高考物理模型專練與解析模型15傳送帶能量相關(guān)模型（教師版含解析）

15傳送帶能量相關(guān)模型1．如圖所示，傳送帶以速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)輪半徑很小(相比于傳送帶長度可忽略)，傳送帶AB部分水平，OA部分傾角、長為1m，OB部分傾角、長為0.75m?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的墨盒輕放在A端，墨盒由靜止從A運動到B的過程中留下清晰的痕跡(忽略墨盒質(zhì)量的變化)。已知墨盒通過O點轉(zhuǎn)輪時速度大小不變，墨盒與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度，，，，則墨盒從A到B過程中下列說法中正確的是()A．墨盒與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.584JB．墨盒與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.81JC．墨盒在傳送帶上留下的痕跡長為0.6125mD．墨盒在傳送帶上留下的痕跡長為1.0125m【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)墨盒在OA部分運動時，對其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得當(dāng)墨盒與傳送帶共速時，墨盒的位移為故墨盒先加速后勻速，加速時間為墨盒相對于傳送帶向后，相對位移為摩擦產(chǎn)生的熱量為當(dāng)墨盒在OB部分運動時，對其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得墨盒在OB部分做勻加速運動，根據(jù)勻變速公式得解得墨盒相對于傳送帶向前，相對位移為摩擦產(chǎn)生的熱量為墨盒從A到B過程中產(chǎn)生的熱量為故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)分析可知，在OA部分運動時，墨盒相對于傳送帶向后，相對位移為在OB部分運動時，墨盒相對于傳送帶向前，相對位移為與的部分擦痕重合，故墨盒在傳送帶上留下的痕跡長為故C正確，D錯誤。故選AC。2．如圖甲所示為傾斜的傳送帶，正以恒定的速度v，沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一質(zhì)量m＝1kg的物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，物塊到傳送帶頂端的速度恰好為零，其運動的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則下列說法正確的是()A．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5；B．傳送帶底端到頂端的距離為32m；C．0～2s內(nèi)物塊的加速度大小為12m/s2D．全程物塊與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的64J熱量?！敬鸢浮緼B【詳解】AC．由圖示圖象可知，0～2s內(nèi)物塊的加速度為負(fù)號表示加速度方向與速度方向相反；由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5選項A正確，C錯誤；B．由圖示圖象可知，傳送帶底端到頂端的距離為選項B正確；D．由v-t圖象可知，物塊在0～2s內(nèi)向上做減速運動，當(dāng)減速到與傳送帶速度相等時，由于重力沿傳送帶的分力大于物塊受到的最大靜摩擦力，物塊繼續(xù)向上做減速運動，由此可知傳送帶的速度為4m/s，0～2s內(nèi)物塊與傳送帶的相對位移d1=×(24+4)×2?4×2=20m該過程產(chǎn)生的熱量Q1=μmgcos37°?d1代入數(shù)據(jù)解得Q1=80J2s-4s內(nèi)，相對位移d2=4×2-×(4+0)×2=4m摩擦產(chǎn)生的熱量Q2=μmgcos37°?d2代入數(shù)據(jù)解得Q2=16J整個過程摩擦產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=96J選項D錯誤。故選AB。3．如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運動。一質(zhì)量為2kg的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過程，下列判斷正確的有()A．全過程中電動機對傳送帶多做功為12JB．全過程中電動機對傳送帶多做功為6JC．全過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為6JD．全過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為9J【答案】BD【詳解】設(shè)滑塊向左運動的時間，位移大小為，則滑塊的位移為

滑塊向左運動過程中對傳送帶的位移大小設(shè)滑塊向右勻加速運動的時間，位移大小為，則滑塊的位移為滑塊向右勻加速過程中傳送帶的位移大小滑塊相對傳送帶的總路程滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小全過程中，電動機對傳送帶做的功故選BD。4．已知一足夠長的傳送帶傾角為θ，以一定的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示)，以此時為t=0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，v1>v2)。已知傳送帶的速度保持不變，則()A．在0~t1內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與在t1~t2內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等B．在0~t2內(nèi)，傳送帶對物塊做的功W=mv22－mv12C．在0~t2內(nèi)，物塊對傳送帶做負(fù)功D．在t1~t2內(nèi)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于物塊機械能的增量【答案】CD【詳解】A．由圖乙可知，在0～t1內(nèi)，物塊與傳送帶之間的相對位移大，摩擦生熱多，故A錯誤；B．在0～t2內(nèi)，由圖乙中“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，重力與傳送帶對物塊的合力做的功等于物塊動能的增量，故B錯誤；C．由圖乙可知，在0～t2內(nèi)，物塊先向下運動后向上運動，傳送帶相對于物塊的運動方向向上，傳送帶受的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負(fù)功，故C正確；D．由圖乙中“面積”等于位移可知，在t1～t2內(nèi)，傳送帶的位移物塊的位移物塊與傳送帶之間的相對位移等于物塊的位移，而Q=fx相傳送帶對物體所做的功W=fx物=ΔE故D正確。故選CD。5．如圖所示，光滑水平面與逆時針運動的粗糙傾斜傳送帶平滑連接，水平面上有一質(zhì)量為m的滑塊，以初速v0向右沖上傳送帶，傳送帶的速度大小為v。在滑塊沖上傳送帶到離開傳送帶的過程，下列說法中正確的是()A．傳送帶對滑塊做功可能為零B．傳送帶對滑塊沖量可能為零C．傳送帶對滑塊沖量可能水平向左D．v0和v越大，滑塊與傳送帶摩擦生熱都越多【答案】ACD【詳解】A．若滑塊從傳送帶下方離開，滑塊在向上運動過程中，摩擦力向下，摩擦力做負(fù)功，向下加速下滑過程中摩擦力向下，做正功，若滑塊在下滑過程中一直做勻加速直線運動，則上滑過程和下滑過程摩擦力大小相同，位移大小相同方向相反，因此整個過程摩擦力做的功可能為零，A正確；B．滑塊向上滑動和向下過程中，傳送帶對滑塊的作用力為摩擦力與支持力的合力，兩個力的大小和方向均為發(fā)生變化且不為零，故傳送帶對滑塊沖量不為零，B錯誤；C．滑塊向上滑動和向下過程中，傳送帶對滑塊的作用力為摩擦力與支持力的合力，兩個力的大小和方向均為發(fā)生變化且不為零，由三角形定則可得：當(dāng)摩擦力與支持力的合力水平向左時，二者合力與重力的合力仍可以平行于斜面向下，故傳送帶對滑塊沖量可能水平向左，C正確；D．由于物塊運動的方向與傳送帶運動的方向相反，v0和v越大，二者相對位移越大，由可得：v0和v越大，滑塊與傳送帶摩擦生熱都越多，D正確；故選ACD。以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t圖象可知()A．A、B兩點的距離為2.4mB．貨物與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.5C．貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功大小為12.8JD．貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8J【答案】BD【詳解】A．物塊由A到B的間距對應(yīng)圖象所圍梯形的“面積”為故A錯誤；B．由圖象可知，物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，加速度為對物體受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，由牛頓第二定律得同理做的勻加速直線運動，對物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度為由牛頓第二定得聯(lián)立解得，，故B正確；C．貨物從A運動到B過程中，由動能定理得解得，傳送帶對貨物做功為故C錯誤；D．根據(jù)功能關(guān)系，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對位移，在內(nèi)由圖可知相對位移為貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為在內(nèi)由圖可知相對位移為貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為故D正確。故選BD。7．如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()A．物塊a重力勢能減少mghB．摩擦力對a做的功大于a機械能的增加C．摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和D．任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等【答案】ABD【詳解】A．開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有magsinθ=mg則ma=，b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢能的減小量為maghsinθ=mgh故A正確；B．根據(jù)能量守恒，摩擦力對a做的功減去繩子拉力對a做的功等于a機械能的增量，因此摩擦力對a做的功大于a的機械能增加，故B正確；C．將a、b做為一個整體，重力對a做的正功與b克服重力做功相等，因此合外力對系統(tǒng)做的功就等于摩擦力對a做的功，就等于系統(tǒng)動能的增量，故C錯誤；D．任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率為Pb=mgv；對a，重力的瞬時功率為Pa=magvsinθ=mgv所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等，故D正確。故選ABD。8．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的夾角為30°，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑定滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，a與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受摩擦力作用?，F(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在b由靜止開始到上升高度為h(未與定滑輪相碰，重力加速度為g)的過程中()A．傳送帶轉(zhuǎn)動時a受到的摩擦力沿傳送帶向上。B．a(chǎn)的質(zhì)量是b的質(zhì)量的兩倍C．傳送帶剛開始轉(zhuǎn)動瞬間，a和b的加速度大小均為gD．物塊a、b組成的系統(tǒng)重力勢能增加mgh【答案】B【詳解】A．原來a和b都靜止時a不受摩擦力作用，當(dāng)傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，a相對于傳送帶向上運動，傳送帶對a有沿傳送帶向下的摩擦力，故A錯誤；B．開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有：Mgsinθ=T=mg，則a的質(zhì)量M=2m，故B正確；C．傳送帶轉(zhuǎn)動后對a、b整體受力分析，有解得故C錯誤；D．a(chǎn)重力勢能的減少量EPa=Mghsin30°=mgh，物塊b重力勢能的增加量EPb=mgh，物塊a、b組成系統(tǒng)重力勢能增加為零，故D錯誤。故選B。9．如圖所示，用水平傳送帶將質(zhì)量為m的煤塊從A端運送到B端，AB之間的距離為L，傳送帶始終保持以速率v勻速運動，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，將煤塊輕輕放在傳送帶上后，煤塊在傳送帶上留下一段長度為l(l<L)的痕跡。下列說法不正確的是()A．摩擦力對煤塊做的功為μmg(L+l) B．摩擦力對煤塊做的功為μmglC．煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgl D．煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2【答案】A【詳解】AB．設(shè)煤塊與傳送帶的速度相等時，所用的時間為t，且煤塊相對于地面的位移為x，則由于煤塊在傳送帶上留下一段長度為l(l<L)的痕跡，則有聯(lián)立解得則摩擦力對煤塊做的功為故A錯誤，符合題意；B正確，不符合題意；C．煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為故C正確，不符合題意；D．煤塊在水平傳送帶上由于摩擦而產(chǎn)生的加速度為a=μg，勻加速運動的位移為x=l，由運動學(xué)公式2ax=v2可得上式變形，得到故煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為故D正確，不符合題意。故選A。10．如圖所示，水平傳送帶的質(zhì)量，兩端點間距離，傳送帶以加速度由靜止開始順時針加速運轉(zhuǎn)的同時，將一質(zhì)量為的滑塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在點處，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，取，電動機的內(nèi)阻不計。傳送帶加速到的速度時立即開始做勻速轉(zhuǎn)動而后速率將始終保持不變，則滑塊從運動到的過程中()A．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為B．滑塊機械能的增加量為C．滑塊與傳送帶相對運動的時間是D．傳送滑塊過程中電動機輸出的電能為【答案】A【詳解】AC.傳送帶初始做勻加速運動，加速時間，根據(jù)牛頓運動定律，滑塊的加速度滿足，得：，滑塊加速過程的位移，故滑塊會一直加速到與傳送帶共速，后保持相對靜止一起做勻速運動。滑塊加速的時間：，相同時間內(nèi)傳送帶的位移，故滑塊與傳送帶的相對路程：，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量：，故A正確，C錯誤；B.根據(jù)功能關(guān)系，傳送帶對滑塊的摩擦力做的功等于滑塊機械能的增加量：，故B錯誤；D.由能量守恒定律得，電動機輸出的電能：，故D錯誤。故選：A。11．如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A到B長度為L=14m，傳送帶以v0=8m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求∶(1)煤塊從A到B的時間。(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。(3)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)2s；(2)4m；(3)6J【詳解】(1)煤塊剛放上時，受到沿傳送帶向下的摩擦力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得煤塊達(dá)到和傳送帶速度相等時的時間為煤塊達(dá)到和傳送帶速度相等過程中的位移為煤塊速度到達(dá)v0后，煤塊受到向上的摩擦了，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得煤塊第二次加速的位移為解得煤塊從A到B的時間為(2)第一過程煤塊相對傳送帶向上移動，劃痕長為第二過程中煤塊相對傳送帶向下移動，劃痕長為兩部分重合，故劃痕總長為4m(3)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為12．如圖所示，水平傳送帶與固定斜面平滑連接，質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在斜面上，斜面與水平方向的夾角為θ＝37°，若小物體受到一大小為F＝20N的沿斜面向上的拉力作用，可以使小物體從斜面底端A由靜止向上加速滑動。當(dāng)小物體到達(dá)斜面頂端B時，撤去拉力F且水平傳送帶立即從靜止開始以加速度a0＝1m/s2沿逆時針方向做勻加速運動，當(dāng)小物體的速度減為零時剛好滑到水平傳送帶的右端C處。小物體與斜面及水平傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，AB間距離L＝5m，導(dǎo)槽D可使小物體速度轉(zhuǎn)為水平且無能量損失，g＝10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小物體運動到B點的速度(2)小物體從A點運動到C點的時間(3)小物體從B點運動到C點的過程中，小物體與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q【答案】(1)；(2)3s；(3)【詳解】(1)小物體受到沿斜面向上的拉力作用時，對其進行受力分析，由牛頓第二定律可得解得從到過程中由運動學(xué)公式可得解得(2)從到過程中由運動學(xué)公式可得小物體在段，由牛頓第二定律可得由運動學(xué)公式可得小物體從到過程中的時間總聯(lián)立解得總(3)小物體在段，小物體向右運動，傳送帶逆時針運動，對小物塊對傳送帶小物體相對于傳送帶的位移小物體與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量解得13．如圖所示，裝置的左邊AB部分是長為L1=4m的水平臺面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定，并處于原長狀態(tài)。裝置的中間BC部分是長為L2=4.5m的水平傳送帶，傳送帶始終以v=2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動。它與左邊的臺面等高，并平滑對接，與右邊的光滑曲面相切與C點。質(zhì)量m=1kg的小滑塊從曲面上距水平臺面h=5m的D處由靜止下滑，滑塊向左運動，最遠(yuǎn)到達(dá)O點，OA間距x=1m。已知物塊與傳送帶及左邊水平臺面之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，g取10m/s2。求：(1)滑塊從D到O的過程中與皮帶摩擦產(chǎn)生的熱量；(2)彈簧的最大彈性勢能；(3)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度；(4)滑塊第八次從右邊曲面部分滑到皮帶上運動的過程中，距離A點的最小值?！敬鸢浮?1)22J；(2)20J；(3)0.2m；(4)8m【詳解】(1)滑塊從D到C由動能定理滑塊從D到B由動能定理滑塊進入傳送帶后勻減速運動，由牛頓二定律滑塊由C到B運動的時間皮帶在時間t內(nèi)的位移為，此過程滑塊與皮帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg(L2＋l)=22J(2)對滑塊從D到O由能量守恒定律Ep=mgh－μmg(L2＋L1－x)得彈簧的最大彈性勢能Ep=20J(3)設(shè)滑塊從O點返回到達(dá)B點的速度為v2，由能量守恒定律滑塊再次進入傳送帶后勻減速運動，由牛頓二定律滑塊速度減小到v=2m/s時，在皮帶上的位移為所以滑塊隨皮帶一起運動到C點的速度為v=2m/s，滑塊從C到最高點，由機械能守恒得滑塊回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度h1=0.2m(4)滑塊在右邊曲面部分運動的過程中機械能守恒，所以滑塊回到C點時的速度v3=v=2m/s設(shè)滑塊在皮帶上由C點向左減速運動到速度為零的過程位移為X，由動能定理得滑塊向左運動距離C點X=0.5m時，速度為零，此時距離A點最小，滑塊在皮帶上由速度為零的位置向右加速運動到C點的過程中，由動能定理得滑塊向右運動到C點時的速度v4=2m/s，即以后每次經(jīng)過C點速度大小都是2m/s。所以滑塊每次從右邊曲面部分滑到皮帶上運動的過程中，距離A點的最小值都是L1＋L2－X=8m14．如圖所示，水平軌道OP固定，ON段光滑、NP段粗糙且長L=1.5m。一根輕彈簧的一端固定在軌道左側(cè)O點的豎直擋板上，另一端自然伸長時在N點。P點右側(cè)有一與水平方向成θ=37°、足夠長的傳送帶PQ與水平面在P點平滑連接，傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率恒為v=3m/s。質(zhì)量m=2kg小物塊A放在N點，與A相同的物塊B靜止在P點?，F(xiàn)用力通過A緩慢向左壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的彈性勢能E=31.0J時由靜止釋放，A開始向右運動。當(dāng)A運動到P點時與B發(fā)生正碰，碰撞時間極短且無機械能損失。已知A與NP段間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)A第一次運動到P點時的速度大??；(2)第一次碰撞后A、B的速度大??；(3)A、B第一次碰撞分離到第二次碰撞時經(jīng)歷的時間?！敬鸢浮?1)5m/s；(2)0；5m/s；(3)【詳解】解:(1)設(shè)A第一次運動到P點時的速度大小為v0，由動能定理得①彈力做功等于彈性勢能的減少量得W=Ep②解得v0=5m/s③(2)設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B的速度為vB，由動量守恒得mv0=mvA+mvB④由機械能守恒得⑤解得vA=0vB=v0=5m/s⑥(3)B先沿傳送帶向上勻減速至零，再向下勻加速至速度為3m/s，由牛頓第二定律得⑦由運動學(xué)公式有⑧由于μ2＜tanθ，B沿傳送帶向下繼續(xù)加速⑨a1=4m/s2⑩所以A、B第一次碰撞分離到第二次碰撞時經(jīng)歷的時間?15．如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面。小車質(zhì)量為M=0.3kg，車面與平臺的臺面等高，車面左側(cè)粗糙部分長度為L=0.8m，動摩擦因數(shù)為μ=0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長度所在范圍內(nèi)車面光滑。點燃炸藥后，A滑塊到達(dá)軌道最高點時對軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，且爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2。求：(1)滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力；(2)爆炸后A與B獲得的總動能是多少？(3)滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能。【答案】(1)7N，方向豎直向下；(2)2.7J；(3)0.22J【詳解】(1)滑塊A在最高點時，由牛頓第二定律得已知最高點滑塊對軌道的壓力從半圓軌道最低點到達(dá)最高點過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得在半圓軌道最低點，支持力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得，由牛頓第三定律可知，滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下；(2)炸藥爆炸過程中，A、B系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得由能量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得(3)B與車組成的系統(tǒng)動量守恒，B與車的速度相等時彈簧彈性勢能最大，以向右為正方向，由動量守恒定律得由能量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得16．如圖所示，半徑R=1.6m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點，水平淺色傳送帶上A、B兩端點間距L=16m，傳送帶以v0=10m/s的速度順時針運動，將質(zhì)量m=1kg的黑色小煤塊(可視為質(zhì)點)放到傳送帶上，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s2：(1)將煤塊在傳送帶A端由靜止釋放，求煤塊由釋放到第一次經(jīng)過B端的過程中：①所需時間t；②由于相對滑動，淺色傳送帶上會留下黑色的印跡，求該印跡的長度?x(即煤塊相對于傳送帶后退的距離)；(2)若煤塊仍由靜止釋放，要想煤塊能通過圓軌道的最高點C，求煤塊在傳送帶上釋放的位置范圍?！敬鸢浮?1)①2.85s；②100J；(2)在A端與距A端6m的范圍內(nèi)任何一個位置【詳解】(1)①設(shè)滑塊加速運動的時間為，加速度大小為，對滑塊受力分析，有：，解得：，設(shè)滑塊速度達(dá)到時經(jīng)過的位移為：設(shè)滑塊勻速運動的位移為：則滑塊勻速運動的時間為：所需時間為：②設(shè)滑塊加速運動過程中傳送帶的位移為：滑塊與傳動帶之間的相對位移?x=x3-x1=12.5m滑動摩擦力產(chǎn)生熱量Q=umg·?x=50J(2)滑塊能通過點的臨界條件是在點軌道對滑塊壓力為0，則在點由牛頓第二定律得：點到點由動能定理得：滑塊通過點的速度至少為：由運動學(xué)得：解得：滑塊在A端與距A端6m的范圍內(nèi)任何一個位置釋放均可到達(dá)半圓軌道的最高點C處17．某電視娛樂節(jié)目裝置可簡化為如圖所示模型，傾角θ=37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L=6m，始終以v0=4m/s的速度順時針運動。一個質(zhì)量m=1kg的物塊由距斜面底端高度h1=5.4m的A點靜止滑下，物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.5、μ2=0.2，傳送帶上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求物塊下滑到B點的速度vB；(2)求物塊由B點運動到C點的時間；(3)求物塊落到D點時的速度?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【詳解】(1)由動能定理得解得(2)物塊先做勻減速運動，由牛頓第二定律得解得物塊減速到4m/s的時間和位移物塊后做勻速運動物塊由B點運動到C點的時間(3)由機械能守恒定律解得18．如圖所示，光滑曲面與長度L＝lm的水平傳送帶BC平滑連接，傳送帶以v＝lm/s的速度順時針運行．質(zhì)量m1＝lkg的物塊甲(可視為質(zhì)點)從曲面上高h(yuǎn)＝lm的A點由靜止釋放，物塊甲與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2．傳送帶右側(cè)光滑水平地面上有一個光滑的四分之一圓軌道狀物體乙，軌道末端與地面相切，質(zhì)量m2＝3kg，重力加速度g＝l0m/s2．求：(1)甲第一次運動到C點的速度大??；(2)甲第二次運動到C點的速度大??；(3)甲第二次到C點后經(jīng)多長時間再次到達(dá)C點．【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)物塊甲從A運動至B，由動能定理得：解得：假設(shè)物塊在傳送帶上一直做勻減速運動，由動能定理得：解得：因，故物塊甲第一次運動至C點的速度大小為(2)以物塊甲和物塊乙為研究對象，從甲滑上乙開始至甲滑下來的過程中，系統(tǒng)水平方向上動量守恒，則有：系統(tǒng)能量守恒，則有：聯(lián)立解得：則甲從乙物體上滑下后向左勻速運動，第二次到達(dá)C點的速度大小為2m/s(3)甲向左進入傳送帶，做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：從C運動B，由動能定理得：解得：到達(dá)B點的速度為物塊甲從C點運動到左端B點的時間為接著甲在傳送帶上向右做加速度仍為a的勻加速直線運動，設(shè)到與傳送帶共速時所用時間為，則有：甲在時間內(nèi)的位移為，由動能定理得：解得：甲與傳送帶共速后隨傳送帶一起勻速運動，位移為則所用的時間為故甲從第二次到第三次到達(dá)C的過程中的運動時間為19．如圖所示，水平傳送帶長L=12m，且以v=5m/s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動，光滑軌道與傳送帶的右端B點平滑連接，有一質(zhì)量m=2kg的物塊從距傳送帶高h(yuǎn)=5m的A點由靜止開始滑下。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取，求：(1)物體下滑到B點的速度大?。?2)物塊距傳送帶左端C的最小距離?！敬鸢浮?1)10m/s；(2)2m【詳解】(1)物塊從A到B的過程中，由機械能守恒得解得(2)物塊在傳送帶上向左運動的過程中，由牛頓第二定律得解得由運動學(xué)公式得解得物塊距傳送帶左端C的最小距離20．如圖所示，為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運輸帶AB(與水平面成角)與一斜面BC(與水平面成角)平滑連接，A點到B點的距離為，B點到C點的距離為，運輸帶運行速度恒為，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體輕輕放于A點，小物體恰好能到達(dá)最高點C，已知小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，求：(g取10m/s2，，空氣阻力不計)(1)小物體運動到B點時的速度v的大?。?2)小物體與運輸帶間的動摩擦因數(shù)μ2；(3)小物體從A點運動到B點過程中多消耗的電能?！敬鸢浮?1)3m/s；(2)0.875；(3)42J【詳解】(1)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a1，運動到B點時的速度大小為v，由牛頓第二定律得由運動學(xué)公式知聯(lián)立解得(2)因為，所以小物體在運輸帶上一直做勻加速運動，設(shè)加速度為a2，由牛頓第二定律知又因為聯(lián)立解得(3)小物體從A到B所經(jīng)歷時間傳送帶移動位移為電動機做功21．如圖所示，AB之間有一順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，A端左側(cè)有與傳送帶平滑相接的光滑曲面，B端右側(cè)的粗糙平面上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧右端固定，左端連接一塊輕質(zhì)擋板P，當(dāng)彈簧處于原長時P恰好在B端?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的物塊(可以視質(zhì)點)從高為h處的光滑曲面上由靜止釋放，經(jīng)傳送帶與P相撞，無能量損失，并壓縮彈簧，物塊在粗糙面上減速為零時，剛好能停在此處不再運動，該位置距P的距離為。已知傳送帶速度為，長度為，與物塊之間的摩擦因數(shù)為，粗糙面與物塊間的摩擦因數(shù)；彈簧被壓縮到最大壓縮量時，彈簧的彈性勢能，(重力加速度)求：(1)物塊滑離傳送帶時的速度；(2)物塊下滑高度h的的范圍。【答案】(1)2m/s；(2)【詳解】(1)粗糙面上，由功能關(guān)系代入數(shù)據(jù)(2)h最大時，物塊應(yīng)在傳送帶上一直減速h最小時，物塊應(yīng)在傳送帶上一直加速其中代入數(shù)據(jù)得，曲面上由得由得則22．如圖所示，水平傳送帶的左端與一傾角的粗糙斜面平滑連接。傳送帶以恒定速度逆時針轉(zhuǎn)動。斜面上點離斜面底端的長度，傳送帶的長度，一個質(zhì)量的小滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)，小滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)，重力加速度取。(1)若滑塊從點靜止釋放，求小滑塊運動到斜面上離點最遠(yuǎn)的距離；(2)若滑塊從點靜止釋放，求小滑塊從點開始運動，到第二次經(jīng)過點的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)若滑塊從點靜止釋放，小滑塊受到水平向左的摩擦力，小滑塊從靜止開始做勻加速直線運動，直到速度與傳送帶速度相等由動能定理可得解得此后勻速直線運動，即物體在點以沿著斜面沖上斜面設(shè)小滑塊運動到斜面上離點最遠(yuǎn)的距離為，則由動能定理可知解得(2)小滑塊沿斜面下滑，由動能定理可得解得產(chǎn)生的熱量小滑塊劃上傳送帶后，受到水平向左的摩擦力，做勻減速直線運動，由動能定理得解得即小滑塊先做勻減速，再反向勻加速當(dāng)速度與傳送帶速度相等，再做勻速直線運動解得小滑塊勻減速的時間傳送帶與小滑塊的相對位移產(chǎn)生的熱量此后反向勻加速傳送帶與小滑塊的相對位移產(chǎn)生的熱量小滑塊從運動到的過程中產(chǎn)生的熱量23．如圖所示，光滑圓弧軌道BCD固定在豎直面內(nèi)，圓心為O，半徑R=0.5m，半徑OB、OD與豎直方向的夾角均為θ=37°，長為L=2m的固定光滑斜面AB下端與光滑的圓弧軌道相切于B點，傾斜傳送帶DE表面下端與圓弧軌道相切于D點，傳送帶以v=1.6m/s的速度沿順時針轉(zhuǎn)動。一個質(zhì)量m=0.10kg的物塊P從斜面上端A點無初速下滑，物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，傳送帶足夠長，忽略空氣阻力。求：(1)物塊第一次經(jīng)過圓弧軌道最低點C時，對軌道的壓力大?。?2)物塊沿傳送帶向上運動的最大距離；(3)物塊第二次在光滑斜面上運動的時間為多少?！敬鸢浮?1)6.2N；(2)2.4m；(3)s【詳解】(1)根據(jù)機械能守恒定律mg(Lsinθ+R-Rcosθ)=解得m/s在C位置，根據(jù)牛頓第二定律解得F=6.2N根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對軌道的壓力F'=F=6.2N(2)根據(jù)機械能守恒定律解得m/s由于因此物塊滑上傳送帶時做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律解得=10m/s2物塊與傳送帶速度相同時，物塊向上滑動的距離=0.9m達(dá)到與傳送帶速度相同時，由于μ<tanθ，物塊此后仍做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律解得=2m/s2物塊繼續(xù)向上運動的位移=1.5m向上運動的最大位移=2.4m(3)設(shè)物塊到B點的速度為，根據(jù)動能定理有解得5m/s物塊在斜面上運動的加速度大小=gsinθ=6m/s2因此物塊第二次在斜面上運動的時間s24．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的小車靜止在光滑水平面上。上表面離地高度h=0.45m。右側(cè)很遠(yuǎn)處有一個和小車等高、上表面光滑的障礙物A(厚度可忽略)，BC是以恒定速率v0=12m/s順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶，B點位于水平面上。有一可視為質(zhì)點、質(zhì)量m=1kg的物塊，以v1=6m/s的速度從左端沖上小車，同時對小車施加一水平向右的恒力，當(dāng)物塊滑到小車最右端時，二者恰好共速，這時撤掉恒力，然后小車撞到障礙物A后立即停止運動，物塊沿水平方向飛出，在B點剛好無碰撞地切入傳送帶，并沿著傳送帶下滑。已知物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶長度s=23m，