北師大八年級數(shù)學(xué)下冊-第2課時-分式的基本性質(zhì)

第五章分式與分式方程1.認識分式第2課時分式的基本性質(zhì)北師大版八年級下冊問題1、什么是分式？

整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B為分式的分母。

對于任意一個分式，分母都不能為零。問題2、在分式的概念中我們尤其要注意什么？問題3、當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義：（1）；（2）；（3）。新課導(dǎo)入小測1、（1）在下面四個有理式中,分式為()⑵A、B、C、D、－+當(dāng)x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是()A、B、C、D、2、⑴當(dāng)x

時，分式有意義。⑵當(dāng)x

時，分式的值為零。3、已知，當(dāng)x=5時，分式的值等于零，則k

。分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.情境下列從左到右的變形成立嗎？為什么？（類比分數(shù)的基本性質(zhì)，得出分式的基本性質(zhì)）類比歸納分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于０的整式，分式的值不變。用式子表示為：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？解：分式性質(zhì)應(yīng)用1思考:第(2)題中為什么x≠0？解：分式性質(zhì)應(yīng)用2填空：1×b÷÷×a×a×b÷÷例、化簡下列分式:解:說明:在(1)中相當(dāng)于分子、分母同時約去了整式ab

;在（２)中相當(dāng)于分子、分母同時約去了整式(x-1)；把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．

同除以的ab、(x-1)在原分式中充當(dāng)了分母的因式，所以默認是不等于0的，否則原分式無意義。這就不再交代ab、(x-1)不等于0。約分的基本步驟：（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去分子分母公因式；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母公因式．化簡下列分式：P111做一做注意：在化簡結(jié)果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式.化簡分式時，通常把結(jié)果成為最簡分式或整式。對于分數(shù)而言，徹底約分后的分數(shù)叫什么？

在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！

徹底約分后的分式叫最簡分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.P111議一議√

分式的分子、分母和分式本身的符號，同時改變其中任意兩個，分式的值不變。

有什么發(fā)現(xiàn)？變號的規(guī)則是怎樣的？隨堂練習(xí)P1121.填空2.化簡下列分式:習(xí)題5.2解：

把一個分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì)2.約分的基本方法是：

先把分式的分子、分母分解因式,約去公因式.3.約分的結(jié)果是：整式或最簡分式分式的約分課堂小結(jié)

分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式.注意:

化簡分式和分式的計算時,通常要使結(jié)果成為最簡分