版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
Math281
IntermediateCalculusInthiscourse,wewillstudy
CalculusoffunctionsofseveralvariablesandAnalyticgeometryof3dimensionalobjects.WhatcanCalculusdo?InCalculusI,wesawthatdifferentiationcanbeusedtofindtheslopeofacurveatany(smooth)point.Wecanalsousedifferentiationtofindthelocalmaxandlocalminimumofafunction.Inthiscourse,wewilllearnhowtofindtheslopeofasurfaceatanysmoothpoint,andinanydirection.Wewillalsolearnhowtofindthelocalmaximumandlocalminimumofasurface.AbsolutemaxlocalmaxabsoluteminlocalminInCalculusI,wesawthatIntegrationcanbeusedtofindtheareabetweenacurveandthex-axis(from
x=atox=b)Inthiscourse,wewilllearnhowtofindthevolumeoftheregionboundedbyseveralsurfaces.Andthevolumesofmanyothersolids,suchasabumpysphere!z10.50-0.5-1y10.50-0.5-1x10.50-0.5-1Ofcourse,youwillneedtolearnmanyotherusefulmathematicaltechniquesinthisprogram.Thereforeyouneedtoworkhardandlearnfast.Plantostudyatleast4hourseachday.ReviewRecallthatforfunctionsofonevariablesuchasf
(x)=2exsinx,
wecandrawitsgraphonapieceofpaperbecauseweneedonlytwoperpendicularaxes,onefortheinput(i.e.thexvalue)andonefortheoutput(i.e.theyvalue)xyHowever,forfunctionsoftwovariables,suchasf(x,y)=2x2y+xy2thegraphwillnolongerbeacurveandweneed3mutuallyperpendicularaxestorepresentthetwoinputsandoneoutput.Theoutputvalueisusuallydenotedbytheletterz.i.e.z=2x2y+xy2Inordertoaccommodatethezaxisthatisperpendiculartoboththexandyaxes,weneedtomakeitcomingoutfromthescreen(seethenextslide).Sincethezaxisiscomingoutfromthexy-plane,wecannotliterallydrawthisonapieceofpaper.Youneedtouseabitofimaginationtoseethatthezaxisisreallycomingout.Wealsoneedtorotatetheaxessothatthezaxisispointingup,becauseweareusedtoseeingtheoutputontheverticalaxis.xzyThiswillthenbethestandardorientationofthe3axes,andmostofourdiagramswillbedrawnthisway.Thecoordinatesofanypointinspacewillbeanorderedtriple(x,y,z).Thelastcomponentzwilltellushowfarthepointisaboveorbelowthehorizontalplane.
xzyInadditiontothe3coordinateaxes,wealsohave3coordinateplanesnamely(1)thexy-planexzyInadditiontothe3coordinateaxes,wealsohave3coordinateplanesnamely(1)thexy-plane(2)thexz-plane(3)theyz-planexzy(1)thexy-plane(2)thexz-planexInadditiontothe3coordinateaxes,wealsohave3coordinateplanesnamelyxzyThese3coordinateplaneswilldividethespaceinto
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年七年級(jí)英語課外活動(dòng)計(jì)劃
- 科研機(jī)構(gòu)工作人員師德師風(fēng)心得體會(huì)
- 酒駕警示教育在法律實(shí)務(wù)中的應(yīng)用
- 果樹栽培中的苗木成活技術(shù)措施
- 醫(yī)療行業(yè)護(hù)士招聘簡章范文
- 2025年企業(yè)環(huán)境保護(hù)培訓(xùn)計(jì)劃
- 七年級(jí)地理素養(yǎng)提升計(jì)劃
- 市政工程施工質(zhì)量管理與工期措施
- 2025年公共自行車系統(tǒng)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估報(bào)告
- 中國蔬菜殺菌劑項(xiàng)目投資計(jì)劃書
- 吐魯番市高昌區(qū)招聘社區(qū)工作者考試真題2024
- 2025年中考道法答題技巧與模板構(gòu)建專題08主觀題答題技巧(觀點(diǎn)概括類試)(學(xué)生版+解析)
- 2024-2025學(xué)年廣東省深圳市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期7月期末考試（附答案）
- “教-學(xué)-評”一體化下初中英語寫作教學(xué)評價(jià)措施
- 2025團(tuán)員考試試題及答案
- 2025年軟件測試工程師考試題及答案
- 血管內(nèi)導(dǎo)管相關(guān)性血流感染預(yù)防與診治指南（2025）解讀課件
- 2025年高考數(shù)學(xué)考前最后一課
- 茶葉加工考試題及答案
- 2025 中小學(xué)征訂教輔謀利問題整治工作自查報(bào)告
- 江蘇省南通市海門市海門中學(xué)2025屆高考物理四模試卷含解析
評論
0/150
提交評論