第18章 平行四邊形壓軸題考點訓(xùn)練（學(xué)生版）-2023年初中數(shù)學(xué)8年級下冊同步壓軸題

第十八章平行四邊形壓軸題考點訓(xùn)練1．如圖，在四邊形中，，是的中點，點是的中點，連結(jié)并延長交的延長線于點．若，則的大小為(

)A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點B，C的坐標(biāo)分別為B(，)，C(，)．任意一點A都滿足．作的內(nèi)角平分線，過點B作的垂線交于點F，已知當(dāng)點A在平面內(nèi)運動時，點F與坐標(biāo)原點O的距離為()A． B． C． D．13．如圖是一張矩形紙片，點，分別在邊，上，，．把該紙片沿折疊，若點，的對應(yīng)點分別為，，的延長線過點，則的值為(

)A． B． C． D．44．如圖，在正方形所在平面內(nèi)求一點，使點與正方形的任意兩個頂點構(gòu)成，，，均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點的個數(shù)為(

)．A．8個 B．9個 C．10個 D．11個5．如圖，在矩形中，，，點在邊上，且，為邊上的一個動點，連接，以為邊作正方形，且點在矩形內(nèi)，連接，則的最小值為(

)．A．3 B．4 C． D．6．如圖，A，B，C，D四個點順次在直線l上，．以為底向下作等腰直角三角形，以為底向上作等腰三角形，且．連接，當(dāng)?shù)拈L度變化時，與的面積之差保持不變，則a與b需滿足(

)A． B． C． D．7．如圖，正方形中，，點E，F(xiàn)分別為上一點，且，連接交對角線于點G，點P，Q分別為的中點，則的長為(

)A．6 B． C． D．8．如圖，在四邊形紙片中，，，，．將紙片先沿對折，再將對折后的紙片沿過頂點A的直線裁剪，剪開后的紙片打開鋪平，其中有一個圖形是周長為的平行四邊形，則________．9．如圖，正方形中，，E是邊的中點，F(xiàn)是正方形內(nèi)一動點，且，連接，，，并將繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到(點M，N分別為點E，F(xiàn)的對應(yīng)點)．連接，則線段長度的最小值為_____________．10．在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，，，，線段HG的長為_______．11．如圖，在以點為直角頂點的中，，，點是邊的中點，以為底邊向上作等腰，使得，交于點，則__________．12．在正方形中，是邊上一點(點不與點、重合)，連結(jié)．感知：如圖①，過點作交于點．求證．探究：如圖②，取的中點，過點作交于點，交于點．(1)求證：．(2)連結(jié)，若，求的長．應(yīng)用如圖③，取的中點，連結(jié)．過點作交于點，連結(jié)、．若，求四邊形的面積．13．已知：四邊形是正方形，點E在邊上，點F在邊上，且．(1)如圖1，與有怎樣的關(guān)系，寫出你的結(jié)果，并加以證明；(2)如圖2，對角線與交于點O，，分別與，交于點G，點H．①求證：；②連接，若，，求的長．14．和均為等腰三角形．(1)如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點A，D，E在同一直線上，連接BE．若，求證：；(2)如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點A，D，E在同一直線上，連接BE．若，為中DE邊上的高，試猜想，，之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(3)如圖1中的和，若在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點A，D，E不在同一直線上時，設(shè)直線與相交于點O，求的度數(shù)．15．如圖1，在長方形中，，含角的直角三角板放置在長方形內(nèi)，，，頂點E、F、G分別在、、上．(1)