北師大版2023-2024學年九年級上冊數學期末綜合練習

9年級上冊數學期末綜合練習（二）一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣5x+2＝0根的判別式的值是（）A．33 B．23 C．17 D．172．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A．四個角都是直角 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分 D．對邊平行且相等3．下列點在反比例函數y=2A．（1，2） B．（﹣1，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，3）4．有一根2米高的竹竿，影長0.8米，同一時間同一地點測得影長1.2米的樹高為（）A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米5．一個不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數字1，2，3，4，除數字外四張卡片無其他區(qū)別，隨機從這個口袋中同時取出兩張卡片，卡片上的數字之和等于5的概率是（）A．13 B．25 C．12 6．如圖，D是△ABC邊AB上一點，添加一個條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（）∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C．ADAC=CDBC D．AC2＝第6題圖第7題圖第9題圖7．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．五棱柱 C．長方體 D．五棱錐8．設α，β是關于x的方程x2+x﹣2023＝0的兩個實數根，則α2+2α+β＝（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．2002年國際數學家大會在北京召開，大會的會標是我國古代數學家趙爽畫的“弦圖”（如圖），體現(xiàn)了數學研究的繼承和發(fā)展，弦圖中四邊形ABCD與EFGH均為正方形，若AG＝BH＝CE＝DF＝a，AF＝BG＝CH＝DE＝b，且正方形EFGH的面積為正方形ABCD的面積的一半，則a：b的值為（）A．2-3 B．2 C．2 D．10．如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M．則下列結論：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM=23MF，④ME+MF=A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共7小題，每題4分，共28分）11．已知ab=35，則b+a12．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOD＝116°，∠ACD的度數為．13．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數，小文在袋中放入3個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7左右，則袋中紅球約有個．14．如圖，一次函數y1＝﹣2x+3和反比例函數y2=kx的圖象交于點A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，則x的取值范圍是第14題圖第16題圖第17題圖15．已知2x2﹣3x﹣2＝0．則x2+1x2=16．如圖，在菱形ABCD中，AB＝18cm，∠A＝60°，點E以2cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運動，同時點F以4cm/s的速度沿CB邊由C向B運動，F(xiàn)到達點B時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當△DEF為等邊三角形時，t的值為．17．如圖，AB＝AC，A（0，15），C（1，0），D為射線AO上一點，一動點P從A出發(fā)，運動路徑為A﹣D﹣C，在AD上的速度為4個單位/秒，在CD上的速度為1個單位/秒，則整個運動時間最少時，D的坐標為．三．解答題（18-20題每題6分，21-23題每題8分，24-25題每題10分）18．用適當方法解下列方程：x2﹣4x﹣12＝0．19．現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓練小組，他們三人之間進行互相傳球練習，籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．（1）若開始時籃球在甲手中，則經過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是；（2）若開始時籃球在甲手中，求經過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）20．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB=22，D、E為AB上兩點，且∠DCE＝45（1）求證：△ACE∽△BDC；（2）若AD＝1，求DE的長．21．如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于點A（1，3），B（3，（1）直接寫出m＝；n＝；（2）請結合圖象直接寫出不等式kx+b＞mx的解集是（3）若點P為y軸上一點，△PAB的面積為4，求點P的坐標．22．由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經過連續(xù)兩次價格的上調，口罩的價格由每包10元漲到了每包16.9元．（1）求出這兩次價格上調的平均增長率；（2）在有關部門大力調控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調查發(fā)現(xiàn)，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包．當銷售額為315元時，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應該降價多少元？23．如圖，在一條馬路l上有路燈AB（燈泡在點A處）和小樹CD，某天早上9：00，路燈AB的影子頂部剛好落在點C處．（1）畫出小樹CD在這天早上9：00太陽光下的影子CE和晚上在路燈AB下的影子CF；（2）若以上點E恰為CF的中點，小樹CD高2m，求路燈AB的高度．24．如圖1，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B在反比例函數y=kx（k＞0）的第一象限內的圖象上，OA＝4，OC＝3，動點P在y軸的右側，且滿足S△PCO=38（1）若點P在這個反比例函數的圖象上，求點P的坐標；（2）連接PO、PC，求PO+PC的最小值；（3）若點Q是平面內一點，使得以B、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．25．綜合與實踐（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，諸葛小組將正方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形內部的點M處，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，請寫出圖中的一個45°角；（2）【拓展探究】如圖2，孔明小組繼續(xù)將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點C的對應點恰好落在折痕AE上的點N處，連接NF交AM于點P．①∠AEF＝