河南省開封市2023-2024學年高一上學期1月期末調(diào)研數(shù)學試卷

開封市2023—2024學年第一學期期末調(diào)研試卷高一數(shù)學注意事項：1.本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合{x∈N|-1≤x≤1}的真子集的個數(shù)為A.3B.4C.7D.82.函數(shù)y=log0.5(4x-1)的定義域為A.1412B.3.已知p:θ是第三象限角,q:cosθ<0,則p是q的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知tanx=-2,且x為第二象限角,則sinx=A.-55B.555.一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是1，則這個扇形中心角的弧度數(shù)為A.14B.16.若a=A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a7.下列函數(shù)中，以π2為最小正周期，且在區(qū)間0A.y=|sin2x|B.y=sinx+cosxC.y=高一數(shù)學第1頁(共4頁)8.若a>b>c>1且(b2>ac,,A.logaC.logb二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下列與sinθ的值相等的是A.sin(3π-θ)B.sin(π+θ)C.cosπ10.已知集合A=A.A∪B=BB.A∩B=BC.(CRA)∪B=RD11.已知函數(shù)fx=若方程f(x)=k的實數(shù)解有2個，則A.-5B.-4C.-3D.-212.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),且x∈[0,1]時,f(x)單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的為A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的圖象關(guān)于點(-1,0)中心對稱C.f(2024)=0D三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示,則f(f(0))=14.已知函數(shù)fx=x-1x的值域為[0,+∞),15.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P(單位：mg/L)與時間t(單位：h)間的關(guān)系為：P=P?e???,其中P?，k是正的常數(shù).如果在前5h消除了20%16.已知函數(shù)f(x)=lnx,函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)互為反函數(shù),若g(f(a)+f(b))=f(g(a)g(b))+3,，則a+b的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)化簡下列各式(式中字母均是正數(shù))；1log?3+log高一數(shù)學第2頁(共4頁)18.(12分)如圖，一份印刷品的排版(陰影部分)為矩形，面積為32，它的左、右兩邊都留有寬為2的空白，上、下兩邊都留有寬為1的空白.記紙張的面積為S，排版矩形的長和寬分別為x，y.(1)用x,y表示S;(2)如何選擇紙張的尺寸，才能使紙張的面積最小?并求最小面積.19.(12分)對于集合A,B,定義A-B={x|x∈A,且x?B}.例如:A={1,2,3},B={3,4,5},則有A-B={1,2},B-A={4,5}.已知集合A=x(1)若a=1,求B-A;(2)若A-B≠?,求a的取值范圍.20.(12分)如圖，在平面直角坐標系Oxy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合，將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)π4與單位圓O相交于第二象限的點A，過A作x軸的垂線，垂足為B，|(1)求tanα(2)求1+sin2高一數(shù)學第3頁(共4頁)21.(12分)已知函數(shù)fx=(1)求a