù)）．20.把下列各式寫(xiě)成完全平方的形式：（1）0.81x2=（）2；（2）m2n4=（）2；（3）y2-8y+16=（）2；（4）x2+x+=（）2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形．?AE⊥BC??．?AF⊥CD??．垂足分別為?E??，?F??．且?BE=DF??．求證：四邊形?ABCD??是菱形．22.（2021?云巖區(qū)模擬）如下表，從左到右在每個(gè)格子中都填入了一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數(shù)為_(kāi)_____，?b??所表示的整數(shù)為_(kāi)_____，?c??所表示的整數(shù)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)你求出第2021個(gè)整數(shù)是多少？23.如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AB，BC分別交于點(diǎn)D和E．若BE=3，試求CE的長(zhǎng)．24.已知兩個(gè)數(shù)的和是45，他們的最小公倍數(shù)是168，求這兩個(gè)數(shù)．25.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的分式方程=1的解小于零，求a的取值范圍．26.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（a3）3?（a4）3（2）a4?（-3a3）2+（-4a5）2（3）（2）20?（）21（4）()-2-23×0.125+20150+|-1|．27.（浙江省金華四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AB到A′使得BA′=AB，延長(zhǎng)AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′關(guān)于BC對(duì)稱，A、A″關(guān)于CD對(duì)稱，此時(shí)△AMN的周長(zhǎng)最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=′MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+′MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=130°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=50°M∴∠AMN+∠NM=2×50°=100°．故選C．【解析】【分析】延長(zhǎng)AB到A′使得BA′=AB，延長(zhǎng)AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)△AMN周長(zhǎng)最小，推出∠AMN+∠NM=2（∠A′+∠A″）即可解決．2.【答案】【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以x，故B正確；C、分子除以2，分母乘以2，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母、分式改變其中的任意兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），結(jié)果不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．4.【答案】【解答】解：①兩個(gè)正方形是相似圖形，但不一定全等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②每邊長(zhǎng)都是1cm的兩個(gè)四邊形是菱形，其內(nèi)角不一定對(duì)應(yīng)相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③每邊都是2cm的兩個(gè)三角形是兩個(gè)全等的等邊三角形，故本項(xiàng)正確；④半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓是全等形，故本項(xiàng)正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，結(jié)合各項(xiàng)說(shuō)法作出判斷即可．5.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面反射對(duì)稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號(hào)應(yīng)為M17936．故選D．6.【答案】【解答】解：如圖所示：可拼成如上圖所示的四種四邊形．軸對(duì)稱圖形有①④；中心對(duì)稱圖形有：①②③．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的四邊形，進(jìn)而利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=12AC=3?在?ΔAOB??中：?4-3?即故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可得出?AB??的取值范圍，進(jìn)而得出結(jié)論．本題考查的了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．解題時(shí)注意：平行四邊形對(duì)角線互相平分；三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8.【答案】【解答】解：分式有，-共2個(gè)．故選D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積．10.【答案】【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2，故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式展開(kāi)可得．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．12.【答案】【答案】因?yàn)閤2-4x-2=0的根為x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．13.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，周長(zhǎng)為20，∴y=20-2x，故答案為：y=20-2x．【解析】【分析】等腰三角形的底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)-2腰長(zhǎng)，根據(jù)2腰長(zhǎng)的和大于底邊長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)為正數(shù)可得自變量的取值．14.【答案】【解答】解：∵AB=2，OA=，∴cos∠BAO==，∴∠OAB=30°，∠OBA=60°；∵OC是⊙M的切線，∴∠BOC=∠BAO=30°，∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°．故答案為：30．【解析】【分析】在Rt△AOB中，已知了直徑AB和OA的長(zhǎng)，即可求得∠OAB、∠OBA的度數(shù)；而由弦切角定理知∠OAB=∠BOC，進(jìn)而可由三角形的外角性質(zhì)求出∠ACO的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片所顯示的數(shù)字與M37698成軸對(duì)稱，該車牌的牌照號(hào)碼它在水中的倒影是．故答案為：．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對(duì)稱．17.【答案】【解答】解：（ab2-2ab）?（-ab）2=（ab2-2ab）?a2b2=a3b4-a3b3．故答案為：a3b4-a3b3．【解析】【分析】首先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)甲同學(xué)每分鐘跳x個(gè)，則乙同學(xué)每分鐘跳（x+5）個(gè)，根據(jù)甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)，據(jù)此列方程．19.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個(gè)式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項(xiàng)：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．20.【答案】【解答】解：（1）0.81x2=（0.9x）2；（2）m2n4=（mn2）2；（3）y2-8y+16=（y-4）2；（4）x2+x+=（x+）2．故答案為：0.9x；mn2；y-4；x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．（2）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（3）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（4）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴∠B=∠D??，?∵AE⊥BC??，?AF⊥CD??，?∴∠AEB=∠AFD=90°??，在?ΔAEB??和?ΔAFD??中，???∴ΔAEB?ΔAFD(ASA)??，?∴AB=AD??，?∴??四邊形?ABCD??是菱形；【解析】證?ΔAEB?ΔAFD(ASA)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?AB=AD??，即可解決問(wèn)題．本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，?∴??格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個(gè)數(shù)是5．【解析】（1）根據(jù)題意可列方程組，??（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數(shù)字規(guī)律型問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程組及方程組求解和根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：如圖，連接AE．∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，∴AE=BE=3，∴∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，而AE=3，∴CE=6．【解析】【分析】如圖，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，而AB=AC，∠A=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=∠BAE=30°，接著根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求出∠AEC，然后可以求出以∠EAC=90°，最后根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出CE24.【答案】【解答】解：168的因數(shù)有：1，2，3，4，6，7，8，12，14，21，24，28，42，56，84，168．其中21+24=45，所以這兩個(gè)數(shù)是21與24．【解析】【分析】最小公倍數(shù)是168，則這兩個(gè)數(shù)都能整除168，168的因數(shù)有：1，2，3，4，6，7，8，12，14，21，24，28，42，56，84，168．在這些因數(shù)中，找出和是45的兩個(gè)數(shù)即可．25.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以x+1得，a-x=x+1，解得x=．∵關(guān)于x的分式方程=1的解小于0，∴＜0且x+1≠0，∴a＜1且≠-1，∴a＜1且a≠-1，即a的取值范圍為a＜1且a≠-1．【解析】【分析】由于本題是關(guān)于x的分式方程，那么就可