應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支 全市一等獎(jiǎng)

4應(yīng)用二元一次方程組

——增收節(jié)支北師大版八年級(jí)上冊(cè)情景導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)聽(tīng)到這樣一個(gè)詞語(yǔ)：增收節(jié)支.當(dāng)我們遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，該如何解決呢？例如：某工廠去年的利潤(rùn)（總收入-總支出）為200萬(wàn)元.今年總收入比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總收入、總支出各是多少萬(wàn)元?如果設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出為y萬(wàn)元.設(shè)去年的總收入為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總收入/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年xy200今年1.2x0.9y780根據(jù)上表，可以列出方程

。解得

。因此，去年的總收入是萬(wàn)元，總支出是萬(wàn)元。x-y=2001.2x-0.9y=780x=2000，y=180020001800例如:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)，若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?思考探究，獲取新知分析：設(shè)每餐需甲原料xg,需乙原料yg,則有甲原料xg乙原料yg所配置的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5x0.7y35

x0.4y40解：設(shè)每餐需要甲原料xg、乙原料yg，根據(jù)題意，得

0.5x+0.7y=35

x+0.4y=40化簡(jiǎn)，得5x+7y=3505x+2y=200解得x=28

y=30所以每餐需甲原料28g、乙原料30g。隨堂練習(xí)一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%.如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班各有多少名學(xué)生？設(shè)一、二兩班分別有學(xué)生人數(shù)為x名、y名.一班二班兩班總和學(xué)生人數(shù)xy100達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)87.5%x75%y81x=48y=521.甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧450噸,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出60%,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出40%,結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸,共設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食x噸,乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食y噸,則可列方程組為

.鞏固練習(xí)x+y=4500.6y-0.4x=302.武漢某學(xué)校原計(jì)劃向貴州地區(qū)的學(xué)生捐其贈(zèng)3500冊(cè)圖書,實(shí)際共捐贈(zèng)了4125冊(cè),其中初中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的120%,高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的115%,初中學(xué)生和高中學(xué)生各比原計(jì)劃多捐贈(zèng)的圖書的冊(cè)數(shù)為（）

A.400,225B.300,335C.400,335D.225,400A3.某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg到某市場(chǎng)去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下