四川省成都市樹德協(xié)進中學2023年數學七上期末達標檢測模擬試題含解析

四川省成都市樹德協(xié)進中學2023年數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，這四個數中絕對值最大的是（）A． B． C． D．2．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．604．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對5．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數是A． B． C． D．6．單項式﹣πxy2的系數是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π7．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．9．如果a表示有理數,那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數 D．-(+a)和+(-a)一定相等10．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數）+（角塊數）-（中心塊數）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．整理一批圖書，由一個人做要30h完成.現計劃由一部分人先做1h，然后增加6人與他們一起做2h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排_____人工作.12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，直線上有一動點，當時，點的坐標是______．13．定義新運算若（n是常數），則，.若則________，________，________.14．把53°24′用度表示為_____．15．若，則______．16．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．18．（8分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．19．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？20．（8分）點在數軸上所對應的數分別是，其中滿足．（1）求的值；（2）數軸上有一點，使得，求點所對應的數；（3）點為中點，為原點，數軸上有一動點，求的最小值及點所對應的數的取值范圍．21．（8分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”．某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是度．（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．23．（10分）已知某糧庫3天內糧食進出庫的噸數如下（“+”表示進庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經過這3天，倉庫管理員結算發(fā)現糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進出糧食的裝卸費都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費?24．（12分）先化簡，再求值，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用絕對值的性質結合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數中，絕對值最大的是：a．故選：A．【點睛】此題主要考查了實數比較大小，正確利用數軸分析是解題關鍵．2、B【分析】根據線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數為2個.故選：B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.3、A【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數式表示出兩件衣服的進價，再結合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、A【解析】直接利用有數的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．5、B【分析】根據角平分線的定義可知，，在根據角的和差計算即可求出答案．【詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計算角的度數是解題關鍵．6、D【分析】根據單項式系數的定義進行解答即可．【詳解】單項式中數字因數叫做單項式的系數．所以單項式﹣πxy2的系數是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數是解答此題的關鍵．7、D【分析】根據題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．8、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．9、D【解析】試題解析：A.，兩個數相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數，也可以是負數，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.10、B【分析】根據三階魔方的特征，分別求出棱塊數、角塊數、中心塊數，再計算即可．【詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數）+（角塊數）（中心塊數）=；故選：B．【點睛】本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設具體應先安排x人工作，根據題意得：解得：x=6，答：應先安排6人工作．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．12、【分析】由題意可得點P的橫坐標為1，代入解析式可求點P的坐標．【詳解】∵點A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，

∴點P的橫坐標為1，∵點P在直線上，∴，∴點P的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質是解決問題的關鍵．13、01-2017【分析】首先要理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規(guī)則操作，將新定義運算轉化為常見的數學運算，求解即可.【詳解】；；【點睛】本題考查了新定義運算，解題的關鍵是理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規(guī)則操作即可.14、53.4°．【分析】根據度分秒之間60進制的關系計算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應乘以60，由分化度應除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．15、-1【分析】由可得，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由可得，所以；故答案為．【點睛】本題主要考查代數式求值，關鍵是根據題意得到，然后整體代入求解即可．16、文【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．

故答案為：文．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不會同意，理由見解析．【分析】先根據概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷．【詳解】解：不會同意因為轉盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平．【點睛】本題考查游戲公平性的判定，解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率＝所求情況數與總情況數的比值．18、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數量關系，列出方程解答即可．【詳解】設水速為，則，解得：∴km答：水的速度是，間距離150km．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確列出方程是解題的關鍵．19、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（3）首先根據題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項，得6x+x=6+1，合并同類項，得7x=7，系數化為1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號得：6x+90=15-10x+70，移項合并得：16x=-5，解得：x=．（3）設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是（x-4)cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號，可得：4x=5x-20，

移項，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一個長條面積為80cm2．故答案為：x=1；x=；80cm2【點睛】此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．20、（1）；（2）點所對應的數為或；（3）設點P所表示的數為p，當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1【分析】（1）根據平方和絕對值的非負性即可求出a、b的值；（2）先求出AB的值，設點C表示的數為c，然后根據點C的位置分類討論，分別畫出圖形，利用含c的式子表示出AC和BC，列出對應的方程即可求出；（3）根據中點公式求出點D所表示的數，設點P所表示的數為p，根據點P與點O的相對位置分類討論，畫出相關的圖形，分析每種情況下取最小值時，點P的位置即可．【詳解】解：（1）∵，∴解得：；（2）由（1）可得：AB=4－（-6）=10設點C表示的數為c①當點C在點B左側時，如下圖所示∴AC=4－c，BC=-6－c∵∴解得：c=；②當點C在線段AB上時，如下圖所示：此時AC＋BC=AB故不成立；③當點C在點A右側時，如下圖所示∴AC=c－4，BC=c－（-6）=c＋6∵∴解得：c=；綜上所述：點所對應的數為或；（3）∵點D為AB的中點所以點D表示的數為設點P所表示的數為p①當點P在點O左側時，如以下三個圖所示，此時PA－PO=AO=4∴即當取最小值時，也最小由以下三個圖可知：當點P在線段BD上時，最小，此時∴此時即當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1；②當點P在點O右側時，如以下兩個圖所示，此時PB－PO=OB=6∴即當取最小值時，也最小由以下兩個圖可知：當點P在線段OA上時，最小，此時∴此時即當0≤p≤4時，最小，且最小值為11；綜上所述：當-6≤p≤-1時，最小，且最小值為1．【點睛】此題考查的是數軸與動點問題、非負性的應用和數軸的中點公式，掌握數軸上兩點的距離公式、絕對值和平方的非負性、數軸的中點公式和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．21、（1）150（2）圖見解析（3）108（4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時間在0～0.5小時的人數除以所占的比例可得本次抽樣調查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數即可；（3）人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數=360°×所占比例；（4）日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數=12000×后兩組所占的比例和.試題解析