統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 課件 第6、7章 抽樣推斷、相關(guān)分析和回歸分析

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)Startingfromtheimportanceofstatistics,thischapterstudiesthemeaningofstatistics,severalstagesofstatisticalworkprocess,andhasamoreintuitiveunderstandingofwherestatisticaldatacomefrom;抽樣估計(jì)|抽樣誤差|必要抽樣數(shù)目總目錄123統(tǒng)計(jì)概述統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)整理4總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)5平均指標(biāo)與變異指標(biāo)678抽樣推斷相關(guān)分析與回歸分析時(shí)間數(shù)列9指數(shù)分析Statisticalbasis第六章Learnthemeaningofstatistics,severalstagesofstatisticalworkprocess,andhaveamoreintuitiveunderstandingofwherestatisticaldatacomefrom;6抽樣推斷第一節(jié)抽樣調(diào)查的意義及作用第二節(jié)抽樣誤差第三節(jié)抽樣估計(jì)第四節(jié)必要抽樣數(shù)目確定熟練運(yùn)用抽樣估計(jì)的一般原理推斷全及總體的指標(biāo)；熟練運(yùn)用抽樣估計(jì)原理進(jìn)行區(qū)間估計(jì)；熟練運(yùn)用抽樣估計(jì)原理計(jì)算概率保證程度。

能力（技能）目標(biāo)目標(biāo)要求掌握隨機(jī)抽樣的涵義；掌握抽樣調(diào)查方法；掌握抽樣平均誤差的計(jì)算方法；掌握樣本容量的計(jì)算方法。

知識(shí)目標(biāo)第一節(jié)抽樣推斷的一般問題一、抽樣推斷的思路（一）抽樣推斷概念是按隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，并用調(diào)查所得的數(shù)據(jù)資料推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查方式。第一節(jié)抽樣推斷的一般問題一、抽樣推斷的思路（二）抽樣推斷的特點(diǎn)1可以計(jì)算和控制抽樣誤差2隨機(jī)抽取調(diào)查單位3用抽樣數(shù)值推斷總體數(shù)值第一節(jié)抽樣推斷的一般問題二、抽樣推斷的作用對(duì)全面調(diào)查進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)證2能夠?qū)θ嬲{(diào)查起補(bǔ)充驗(yàn)證作用3能夠用于工業(yè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制4對(duì)某總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷假設(shè)真?zhèn)?對(duì)某些不可能進(jìn)行全面調(diào)查進(jìn)行推斷1第一節(jié)抽樣推斷的一般問題三、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念（一）全及總體和樣本總體（二）全及指標(biāo)和樣本指標(biāo)1.全及總體：簡(jiǎn)稱總體或母體，指所要調(diào)查研究對(duì)象的全體。2.樣本總體：簡(jiǎn)稱樣本或子樣，指在全及總體中按隨機(jī)原則抽取的那部分單位所構(gòu)成的集合體。1.全及指標(biāo)：也稱母體參數(shù)，反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)?？傮wN2.樣本指標(biāo)：也稱樣本統(tǒng)計(jì)量或抽樣指標(biāo)，反映抽樣總體綜合指標(biāo)。樣本N樣本N第一節(jié)抽樣推斷的一般問題三、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念1.抽取樣本單位的兩種方法重復(fù)抽樣又叫重置抽樣，指在總體中每次抽取一個(gè)單位,經(jīng)觀察記錄后又放回原總體參加下一次抽選。不重復(fù)抽樣又叫不重置抽樣，指被抽取的單位觀測(cè)記錄后不再放回到總體中去的一種抽樣方法。記錄第一節(jié)抽樣推斷的一般問題三、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念2.兩種抽樣方法的特點(diǎn)重復(fù)抽樣一是每個(gè)總體單位都有被重復(fù)抽中的可能；二是每次都是從全部總體單位中抽取一個(gè)樣本單位。各個(gè)單位被抽重的可能性前后相等。不重復(fù)抽樣每個(gè)總體單位一旦被抽中，就不會(huì)再有被抽中的可能性；可以一次抽足預(yù)定的樣本數(shù)；總體單位數(shù)在抽選過程中逐漸減少，這樣，總體單位被抽中的可能性越來越大。第一節(jié)抽樣推斷的一般問題三、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念重復(fù)和不重復(fù)兩種抽樣方法特點(diǎn)比較重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)不變逐漸減少各單位被抽中的可能性前后相同前后不斷變化各單位有無重復(fù)抽中的可能有沒有由于上述兩種抽樣方法不同，因而產(chǎn)生的抽樣誤差大小不同，計(jì)算抽樣誤差的公式也就不同。第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差的概念抽樣誤差是指調(diào)查所獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與調(diào)查總體未知真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差別。第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差的概念登記性誤差登記性誤差也叫工作性誤差，是指在統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中，由于調(diào)查者工作中的差錯(cuò)代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中，由于樣本不足以代表總體而產(chǎn)生的誤差，按其產(chǎn)生的原因不同，又可分為兩類：一是系統(tǒng)性誤差，二是偶然性誤差造成抽樣誤差的主要原因第二節(jié)抽樣誤差一、抽樣誤差的概念抽樣方法4樣本單位數(shù)目1總體各單位之間的標(biāo)志變異程度，即總體標(biāo)志變動(dòng)度2抽樣的組織形式3影響抽樣誤差的主要因素第二節(jié)抽樣誤差二、抽樣平均誤差抽樣平均誤差是指所有可能樣本的抽樣指標(biāo)與總體的全及指標(biāo)之間的平均離差。（一）抽樣平均誤差的概念第二節(jié)抽樣誤差二、抽樣平均誤差1.抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差

表示總體標(biāo)準(zhǔn)差，n樣本容量，N總體單位數(shù)（一）重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差第二節(jié)抽樣誤差二、抽樣平均誤差2.抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差（一）重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差P(1-P)表示總體是非標(biāo)志的方差，n為樣本容量。第二節(jié)抽樣誤差二、抽樣平均誤差1.抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差（二）不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差2.抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差第二節(jié)抽樣誤差二、抽樣平均誤差1.抽樣平均數(shù)的抽樣極限誤差（二）不重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差表示總體標(biāo)準(zhǔn)差，n樣本容量，N總體單位數(shù)。2.抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差P(1-P)表示總體是非標(biāo)志的方差，n為樣本容量，N為總體單位數(shù)。第二節(jié)抽樣誤差三、抽樣極限誤差問卷的排版和布局的基本要求是整齊、美觀、便于閱讀、解答和統(tǒng)計(jì)，具體要注意以下幾個(gè)問題：卷面排版不能過緊、過密，字間距、行間距適當(dāng)；字體、字號(hào)要有機(jī)配合；對(duì)不同類型的問題要留足空格便于被調(diào)查者填寫等等。2．問卷的排版與布局第二節(jié)抽樣誤差三、抽樣極限誤差是指樣本指標(biāo)和全及總體指標(biāo)之間誤差的最大可能范圍，又稱置信區(qū)間和抽樣允許誤差范圍。

公式為：（一）抽樣極限誤差的概念第二節(jié)抽樣誤差三、抽樣極限誤差（二）抽樣極限誤差的計(jì)算（一）重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差1.抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差

表示總體的標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本容量，t表示概率度。第二節(jié)抽樣誤差三、抽樣極限誤差（二）抽樣極限誤差的計(jì)算（一）重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差2.抽樣成數(shù)的抽樣極限誤差P(1-P)表示總體是非標(biāo)志的方差，n為樣本容量，t表示概率度。第三節(jié)抽樣估計(jì)一、抽樣估計(jì)的概念抽樣估計(jì)就是利用所取得的樣本資料，采用一定的估計(jì)方法，對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)和推斷。第三節(jié)抽樣估計(jì)二、點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)就是用樣本指標(biāo)數(shù)值代替總體指標(biāo)數(shù)值的一種估計(jì)方法。即，p＝P。

第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣平均誤差估計(jì)總體指標(biāo)的可能范圍，并同時(shí)給出總體指標(biāo)落在該范圍的可靠程度。即以一定的概率保證程度對(duì)總體參數(shù)可能落入的一個(gè)數(shù)值范圍作出估計(jì)。具體區(qū)間范圍為：

估計(jì)量±概率度×抽樣平均誤差第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)由于未知的全及指標(biāo)是一個(gè)確定的量，而抽樣指標(biāo)則是圍繞著全及指標(biāo)出現(xiàn)的隨機(jī)變量，它與全及指標(biāo)可能產(chǎn)生正負(fù)離差，這種變動(dòng)范圍的最大絕對(duì)值就是抽樣極限誤差，也稱為允許誤差。用

和

分別表示平均數(shù)和成數(shù)的抽樣極限誤差。第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)（一）平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法成數(shù)的區(qū)間范圍為：即：或：若估計(jì)全及總體指標(biāo)所在范圍，可在上式兩邊同乘總體單位數(shù)N。即：或：第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)（二）成數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法成數(shù)的區(qū)間范圍為：即：或：若估計(jì)全及總體具有某一標(biāo)志的總體單位數(shù)所在范圍，在上式兩邊同乘總體單位數(shù)N即是。即：或：第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)上述公式表明，在一定抽樣平均誤差的條件下，概率度越大，則抽樣極限誤差越大，總體指標(biāo)落在誤差范圍內(nèi)的概率越大，從而抽樣估計(jì)的可靠程度也就越高；反之，概率度越小，則抽樣極限誤差越小，總體指標(biāo)落在誤差范圍內(nèi)的概率也越小，從而抽樣估計(jì)的可靠程度也就越低。第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)如何衡量總體指標(biāo)落在誤差范圍內(nèi)的概率大呢？數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，概率度和概率之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，若用P表示概率，即表示抽樣估計(jì)的可靠程度或者概率保證程度，則其與概率度的函數(shù)關(guān)系可表示為：第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)P與t的值一一對(duì)應(yīng)。常用的P與t的對(duì)應(yīng)值如下表，其他對(duì)應(yīng)關(guān)系可查《正態(tài)分布概率表》。概率P（%）概率度t概率P（%）概率度t68.271951.96801.2895.452901.6499.733第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)一步二步三步四步根據(jù)所給條件從總體隨機(jī)抽出樣本。（重復(fù)抽樣或不重復(fù)抽樣）計(jì)算抽樣平均誤差計(jì)算抽樣極限誤差根據(jù)樣本指標(biāo)和極限誤差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)隨堂訓(xùn)練某企業(yè)對(duì)某批電子元件壽命進(jìn)行檢驗(yàn)，隨機(jī)抽取100只，測(cè)得平均耐用時(shí)間為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為50小時(shí)，合格率為94%，試計(jì)算：以耐用時(shí)間的允許誤差范圍小時(shí)，估計(jì)該批產(chǎn)品平均耐用時(shí)間的區(qū)間及其概率保證程度。第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)解：允許誤差下限：

允許誤差上限：即估計(jì)該批產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間在990～1010小時(shí)之間，有95.45%的概率保證程度。由，查概率表第三節(jié)抽樣估計(jì)三、區(qū)間估計(jì)例：某地在10萬戶居民中隨機(jī)抽選500戶居民，經(jīng)調(diào)查有90%的居民家中擁有兩臺(tái)以上的彩電。試以95.45%的概率保證程度推斷，該地區(qū)有多少戶居民擁有兩臺(tái)以上的彩電？解：已知該地有兩臺(tái)以上彩電的用戶數(shù)在87320戶到92680戶之間。，則由，可得第四節(jié)必要抽樣數(shù)目的確定一、影響必要抽樣數(shù)目的因素1總體各單位之間的標(biāo)志變異程度2抽樣極限誤差3概率保證程度2抽樣調(diào)查組織形式第四節(jié)必要抽樣數(shù)目的確定二、必要抽樣數(shù)目的計(jì)算（一）在重復(fù)抽樣條件下（二）在不重復(fù)抽樣條件下1.平均數(shù)推斷所需要的抽樣數(shù)目:2.成數(shù)推斷所需要的抽樣數(shù)目:1.平均數(shù)推斷所需要的抽樣數(shù)目:1.平均數(shù)推斷所需要的抽樣數(shù)目:第四節(jié)必要抽樣數(shù)目的確定三、確定必要樣本容量時(shí)應(yīng)注意的問題1在實(shí)際的抽樣調(diào)查時(shí)，可先進(jìn)行小規(guī)模的試驗(yàn)調(diào)查求得樣本的方差和成數(shù)來代替總體的方差和成數(shù)，也可用歷史的資料來代替2利用公式計(jì)算的樣本容量不一定是整數(shù)，如果帶有小數(shù)，則用“只入不舍”的原則。3如果進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，同時(shí)要對(duì)總體平均數(shù)和總體成數(shù)進(jìn)行樣本容量估計(jì)，選擇較大者為樣本容量。4在對(duì)總體成數(shù)進(jìn)行推斷前，如果計(jì)算樣本容量時(shí)缺少成數(shù)的資料，則可以直接假定成數(shù)P為0.5，這樣P(1-P)等于0.25為是非標(biāo)志方差的最大值，這樣可以保證抽樣估計(jì)的精確度。5公式中的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本容量。謝謝Startingfromtheimportanceofstatistics,thischapterstudiesthemeaningofstatistics,severalstagesofstatisticalworkprocess,andhasamoreintuitiveunderstandingofwherestatisticaldatacomefrom;抽樣估計(jì)|抽樣誤差|必要抽樣數(shù)目統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)Startingfromtheimportanceofstatistics,thischapterstudiesthemeaningofstatistics,severalstagesofstatisticalworkprocess,andhasamoreintuitiveunderstandingofwherestatisticaldatacomefrom;相關(guān)分析|相關(guān)系數(shù)|回歸分析

|回歸方程總目錄123統(tǒng)計(jì)概述統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)整理4總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)5平均指標(biāo)與變異指標(biāo)678抽樣推斷相關(guān)分析與回歸分析時(shí)間數(shù)列9指數(shù)分析相關(guān)分析和回歸分析Statisticalbasis第7章Learnthemeaningofstatistics,severalstagesofstatisticalworkprocess,andhaveamoreintuitiveunderstandingofwherestatisticaldatacomefrom;7第一節(jié)相關(guān)分析第二節(jié)回歸分析1．能熟練運(yùn)用相關(guān)分析方法進(jìn)行分析；2．能熟練運(yùn)用簡(jiǎn)單回歸直線方法開展回歸分析；3.能運(yùn)用時(shí)間數(shù)列分析方法和回歸分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。

能力（技能）目標(biāo)目標(biāo)要求1．掌握相關(guān)關(guān)系的概念、種類及相關(guān)關(guān)系的計(jì)算方法；2．掌握回歸的概念及簡(jiǎn)單回歸直線方程的求法；3．掌握估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的涵義及計(jì)算公式；4．掌握幾種常用的預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用條件。

知識(shí)目標(biāo)第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的概念事物或現(xiàn)象間在數(shù)量上存在著相互依存、相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系可以分為兩種類型，一種是確定性關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系：變量之間客觀存在的確定性的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，因變量就有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)。相關(guān)關(guān)系是客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在著的數(shù)量相互依存關(guān)系。它是一種變量之間的不嚴(yán)格、不確定的關(guān)系，受著隨機(jī)因素的影響。相關(guān)關(guān)系概念第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的概念出租汽車費(fèi)用與行駛里程家庭收入與恩格爾系數(shù)家庭收入高，則恩格爾系數(shù)低?？傎M(fèi)用=行駛里程x每公里單價(jià)確定性關(guān)系函數(shù)關(guān)系非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的概念函數(shù)關(guān)系的例子函數(shù)關(guān)系可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來反映圓的面積（S）與半徑之間的關(guān)系可表示為：一

一

對(duì)

應(yīng)

關(guān)

系第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)關(guān)系的概念商品銷售額(y)與廣告費(fèi)支出(x)之間的關(guān)系糧食畝產(chǎn)量(y)與施肥量(x1)、降雨量(x2)、溫度(x3)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度之間的關(guān)系(x)父親身高(y)與子女身高(x)之間的關(guān)系……相關(guān)關(guān)系的例子現(xiàn)象間不存在一一對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類不完全相關(guān)是指兩個(gè)變量的關(guān)系介于完全相關(guān)和完全不相關(guān)之間，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一般的相關(guān)關(guān)系指的就是這種關(guān)系，相關(guān)分析的主要對(duì)象是不完全的相關(guān)關(guān)系完全不相關(guān)又稱零相關(guān)，指兩個(gè)變量的數(shù)值之間不存在任何依存關(guān)系，彼此獨(dú)立，互不影響。完全相關(guān)是指一個(gè)變量的數(shù)量完全由另一個(gè)變量的數(shù)量變化所確定，即函數(shù)關(guān)系。（一）按相關(guān)程度劃分第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類（一）按相關(guān)程度劃分兩種現(xiàn)象中一個(gè)現(xiàn)象的數(shù)量變化，另一現(xiàn)象的數(shù)量變化而確定。即函數(shù)關(guān)系1.完全相關(guān)如yc=ａ+ｂx函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一個(gè)特例第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類（一）按相關(guān)程度劃分兩種現(xiàn)象之間的關(guān)系，介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間。如農(nóng)作物產(chǎn)量與播種面積之間的關(guān)系。2.不完全相關(guān)第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類（一）按相關(guān)程度劃分兩種現(xiàn)象的數(shù)量各自獨(dú)立，互不影響。如家庭收入多少與孩子多少之間不存在相關(guān)關(guān)系股票價(jià)格的高低與氣溫的高低是不相關(guān)的。3.不相關(guān)第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類（二）按相關(guān)的形式來分線性相關(guān)又稱直線相關(guān)，是指當(dāng)自變量變動(dòng)時(shí)，因變量隨之發(fā)生大致均等的變動(dòng)，從圖形上看，近似地表現(xiàn)為一條直線。非線性相關(guān)也稱曲線相關(guān)，是指當(dāng)自變量變動(dòng)時(shí)，因變量也隨之發(fā)生變動(dòng)，但這種變動(dòng)不是均等的，從圖形上看，近似地表現(xiàn)為一條曲線。第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類線性相關(guān)兩個(gè)變量之間，當(dāng)自變量X值發(fā)生變動(dòng)時(shí)，因變量Y值發(fā)生大致均等的變動(dòng)。在相關(guān)圖上觀察點(diǎn)的分布大致呈現(xiàn)為一條直線。（正比例關(guān)系）非線性相關(guān)兩個(gè)變量之間，當(dāng)自變量X值發(fā)生變動(dòng)時(shí)，因變量Y值發(fā)生不均等的變動(dòng)。在相關(guān)圖上觀察點(diǎn)的分布表現(xiàn)為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等非線性形式。

第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類（三）按相關(guān)方向來分正相關(guān)是當(dāng)自變量的數(shù)值增加或減少時(shí)，因變量的數(shù)值也相應(yīng)增加或減少。負(fù)相關(guān)是當(dāng)一現(xiàn)象量增加（減少）另一現(xiàn)象數(shù)量減少（增加）。第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類正相關(guān)兩個(gè)變量的變動(dòng)方向大體上相同時(shí)，即自變量X值增加（或減少），因變量Y也相應(yīng)的增加(或減少）如家庭消費(fèi)支出隨收入增加而增加。負(fù)相關(guān)兩個(gè)變量的變動(dòng)方向相反。即自變量X值增加（或減少),因變量Y隨之相應(yīng)的減少（或增加）如商品價(jià)格降低，其銷售量會(huì)增多。

第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類（四）按相關(guān)的因素多少來分單相關(guān)也叫簡(jiǎn)單相關(guān)，是指兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，復(fù)相關(guān)是指三個(gè)或三個(gè)以上變量之間的相關(guān)關(guān)系。第一節(jié)相關(guān)分析二、相關(guān)關(guān)系的分類相關(guān)關(guān)系的圖示完全正線性相關(guān)

完全負(fù)線性相關(guān)

負(fù)線性相關(guān)

正線性相關(guān)

不相關(guān)

非線性相關(guān)第一節(jié)相關(guān)分析三、相關(guān)分析的任務(wù)1確定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系2判定相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度3確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式2確定因變量估計(jì)值誤差的程度第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定定性分析定性分析是依據(jù)研究者的理論知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及有何種相關(guān)關(guān)系做出判斷１．相關(guān)表２．相關(guān)圖定量分析變量之間相關(guān)關(guān)系的定量分析主要通過相關(guān)系數(shù)分析進(jìn)行。相關(guān)系數(shù)（r）概念用來測(cè)定變量間相關(guān)密切程度的指標(biāo)。第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定首先需要定性分析變量之間是否有客觀存在的性質(zhì)上的聯(lián)系，否則會(huì)出現(xiàn)無關(guān)事物之間的虛假關(guān)系（喝牛奶與得癌癥）。在定性判斷的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行定量分析。1.定性分析（1）簡(jiǎn)單相關(guān)表：是一種反映變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表。將一個(gè)變量（一般為自變量）按大小順序排序，然后再將另一個(gè)變量（一般為因變量）的對(duì)應(yīng)值排列而成的表格。2.簡(jiǎn)單相關(guān)表和相關(guān)圖第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定簡(jiǎn)單相關(guān)表舉例將一系列的成對(duì)觀察值排列在統(tǒng)計(jì)表中，就形成了簡(jiǎn)單相關(guān)表。如下表：按耕作深度分組（厘米）單產(chǎn)（噸/公頃）810121416186.07.57.89.110.812.0第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定某地居民家庭月收入和消費(fèi)支出原始資料可見，隨著家庭月收入的提高，居民的消費(fèi)支出也有相應(yīng)提高的趨勢(shì)，兩者之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。排列整理后的相關(guān)表5300150036006500180060004200280012002000750018004000920020008800620030001500250010987654321消費(fèi)支出月收入家庭編號(hào)單位：元月收入1500180020002500300040006200750088009200消費(fèi)支出1200150018002000280036004200530060006500第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定一般以直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量X，縱軸代表變量Y，將兩個(gè)變量間相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來，用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。（2）相關(guān)圖消費(fèi)支出家庭月收入第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定相關(guān)圖舉例相關(guān)圖是利用直角坐標(biāo)，將變量值用相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來，從坐標(biāo)點(diǎn)的分布狀況觀察變量之間的相互關(guān)系的圖形。如下圖：第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定點(diǎn)與點(diǎn)之間不可用線段連接。因?yàn)?，這些坐標(biāo)點(diǎn)本來就都是一些獨(dú)立的試驗(yàn)點(diǎn)，正是在這個(gè)意義上，相關(guān)圖也叫散點(diǎn)圖。0201自變量應(yīng)置于橫軸上。否則，容易給人造成錯(cuò)覺，不易判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；繪制相關(guān)圖時(shí)需注意的問題第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定3.分組相關(guān)表分組相關(guān)表是將相關(guān)資料分組后，排列在一張表格上，觀察現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的表格。如下表：按產(chǎn)量分組（千件）平均成本(元/件)50以下50-6060-7070-8090-1007273686764第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的變量，需要進(jìn)一步測(cè)定相關(guān)程度。英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)了一個(gè)用于測(cè)定變量之間線性相關(guān)程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)––相關(guān)系數(shù)（r），公式為：（二）相關(guān)程度的判定第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定相關(guān)系數(shù)的取值范圍：-1≤r≤1。1.當(dāng)|γ|=1；完全線性相關(guān)2.當(dāng)0<|γ|<1存在相關(guān)0<|γ|<0.3；微弱0.3<|γ|<0.5；低度相關(guān)；0.5<|γ|<0.8；顯著相關(guān)；0.8<|γ|<1；高度相關(guān)。3.當(dāng)γ>0正相關(guān)；γ<0負(fù)相關(guān)。利用相關(guān)系數(shù)判別相關(guān)密切程度的方法第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定隨堂訓(xùn)練為了了解某公司員工的工齡與其工作效率之間的相關(guān)性，該公司人力資源部進(jìn)行了一項(xiàng)研究，其目的是想依據(jù)研究成果預(yù)計(jì)員工的工作效率，隨機(jī)抽取樣本如下：計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明相關(guān)程度。解：r=0.3531，微弱相關(guān)員工工齡效率分?jǐn)?shù)小葉16老王205小蔣63小李85小孫22小徐12老唐154小朱83第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定序號(hào)機(jī)床使用年限X年維修費(fèi)Y1240022540335204464054740656007580086700967601069001188401291080合計(jì)608520第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定序號(hào)機(jī)床使用年限X年維修費(fèi)YX2

Y2

xy1240041600008002254042916001080335209270400156044640164096002560547401654760029606560025360000300075800256400004000867003649000042009676036577600456010690036810000540011884064705600672012910808111664009720合計(jì)608520352642880046560

r=0.8913,包含了兩方面的內(nèi)容：即兩個(gè)變量相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。正負(fù)號(hào)說明了相關(guān)的方向，具體數(shù)字說明了相關(guān)的程度。第一節(jié)相關(guān)分析四、相關(guān)關(guān)系及程度的測(cè)定使用相關(guān)系數(shù)判定時(shí)應(yīng)注意以下問題相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系；x

y隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)只度量變量間的線性關(guān)系，因此，弱相關(guān)不一定表明變量間沒有關(guān)系；極端值可能影響相關(guān)系數(shù)。警惕虛假相關(guān)第二節(jié)回歸分析一、回歸分析的概念與特點(diǎn)回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，確定一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便從一個(gè)已知量來推測(cè)另一個(gè)未知量，為估計(jì)預(yù)測(cè)提供一個(gè)重要的方法。（一）回歸分析的概念第二節(jié)回歸分析一、回歸分析的概念與特點(diǎn)（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。（2）相關(guān)關(guān)系決定回歸分析如果缺少對(duì)現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系作判斷，就不能作回歸分析，即使勉強(qiáng)做了，有時(shí)也沒有實(shí)際意義。①相關(guān)的類型決定回歸的類型②相關(guān)的性質(zhì)決定回歸系數(shù)③現(xiàn)象相關(guān)的密切程度決定回歸預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度④回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析僅僅說明現(xiàn)象之間是否具有關(guān)系，它們之間的關(guān)系密切程度如何。只有通過回歸分析，建立了回歸方程，才能從數(shù)量上反映變量之間的聯(lián)系形式，才可進(jìn)行相應(yīng)的回歸預(yù)測(cè)，使相關(guān)分析具有實(shí)際意義。第二節(jié)回歸分析一、回歸分析的概念與特點(diǎn)回歸分析的步驟根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)，確定自變量和因變量建立回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行相關(guān)分析檢驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差計(jì)算并確定預(yù)測(cè)值第二節(jié)回歸分析二、簡(jiǎn)單直線回歸分析就是根據(jù)初步確定的直線相關(guān)關(guān)系類型，擬合一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹本€數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行一些較精確的計(jì)算分析。即yc=ａ+ｂx簡(jiǎn)單直線回歸分析的特點(diǎn)：1.確定哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量；2.自變量x和因變量y不能互換；3.回歸系數(shù)a、b具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義；