內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中是中心對(duì)稱圖形的是（） A.等角螺旋線 B.心形線 C.四葉玫瑰線 D.蝴蝶曲線3.下列事件是不可能事件的是（）A.太陽從東方升起 B.三條線段組成一個(gè)三角形C.（a為實(shí)數(shù)） D.購買一張大樂透，中獎(jiǎng)500萬4.下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（）A. B. C. D.5.關(guān)于x的方程的根的情況判斷正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根6.正六邊形的中心角為（）A. B. C. D.7.已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系.下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.8.圓錐的底面圓的半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（）A. B. C. D.9.一位同學(xué)在畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，把看成了，結(jié)果所畫圖象是由原圖象向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象，則b的值為（）A.24 B. C. D.1210.一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a、b為常數(shù)且均不等于0）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.二、填空題.（每題3分，共18分）11.已知反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是________________.12.如圖，在中，，點(diǎn)A在上，則的度數(shù)為________________.13.如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的度數(shù)為________________.14.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的值為_________（填“正數(shù)”或“負(fù)數(shù)”或“0”）.15.小華酷愛足球運(yùn)動(dòng).一次訓(xùn)練時(shí)，他將足球從地面向上踢出，足球距地面的高度h（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（單位：）之間的關(guān)系為：，則足球距離地面的最大高度為__________.16.如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)B是的中點(diǎn)，的面積為，則k的值為________________.三、解答題.（本大題7個(gè)小題，共72分）17.（8分）（1）解方程：；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，在坐標(biāo)系中畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo).18.（8分）已知變量y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)值如表格所示：x…12346…y…6a21.51…（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式及表格中a的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.19.（8分）某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤.（1）小明選擇項(xiàng)目①的概率為________________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率.20.（11分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接、，求的面積.21.（11分）如圖，以的邊為直徑作，交邊于點(diǎn)D，且為的切線，弦于點(diǎn)F，連接.（1）求證：；（2）若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng).22.（12分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求b、c的值；（2）若點(diǎn)D為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)G，求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).九年級(jí)數(shù)學(xué)期末答案一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1-5 D C C B A 6-10 C D C D D二、填空題（每題3分，共18分）11. 12. 13. 14.正數(shù) 15.9 16.6三、解答題.（本大題7個(gè)小題，共72分）17.解：（1）， （4分）（2）如圖， （6分）， （8分）18.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，， （2分）與x的函數(shù)關(guān)系式為， （3分）當(dāng)時(shí)，， （4分）（2）該反比例函數(shù)在第一象限上的圖象如圖所示. （8分）19.解：（1）， （2分）（2）畫樹狀圖如圖： （6分）由圖可知，共9種等可能情況，其中小明和小慧參加同一項(xiàng)目的情況有3種， （7分）. （8分）20.解：（1）點(diǎn)在的圖象上，代入得：，反比例函數(shù)的表達(dá)式為， （3分）點(diǎn)在的圖象上，，， （4分）將，代入中得：，，一次函數(shù)的表達(dá)式為， （7分）（2）設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為C，易得：， （8分）. （11分）21.解：（1）證明：為直徑，為的切線，，， （2分），，，又，，， （4分）（2）如圖，連接，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，，，， （6分），，在中，，，， （9分）由垂徑定理得. （11分）22.解：（1）依題意得：， （1分）解得：，， （4分）每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為25元或35元， （5分）（2）由題意得：， （8分），當(dāng)時(shí)，w有最大值，為200， （10分）當(dāng)該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，才能使該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為200元. （12分）23.解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，代入得：， （1分）解得：， （4分）（2）由（1）知，拋物線