北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元：三角形面積的實際應(yīng)用專項練習(xí)（解析版）

五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元：三角形面積的實際應(yīng)用專項練習(xí)（解析版）1．一塊三角形鋁板，底是5.2dm，高是4.8dm。每平方分米鋁板重0.7千克，這塊鋁板重多少千克？【答案】8.736千克【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出面積，再乘0.7千克即可。【詳解】5.2×4.8÷2×0.7＝12.48×0.7＝8.736（千克）答：這塊鋁板重8.736千克。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。2．一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，平行四邊形的底是18分米，高是12分米，三角形的底是16分米。算一算這個三角形的高是多少厘米？【答案】27厘米【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的面積，平行四邊形面積＝三角形面積，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】18×12×2÷16＝216×2÷16＝432÷16＝27（厘米）答：這個三角形的高是27厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式和三角形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。3．一塊三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，這塊稻田約需施肥多少千克？【答案】540千克【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再用三角形面積×0.2，即可求出這塊稻田需施肥多少千克?！驹斀狻?0×60÷2×0.2＝5400÷2×0.2＝2700×0.2＝540（千克）答：這塊稻田約需施肥540千克?！军c(diǎn)睛】利用三角形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。4．一塊三角形田地，底長240米，高是75米，共收玉米8100千克，平均每平方米收玉米多少千克？【答案】0.9千克【分析】根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求出這塊田地的面積，用收玉米的總量除以這塊田地的面積即可求解?！驹斀狻?40×75÷2＝18000÷2＝9000（平方米）8100÷9000＝0.9（千克）答：平均每平方米收玉米0.9千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。5．樂樂家在一塊空地上種滿了鮮花（如下圖）。如果每平方米土地的鮮花賣200元，一共可以賣多少元？【答案】1400元【分析】根據(jù)直角三角形面積公式：S＝ab÷2（a、b為兩條直角邊）計算出這塊空地的面積，再乘每平方米賣的錢數(shù)，即可求得一共收入多少?！驹斀狻?.5×4÷2×200＝7×200＝1400（元）答：一共可以賣1400元。【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是牢記公式。6．一塊三角形菜地，底是5.6m，底邊對應(yīng)的高是4.8m，每平方米菜地可以收5kg白菜，這塊菜地可收白菜多少千克？【答案】67.2千克【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此求出菜地的面積。再用每平方米收白菜的重量乘菜地的面積即可求出這塊菜地一共可收白菜多少千克?！驹斀狻?.6×4.8÷2×5＝13.44×5＝67.2（千克）答：這塊菜地可收白菜67.2千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積的應(yīng)用。根據(jù)三角形的面積公式求出菜地的面積是解題的關(guān)鍵。7．文化廣場有一塊三角形空地，底是17m，與這個底對應(yīng)的高是20m。要給這塊空地鋪上草坪，每平方米草坪的價格是25元，準(zhǔn)備5000元錢夠嗎？請計算說明?！敬鸢浮繅颉痉治觥坑深}意可知，草坪的形狀是三角形，底是17米，高是20米，先利用三角形的面積公式：三角形面積＝底×高÷2求出它的面積，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價；列式求出需要的錢數(shù)，再與5000元比較大小進(jìn)行解答?！驹斀狻?7×20÷2×25＝170×25＝4250（元）因為5000＞4250，所以準(zhǔn)備5000元錢夠。答：準(zhǔn)備5000元錢夠?！军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)三角形的面積計算方法：S＝ah÷2和單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)系解決問題。8．一塊形狀是三角形的交通標(biāo)志牌，底是1.2m，高是0.9m，如果用油漆刷這塊標(biāo)志牌的一面，每平方米用油漆0.7kg，至少用油漆多少千克？【答案】0.378千克【分析】根據(jù)題意，先利用三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出交通標(biāo)志牌的面積，每平方米的用漆量乘它的面積，進(jìn)而可以求出用漆量?！驹斀狻?.2×0.9÷2×0.7＝0.54×0.7＝0.378（千克）答：至少要用油漆0.378千克。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出交通標(biāo)志牌的面積，再用面積乘每平方米的用漆量即可得解。9．一個直角三角形的面積是45平方厘米，一條直角邊長36厘米，另一條直角邊長多少厘米？【答案】2.5厘米【分析】直角三角形的兩條直角邊就是這個三角形對應(yīng)的底和高，用直角三角形的面積×2÷一條直角邊＝另一條直角邊，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×2÷36＝90÷36＝2.5（厘米）答：另一條直角邊長2.5厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了三角形面積的相關(guān)計算，已知三角形的面積求底或高，需先讓面積乘2。10．一個三角形的底邊長6m，如果底邊長延長3m，那么三角形的面積就增加1.05m2，原來這個三角形的面積是多少平方米？【答案】2.1平方米【分析】由題意可知：增加部分是一個底是3米，高與原三角形相等的三角形的面積，將增加的面積及其底的值帶入三角形的面積公式求出原三角形的高，將原三角形的底與高的值帶入三角形面積公式即可求出原來的面積?！驹斀狻?.05×2÷3×6÷2＝2.1÷3×6÷2＝0.7×6÷2＝4.2÷2＝2.1（平方米）答：原來這個三角形的面積是2.1平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，求出原三角形的高是解題的關(guān)鍵。11．一塊三角形地，底長是150m，高是76m，共收油菜籽2679千克，平均每平方米產(chǎn)油菜籽多少千克？【答案】0.47千克【分析】三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出這塊地的面積，再用油菜籽的質(zhì)量除以這塊地的面積即可解答?！驹斀狻?679÷（150×76÷2）＝2679÷5700＝0.47（千克）答：平均每平方米產(chǎn)油菜籽0.47千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的實際應(yīng)用，求出三角形地的面積是解題的關(guān)鍵。12．一塊三角形交通標(biāo)志牌，面積是35.1dm2，高是7.8dm，這個高對應(yīng)的底是多少分米？【答案】9分米【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】35.1×2÷7.8＝70.2÷7.8＝9（分米）答：這個高對應(yīng)的底是9分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．一塊直角三角形的空地，兩個直角邊分別是20米和15米，如果每6平方米種一棵果樹，這塊空地一共能種多少棵果樹？【答案】25棵【分析】根據(jù)題意，直角三角形的兩條直角邊，把一條直角邊看作底，一條直角邊看作高，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積，再計算這個面積里有幾個6平方米，就是可以種多少棵樹，據(jù)此解答。【詳解】20×15÷2÷6＝300÷2÷6＝150÷6＝25（棵）答：這塊空氣一共能種25棵果樹?！军c(diǎn)睛】本題看出三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．一塊三角形土地，底是48米，高是32米，在這塊地里種茶樹，每棵占地0.5平方米，這塊地共種茶樹多少棵？【答案】1472棵【分析】先根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”計算出三角形土地的面積，然后用土地的面積÷每棵茶樹的占地面積求出一共種茶樹的總棵數(shù)?！驹斀狻?6×32÷2÷0.5＝736÷0.5＝1472（棵）答：這塊地共種茶樹1472棵?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)三角形的面積計算公式計算出土地的面積。15．街心公園有一個三角形的花壇，底邊為8米，高為2.5米，春節(jié)期間，要將這個花壇栽滿鮮花，綠化公司報價每平方米鮮花需要120元，將這個花壇栽滿花需要多少元？【答案】1200元【分析】根據(jù)題意，每平方米鮮花需要120元，要求花壇栽滿花需要錢數(shù)，先要求出花壇的面積，由于花壇是三角形的，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2計算出面積，再乘120就是花壇栽滿花需要錢數(shù)?！驹斀狻?×2.5÷2×120＝10×120＝1200（元）答：將這個花壇栽滿花需要1200元。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是計算出花壇的面積。16．學(xué)校要制作流動紅旗，流動紅旗的形狀是三角形，如圖制作一面流動紅旗需要布多少平方米？制作20面這樣的流動紅旗呢？【答案】0.06平方米；1.2平方米【分析】三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可求出制作一面流動紅旗需要布多少平方米，再乘20即可求得制作20面這樣的流動紅旗需要布多少平方米?！驹斀狻?0厘米＝0.3米40厘米＝0.4米0.3×0.4÷2＝0.12÷2＝0.06（平方米）0.06×20＝1.2（平方米）答：制作一面流動紅旗需要布0.06平方米，制作20面這樣的流動紅旗需要布1.2平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的實際應(yīng)用。17．用長80cm，寬48cm的長方形彩紙剪小旗，小旗是兩條直角邊分別為20cm和12cm的直角三角形，每張彩紙最多能剪多少面小旗？【答案】32面【分析】由于兩個一模一樣的直角三角形能夠拼成一個長是20厘米，寬是12厘米的長方形，則看大長方形里面的長有多少個20，寬有多少個12，由此即可求出小長方形的個數(shù)，之后再乘2即可?！驹斀狻?0÷20＝4（個）48÷12＝4（個）4×4×2＝16×2＝32（面）答：每張彩紙最多能剪32面小旗.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是把剪三角形小旗看成剪出的是長方形，因此鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。18．學(xué)校要制作三角形的流動紅旗，它的底是30cm，與底對應(yīng)的高比底長15cm。制作一面流動紅旗需要布多少平方米？【答案】0.0675平方米【分析】由題意可知：與30厘米的底對應(yīng)的高是30＋15＝45厘米，將數(shù)據(jù)代入三角形面積公式計算，最后換算單位即可?！驹斀狻?0×（30＋15）÷2＝30×45÷2＝675（平方厘米）675平方厘米＝0.0675平方米答：制作一面流動紅旗需要布0.0675平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式的實際應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。19．一個三角形的底長12厘米，若高不變，底邊延長4厘米后，面積增加了16平方厘米，求原來三角形的面積是多少？【答案】48平方厘米【分析】高不變，底邊延長4米后，面積增加了16平方厘米，那么增加后的三角形的面積是16平方厘米，底是4厘米，三角形的面積×2÷底求出原三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出原來三角形的面積。【詳解】16×2÷4＝32÷4＝8（厘米）12×8÷2＝96÷2＝48（平方厘米）答：原來三角形的面積是48平方厘米【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20．一個直角三角形的菜地面積是90平方米，一條直角邊長7.