江蘇省泰州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

江蘇省泰州市2022年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】D

一、單選題【知識點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性

1.下列判斷正確的是（）【解析】【解答】解：這張圓桌的3個(gè)座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的概率為1.

A.O<V3<1B.1<V3<2C.2<V3<3D.3<V3<4故答案為：D.

【答案】B【分析】由圖形可得：甲乙相鄰是必然事件，據(jù)此可得甲和乙相鄰的概率.

【知識點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小

5.已知點(diǎn)（一3,yj,（-1,y2）,（1,乃）在下列某?函數(shù)圖象上，且<為那么這個(gè)函數(shù)是（）

【解析】【解答】解：由題意可知：1<6<必=2.

A.y=3xB.y—3x2C.y=5D.y=---

故答案為：B.

【答案】D

【分析】根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得遍的范圍，據(jù)此判斷.

【知識點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)尸ax”的圖象

2.如圖為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱D.圓錐【解析】【解答】解：A、把點(diǎn)（一3,yi）,（-1,y2）?（1，內(nèi)）代入y=3x,解得yi=-9,yz=-3,ys=3,所以

【答案】Byi<y2<y?,這與已知條件,3<%<不符，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

【知識點(diǎn)】幾何體的展開圖

B、把點(diǎn)（-3,%）,（-1,y2）*（1，丫3）代入y=3x二解得yi=27,y2=3,y3=3,所以y】>y尸y3,這與已知條件

【解析】【解答】解：由表面展開圖可得：該幾何體是四棱錐.

丫3〈力<力不符，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

故答案為：B.

C、把點(diǎn)（一3,%）,（-1,y2）,（1,%）代入丫整，解得yi="，y2=-3,ys=3,所以y2<yi<y3,這與已知條件

【分析】由圖可知：底面為四邊形，側(cè)面為三角形，然后結(jié)合常見幾何體的表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.

丫3<%<>2不符，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

3.下列計(jì)算正確的是（）

D、把點(diǎn)（—3,%），（-1，丫2），（1?丫3）代入y=,，解得yi=l，y2=3,丫3=-3,所以、3<、1<、2，這與已知條

A.3ab+2ab=SabB.5y2-2y2=3

C.7a-t-a=7a2D.m2n—2mn2=—mn2件丫3〈%〈為相符，故此選項(xiàng)正確，符合題意.

【答案】A故答案為：D.

【知識點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【分析】將x=-3、-1、1分別代入y=3x、y=3x\y^、y=。中求出山、y?、y3的值，然后進(jìn)行比較即可判斷.

【解析】【解答】解：A、3ab+2ab=5ab,故選項(xiàng)正確，符合題意；

6.如圖，正方形ABCD的邊長為2,E為與點(diǎn)D不重合的動點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG.設(shè)DE=&,點(diǎn)

B、5y2-2y2=3y2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

F、G與點(diǎn)C的距離分別為d2,d3,則dddz+cb的最小值為（）

C、7a+a=8a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

D、狙2九初2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故答案為：A.

【分析】合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷

A、B、C；根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可判斷D.

4.如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）

A.V2B.2C.2V2D.4

A.1B.1C.1D.1

【答案】C

【知識點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；勾股定理；正方形的性質(zhì)：：角形全等的判定（SAS）9.2022年5月15日4時(shí)40分，我國自主研發(fā)的極目一號III型科學(xué)考察浮空艇升高至海拔9032m,將9032

【解析】【解答】解：如圖，連接CF、CG、AE,用科學(xué)記數(shù)法表示為.

*：LADC=CEDG=90°【答案】9.032x103

C.LADE=Z.CDG【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

在ZL4OE和4C0G中，【解析】【解答】解:9032=9.032x103.

（AD=CD故答案為：9.032x103.

VZ71DE=Z.CDG

（DE=DG【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成axl（F的形式，其中iWlalV10,n等于原數(shù)的整

：.AADE=ACDG（SAS）數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此即可得出答案.

：.AE=CG10.方祗2一2%+7九=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為.

:?DE-{-CF+CG=EF+CF-VAE【答案】1

當(dāng)EF+CF+AE=4C時(shí)，最小，【知識點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

2

AC=y/AD2+CD2=y/22+22=2\[2【解析】【解答】解：???關(guān)于X的方程x-2x+m=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

?'?△=（-2）2-4m=4-4m=0,

，di+ch+d?的最小值為2y[2-

解得：m=l.

故答案為：C.

故答案為：I.

【分析】連接CF、CG、AE,由正方形的性質(zhì)得NADC=90。，ZEDG=90°,AD=CD,DE=DG,由同角的余

【分析】對于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a/））”中，當(dāng)b^dacAO時(shí)方程有兩個(gè)不相等的

角相等得/ADE=NCDG,證△ADEgZ\CDG,得到AE=CG,則DE+CF+CG=EF+CF+AE,當(dāng)

實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b?-4acV0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此建立不等式，求解可

EF+CF+AE=AC時(shí)，取得最小值，然后利用勾股定理計(jì)算即可.

二、填空題得m的值.

7.若％=—3,則|幻的值為.11.學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動會志愿者工作，選拔項(xiàng)目為普通話，體育知識和旅游知

【答案】3識.并將成績依次按4：3：3計(jì)分.兩人的各項(xiàng)選拔成績?nèi)缬冶硭?，則最終勝出的同學(xué)是.

【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：由題意可知：當(dāng)％=-3時(shí)，⑶=|—3|=3,

故答案為：3.

【分析】負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù)，而只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答.

8.正六邊形一個(gè)外角的度數(shù)為.

【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【答案】60°

1解析】【解答】解：王靜得分：陋生霜背陋2=80（分）

【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角

李玉得分：90*4070x3-81（分）

【解析】【解答】解：?.?正六邊形的外角和是360。，噂烈

???正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：360*6=60。.；81分＞80分,

故答案為：60°.最終勝出的同學(xué)是李玉.

（分析】利用外角和360。除以6就可求出正六邊形一個(gè)外角的度數(shù).故答案為：李玉.

【分析】利用普通話得分X權(quán)重+體育知識得分X權(quán)重+旅游知識得分X權(quán)重的和除以權(quán)重的和，分別求出王靜、【知識點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用

李玉的得分，然后進(jìn)行比較即可判斷.【解析】【解答】解：如下圖所示：

12.一次函數(shù)y=ax+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0).當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是.馬第一步往外跳，可能的落點(diǎn)為A,B,C,D、E、F點(diǎn)，

【答案】x<l第二步往回跳，但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)距離最短，

【知識點(diǎn)】解一元一次不等式：一次函數(shù)的圖象比如，第一步馬跳到A點(diǎn)位置，第二步在從A點(diǎn)跳到G點(diǎn)位置，此時(shí)落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離最短為魚.

【解析】【解答】解：把(1,0)代入一次函數(shù)y=a%+2,得故答案為：yj2.

a+2=0?【分析】馬第一步往外跳，可能的落點(diǎn)為A,B,C,D、E、F點(diǎn)，若第一步馬跳到A點(diǎn)位置，第二步從A點(diǎn)

解得:a=-2?跳到G點(diǎn)位置，結(jié)合勾股定理可得最短距離.

Ay=—2x+2,15.已知Q=2租2—加九，=mn—2n2,c=m2—n2(mn)用“V”表示a、b、c的大小關(guān)系為.

當(dāng)yX)時(shí)，即一2x+2>0,

【答案】b<c<a

解得：x<I.

【知識點(diǎn)】偶次基的非負(fù)性

故答案為：x<l.

【解析】【解答】解：由題意可知：a-b=(2抽2-win)—(win-2n2)=(m2+ri2-2nm)+m2+zl2:=(m—

【分析】將(1，0)代入y=ax+2中可得a的值，據(jù)此可得一次函數(shù)的解析式，然后令yX),可得關(guān)于x的一

n)2+m2+n2,

元一次不等式，求解即可.

Vm*n,

13.如圖，PA與。O相切于點(diǎn)A,PO與00相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在4mB上，且與點(diǎn)A,B不重合，若

(m-n)2+m2+n2>0,

ZP=26°,則NC的度數(shù)為1

:?b<a；

【答案】32

a—c=(2m2-mn)一(m2-n2)=m2-mn+n2=(m-^)2+1n2,當(dāng)且僅當(dāng)m—>0&=0時(shí)取等

【知識點(diǎn)】圓周角定理：切線的性質(zhì)

號，此時(shí)m=71=0與題意m芋九矛盾，

【解析】【解答】解：連接OA,

(m-g)24-1n2>0

???PA與OO相切于點(diǎn)A,

???ZPAO=90°,Ac<a；

???ZO=90°-ZP,c—b=(m2—n2)—(mn-2n2)=m2—mn+n2=(m—^)2+^n2>同理b<c.

VZP=26°,

故答案為：b<c<a.

:.ZO=64°,

【分析】利用作差法及完全平方公式分別求出a-b,a-c,c-b,結(jié)合m加可得a-b>0,貝ija>b,當(dāng)且僅當(dāng)m專且

:.ZC=iZ0=32°.

n=0,即m=n=0時(shí)，a=c>b=c,與m^n矛盾，據(jù)此可得a與c、c與b的關(guān)系，進(jìn)而可得a、b、c的關(guān)系.

故答案為：32.

16.如圖上，AABC中,"=90°,AC=8,BC=6,O為內(nèi)心，過點(diǎn)O的直線分別與AC、AB相交于D、

【分析】連接OA,根據(jù)切線的性質(zhì)可得NPAO=90。，則根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出NO的度數(shù)，由同弧所對的

E,若DE=CD+BE,則線段CD的長為.

圓周角等于圓心角的?半即可求出NC的度數(shù).

【答案】2或帝

14.如圖所示的象棋盤中，各個(gè)小正方形的邊長均為L“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走H”

的規(guī)則，走兩步后的落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的最短距離為.【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：等腰三角形的判定；勾股定理；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：相似三角形的判定與性質(zhì)

【答案】V2

據(jù)內(nèi)心的概念可得推出同理可得則利用勾股定理可得

【解析】【解答】解：①如圖，作。E〃BC,OF1BC,OG1AB，連接OB,則OD_LAC,NOBF=NOBE,BE=OE,CD=OD,DE=CD+BE,

AB,根據(jù)內(nèi)心的概念可得OF=OD=OG=CD,則BF=BG,AD=AC,AB=BG+AG=6-CD+8-CD=10,據(jù)此可得

^DE/fBC,

CD的值；作DE_LAB,則BE=4,AE=6,易證△ABCs/\ADE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AD的值，由

工乙OBF=乙BOE

CD=AC-AD可得AD,利用勾股定理可得DE,由DE=BE+CD就可求出CD的值.

???O為4A8C的內(nèi)心，

三、解答題

：.〃)BF=LOBE,

17.計(jì)算：

:.乙BOE=乙OBE

（1）計(jì)算：V18-V3XJ|；

:.BE=0E,

（2）按要求填空：

同理，CD=OD,

擊的過程如下:

.\DE=CD+BE,小王計(jì)算

222x1

AB=y/BC+AC=J62+82=10解:x+2

?/O為/ABC的內(nèi)心，

--

：,OF=OD=OG=CD,(%+2)(%-2)-%+2

2xx—2

:?BF=BG,AD=AG=(x+2)(x-2)-(x+2)(x-2)

：.AB=BG+AG=BC-CD+AC-CD=6-CD+8-CD=102x-x-2

?第三步

:.CD=2(x+2)(x—2)

x—2

②如圖，?第四步

^DELAB,(x+2)(x—2)

由①知，BE=4,AE=6,x—2

第五步

%4-2

'：LACB=LAED,/-CAB=/LEAD

小王計(jì)算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解）計(jì)算過程的第步出現(xiàn)錯(cuò)誤.直

：.AABCAADE

接寫出正確的計(jì)算結(jié)果是.

.AB_AD

^AC~AE【答案】⑴解：原式=3a-V5x等=3e-挈=2日

（2）因式分解；三和五；-L-

X—C.

?

:CD=AC-AD=8-^-=^【知識點(diǎn)】分式的加減法；二次根式的混合運(yùn)算

^DE=>/AD2-AE2=J(^)2-62=【解析】【解答】解:（2）由題意可知:

92%_1

=-

??DE=BE+CD2/—4%+2

2%1

--第一步

ACD=1(x+2)(x-2)-x+2

2xx-2

故答案為：2或上--第二步

(x+2)(%-2)(x4-2)(%-2)

【分析】作DE〃BC,OF〃BC,OG〃AB,連接OB,則OD_LAC,由平行線的性質(zhì)得/OBF=NBOE,根

2x—x—2【分析】（1）將2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大的順序進(jìn)行排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位

?第三步

(x+2)(x—2)數(shù)；利用2019年“三產(chǎn)”總值乘以服務(wù)業(yè)所占的比例可得2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，利用2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值乘以

x+2

?第四步

(x+2)(x-2)4.1%可得2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年增加的錢數(shù)：

1（2）由于不知道每年的具體數(shù)量和占當(dāng)年的百分比，故無法計(jì)算出每年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，據(jù)此判斷.

第五步

x—2

19.即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動會帶動了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有

故小王的計(jì)算過程中第三步和第五步出現(xiàn)r錯(cuò)誤；最終正確的計(jì)算結(jié)果為工.

A、B兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也

故答案為：因式分解，第三步和第五步，工.相同.用列表或畫樹狀圖的方法，列出小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)

過通道A與通道D的概率.

【分析】（I）首先將第一個(gè)二次根式化為最簡二次根式，同時(shí)根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算二次根式的乘法

最后合并同類二次根式即可；

【答案】解：列表如下:

（2）將第一個(gè)分式的分母利用平方差公式進(jìn)行分解，然后進(jìn)行通分，再結(jié)合同分母分式減法法則進(jìn)行計(jì)算，

最后約分化簡即可.CDE

18.農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計(jì)

AACADAE

圖，回答問題.

BBCBDBE

（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%;若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020

???由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好經(jīng)過通道A與通道D的結(jié)果有1種，

年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）.

???P（恰好經(jīng)過通道A與通道D）=1.

（2）小亮觀察折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)

合扇形統(tǒng)計(jì)圖說明你的理由.答：他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率為去

【答案】（1）2.8；96

【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法

（2）解：不同意，理由是：從折線統(tǒng)計(jì)圖看，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的增長率都比工業(yè)產(chǎn)值的增長率高，因?yàn)椴恢?/p>

【解析】【分析】列出表格，找出總情況數(shù)以及恰好經(jīng)過通道A與通道D的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)

道每年的具體數(shù)量和占當(dāng)年的百分比，所以這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯(cuò)誤的，例如：從

算.

扇形統(tǒng)計(jì)圖看，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的