贛州市興國(guó)縣將軍中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精命題人:凌安鋒一、選擇題（共有10個(gè)小題，每小題5分，共50分)1、設(shè)為虛數(shù)單位，則（）A．B．C．D．2、若集合P=，,則集合Q不可能是（）＞3、命題“若，則”的逆否命題是 A．“若，則" B．“若,則" C．“若x,則” D．“若，則”4、張老師給學(xué)生出了一道題,“試寫一個(gè)程序框圖，計(jì)算S＝1＋eq\f(1，3）＋eq\f（1,5）＋eq\f(1，7）＋eq\f（1，9）”．發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是（)5、已知等差數(shù)列中，的最小值為（）A。60 B。62C.70 D.726、若把函數(shù)的圖象向右平移（＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（)A．B．C．D．7、如圖，在四棱錐P－ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝1，AD＝CD＝2，E在線段PD上．若異面直線BC與PD所成的角為60°，求四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖的面積（）A。3B.C. D.68.已知直線過(guò)雙曲線右焦點(diǎn),交雙曲線于,兩點(diǎn),若的最小值為2，則其離心率為（） A． B． C．2 D．39、在等邊中,在上運(yùn)動(dòng)，在上運(yùn)動(dòng)，，將沿折起，使二面角的平面角為，當(dāng)四棱錐體積最大時(shí),等于（）A．1：1 B． C． D．10、直線是曲線在處的切線，,若，則的取值范圍是（） A． B． C． D．二、填空題(共有5個(gè)小題，每小題5分，共25分）11、二項(xiàng)式展開(kāi)式中的第4項(xiàng)是______________。12、計(jì)算定積分_____________。13、在中,已知=1，則面積的最大值是。14、函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意,當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)。設(shè)函數(shù)為定義在[0,1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①；②；③當(dāng)時(shí)，恒成立。則。15、已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16。(本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù).(1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若的面積為，求的值.17、(本小題滿分12分）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作,組委會(huì)在某學(xué)院招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這名志愿者的身高如下：（單位:cm)男女9157789998161245898650172345674211801119若身高在cm以上（包括cm）定義為“高個(gè)子”，身高在cm以下定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取人,再?gòu)倪@人中選人，則至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?(2)若從所有“高個(gè)子”中選名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．18。（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，．（Ⅰ）求數(shù)列和通項(xiàng)公式；(Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19、(本小題滿分12分）如圖：在多面體中,,，,.（1）求證:；（2)求證：;（3）求二面角的余弦值。20、（本小題滿分13分）已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓m的中心，且．(1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．21、(本小題滿分14分）科網(wǎng)已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)極值，求的取值范圍；（Ⅲ)已知且，求證：。

高三第三次月考數(shù)學(xué)試題參考答案（理科)一、選擇題(每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案ADCABDCBBA二、填空題（每小題5分，共25分）11、40.12、。13、。14、1。15、___。三、解答題因此，的分布列如下：．18、（1）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，此式對(duì)也成立．．，從而，．．19、證明:（Ⅰ）由于所以，則又，則，所以又，則（Ⅱ)取的中點(diǎn)，連結(jié)由條件知，，∴四邊形和為平行四邊形，∴，，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴∴平面平面，則平面。（Ⅲ）由(Ⅰ)知兩兩垂直，如圖建系，設(shè)，則，，，設(shè)平面的法向量為，則由，得，取，則所以二面角為鈍二面角，故二面角的余弦值為∴∠OCA=90°，即又∵綜上t∈（－2，4）21、解：(I)當(dāng)時(shí)，，其定義域?yàn)?；，令，并結(jié)合定義域知;令