高三數(shù)學(xué)正弦定理說課稿

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高三數(shù)學(xué)正弦定理說課稿一、教材分析

《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個重要內(nèi)容，與中學(xué)學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親密的聯(lián)系。在此之前，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中很多測量問題的工具。因此嫻熟掌控正弦定理能為接下來學(xué)習(xí)解三角形打下堅實基礎(chǔ)，并能在實際應(yīng)用中敏捷變通。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解并掌控正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。

技能目標(biāo)：探究正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌控多種證明方法。

情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)公式的干凈對稱美和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

四、教法分析

依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，同學(xué)的認(rèn)識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以老師為主導(dǎo)，以同學(xué)為主體的指導(dǎo)思想，采納與同學(xué)共同探究的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲，讓同學(xué)的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化，并且運用例題和習(xí)題來強化內(nèi)容的掌控，突破重難點。即指導(dǎo)同學(xué)掌控"觀測猜想證明應(yīng)用'這一思維方法。同學(xué)采納自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使同學(xué)積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培育同學(xué)的合作意識和探究精神。

五、教學(xué)過程

本節(jié)知識教學(xué)采納發(fā)生型模式：

1、問題情境

有一個旅游景點，為了吸引更多的游客，想在風(fēng)景區(qū)兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道?

可將問題數(shù)學(xué)符號化，抽象成數(shù)學(xué)圖形。即已知AC=1500m，C=450，B=300。求AB=?

此題可運用做幫助線BC邊上的高來間接求解得出。

提問：有沒有依據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，徑直一步就能解出來的方法?

思索：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系精確量化的表示呢?

2、歸納命題

我們從非常的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關(guān)系