河北省唐山市遷安市市級名校2022年中考數(shù)學最后一模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖1,等邊△ABC的邊長為3,分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為?半徑作弧AC、弧CB、MBA,我們把

這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對稱圖形.設點I為對稱軸的交點，如圖2,將這

個圖形的頂點A與等邊ADEF的頂點D重合，且ABJ_DE,DE=2兀，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動的滾動，當它

第一次回到起始位置時，這個圖形在運動中掃過區(qū)域面積是（

E

—々D（A）F

圖1圖2

45

A.18兀B.277rC.一nD.457r

2

2.下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的為（）

A.B.

3.等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關系是（）

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

4.如圖1,點尸從AA8C的頂點A出發(fā)，沿A-8-C勻速運動，到點C停止運動.點尸運動時，線段AP的長度y

與運動時間x的函數(shù)關系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點,則AA5C的面積是（）

A「

Bp）C1x

圖1圖2

A.10B.12C.20D.24

5.若一組數(shù)據(jù)2,3,X,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.2B.3C.5D.7

6.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）.為了測量A、B兩地之間的

距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處,在C處觀察B地的俯角為?,則A、B兩地之間的距離

為（）

理米800也

A.800sina米B.800tana米C.D.-------不

sinatana

7.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.

8.如圖，將△ABC繞點C旋轉60。得到△，已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形面積為（）

3冗8)

A.B.—C.67rD.以上答案都不對

T3

9.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B,頂點為P,若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則

b2-4ac的值為（）

A.1B.4C.8D.12

X—n

10.若分式方程——=a無解，則a的值為（）

X+1

A.0B.-1C.0或-1D.1或-1

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，直線y=J^x,點Ai坐標為（1,0）,過點Ai作x軸的垂線交直線于點B”以原點O為圓心，OB】長為半

徑畫弧交X軸于點A2；再過點A2作X軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交X軸于點A3,3,

按照此做法進行下去，點A8的坐標為.

12.如圖，點A在雙曲線丫=七的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B,點C在x軸正半軸上，且OC=2AB,

x

點E在線段AC上，且AE=3EC,點D為OB的中點，若AADE的面積為3,則k的值為.

13.如圖，已知點A（4,0）,O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O、A）,過P、O兩點的二次函數(shù)yi

和過P、A兩點的二次函數(shù)yz的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C,射線OB與AC相交于點D.當OD=AD

=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于.

14.計算：（兀-3）°-2-J.

15.如圖，在。。中，點B為半徑04上一點，且。4=13,AB=1,若CD是一條過點8的動弦，則弦CZ）的最小值

為.

B

16.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：?CE=CF；

②NAEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD二2+6.

其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）在平面直角坐標系xOy中，若拋物線丫=*2+6*+<:頂點人的橫坐標是-1,且與y軸交于點B（0,-l）,

點P為拋物線上一點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）若將拋物線丫=*2+6*+。向下平移4個單位，點P平移后的對應點為Q如果OP=OQ,求點Q的坐標.

姝

----1----1_L>

0x

18.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1,BC=—,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.

（1）通過計算，判斷AD?與AC?CD的大小關系；

（2）求NABD的度數(shù).

R

19.（8分）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索

子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折

后再去量竿，就比竿短5尺.求繩索長和竿長.

20.（8分）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（C）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：

氣溫x（℃）05101520

音速y(m/s)331334337340343

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式：

（2）氣溫x=23℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？

21.（8分）計算：|6-2|+2cos30°-（-73）2+（tan450）1

22.（10分）爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然

后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中

間接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min,假設小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程

中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關于小芳出發(fā)時間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請結合圖象信息解答下

列問題：

（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式；

（3）因山勢特點所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？

23.（12分）為迎接“全民閱讀日”系列活動，某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對八年級學生進行隨機抽樣調

查.如圖是根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次共抽查了八年級學生多少人；

（2）請直接將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，1-1.5小時對應的圓心角是多少度；

（4）根據(jù)本次抽樣調查，估計全市50000名八年級學生日人均閱讀時間狀況，其中在0.5-1.5小時的有多少人？

90

75

60

45

30

15

日人均閱讀時間

各時間經人翻所占的百分比

24.為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個

入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示.請在答

題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置.（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用

鉛筆作圖）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

先判斷出萊洛三角形等邊△DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.

【詳解】

如圖1中，

?.?等邊△DEF的邊長為In,等邊△ABC的邊長為3,

?'?S矩形AGHF=27tX3=67T，

由題意知，ABIDE,AG1AF,

.?.ZBAG=120°,

_120^-32,

??3扇形BAG-----------------J7tf

360

.,.圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積為3(S矩形AGHF+S南彩BAG)=3(6n+37r)=27n；

故選B.

【點睛】

本題考查軌跡，弧長公式，萊洛三角形的周長，矩形，扇形面積公式，解題的關鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊ADEF

掃過的圖形.

2、C

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，結合所給圖形進行判斷即可.A、既不是軸對稱圖形，也不是中

心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對

稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選C.

考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.

3、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.

【詳解】

設等腰三角形的底角為y,頂角為x,由題意，得

x+2y=180,

所以，y=-；x+90。，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關系是一次函數(shù)關系，

故選B.

【點睛】

本題考查了實際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關系式是解題的關鍵.

4、B

【解析】

過點A作AMLBC于點M,由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4,

觀察圖象可知AB=AC=5,

：?BM=VAB2-AM2=3,.\BC=2BM=6,

SAABC=—■BC么M=12,

2

【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最

短是解題的關鍵.

5、C

【解析】

試題解析：???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,

:.x=7,

則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,3,1,7,7,

中位數(shù)為：1.

故選C.

考點：眾數(shù)；中位數(shù).

6、D

【解析】

AC

【分析】在RtAABC中，ZCAB=90°,ZB=a,AC=800米，根據(jù)tana=—,即可解決問題.

AB

【詳解】在RtAABC中，VZCAB=90°,NB=a,AC=800米,

?AC

..tana=-----,

AB

AC800

AAB=--------=--------

tanatana

故選D.

【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

7、C

【解析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個數(shù).

【詳解】

解：由圖可知，主視圖如下

故選C.

【點睛】

考核知識點：組合體的三視圖.

8、D

【解析】

從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC,小圓半徑是BC,圓心角是60度,

所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積.

【詳解】

陽火而加60萬x（36—16）10

陰影面積=------------=—n.

3603

故選D.

【點睛】

本題的關鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形.

9,B

【解析】

bAn「一b?

設拋物線與X軸的兩交點A、B坐標分別為（XI,（））,（X2,0）,利用二次函數(shù)的性質得到P,）,利

2a4a

2

2be\lZ?-4-cic

用XI、X2為方程ax+bx+c=0的兩根得到Xl+X2=—,Xl-X2=-,則利用完全平方公式變形得到AB=|X1-X2|=^,,,

aa\a\

/?24flc2

接著根據(jù)等腰直角三角形的性質得到I皿龍|=l.V~,然后進行化簡可得到b-lac的值.

4a2\a\

【詳解】

h4./7Z*—h~

設拋物線與x軸的兩交點A、B坐標分別為（X”0）,（X2,0）,頂點P的坐標為（-9,）,

2a4a

則xi、X2為方程ax2+bx+c=0的兩根，

hc

/.Xl+X2="—,X1?X2=一,

aa

2

AB=|XI-X2|=Ja一％)2=J(X1+%2)2_4%尤2=卜-)-4--=”b時4"，

???△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，

.Aac-b2.1揚-4ac

--I-------1=-*—n—，

4a2同

(/-4ac)2_b2-4ac

16a24a2'

.".b2-lac=l.

故選B.

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a#))與x軸的交點坐標問題轉化為解

關于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質和等腰直角三角形的性質.

10、D

【解析】

試題分析：在方程兩邊同乘(x+1)得：X—a=a(x+l),

整理得：x(l-a)=2a,

當l-a=0時，即a=l,整式方程無解，

當x+l=0,即x=-l時，分式方程無解，

把x=-1代入x(l—a)=2a得：一(1—a)=2a,

解得：a=-l,

故選D.

點睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程無解的條件.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、(128,0)

【解析】

???點Ai坐標為(1,0),且BiAi^x軸，...Bi的橫坐標為1,將其橫坐標代入直線解析式就可以求出比的坐標，就可

以求出AIBI的值，OA1的值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出NxOB3的度數(shù)，從而求出OBi的值，就可以求出OA?

值，同理可以求出OB2、OB3…，從而尋找出點A2、A3…的坐標規(guī)律，最后求出A8的坐標.

【詳解】

點A坐標為(i,o),

OA=i

???4AJ?x軸

點的橫坐標為1,且點在直線上

:.y=世

??.旦(1,百)

在/?必4與。中由勾股定理，得

OB、=2

r.sinNOgA=g

/.ZOfi.4=30°

ZOB.4=ZOB2A,=NOB3A3=...=NOB“A“=30°

,.1=OB]=2,4(2,0),

在RfA&&。中，0a=2。4=4

.?03=40(4,0).

.?.04=8,?OA-,=12“，i(2.

04=2-1=128.

.?-4=(128,0).

故答案為(128,0).

【點睛】

本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，也是一道規(guī)律試題，考查了直角三角形的性質，特別是30°所對的直角邊等于斜邊的一

半的運用，點的坐標與函數(shù)圖象的關系.

c16

12、—.

3

【解析】

由AE=3EC,△ADE的面積為3,可知AADC的面積為4,再根據(jù)點D為OB的中點，得到AADC的面積為梯形

k

BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8,設A(x,—),從而

X

表示出梯形BOCA的面積關于k的等式，求解即可.

【詳解】

VAE=3EC,AADE的面積為3,AACDE的面積為1.

/.△ADC的面積為4.

???點A在雙曲線y=V的第一象限的那一支上，

X

.,?設A點坐標為(x,“).

x

VOC=2AB,/.OC=2x.

,??點D為OB的中點，.,.△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，，梯形BOCA的面積為8.

1k\k16

二梯形BOCA的面積=—(x+2x>—=——=8,解得k=、.

2x2x3

【點睛】

反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，相似三角形的判定和性質，同底三角形面積的計算，梯形中位線

的性質.

13、75

【解析】

此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質和判定的應用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜

合性試題.

【詳解】

過B作BF_LOA于F,過D作DE_LOA于E,過C作CMJLOA于M,則BF+CM是這兩個二次函數(shù)的最大值之和,

BF〃DE〃CM,求出AE=OE=2,DE=石，設P(2x,0),根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，推出AOBF<^AODE,

AACM-AADE,得出"=,代入求出BF和CM,相加即可求出答案.

DEOEDEAE

過B作BF_LOA于F,過D作DE_LOA于E,過C作CM_LOA于M,

VBF±OA,DE±OA,CM±OA,

；.BF〃DE〃CM.

VOD=AD=3,DE±OA,

/.OE=EA=-OA=2,

2

由勾股定理得：DE=^OD2-OE2=5,設P(2x,0),根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x,

：BF〃DE〃CM,

.,.△OBF^>AODE,△ACM^>AADE,

.BFOFCM_AM

VAM=PM=-(OA-OP)=-(4-2x)=2-x,

22

BFxCM2-x

即正=5'否=丁，

解得：BF=—x,CM=V5-—x

22

.,.BF+CM=石.

故答案為石.

【點睛】

考核知識點：二次函數(shù)綜合題.熟記性質，數(shù)形結合是關鍵.

14、

【解析】

分別利用零指數(shù)塞aLl(a#)),負指數(shù)幕a-P='(a邦)化簡計算即可.

【詳解】

解：(?-3)°-2-i=L=..

故答案為：丁

【點睛】

本題考查了零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕的運算，掌握運算法則是解題關鍵.

15、10

【解析】

連接OC,當C1XLOA時CO的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.

【詳解】

連接OC,當QZLOA時CO的值最小，

V04=13,AB=1,

：.OB=13-1=12,

:衣=廬日=5,

."0=5x2=10.

故答案為10.

【點睛】

本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧.

16、(D0④

【解析】

分析：?..四邊形ABCD是正方形，，AB=AD。

?.,△AEF是等邊三角形，.*.AE=AF.

,在RSABE和RtAADF中，AB=AD,AE=AF,ARtAABE^RtAADF(HL)o；.BE=DF。

,.,BC=DC,.,.BC-BE=CD-DF。.,.CE=CF.①說法正確。

VCE=CF,.?.△ECF是等腰直角三角形。...NCEF=45。。

VZAEF=60°,.,.ZAEB=75°o.,.②說法正確。

如圖，連接AC,交EF于G點，

.,.AC±EF,且AC平分EF。

VZCAD#ZDAF,ADF#FGo

.?.BE+DF=EF。.I③說法錯誤。

VEF=2,/.CE=CF=V2o

設正方形的邊長為a,在RtAADF中，a2+（a-A/2）'=4,解得a=

Aa2=2+^.

:.S.E方形ABCD=2+G。...④說法正確。

綜上所述，正確的序號是①②④。

三、解答題（共8題，共72分）

17、⑴為y=x2+2x—l；（2）點Q的坐標為（―3,-2）或（1,一2）.

【解析】

（1）依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點B的坐標代入線y=f-2x+c可求得c的值，即可求得拋物線

的表達式；（2）由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離,故此QP=4,然后由點QO=PO,QP//y

軸可得到點。和P關于x對稱，可求得點。的縱坐標，將點。的縱坐標代入平移后的解析式可求得對應的x的值，

則可得到點Q的坐標.

【詳解】

（1）?.?拋物線y=X?+bx+c頂點A的橫坐標是—1,

b-b

??.x=一—=-l,即——=-1,解得b=2.

2a2x1

/.y=x2+2x+c.

將B（0,—l）代入得：c=-l,

拋物線的解析式為y=x2+2x-l.

（2）?.?拋物線向下平移了4個單位.

二平移后拋物線的解析式為y=x?+2x-5,PQ=4.

,.,OP=OQ,

，點O在PQ的垂直平分線上.

又?.?QP//y軸，

，點Q與點P關于x軸對稱.

二點Q的縱坐標為-2.

將y=-2代入y=x?+2x-5得：X2+2X-5=-2,解得：x=-3或x=l.

點Q的坐標為（一3,-2）或（1,一2）.

【點睛】

本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、

線段垂直平分線的性質，發(fā)現(xiàn)點Q與點P關于x軸對稱，從而得到點Q的縱坐標是解題的關鍵.

18、（1）AD2=AC?CD.（2）36°.

【解析】

試題分析：（1）通過計算得到二二」三，再計算ACCD,比較即可得到結論；

（2）由二二：=二二?二二得到二二：=二二?二二即三=三，從而得到AABCs^BDC,故有三=三，從而得到

BD=BC=AD,故NA=NABD,ZABC=ZC=ZBDC.

設NA=NABD=x,貝!!NBDC=2x,ZABC=ZC=ZBDC=2x,由三角形內角和等于180。，解得：x=36。，從而得到結論.

幣-1

試題解析：（1）VAD=BC=2,二二：=（三）；=—.

(2)二二即三=三,又?.?/C=NC,.?.△ABCsaBDC,.,.三=三,又；AB=AC,

；.BD=BC=AD,.?.NA=NABD,ZABC=ZC=ZBDC.

設NA=NABD=x,貝UNBDC=NA+NABD=2x,/.ZABC=ZC=ZBDC=2x,NA+NABC+NC=x+2x+2x=180。，解

得：x=36°,，NABD=36°.

考點：相似三角形的判定與性質.

19、繩索長為20尺，竿長為15尺.

【解析】

設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二

元一次方程組，解之即可得出結論.

【詳解】

設繩索長、竿長分別為％尺，y尺，

-x=y+5

依題意得：\x?

—=y-5

12'

解得：x=20,y=15.

答:繩索長為20尺，竿長為15尺.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

3

20、(1)y=-x+331;(2)1724m.

【解析】

(1)先設函數(shù)一般解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個帶入解析式中即可求得函數(shù)關系式(2)將x=23帶入

函數(shù)解析式中求解即可.

【詳解】

8=331

解：(1)設丫=1?+1),

5k+b=334

._3

??KL—f

5

.3

..y=—x+331.

5

3

(2)當x=23時，y=-x23+331=344.8

.??5x344.8=1724.

???此人與煙花燃放地相距約1724m.

【點睛】

此題重點考察學生對一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關鍵.

21、1

【解析】

本題涉及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)幕、二次根式化簡、乘方5個考點，先針對每個考點分別進行計算,

然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果即可.

【詳解】

解：原式=2-6+2x――-3+1

2

=1.

【點睛】

本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，解決此類題目的關鍵是熟練掌握絕對值、特殊角的

三角函數(shù)值、負指數(shù)塞、二次根式化簡、乘方等考點的運算.

22、(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min：(2)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x-

288(24<x<40)；(3)二人互相看不見的時間有7.1分鐘.

【解析】

分析：(1)根據(jù)速度=路程+時間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程+時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；

(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結合點C的橫坐標(6+24=30),可得出點C的坐標，由點D的橫坐標比點E少4可得出

點D的坐標，再根據(jù)點C、D的坐標利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式；

(3)根據(jù)點D、E的坐標利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式，分別求出CD、DE段縱坐標大于120時x的取

值范圍，結合兩個時間段即可求出結論.

詳解：(1)小芳上山的速度為1204-6=20(m/min),

爸爸上山的速度為120+(21-6)+20=28(m/min).

答：小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.

(2)V(28-20)x(24+6-21)=72(m),

...點C