第18章 平行四邊形壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（學(xué)生版）-2023年初中數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)同步壓軸題

第十八章平行四邊形壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則的大小為(

)A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B(，)，C(，)．任意一點(diǎn)A都滿足．作的內(nèi)角平分線，過點(diǎn)B作的垂線交于點(diǎn)F，已知當(dāng)點(diǎn)A在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為()A． B． C． D．13．如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，，．把該紙片沿折疊，若點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，的延長(zhǎng)線過點(diǎn)，則的值為(

)A． B． C． D．44．如圖，在正方形所在平面內(nèi)求一點(diǎn)，使點(diǎn)與正方形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成，，，均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

)．A．8個(gè) B．9個(gè) C．10個(gè) D．11個(gè)5．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，且，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作正方形，且點(diǎn)在矩形內(nèi)，連接，則的最小值為(

)．A．3 B．4 C． D．6．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)順次在直線l上，．以為底向下作等腰直角三角形，以為底向上作等腰三角形，且．連接，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，與的面積之差保持不變，則a與b需滿足(

)A． B． C． D．7．如圖，正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為上一點(diǎn)，且，連接交對(duì)角線于點(diǎn)G，點(diǎn)P，Q分別為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為(

)A．6 B． C． D．8．如圖，在四邊形紙片中，，，，．將紙片先沿對(duì)折，再將對(duì)折后的紙片沿過頂點(diǎn)A的直線裁剪，剪開后的紙片打開鋪平，其中有一個(gè)圖形是周長(zhǎng)為的平行四邊形，則________．9．如圖，正方形中，，E是邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，，，并將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)M，N分別為點(diǎn)E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn))．連接，則線段長(zhǎng)度的最小值為_____________．10．在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，，，，線段HG的長(zhǎng)為_______．11．如圖，在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為底邊向上作等腰，使得，交于點(diǎn)，則__________．12．在正方形中，是邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，連結(jié)．感知：如圖①，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證．探究：如圖②，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：．(2)連結(jié)，若，求的長(zhǎng)．應(yīng)用如圖③，取的中點(diǎn)，連結(jié)．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)、．若，求四邊形的面積．13．已知：四邊形是正方形，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在邊上，且．(1)如圖1，與有怎樣的關(guān)系，寫出你的結(jié)果，并加以證明；(2)如圖2，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，，分別與，交于點(diǎn)G，點(diǎn)H．①求證：；②連接，若，，求的長(zhǎng)．14．和均為等腰三角形．(1)如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．若，求證：；(2)如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．若，為中DE邊上的高，試猜想，，之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(3)如圖1中的和，若在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線與相交于點(diǎn)O，求的度數(shù)．15．如圖1，在長(zhǎng)方形中，，含角的直角三角板放置在長(zhǎng)方形內(nèi)，，，頂點(diǎn)E、F、G分別在、、上．(1)