二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件

二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(5)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)y=a(x-h)2+k開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)最值增減情況a>0向上x(chóng)=h(h,k)x=h時(shí),有最小值y=kx<h時(shí),y隨x的增大而減小;x>h時(shí),y隨x的增大而增大.a<0向下x=h(h,k)x=h時(shí),有最大值y=kx<h時(shí),y隨x的增大而增大;x>h時(shí),y隨x的增大而減小.|a|越大開(kāi)口越小.返回y=a(x－h(huán))2＋k的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)1．怎樣把的圖象移動(dòng)，便可得到的圖象？復(fù)習(xí)提問(wèn)2．

y=-1/2(x+2)2-2

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

．

的形式，求出頂點(diǎn)坐和對(duì)稱軸。3.用配方法把

化為4.用配方法把化為

y=a(x－h(huán))2＋k的形式，求出頂點(diǎn)坐和對(duì)稱軸5.用配方法把化為

y=a(x－h(huán))2＋k的形式，求出頂點(diǎn)坐和對(duì)稱軸二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開(kāi)口方向３.函數(shù)值變化與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向函數(shù)值最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號(hào)確定由a,b和c的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x<時(shí),y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>時(shí),y隨著x的增大而增大.

當(dāng)x<,y隨著x的增大而增大.當(dāng)x>,y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖象填表：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)

的形式，求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出此函數(shù)的圖像．例1

用公式法把化為例2

用公式法把函數(shù)化為的形式，求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．并畫(huà)出此函數(shù)的圖像。．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：練一練，馬到功成！二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱．函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的應(yīng)用鏈接生活

橋面-505Y/mx/m10

橋面-505Y/mx/m10二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的應(yīng)用鏈接生活

橋面-505Y/mx/m10⑴鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少？⑵兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？⑶你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流.(4)求出右面鋼纜的表達(dá)式。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)

與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程(7)拋物線的根的判別式判定：①△＞0有兩個(gè)交點(diǎn)

拋物線與x軸相交；②△＝0有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸相切；③△＜0沒(méi)有交點(diǎn)拋物線與x軸相離。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）(6)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)①拋物線②拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其中為方程的兩實(shí)數(shù)根二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)．圖象的畫(huà)法．步驟：1．利用配方法或公式法把化為的形式。2．確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。3．在對(duì)稱軸的兩側(cè)以頂點(diǎn)為中心左右對(duì)稱描點(diǎn)畫(huà)圖。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)

的圖像，利用函數(shù)圖像回答：例3

畫(huà)出(1)x取什么值時(shí)，y＝0？(2)x取什么值時(shí)，y＞0？(3)x取什么值時(shí)，y＜0？(4)x取什么值時(shí)，y有最大值或最小值？二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)例4已知拋物線①k取何值時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上；③k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在x軸上；④k取何值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)例5當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？例6已知函數(shù)，當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y隨自變量的值的增大而減小。例7已知二次函數(shù)的最大值是0，求此函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)5．拋物線y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。(2)a和b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置，由于拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線③若a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。，故①若b＝0

對(duì)稱軸為y軸，②若a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，(1)a決定拋物線形狀及開(kāi)口方向，若

相等，則形狀相同。①a＞0

開(kāi)口向上；②a＜0開(kāi)口向下。(3)c的大小決定拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c，∴拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，c)，①c＝0

拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②c＞0

與y軸交于正半軸；③c＜0

與y軸交于負(fù)半軸。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)例8已知如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)練習(xí)1.如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則()A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c>0xyo2.如圖，若a<0，b>0，c>0，則二次函數(shù)的圖象大致是()xyoABCDxyoxyoxo二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)3.若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）

A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D