【同步】高中物理魯科版(2019)選擇性必修3：第1章第5節(jié)第一課時氣體的等溫變化課件

第1章第5節(jié)第一課時氣體的等溫變化課標(biāo)要求1.知道玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式和適用條件。(物理觀念)2.了解p-V圖像、

圖像、p-T圖像、V-T圖像的物理意義。(物理觀念)3.會計算封閉氣體的壓強(qiáng)。(科學(xué)思維)4.會用玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律對有關(guān)問題進(jìn)行分析、計算。(科學(xué)思維)基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)重難探究·能力素養(yǎng)全提升學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)目錄索引

基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)玻意耳定律1.內(nèi)容:一定質(zhì)量的氣體,在

保持不變的條件下,壓強(qiáng)p與體積V成

。

2.公式:

。

3.適用條件(1)氣體的質(zhì)量一定,溫度不變。(2)氣體的溫度不太低,壓強(qiáng)不太大。溫度反比p1V1=p2V24.氣體等溫變化的圖像(1)p-V圖像:在溫度不變的情況下,一定質(zhì)量的氣體的p-V圖像為雙曲線的一支,如圖甲所示。它描述的是溫度不變時的p-V關(guān)系,稱為氣體的等溫線。一定質(zhì)量的氣體,不同溫度下的等溫線是不同的。(2)圖像:在溫度不變的情況下,一定質(zhì)量的氣體的

圖像為過原點(diǎn)的直線,如圖乙所示。易錯辨析

判一判(1)在探究氣體等溫變化的規(guī)律時采用控制變量法。(

)(2)大量實驗證明,一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變時,壓強(qiáng)跟體積成反比。(

)(3)一定質(zhì)量的某種氣體等溫變化的p-V圖像是一條傾斜直線。(

)(4)圖像的斜率越大,說明氣體的溫度越低。(

)(5)p-V圖像中,pV乘積越大(即離原點(diǎn)越遠(yuǎn)),說明氣體的溫度越高。(

)√√×提示

一定質(zhì)量的某種氣體等溫變化的p-V圖像是雙曲線的一支。

提示

圖像的斜率越大,說明氣體的溫度越高。

×√即學(xué)即用

練一練一定質(zhì)量的氣體在溫度保持不變時,壓強(qiáng)增大到原來的4倍,則氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?

)D重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究一封閉氣體壓強(qiáng)的計算情境探究(1)如圖甲所示,C、D液面水平且等高,液體密度為ρ,重力加速度為g,其他條件已標(biāo)于圖上,則封閉氣體A的壓強(qiáng)是多少?要點(diǎn)提示

同一水平液面C、D處壓強(qiáng)相同,可得pA=pD=p0+ρgh。

(2)如圖乙所示,置于水平地面上的氣缸橫截面積為S,活塞質(zhì)量為m,氣缸與活塞之間無摩擦,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,則封閉氣體的壓強(qiáng)為多少?要點(diǎn)提示

以活塞為研究對象,受力分析如圖所示,由平衡條件得mg+p0S=pS,則

。知識歸納封閉氣體壓強(qiáng)的求解方法1.容器靜止或勻速直線運(yùn)動時封閉氣體壓強(qiáng)的計算(1)力平衡法選與封閉氣體接觸的液體(或活塞、氣缸)為研究對象進(jìn)行受力分析,由平衡條件列式求氣體壓強(qiáng)。(2)參考液片法選取假想的液體薄片為研究對象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立受力平衡方程消去面積,根據(jù)液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等,求得氣體壓強(qiáng)。自身重力不計

例如,圖中粗細(xì)均勻的U形管中密閉了一定質(zhì)量的氣體A,在其最低處取一液片B,由其兩側(cè)受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph。(3)等壓面法同種液體在同一深度向各個方向的壓強(qiáng)相等,在連通器中,靈活選取等壓面,利用同一液面壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)。如圖甲所示,同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等,故pA=p0+ph;如圖乙所示,M、N兩處壓強(qiáng)相等,有pB=pA+ph2,pB=p0+ph1。2.容器變速運(yùn)動時封閉氣體壓強(qiáng)的計算當(dāng)容器變速運(yùn)動時,通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、氣缸或活塞為研究對象,并對其進(jìn)行受力分析,然后由牛頓第二定律列方程,求出封閉氣體的壓強(qiáng)。如圖所示,當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速運(yùn)動時(液柱與玻璃管相對靜止),對液柱受力分析有pS-p0S-mg=ma,得p=p0+。畫龍點(diǎn)睛

選活塞、氣缸、液柱受力分析求壓強(qiáng)。

應(yīng)用體驗?zāi)芰c(diǎn)1

液柱封閉的氣體典例1

如圖所示,豎直靜止放置的U形管,左端開口,右端密閉,管內(nèi)有a、b兩段水銀柱,將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長h1為10cm,水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5cm,大氣壓強(qiáng)為75cmHg,求空氣柱A、B的壓強(qiáng)。答案

65cmHg

60cmHg解析

設(shè)管的橫截面積為S,選a的下表面為參考液面,它受向下的壓力為(pA+ph1)S,受向上的大氣壓力為p0S,由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),則(pA+ph1)S=p0S,所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg=65

cmHg再選b的左邊下表面為參考液面,由連通器原理知液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB,則(pB+ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2=(65-5)cmHg=60

cmHg。針對訓(xùn)練1如圖所示,4只管中A端有封閉氣體,氣體的壓強(qiáng)分別為pa、pb、pc、pd,它們的大小順序為(

)A.pa=pb=pc=pd B.pd>pc>pa>pbC.pa=pb=pc<pd D.pa=pc<pb=pdB解析

液體相連在等高處壓強(qiáng)相等,必須注意的是不能把氣體和液體“連通”,pa=p0-h,pb=p0-2h,pc=p0+h,pd=p0+2h,故選B。能力點(diǎn)2

氣缸、活塞封閉的氣體典例2

一圓柱形氣缸靜止于地面上,如圖所示。氣缸筒的質(zhì)量為M,活塞的質(zhì)量為m,活塞的面積為S,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g?，F(xiàn)將活塞緩慢向上提,求氣缸剛離開地面時氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。(忽略氣缸壁與活塞間的摩擦)解析

題目中的活塞和氣缸均處于平衡狀態(tài),以活塞為研究對象,受力分析,由平衡條件,得F+pS=mg+p0S;以活塞和氣缸整體為研究對象,受力分析,有F=(M+m)g,聯(lián)立解得

。針對訓(xùn)練2如圖所示,一橫截面積為S的圓柱形容器豎直放置,圓板A的上表面是水平的,下表面是傾斜的,且下表面與水平面的夾角為θ,圓板的質(zhì)量為M,不計一切摩擦,大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)為(

)D解析

以圓板為研究對象,如圖所示,豎直方向受力平衡,pAS'cos

θ=p0S+Mg,探究二玻意耳定律情境探究在一個恒溫池中,一串串氣泡由池底慢慢升到水面。有趣的是,氣泡在上升過程中,體積逐漸變大,到水面時就會破裂。問:(1)上升過程中,氣泡內(nèi)氣體的溫度發(fā)生改變嗎?(2)上升過程中,氣泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)怎么改變?(3)氣泡在上升過程中體積為何會變大?要點(diǎn)提示

(1)因為在恒溫池中,所以氣泡內(nèi)氣體的溫度保持不變。(2)變小。(3)由玻意耳定律pV=C可知,壓強(qiáng)變小,氣體的體積增大。知識歸納1.應(yīng)用玻意耳定律的思路和方法(1)確定研究對象,并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1,p2、V2)。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入數(shù)值求解。(4)有時要檢驗結(jié)果是否符合實際,不符合實際的結(jié)果要舍去。各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位

畫龍點(diǎn)睛

確定氣體壓強(qiáng)或體積時,只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可,沒有必要都轉(zhuǎn)換成國際單位。2.玻意耳定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種氣體,溫度保持不變時,分子的平均動能是一定的。在這種情況下,體積減小時,分子的數(shù)密度增大,單位時間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多,氣體的壓強(qiáng)就增大(如圖所示)。應(yīng)用體驗?zāi)芰c(diǎn)1

液柱密閉的氣體典例3

如圖所示,兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U形管,左管上端封閉,右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱,水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K,大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于76cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)?，F(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部,此時水銀柱的高度為多少?答案

12.9cm解析

設(shè)密封氣體初始體積為V1,壓強(qiáng)為p1,左、右管的橫截面積均為S,密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2,壓強(qiáng)變?yōu)閜2,由玻意耳定律有p1V1=p2V2設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h,水銀的密度為ρ,按題設(shè)條件有p1=p0+ρgh0p2=p0+ρghV1=(2H-l-h0)S,V2=HS聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得h=12.9

cm。針對訓(xùn)練3(2021全國乙卷)如圖所示,一玻璃裝置放在水平桌面上,豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻,A、B兩管的上端封閉,C管上端開口,三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長度分別為l1=13.5cm,l2=32cm。將水銀從C管緩慢注入,直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差h=5cm。已知外界大氣壓為p0=75cmHg。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。答案

1cm解析

以B管中的氣體為研究對象有p0l2=(p0+ρgh)l2'解得l2'=30

cmB管中的水銀柱高Δl=l2-l2'=2

cm設(shè)AB管中水銀柱的高度差為h'以A管中氣體為研究對象有p0l1=(p0+ρgh+ρgh')[l1-(Δl-h')]解得h'=1

cm。能力點(diǎn)2

氣缸、活塞封閉的氣體典例4

如圖所示,一開口向上的氣缸固定在水平地面上,質(zhì)量均為m、橫截面積均為S且厚度不計的活塞A、B將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分。在活塞A的上方放置一質(zhì)量為2m的物塊,整個裝置處于平衡狀態(tài),此時Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長度均為l0。已知大氣壓強(qiáng)與活塞質(zhì)量的關(guān)系為p0=,活塞移動過程中無氣體泄漏且溫度始終保持不變,不計一切摩擦,氣缸足夠高?，F(xiàn)將活塞A上面的物塊取走,試求重新達(dá)到平衡狀態(tài)后,A活塞上升的高度。答案

0.9l0設(shè)末態(tài)時Ⅱ部分氣體的長度為l2,則由玻意耳定律可得p2l0S=p2'l2S故活塞A上升的高度為Δh=l1+l2-2l0=0.9l0。

規(guī)律方法

應(yīng)用玻意耳定律解題時的兩個誤區(qū)誤區(qū)1:誤認(rèn)為在任何情況下玻意耳定律都成立。只有一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時,定律才成立。誤區(qū)2:誤認(rèn)為氣體的質(zhì)量變化時一定不能用玻意耳定律進(jìn)行分析。當(dāng)氣體經(jīng)歷多個質(zhì)量發(fā)生變化的過程時,可以分段應(yīng)用玻意耳定律列方程,也可以把發(fā)生變化的所有氣體作為研究對象,應(yīng)用玻意耳定律列方程。針對訓(xùn)練4(2021全國甲卷)如圖所示,一氣缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體,中間的隔板將氣體分為A、B兩部分;初始時,A、B的體積均為V,壓強(qiáng)均等于大氣壓p0。隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置,當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過0.5p0時隔板就會滑動,否則隔板停止運(yùn)動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞,使B的體積減小為

。(1)求A的體積和B的壓強(qiáng);(2)再使活塞向左緩慢回到初始位置,求此時A的體積和B的壓強(qiáng)。解析

(1)對于B中的氣體,根據(jù)玻意耳定律得

解得pB=2p0對于A中的氣體,根據(jù)玻意耳定律得p0V=pAVA又pA=pB+0.5p0=2.5p0解得VA=0.4V。(2)使活塞向左緩慢回到初始位置,對于B中的氣體,根據(jù)玻意耳定律得

對于A中的氣體,根據(jù)玻意耳定律得2.5p0×0.4V=pA2VA2又VA2+VB2=2V,pB2-pA2=0.5p0探究三氣體等溫變化的圖像情境探究(1)如圖甲所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p-V圖線,T1和T2哪一個大?(2)如圖乙所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的

圖線,T1和T2哪一個大?要點(diǎn)提示

(1)T2

(2)T2知識歸納1.p-V圖像一定質(zhì)量的氣體等溫變化的p-V圖像是雙曲線的一支,雙曲線上的每一個點(diǎn)均表示氣體在該溫度下的一個狀態(tài),而且同一條等溫線上每個點(diǎn)對應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積是相等的。一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線,且pV乘積越大,溫度就越高,圖甲中T2>T1。2.圖像一定質(zhì)量的氣體等溫變化的

圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖乙所示)。由于氣體的體積不能無窮大,所以原點(diǎn)附近的圖線用虛線表示,該直線的斜率k=pV,故斜率越大,溫度越高,圖中T2>T1。3.氣體等溫變化圖像的應(yīng)用步驟(1)明確圖像類型確定是p-V圖像還是

圖像。(2)確定研究過程①明確研究的初狀態(tài)和末狀態(tài)。②明確由初狀態(tài)到末狀態(tài)的變化過程。(3)應(yīng)用圖像規(guī)律①在p-V圖像中,沿遠(yuǎn)離橫、縱坐標(biāo)軸方向,溫度越來越高。②在

圖像中,斜率越大,溫度越高。應(yīng)用體驗?zāi)芰c(diǎn)1

p-V圖像典例5

(多選)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。其中,AB和CD為等溫過程,BC為等壓過程,DA為等容過程,則在該循環(huán)過程中,下列說法正確的是(

)A.AB過程中,氣體分子的平均動能不變B.BC過程中,氣體溫度升高C.CD過程中,單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多D.DA過程中,氣體溫度升高AB解析

AB為等溫過程,氣體溫度不變,所以氣體分子的平均動能不變,故A正確;AB、CD為等溫過程,從p-V圖像中可知,CD過程溫度高于AB過程,則BC過程,氣體溫度升高,DA過程,氣體溫度降低,故B正確,D錯誤;CD為等溫過程,從題圖可知,氣體體積在變大,單位體積分子數(shù)減少,且過程中分子平均動能不變,氣體壓強(qiáng)變小,所以單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)在減少,故C錯誤。針對訓(xùn)練5(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線,則下列說法正確的是(

)A.從等溫線可以看出,一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時,其壓強(qiáng)與體積成反比B.一定質(zhì)量的氣體,在不同溫度下的等溫線是不同的C.由圖可知T1>T2D.由圖可知T1<T2ABD解析

由等溫線的物理意義可知,A、B正確;對于一定質(zhì)量的氣體,溫度越高,等溫線的位置就越高,C錯誤,D正確。能力點(diǎn)2

圖像典例6

(多選)如圖所示,D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程,則下列說法正確的是(

)A.D→A是一個等溫過程B.A→B是一個等溫過程C.TA>TBD.B→C過程中,氣體體積增大、壓強(qiáng)減小、溫度不變AD解析

D→A是一個等溫過程,A正確;A→B溫度升高,TB>TA,B、C錯誤;B→C是一個等溫過程,V增大,p減小,D正確。針對訓(xùn)練6(多選)一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條

圖線如圖所示,由圖可知(

)A.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時,其壓強(qiáng)與體積成正比B.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時,其壓強(qiáng)與體積成反比C.T1>T2D.T1<T2BD學(xué)