帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)

第五講帶電粒子在電場中的運動〔加速、偏轉(zhuǎn)〕要點透析與范例精講1.重力的考慮〔1〕根本粒子：如質(zhì)子〔〕，電子，α粒子〔〕,氕〔〕，氘〔〕，氚〔〕，離子等，假設(shè)無說明或明確的暗示，一般不計重力；但不是不計質(zhì)量?！?〕帶電顆粒：如塵埃、液滴、油滴、小球等，假設(shè)無說明或明確的暗示，一般要考慮重力2.加速問題問題情境：真空中一對平行金屬板，由于接電源而帶電，兩板間的電勢差為U，假設(shè)一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子〔不計重力〕，在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負極板運動，計算它到達負極板時的速度。Uv〔1〕Uv〔2〕功能思路：例：以下粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后，速度最大的是〔〕A.質(zhì)子(H)B.氘核(H)C.α粒子(He)D.鈉離子(Na+)例：如下圖，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB應(yīng)為多大？例：如下圖，A、B是兩塊相同的水平平行金屬板，相距為d，構(gòu)成電容為C的平行板電容器，B板接地，B板中有一個小孔，開始時A、B均不帶電，在B板小孔上方h處，不斷有小液珠從靜止開始自由下落〔不計空氣阻力〕，每個液珠的電量為q、質(zhì)量為m，液珠經(jīng)小孔到達A板后被吸收，液珠的下落保持一定的間隙，即在前一液珠被A板吸收并到達靜電平衡后，后一液珠才繼續(xù)下落，試問有多少個液珠能落到A板上？3.偏轉(zhuǎn)問題〔不計重力〕解析方法：〔1〕在垂直電場線的方向：粒子做速度為v0勻速直線運動?！?〕在平行電場線的方向：粒子做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動。Lv0Lv0yvv0vyθθ帶電粒子飛行的時間：垂直于板面方向粒子的偏移：粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度：題型一：只偏轉(zhuǎn)例：一電子以初速度V0沿垂直場強方向射入兩平行金屬板間的勻強電場中，現(xiàn)減小兩板間的電壓，那么電子穿越兩平行板所需的時間〔〕A．隨電壓的減小而減小B.隨電壓的減小而增大C．與電壓減小與否無關(guān)D.隨兩板間距離的增大而減少例：讓質(zhì)子和氘核的混合物沿著與電場垂直的方向進入勻強電場，要使它們最后偏轉(zhuǎn)角相同，這些粒子進入電場時必須具有相同的〔〕A.初速度B.動量C.動能D.質(zhì)量練：一束帶有等量電荷量的不同離子從同一點垂直電場線進入同一勻強偏轉(zhuǎn)電場，飛離電場后打在熒光屏上的同一點，那么〔〕A.離子進入電場的初速度相同B.離子進入電場的初動量相同C.離子進入電場的初動能相同D.離子在電場中的運動時間相同例：水平放置的兩塊平金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正，一個電子沿水平方向以速度，從兩板中間射入，如下圖，求：〔1〕電子偏離金屬板時側(cè)位移是多少？〔2〕電子飛出電場時的速度是多少？〔3〕電子離開電場后，打在屏上的P點，假設(shè)s=10cm，求OP之長。例：如下圖，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子〔不計重力〕從兩板左側(cè)中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出．〔1〕證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點；〔2〕求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；〔3〕求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度．答案：〔2〕；〔3〕例：如下圖，一個電子以4×106m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點飛進勻強電場，并且從另一端B點沿與場強方向成150°角方向飛出，那么，A、B兩點間的電勢差為多少伏?(電子的質(zhì)量為9.1×10U1U1Lv0yvv0vyθθL＇y＇垂直于板面方向粒子的偏移：粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度：例：帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，要使它離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角增大，可采用的方法有〔〕A.增加帶電粒子的電荷量B.增加帶電粒子的質(zhì)量C.增高加速電壓D.增高偏轉(zhuǎn)電壓UUUU0vOO/例：如下圖，有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U0加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間.假設(shè)電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場.求⑴金屬板AB的長度；⑵電子穿出電場時的動能.4.示波管原理〔1〕示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心局部是示波管〔2〕示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成〔如圖〕?！?〕原理：利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺暫留等，靈敏、直觀地顯示出電信號隨間變化的圖線。例：如下圖的示波管，電子由陰極發(fā)射后，經(jīng)電子槍加速水平飛入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上，加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，兩偏轉(zhuǎn)極板間距為d，板長為L1，從偏轉(zhuǎn)極板到熒光屏的距離為L2，求電子打在熒光屏上的偏距OP．例:如下圖，是一個說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后以速度v0垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間距離為d，電勢差是U2，板長是L．為提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)可采用以下哪些方法()A．增大兩板間電勢差U2B．盡可能使板長L短一些C．盡可能使板距d小一些D．使加速電壓U1升選講例：如下圖，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如下圖。電子原來靜止在左極板小孔處?！膊挥嬛亓ψ饔谩骋韵抡f法中正確的選項是〔〕ttφU0-U0oT/2T3T/22TA．從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B．從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C．從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D．從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上練：在平行板電容器A、B兩板上加上如下圖的電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩板中間原來靜止的電子在電場作用下開始運動，設(shè)電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，那么下述說法正確的選項是(不計電子重力)()Ａ.電子先向A板運動，然后向B板運動，再返回A板做周期性來回運動Ｂ.電子一直向A板運動Ｃ.電子一直向B板運動Ｄ.電子先向B板運動，然后向A板運動，再返回B板做來回周期性運動例：如圖〔1〕中，A和B表示在真空中相距為d的兩平行金屬板，加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場，圖〔2〕表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標代表時間t，縱坐標代表電壓U，從t=0開始，電壓為一給定值U0，經(jīng)過半周期，突然變?yōu)?U0；再過半個周期，又突然變?yōu)閁0……如此周期性地交替變化．在t=0時，將上述交變電壓U加在A、B兩板上，使開始時A板電勢比B板高，這時在緊靠B板處有一初速為零的電子〔質(zhì)量為m、電量為e〕在電場作用下開始運動，要想使這個電子到達A板時具有最大的動能，那么交變電壓的頻率最大不能超過多少？答案：例：如下圖，長為l、相距為d的兩平行金屬板與一交流電源相連〔圖中未畫出〕，有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電的粒子以初速度v0從板中央水平射入電場，從飛入時刻算起，A、B板間所加電壓的變化規(guī)律如下圖，為了使帶電粒子離開電場時速度方向恰好平行于金屬板，問：〔1〕交變電壓周期T應(yīng)滿足什么條件？〔2〕加速電壓值U0的取值范圍多大？答案：，例：如下圖，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。〔每個電子穿過平行板的時間極短，可以認