二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)課件2022-2023學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

說出下列二次函數(shù)的性質(zhì)（5方面）

(1)y=5x2

(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4復(fù)習(xí)回顧知新簡單復(fù)雜y=ax2上（下）ky=ax2+k（)y=a﹙x-h﹚2下面，我們探究二次函數(shù)y=a﹙x-h﹚2的圖像和性質(zhì),以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)會畫二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)比較函數(shù)y=ax2

與y=a(x-h)2的聯(lián)系.解析式開口對稱軸頂點y最值增減性

1.畫出二次函數(shù)、、的圖像,完成表格.

2.觀察題1中的圖像及表格內(nèi)容，嘗試說說函數(shù)、

、

之間的異同點.

自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本33頁—35頁練習(xí)之上，8分鐘后，比誰能做對檢測題在同一坐標(biāo)軸中畫出二次函數(shù)的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚2

21y=－﹙x-1﹚2

21檢測一－0.5－0.5－0.5－0.5解析式開口對稱軸頂點y最值增減性根據(jù)所畫圖象，填寫下表：二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的性質(zhì)

y=a(x-h)2a＞0a＜0開口方向向上向下對稱軸直線x=h直線x=h頂點坐標(biāo)（h,0）（h,0）最值當(dāng)x=h時，y最小值=0當(dāng)x=h時，y最大值=0增減性當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而減??；x＞h時，y隨x的增大而增大.當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而減??；x＜h時，y隨x的增大而增大.知識精講

指出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo).拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)增減性最值y=-x2+4y=2x2-3檢測二（1）（2）（3）（4）（5）向左平移5個單位向右平移3個單位？？向左平移2個單位？？向右平移1個單位請根據(jù)題意填空向上平移2個單位？檢測三二次函數(shù)y=a（x-h)2的圖象與y=ax2

的圖象的關(guān)系可以看作互相平移得到.左右平移規(guī)律：括號內(nèi)左加右減；括號外不變.y=a(x-h)2當(dāng)向左平移︱h︱

時y=a(x+h)2當(dāng)向右平移︱h︱

時y=ax21.把拋物線y=-x2沿著x軸方向平移3個單位長度，那么平移后拋物線的解析式是

.2.二次函數(shù)y=2(x-)2圖象的對稱軸是直線_______，頂點是________.3.若（-，y1）（-，y2）（，y3）為二次函數(shù)y=(x-2)2圖象上的三點，則y1

，y2

，y3的大小關(guān)系為_______________.

y=-(x+3)2或y=-(x-3)2

y1

＞y2

＞y3達標(biāo)檢測○拓展提高

如圖，拋物線的頂點M在x軸上，拋物線與y軸交于點N，且OM=ON=4，矩形ABCD的頂點A、B在拋物線上，C、D在x軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t（t＞4），矩形ABCD的周長為L，求L與t之間函數(shù)關(guān)系式．課堂小結(jié)復(fù)習(xí)y=ax