通信原理（第三版）課件 第3、4章 模擬信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)、模擬信號(hào)的數(shù)字化

第3章模擬信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)3.1模擬信號(hào)的線性調(diào)制3.2線性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能3.3模擬信號(hào)的非線性調(diào)制3.4調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)與調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能3.5模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較3.6頻分復(fù)用(FDM)3.7模擬調(diào)制系統(tǒng)的應(yīng)用本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)習(xí)題實(shí)訓(xùn)1觀察AM/FM波形

圖3.0.1所示是調(diào)頻廣播系統(tǒng)。發(fā)射機(jī)激勵(lì)器將輸入音頻及附加信道的信號(hào)處理并合成為基帶信號(hào),并將此基帶信號(hào)調(diào)制到VHF波段的載波上,然后經(jīng)激勵(lì)器功放放大后輸出。當(dāng)然,在輸出功率要求較小的情況下,激勵(lì)器也可直接作為發(fā)射機(jī)而調(diào)制信號(hào),無(wú)須經(jīng)過激勵(lì)器功放的處理。

雖然調(diào)頻廣播受到了電視及互聯(lián)網(wǎng)的沖擊,但在一些移動(dòng)工具(如汽車內(nèi))及開闊環(huán)境中,調(diào)頻廣播仍具有不可替代的地位,同時(shí),它還是家庭休閑及餐飲娛樂場(chǎng)所“背景音樂”的重要提供者。因此,調(diào)頻廣播仍然具有很大的應(yīng)用市場(chǎng)。

圖3.0.1調(diào)頻廣播系統(tǒng)

對(duì)任何調(diào)制系統(tǒng)而言,一般都具有如下功能和特點(diǎn):

(1)對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移,使之適合信道傳輸?shù)囊蟆?/p>

(2)把基帶信號(hào)調(diào)制到較高的頻率(一般調(diào)制到幾百kHz到幾百M(fèi)Hz,甚至更高的頻率),使天線容易輻射。

(3)便于分配頻率。為使無(wú)線電臺(tái)發(fā)出的信號(hào)互不干擾,可以給每個(gè)發(fā)射臺(tái)分配不同的頻率。

(4)便于進(jìn)行信道的多路復(fù)用,提高系統(tǒng)的傳輸有效性。

(5)減少噪聲和干擾的影響,提高系統(tǒng)的傳輸可靠性。

圖3.0.2所示是調(diào)制的一般模型。在該模型中,高頻信號(hào)c(t)稱為載波信號(hào),基帶信號(hào)f(t)稱為調(diào)制信號(hào),調(diào)制信號(hào)改變載波信號(hào)的某個(gè)參數(shù)(幅度、頻率或相位)的過程稱為調(diào)制,已調(diào)信號(hào)用sm(t)表示。

圖3.0.2調(diào)制的一般模型

從圖3.0.2所示的模型中可以看出,調(diào)制的過程從時(shí)域上來看就是基帶信號(hào)和載波信號(hào)相乘,對(duì)應(yīng)到頻域上則是基帶信號(hào)和載波信號(hào)的卷積,從頻譜圖上來理解就是頻譜的搬移。

按照不同的劃分依據(jù),調(diào)制有多種分類方法,下面僅列舉幾種最為常見的。

1.根據(jù)調(diào)制信號(hào)分類

根據(jù)調(diào)制信號(hào)的不同,調(diào)制可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制兩類。模擬調(diào)制是指調(diào)制信號(hào)為模擬信號(hào)的調(diào)制;數(shù)字調(diào)制就是調(diào)制信號(hào)為數(shù)字信號(hào)的調(diào)制。

2.根據(jù)載波分類

根據(jù)用于攜帶信息的高頻載波是正弦信號(hào)還是脈沖序列,調(diào)制可分為連續(xù)載波調(diào)制和脈沖載波調(diào)制。以正弦信號(hào)作為載波的調(diào)制叫作連續(xù)載波調(diào)制;以脈沖序列作為載波的調(diào)制叫作脈沖載波調(diào)制。脈沖載波調(diào)制時(shí),載波信號(hào)是時(shí)間間隔均勻的矩形脈沖。

3.根據(jù)調(diào)制前后信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)關(guān)系分類

根據(jù)已調(diào)信號(hào)的頻譜和未調(diào)制信號(hào)的頻譜之間的關(guān)系的不同,調(diào)制可分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制兩種。

(1)線性調(diào)制。已調(diào)信號(hào)sm(t)的頻譜和調(diào)制信號(hào)f(t)的頻譜之間呈線性關(guān)系,如常規(guī)雙邊帶調(diào)制(AM)、雙邊帶調(diào)制(DSB)、單邊帶調(diào)制(SSB)等。

(2)非線性調(diào)制。已調(diào)信號(hào)sm(t)的頻譜和調(diào)制信號(hào)f(t)的頻譜之間沒有線性對(duì)應(yīng)關(guān)系,即已調(diào)信號(hào)的頻譜中含有與調(diào)制信號(hào)頻譜無(wú)線性對(duì)應(yīng)關(guān)系的頻譜成分,如FM、PM等。

在模擬調(diào)制技術(shù)中,載波信號(hào)是如下式所描述的余弦波,即

c(t)=Acos(ωct+θ0)

(3-0-1)

載波信號(hào)c(t)共有3個(gè)參數(shù),即幅度A、角頻率ωc、初始相位θ0。調(diào)制過程是指用調(diào)制信號(hào)f(t)去改變載波信號(hào)的某個(gè)參數(shù),已調(diào)信號(hào)由下式描述,即

sm(t)=A(t)cos［ωct+φ(t)+θ0］

(3-0-2)

式中φ(t)為瞬間相位。

對(duì)應(yīng)于不同的模擬調(diào)制技術(shù),已調(diào)信號(hào)中隨調(diào)制信號(hào)f(t)線性變化的參數(shù)不同。對(duì)于幅度調(diào)制,A(t)∝f(t);對(duì)于相位調(diào)制,瞬態(tài)相位φ(t)∝f(t);對(duì)于頻率調(diào)制,則有

dφ(t)/dt∝f(t)。

3.1模擬信號(hào)的線性調(diào)制

線性調(diào)制就是將調(diào)制信號(hào)的頻譜沿頻率軸做線性搬移的過程,故已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同,只不過搬移了一個(gè)頻率位置,如圖3.1.1所示,圖中ωH為調(diào)制信號(hào)的最大角頻率。根據(jù)已調(diào)信號(hào)的頻譜與調(diào)制信號(hào)的頻譜之間的不同線性關(guān)系,可以得到不同的線性調(diào)制,如常規(guī)雙邊帶調(diào)制(AM)、抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB－SC)、單邊帶調(diào)制(SSB)和殘留邊帶調(diào)制(VSB)等。

圖3.1.1頻譜的線性搬移

3.1.1常規(guī)雙邊帶調(diào)制

常規(guī)雙邊帶調(diào)制是指用調(diào)制信號(hào)f(t)疊加一個(gè)直流分量后去控制載波信號(hào)c(t)的振幅,使已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)按照f(t)的規(guī)律線性變化,通常也把這種調(diào)制稱為常規(guī)雙邊帶調(diào)幅(AmplitudeModulation),簡(jiǎn)記為AM。

1.常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表示

調(diào)幅就是用調(diào)制信號(hào)去控制載波信號(hào)的幅度,使載波信號(hào)的幅度隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化。常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

sAM(t)=［A0+f(t)］cos(ωct+θ0)

(3-1-1)

式中A0為直流分量。

圖3.1.2表示了常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的波形和調(diào)制過程。其中，圖(ａ)所示為基帶調(diào)制信號(hào)f(t)，它是一個(gè)低頻余弦信號(hào)，初相為０；圖(ｂ)所示是調(diào)制信號(hào)疊加了一個(gè)直流分量Ａ后的輸出；圖(ｃ)所示為等幅的高頻載波信號(hào)c(t)；圖(ｄ)所示為輸出的已調(diào)信號(hào)sAM(t)。

圖3.1.2常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)波形和調(diào)制過程

設(shè)圖3.1.2(a)所示的低頻調(diào)制信號(hào)為

f(t)=Amcosωmt=Amcos2πfmt

(3-1-2)

則常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)為

sAM(t)=［A0+Amcosωmt］cosωct

=A0［1+macosωmt］cosωct

(3-1-3)

式中,Am

為調(diào)制信號(hào)的幅度;ωm

為調(diào)制信號(hào)的角頻率;fm

為調(diào)制信號(hào)的頻率;ma

為調(diào)幅指數(shù)或調(diào)幅度,ma

=Am

/A0,一般僅由調(diào)制電路確定。若ma

>1,則已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)嚴(yán)重失真,這種情況為過度調(diào)幅。為避免失真,應(yīng)使ma

≤1。

由于任何復(fù)雜信號(hào)都可以分解為許多頻率和幅度的正弦分量之和,故為簡(jiǎn)化分析,一般都以正弦信號(hào)為例。圖3.1.3所示是調(diào)制信號(hào)為方波時(shí)的已調(diào)信號(hào)波形。從圖中可以看出,該已調(diào)信號(hào)的包絡(luò)形狀與調(diào)制信號(hào)f(t)仍然相似。同樣地,當(dāng)疊加的直流分量A0小于調(diào)制信號(hào)的最大值時(shí),仍然會(huì)因過度調(diào)幅而導(dǎo)致失真,所以必須要求A0+f(t)≥0。

圖3.1.3調(diào)制信號(hào)為方波時(shí)的已調(diào)信號(hào)波形

2.常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻域表示

設(shè)f(t)的頻譜為F(ω),通過對(duì)常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式進(jìn)行傅里葉變換可求出AM信號(hào)的頻譜表達(dá)式為

SAM(ω)=πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］

+

根據(jù)傅里葉變換的特性,從時(shí)域上來看,常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)相乘,對(duì)應(yīng)到頻域上則是相應(yīng)的傅里葉變換的卷積,從而可得常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜,如圖3.1.4所

示。圖中,F(ω)為調(diào)制信號(hào)的頻譜,C(ω)為載波余弦信號(hào)的頻譜,SAM(ω)為已調(diào)常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜。由圖可以看出,已調(diào)信號(hào)的頻譜相當(dāng)于將原來的調(diào)制信號(hào)的頻譜往正負(fù)兩個(gè)方向進(jìn)行線性搬移,搬移之后,幅度降為原來的一半,搬移的距離是載波頻率ωc

。此外,已調(diào)信號(hào)中含有的載波分量對(duì)應(yīng)于頻譜中±ωc

處的離散沖激譜線。在已調(diào)信號(hào)中,大于ωc的頻段稱為上邊帶(頻),小于ωc的頻段稱為下邊帶(頻)。

從圖3.1.4可以看出,常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬為調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍,即

BAM=2B

(3-1-5)

式中B為調(diào)制信號(hào)的帶寬。

圖3.1.4常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜

3.常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的功率和調(diào)制效率

通常用信號(hào)在1Ω電阻上所產(chǎn)生的平均功率來表示功率,它等于信號(hào)的均方值,即對(duì)時(shí)域表達(dá)式先平方然后再求平均值。故雙邊帶調(diào)制信號(hào)sAM(t)的功率PAM為

PAM=

=

(3-1-6)

式中,“-”表示平均值。

一般情況下,可認(rèn)為f(t)是均值為0的信號(hào),且f(t)與載波信號(hào)的二倍頻信號(hào)cos2ωct相互獨(dú)立。根據(jù)平均值的性質(zhì),式(3-1-6)可展開為

PAM=

(3-1-7)

這說明,常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的功率由兩部分組成。其中第一部分(式(3-1-7)中的第一項(xiàng))與調(diào)制信號(hào)無(wú)關(guān),稱為無(wú)用功率,第二部分(式(3-1-7)中的第二項(xiàng))才是我們所需要的信號(hào)功率。一般,定義常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的功率與已調(diào)信號(hào)的總功率之比為調(diào)制效率,記作ηAM,即

(3-1-8)

前面已指出,只有滿足A0+f(t)≥0的條件,才能獲得無(wú)失真調(diào)制,因而調(diào)制效率ηAM≤50%。

特別地，當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)f(t)=Amcosωmt時(shí)，必有A0≥Am，故此時(shí)調(diào)制效率為

(3-1-9)

當(dāng)調(diào)制信號(hào)為矩形方波時(shí),幅度為Am的常規(guī)雙邊帶調(diào)制的調(diào)制效率最高,但最高也只為50%,即

(3-1-10)

3.1.2抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB－SC)

常規(guī)雙邊帶調(diào)制的最大缺點(diǎn)就是調(diào)制效率低,常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的大部分功率都消耗在本身并不攜帶有用信息的直流分量上。如果將這個(gè)直流成分完全取消,則調(diào)制效率可以提高到100%,這種調(diào)制方式就是抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSB－SC),簡(jiǎn)稱雙邊帶調(diào)制(DSB)。雙邊帶調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

sDSB(t)=f(t)cosωct=f(t)cos2πfct(3-1-11)

顯然,sDSB(t)就是當(dāng)A0=0時(shí)sAM(t)信號(hào)的一個(gè)特例。雙邊帶調(diào)制輸出信號(hào)波形和調(diào)制過程如圖3.1.5所示。

圖3.1.5雙邊帶調(diào)制

對(duì)sDSB(t)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式求傅里葉變換,仍然設(shè)f(t)的頻譜為F(ω),可以得出其頻譜SDSB(ω)如下式:

(3-1-12)

對(duì)應(yīng)的頻譜圖如圖3.1.6所示。

圖3.1.6雙邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜圖

當(dāng)調(diào)制信號(hào)是單頻信號(hào)f(t)=Amcosωmt時(shí),其雙邊帶調(diào)制頻譜圖如圖3.1.7所示。

圖3.1.7單頻信號(hào)雙邊帶調(diào)制頻譜圖

3.1.3單邊帶調(diào)制

前面已指出,不管是DSB還是AM,從頻域的角度來看,都是將調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移到載頻的兩側(cè),形成上、下兩個(gè)完全一樣的邊帶。顯然,每個(gè)邊帶所包含的調(diào)制信號(hào)的信息也是完全一樣的,因此可以只傳輸一個(gè)邊帶。這種僅利用一個(gè)邊帶傳輸信息的調(diào)制方式就是單邊帶調(diào)制,簡(jiǎn)稱SSB,其已調(diào)信號(hào)記作sSSB(t)。單邊帶調(diào)制信號(hào)可以利用濾波法來獲得。圖3.1.8所示為利用濾波法獲得單邊帶調(diào)制信號(hào)的調(diào)制模型。濾波法是指首先對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行抑制載波的雙邊帶調(diào)制,然后再利用帶通濾波器從sDSB(t)中濾出所需要的單邊帶信號(hào)。單邊帶調(diào)制分上邊帶調(diào)制(USB)和下邊帶調(diào)制(LSB),相應(yīng)地,也有上邊帶調(diào)制信號(hào)sUSB(t)和下邊帶調(diào)制信號(hào)sLSB(t)。

圖3.1.8獲得單邊帶調(diào)制信號(hào)的調(diào)制模型

單邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜如圖3.1.9所示。圖中,H

HPF(ω)為高通濾波器傳輸特性,HLPF(ω)為低通濾波器傳輸特性。

從圖3.1.9可以看出,單邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬與調(diào)制信號(hào)的帶寬相等,即

BSSB=B(3-1-13)

圖3.1.9單邊帶調(diào)制信號(hào)的頻譜

3.1.4殘留邊帶調(diào)制

殘留邊帶調(diào)制簡(jiǎn)記為VSB,它不像單邊帶調(diào)制那樣對(duì)不傳送的邊帶進(jìn)行完全的抑制,而是使它逐漸截止,這樣就會(huì)使需要被抑制的邊帶信號(hào)在已調(diào)信號(hào)中保留了一小部分。由

于殘留邊帶調(diào)制也是線性調(diào)制,因此也可以用圖3.1.8所示的調(diào)制模型來進(jìn)行。不過,這時(shí)濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進(jìn)行設(shè)計(jì)。顯然,這個(gè)濾波器不需要十分陡峭的濾波器特性。因而,它比單邊帶濾波器容易制作。殘留邊帶調(diào)制的濾波器特性如圖3.1.10所示,相應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的頻譜如圖3.1.11所示,圖中HVSB為殘留上邊帶調(diào)制,LVSB為殘留下邊帶調(diào)制。

圖3.1.10殘留邊帶調(diào)制的濾波器特性

圖3.1.11形成單邊帶信號(hào)的濾波特性及其頻譜

從圖3.1.11可以看出,殘留邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬介于單邊帶和雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬之間,即

B<BVSB<2B(3-1-14)

由上述介紹可知,殘留邊帶濾波器的截止特性具有較高的選擇自由度。但必須注意,有選擇自由度并不意味著對(duì)“陡峭程度”就沒有什么制約了。很明顯,如果截止特性非常陡峭,那么所得到的殘留邊帶調(diào)制信號(hào)就接近于單邊帶調(diào)制信號(hào),濾波器將難以制作;如果截止特性的陡峭程度較差,則殘留部分必然就增多,殘留邊帶調(diào)制信號(hào)所占的帶寬也越

寬,甚至接近于雙邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬。可見,殘留邊帶調(diào)制信號(hào)的帶寬與濾波器的實(shí)現(xiàn)之間存在著矛盾,在實(shí)際中需要恰當(dāng)處理。

3.2線性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

3.2.1線性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)方式線性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)方式通常有兩種,即包絡(luò)檢波和相干解調(diào)。包絡(luò)檢波又稱非相干檢波,這種方式是指利用非線性器件和濾波器分離提取出已調(diào)信號(hào)的包絡(luò),獲得所需的基帶信號(hào)so(t),其原理框圖如圖3.2.1所示。

圖3.2.1包絡(luò)檢波的原理框圖

相干解調(diào)方式是指通過相乘器將收到的已調(diào)信號(hào)與接收機(jī)產(chǎn)生的載波恢復(fù)信號(hào)相乘,且要求載波恢復(fù)信號(hào)與已調(diào)信號(hào)中的載波信號(hào)同頻同相,然后再通過低通濾波器(LPF)分離提取出調(diào)制信號(hào)so(t)。此信號(hào)與原輸入調(diào)制信號(hào)f(t)是有區(qū)別的。相干解調(diào)的原理框圖如圖3.2.2所示。

圖3.2.2相干解調(diào)的原理框圖

1.包絡(luò)檢波

包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低通濾波器組成。包絡(luò)檢波屬于非相干解調(diào),廣播接收機(jī)中多采用此方式。包絡(luò)檢波器就是從已調(diào)信號(hào)的幅度中提取原基帶調(diào)制信號(hào),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,其解調(diào)輸出的信號(hào)的幅度是相干解調(diào)輸出的信號(hào)的幅度的兩倍。因此,AM信號(hào)的解調(diào)一般都采用包絡(luò)檢波。一個(gè)理想包絡(luò)檢波器的輸出就是輸入的包絡(luò)。

2.相干解調(diào)

相干解調(diào)器由相乘器和低通濾波器組成,可用于AM、DSB、SSB、VSB信號(hào)的解調(diào)。下面以DSB信號(hào)為例說明相干解調(diào)的原理。DSB信號(hào)的相干解調(diào)如圖3.2.3所示。圖3.2.3DSB信號(hào)的相干解調(diào)

圖3.2.3所示解調(diào)過程的各個(gè)信號(hào)的頻譜變化如圖3.2.4所示。從圖中可以看出,跟調(diào)制過程類似,解調(diào)模型中本地載波信號(hào)和已調(diào)信號(hào)相乘,也相當(dāng)于將已調(diào)信號(hào)的頻譜往兩側(cè)進(jìn)行線性搬移,搬移的距離是±ωc。因此在Y(ω)中,必然包含原調(diào)制信號(hào)的頻譜F(ω),通過低通濾波可以得到原調(diào)制信號(hào)。

圖3.2.4DSB信號(hào)相干解調(diào)過程各個(gè)信號(hào)的頻譜

3.2.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

本節(jié)討論當(dāng)信道存在高斯加性白噪聲時(shí),各種線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。由于加性噪聲被認(rèn)為只對(duì)信號(hào)的接收產(chǎn)生影響,故調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能是利用解調(diào)器的抗噪聲能

力來衡量的。抗噪聲性能通常用“信噪比”來度量。所謂信噪比,指的是信號(hào)的功率與噪聲的平均功率之比。

圖3.2.5給出了調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型。模型中,已調(diào)信號(hào)用s(t)表示,信道模型用相加器表示,高斯白噪聲為n(t)。已調(diào)信號(hào)s(t)和高斯白噪聲n(t)在到達(dá)解調(diào)器之前,通常都要經(jīng)過一個(gè)帶通濾波器,將混合在噪聲中的有用信號(hào)濾出來,同時(shí),濾除濾波器通帶以外的噪聲。因此,在解調(diào)器輸入端的信號(hào)仍可認(rèn)為是s(t),而噪聲則由高斯白噪聲變成帶通型噪聲ni(t)?？梢?解調(diào)器輸入端噪聲的帶寬與已調(diào)信號(hào)的帶寬是相同的。

對(duì)于不同的調(diào)制系統(tǒng),將有不同形式的信號(hào),但解調(diào)器輸入端的噪聲形式卻都是相同的,即帶通型噪聲。這個(gè)帶通型噪聲ni(t)是由高斯白噪聲n(t)通過中心頻率為ω0的帶通濾波器而得到的,它通常是一個(gè)高斯窄帶噪聲,可表示成:

ni(t)=nI(t)cosω0t-nQ(t)sinω0t(3-2-3)

且有

(3-2-4)

設(shè)Si

為解調(diào)器輸入信號(hào)的功率,則解調(diào)器的輸入信噪比為

(3-2-5)

若經(jīng)解調(diào)器解調(diào)后得到的有用調(diào)制信號(hào)記為so(t),解調(diào)器輸出噪聲記為no(t),則解調(diào)器的輸出信噪比可表示成:

(3-2-6)

由所求得的解調(diào)器的輸入信噪比和輸出信噪比便可以對(duì)解調(diào)器的抗噪聲性能做出評(píng)估。為簡(jiǎn)明起見,通?？梢杂^察解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的比值G:

(3-2-7)

這個(gè)比值G通常稱為調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益。

接下來,我們就不同的調(diào)制技術(shù),推導(dǎo)出各種解調(diào)器的輸入信噪比、輸出信噪比,并在此基礎(chǔ)上分析各種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。

1.DSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

對(duì)于圖3.2.2所示的解調(diào)系統(tǒng),解調(diào)過程可理解成分別對(duì)輸入信號(hào)和噪聲進(jìn)行解調(diào)。

根據(jù)前述說明,解調(diào)器的輸入信號(hào)為

si(t)=f(t)cosωct(3-2-8)

其功率為

(3-2-9)

對(duì)解調(diào)系統(tǒng)而言,通常ω0=ωc。為計(jì)算解調(diào)器輸出噪聲的功率,先計(jì)算解調(diào)相乘器輸出的噪聲,即(3-2-13)

由式(3-2-4)和式(3-2-9)可得解調(diào)器的輸入信噪比為

由式(3-2-12)和式(3-2-15)可得解調(diào)器的輸出信噪比為

(3-2-16)(3-2-17)

因此,DSB調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為

可以看出,對(duì)于DSB調(diào)制而言,調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為2。這就是說,DSB調(diào)制系統(tǒng)中的解調(diào)器使信噪比改善了一倍。這是因?yàn)椴捎孟喔山庹{(diào)使輸入噪聲中的正交分量被抑制。

(3-2-18)

2.AM調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

跟DSB調(diào)制系統(tǒng)相比,AM調(diào)制系統(tǒng)中解調(diào)器的輸入信號(hào)的功率不同,即

(3-2-19)

從而,解調(diào)器的輸入、輸出信噪比分別為

(3-2-20)

(3-2-21)

因此AM調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為

(3-2-22)

我們知道,對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng)來說,即便調(diào)制信號(hào)是方波,調(diào)制效率ηAM最大值也只是50%,因此AM調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益不大于1

3.SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

對(duì)于單邊帶調(diào)制系統(tǒng),圖3.1.8中的帶通濾波器與雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)中的帶通濾波器不同,其帶寬僅為后者的一半。由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)中的解調(diào)器與雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)中的解調(diào)

器相同,故計(jì)算單邊帶調(diào)制系統(tǒng)中解調(diào)器輸入、輸出信噪比的方法與計(jì)算雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)中的完全相同,即

(3-2-23)

對(duì)于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)中解調(diào)器輸入、輸出信號(hào)的功率,不能簡(jiǎn)單地照搬雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)中解調(diào)器輸入、輸出信號(hào)的功率計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)閱芜厧д{(diào)制信號(hào)的表達(dá)式與雙邊帶

調(diào)制信號(hào)的不同,其表達(dá)式如下:

(3-2-24)

式中，＾f(t)是將f(t)的所有頻率成分都相移90°后的信號(hào)。上式中取“＋”將形成下邊帶，取“－”則形成上邊帶。

現(xiàn)以SSB信號(hào)(上邊帶)為例,計(jì)算解調(diào)器輸入、輸出信號(hào)的功率。首先計(jì)算解調(diào)器輸入信號(hào)的功率Si:(3-2-25)

由于f(t)是基帶信號(hào)，故^f(t)也是基帶信號(hào)，而基帶信號(hào)隨時(shí)間的變化，相對(duì)于頻率為2ωc的載頻的變化是十分緩慢的，因而式(3-2-25)中第三項(xiàng)應(yīng)為

(3-2-26)

又由于f(t)與^f(t)具有相同的功率譜密度或相同的平均功率，故

(3-2-27)

式(3-2-24)所示的單邊帶信號(hào)經(jīng)過相乘器后，其結(jié)果為

(3-2-28)經(jīng)過低通濾波器后，式(3-2-28)中后面兩項(xiàng)就被濾除，從而得到解調(diào)器輸出信號(hào)為

(3-2-29)

解調(diào)器輸出信號(hào)功率為

(3-2-30)綜上所述，解調(diào)器輸入、輸出信噪比分別為

(3-2-31)

(3-2-32)

因此，單邊帶信號(hào)的信噪比增益為

GSSB=

(3-2-33)

與雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)相比,單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益只有雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的一半。造成這個(gè)結(jié)果的原因是單邊帶調(diào)制信號(hào)中的^f(t)sinωct

分量被解調(diào)器抑制了,而它在解調(diào)器輸入端卻是信號(hào)功率的組成部分。

根據(jù)上述結(jié)果，并不能得出雙邊帶解調(diào)的性能比單邊帶的性能好的結(jié)論。由式(3-2-9)和式(3-2-27)可知，單邊帶信號(hào)解調(diào)器輸入功率僅為雙邊帶的一半。因此，不難看出，在噪聲功率譜密度相同的情況下，即信道環(huán)境相同的情況下，只要調(diào)制功率相同，不論是單邊帶調(diào)制還是雙邊帶調(diào)制，解調(diào)器輸出端的信噪比是相等的。也就是說，從抗噪聲的性能上來說，單邊帶的解調(diào)性能和雙邊帶的解調(diào)性能是相同的。

殘留邊帶調(diào)制的抗噪聲性能更為復(fù)雜一些，我們就不介紹了。

4.小結(jié)

綜上所述，對(duì)于不同的線性調(diào)制系統(tǒng)，其解調(diào)器的信噪比增益可概括為式(3-2-34)。

從抗噪聲能力的角度出發(fā)，單邊帶調(diào)制系統(tǒng)和抑制載波的雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)相仿，由于常規(guī)雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的大部分功率都浪費(fèi)在載波功率上，所以其抗噪聲性能最差。

3.3模擬信號(hào)的非線性調(diào)制3.3.1基本概念調(diào)制實(shí)質(zhì)上就是利用高頻載波信號(hào)的3個(gè)參數(shù)(幅度、頻率、相位)之一攜帶調(diào)制信號(hào)的信息。線性調(diào)制使載波信號(hào)的幅度隨調(diào)制信號(hào)f(t)發(fā)生線性變化,而載波信號(hào)的瞬時(shí)頻率或相位隨f(t)發(fā)生線性變化的調(diào)制稱為角度調(diào)制,即角度調(diào)制由f(t)控制載波信號(hào)的瞬時(shí)頻率或相位變化,變化的周期由f(t)的頻率決定,而載波信號(hào)的幅度則保持不變。根據(jù)f(t)控制的是載波信號(hào)的頻率還是相位,可將角度調(diào)制分為頻率調(diào)制和相位調(diào)制。其中,頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)頻,記為FM;相位調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)相,記為PM。

角度調(diào)制時(shí)已調(diào)信號(hào)的頻譜不像線性調(diào)制那樣還和調(diào)制信號(hào)的頻譜之間保持某種線性關(guān)系,其頻譜結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全變化,出現(xiàn)了許多新的頻率分量,因此也稱角度調(diào)制為非線性調(diào)制。

設(shè)載波信號(hào)為Acos(ωct+θ0)，則角度調(diào)制信號(hào)可統(tǒng)一表示為瞬時(shí)相位θ(t)的函數(shù)：

s(t)=A(t)cos［θ(t)］(3-3-1)根據(jù)調(diào)頻的定義，調(diào)頻信號(hào)的載波頻率增量將和調(diào)制信號(hào)f(t)成比例，即

Δω(t)=

=KFMf(t)

(3-3-2)

式中，KFM稱為頻偏指數(shù)，它完全由電路參數(shù)確定，而與信號(hào)無(wú)關(guān)。由上式可知，此時(shí)瞬時(shí)相位θ(t)為

θ(t)=ωct+KFM∫f(t)dt

(3-3-3)

故調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

sFM(t)=Acos［ωct+KFM∫f(t)dt］(3-3-4)

與此類似，根據(jù)調(diào)相的定義，調(diào)相信號(hào)的相位增量為

Δθ=KPMf(t)

(3-3-5)式中，KPM稱為相偏指數(shù)，由電路參數(shù)決定。調(diào)相信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

sPM(t)=Acos［ωct+KPMf(t)］(3-3-6)令調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)，即f(t)=Amcosωmt，代入式(3-3-4)和式(3-3-6)，可以得到單頻正弦信號(hào)的調(diào)頻、調(diào)相信號(hào)表達(dá)式為

(3-3-7)

根據(jù)式(3-3-7)和式(3-3-8)畫出的正弦信號(hào)f(t)=Amcosωmt對(duì)載波信號(hào)Acosωct進(jìn)行調(diào)相和調(diào)頻時(shí)的信號(hào)波形如圖3.3.1所示。

圖3.3.1調(diào)頻、調(diào)相信號(hào)波形3.3.2窄帶頻率調(diào)制(NBFM)

頻率調(diào)制通?？煞譃檎瓗д{(diào)頻和寬帶調(diào)頻兩種。其劃分的依據(jù)就是瞬時(shí)相位偏移是否遠(yuǎn)小于0.5(rad)或，即按下式進(jìn)行劃分：

Δθ(t)=KFM∫f(t)dt＜＜

或0.5(rad)(3-3-9)當(dāng)滿足式(339)時(shí),調(diào)頻為窄帶調(diào)頻(NBFM);否則為寬帶調(diào)頻(WBFM)。本小節(jié)主要介紹窄帶調(diào)頻。

前面已介紹了頻率調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，根據(jù)式(3-3-9)，窄帶調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

(3-3-10)因?yàn)棣う?t)=KFM∫f(t)dt<<或0.5(rad)，所以有cos［KFM∫f(t)dt］≈1，代入上式中有

sFM(t)=Acosωct-Asin［KFM∫f(t)dt］sinωct

(3-3-11)

設(shè)調(diào)制信號(hào)f(t)為零均值信號(hào)，其頻譜為F(ω)，對(duì)式(3-3-11)進(jìn)行傅立葉變換，可得出窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜為

sNBFM(ω)=πA［δ(ω-ωc)+δ(ω+ωc)］+

(3-3-12)

當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)，設(shè)f(t)=cosωmt，則由式(3-3-12)可畫出此時(shí)調(diào)頻信號(hào)的頻譜如圖3.3.2所示。

圖3.3.2單頻調(diào)制時(shí)的常規(guī)雙邊帶調(diào)制(AM)信號(hào)和窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)的頻譜

3.3.3寬帶調(diào)頻(WBFM)

當(dāng)調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位的偏移不滿足窄帶調(diào)頻的條件時(shí),就稱此頻率調(diào)制為寬帶調(diào)頻。由于調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位偏移不滿足式(3-3-9),故調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式(3-3-10)不能簡(jiǎn)化成式(3-3-11)那樣的形式。一般信號(hào)的調(diào)頻信號(hào)的分析比較困難,因此我們主要介紹單頻信號(hào)的寬帶調(diào)頻信號(hào),使讀者理解和掌握寬帶調(diào)頻信號(hào)的一些基本性質(zhì)。利用三角公式，對(duì)單頻信號(hào)的調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式(式(3-3-7))進(jìn)行變換得

sFM(t)=Acos［ωct+βFMsinωmt］

=Acosωctcos(βFMsinωmt)-Asinωctsin(βFMsinωmt)

(3-3-13)式中cos(βFMsinωmt)、sin(βFMsinωmt)可通過貝塞爾函數(shù)求得。由于貝塞爾函數(shù)的計(jì)算過程過于復(fù)雜，這里不予介紹，有興趣的讀者可自行查閱相關(guān)書籍。我們僅給出一些相關(guān)的結(jié)論：

(1)當(dāng)調(diào)頻指數(shù)βFM很小時(shí)，貝塞爾函數(shù)求得的結(jié)果與式(3-3-12)一致，相應(yīng)的頻譜如圖3.3.2所示。

(2)對(duì)βFM的任意取值，調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載頻和無(wú)窮多個(gè)邊頻組成，這些邊頻對(duì)稱地分布在載頻的兩側(cè)，相鄰頻率間隔為ωm，圖3.3.3分別給出了βFM為2和8時(shí)的頻譜圖。

圖3.3.3寬帶調(diào)頻信號(hào)的頻譜分布圖

(3)調(diào)頻信號(hào)所有邊頻分量的功率之和加上載波分量的功率將為常數(shù)，而且可以證明，這個(gè)常數(shù)就是未調(diào)載波功率A2/2。也就是說，由于調(diào)頻信號(hào)只改變載波的頻率疏密程度，而不改變其幅度，故調(diào)頻前后信號(hào)的總功率不變，只是調(diào)頻前信號(hào)功率集中在載波上，而調(diào)頻后信號(hào)功率則分配在載頻和各個(gè)邊頻分量上。

由圖3.3.3可以看出，盡管FM信號(hào)具有無(wú)窮多的邊頻信號(hào)，即從理論上來講，其帶寬是無(wú)限寬的。但由貝塞爾函數(shù)的特性可知，當(dāng)βFM＜＜1時(shí)，邊頻分量中偏離載波大于βFMωm的高階分量可以忽略。換句話來說，F(xiàn)M信號(hào)中的絕大部分能量包含在有限的頻譜中。通常利用式(3-3-14)計(jì)算其帶寬。

BFM=2(1+βFM)fm=2fm+2Δfmax(3-3-14)

由卡森公式可知：

當(dāng)βFM＜＜1，即窄帶調(diào)頻時(shí)，卡森公式可近似為

BFM=2(1+βFM)fm≈2fm

當(dāng)βFM＜＜1時(shí)，卡森公式可以近似為

BFM=2(1+βFM)fm≈2βFMfm=2Δfmax

【例3.3.1】用10kHz的單頻正弦信號(hào)對(duì)1MHz的載波進(jìn)行FM調(diào)制,峰值頻偏為2kHz。

(1)求該調(diào)頻信號(hào)的帶寬;

(2)若調(diào)制信號(hào)的幅度加倍,求該調(diào)頻信號(hào)的帶寬;

(3)若調(diào)制信號(hào)的頻率加倍,求該調(diào)頻信號(hào)的帶寬。

3.4調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)與調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

3.4.1調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)方式調(diào)頻信號(hào)解調(diào)有兩種方式:相干解調(diào)和非相干解調(diào)。一般來說,窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào),其主要原理與前述線性調(diào)制信號(hào)的相干解調(diào)的相同;寬帶調(diào)頻信號(hào)采用非相干解調(diào),解調(diào)系統(tǒng)主要組成部分就是鑒頻器。鑒頻器的數(shù)學(xué)模型可等效為一個(gè)帶微分器的包絡(luò)檢波器。調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)模型如圖3.4.1所示。

圖3.4.1調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)模型我們知道，調(diào)頻信號(hào)可以表示成

sFM(t)=Acos［ωct+KFM∫f(t)dt］

因此，在圖3.4.1中，調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過微分器之后的信號(hào)

sd(t)為

(3-4-1)

由式(3-4-1)可知,sd(t)經(jīng)過微分器之后變成了調(diào)幅、調(diào)頻信號(hào),其幅度為

A(t)=A［ωc+KFMf(t)］

(3-4-2)

sd(t)的瞬時(shí)幅度A(t)與調(diào)制信號(hào)f(t)成線性比例關(guān)系,可以經(jīng)過包絡(luò)檢波來實(shí)現(xiàn)sd(t)的解調(diào),再經(jīng)過低通濾波器輸出so(t),此時(shí)

so(t)=AKFMf(t)(3-4-3)

3.4.2調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型如圖3.4.2所示,其中帶通濾波器(BPF)的作用是限制帶外噪聲,并保證FM信號(hào)無(wú)失真通過;低通濾波器(LPF)的作用是抑制調(diào)制信號(hào)頻率范圍之外的高頻分量和噪聲。

圖3.4.2寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型

跟線性調(diào)制方式一樣,調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能也可以用信噪比增益來衡量,由于計(jì)算過于復(fù)雜,我們僅給出相關(guān)結(jié)論。調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益為

GFM=3(1+βFM)(3-4-4)

當(dāng)βFM?1時(shí),有近似式

GFM=3

【例3.4.1】

當(dāng)調(diào)頻指數(shù)βFM分別為1和2時(shí)，求調(diào)頻信號(hào)的帶寬與信噪比增益。

解當(dāng)βFM為1時(shí)，由卡森公式有

BFM=2(1+βFM)fm=4fm

而信噪比增益為

GFM=3

(1+βFM)=6

當(dāng)βFM為2時(shí)，由卡森公式有

BFM=2(1+βFM)fm=6fm

而信噪比增益為

GFM=3(1+βFM)=36

由例3.4.1可知,調(diào)頻信號(hào)的帶寬高于調(diào)幅信號(hào)的帶寬,但調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于調(diào)幅系統(tǒng)的。從系統(tǒng)的有效性、可靠性角度來分析,調(diào)頻系統(tǒng)就是用高帶寬來?yè)Q取高信噪比,即犧牲有效性來?yè)Q取可靠性。

3.5模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

本章前面幾節(jié)分別介紹和分析了模擬線性調(diào)制和模擬非線性調(diào)制技術(shù)?？偟膩碚f,線性調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率高,但抗干擾能力較差;非線性調(diào)制系統(tǒng)則正好與此相反。為了使讀者更好地熟悉和掌握各種調(diào)制系統(tǒng)的性能,表3.5.1列出了調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)各調(diào)制系統(tǒng)的基本特點(diǎn)和公式。由該表可知,從抗噪聲性能的角度出發(fā),調(diào)頻系統(tǒng)的性能最好,單邊帶調(diào)制系統(tǒng)和雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)次之。由于常規(guī)雙邊帶調(diào)制信號(hào)的絕大部分功率都浪費(fèi)在載波功率上,因此常規(guī)雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能最差。

3.6頻分復(fù)用(FDM)

通信中的“復(fù)用”是指將若干個(gè)彼此獨(dú)立的信號(hào)合并為一個(gè)可在同一信道上傳輸?shù)膹?fù)合信號(hào)的方法或技術(shù)。電話系統(tǒng)中,每路話音信號(hào)的頻帶都是300~3400Hz。把若干路這樣的信號(hào)分別調(diào)制到不同的頻段上,再把它們合并在一起,通過同一個(gè)信道進(jìn)行傳輸,在接收端再根據(jù)不同的載波頻率將它們彼此分離,進(jìn)而解調(diào)還原的過程就是頻分復(fù)用。

在通信系統(tǒng)中,信道所能提供的帶寬往往比傳送一路信號(hào)所需的帶寬大得多。隨著通信技術(shù)的發(fā)展,各式各樣的通信方式、制式層出不窮,頻率資源日益緊張,一個(gè)信道只傳送一路信號(hào)顯然是非常浪費(fèi)的。為了充分利用信道帶寬,解決頻率緊張的問題,人們提出了頻分復(fù)用這種方法。

所謂頻分復(fù)用(FDM,FrequencyDivisionMultiplex),就是指用不同頻率傳送各路消息,以實(shí)現(xiàn)多路通信。無(wú)線電廣播和電視廣播是大家最熟悉也是最典型的頻分復(fù)用的例子。每個(gè)電臺(tái)選用不同頻率的載波傳輸,接收機(jī)通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)諧則可選擇需要的信號(hào)。

圖3.6.1為FDM系統(tǒng)的原理框圖。圖中,復(fù)用的信號(hào)共有n路,每路信號(hào)首先通過低通濾波器LPF以限制各路信號(hào)的最高頻率fm,再分別對(duì)不同頻率的載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,經(jīng)帶通濾波器濾波后,由相加器把各路調(diào)制信號(hào)疊加,然后發(fā)送出去。

圖3.6.1FDM系統(tǒng)的原理框圖

為簡(jiǎn)單起見,設(shè)各路信號(hào)的最高頻率fm都相等,若每路信號(hào)都是話音信號(hào),則它們的fm均為3400Hz。調(diào)制方式和電路可有多種選擇,但實(shí)際上多采用單邊帶調(diào)制,這是因?yàn)樗罟?jié)約頻帶。相應(yīng)地,圖3.6.1中的BPF也是一個(gè)邊帶濾波器(SBF)。選擇載頻時(shí),既要考慮邊帶頻譜寬度,還要留出一定的保護(hù)頻帶,以防止鄰路信號(hào)之間的相互干擾。頻分復(fù)用信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)如圖3.6.2所示。載頻選擇應(yīng)遵循如下關(guān)系:

Δf=fm+fg

(3-5-1)

式中,Δf為相鄰兩路信號(hào)之間的頻率間隔;fm為每一路信號(hào)的最高頻率;fg是鄰路間隔保護(hù)頻帶。

如圖3.6.2所示,經(jīng)過單邊帶調(diào)制的各路信號(hào),由于其載頻不同,所以它們?cè)陬l率上被分開了,此時(shí)可以通過相加器將它們合并成適合于信道傳輸?shù)膹?fù)用信號(hào)進(jìn)行傳送。在接收端,信號(hào)先分別送往中心頻率與發(fā)送端各調(diào)制載波頻率相同的帶通濾波器(BPF),把各路信號(hào)的頻譜分離開來,再通過各自的相干解調(diào)器進(jìn)行相干解調(diào),恢復(fù)出各路調(diào)制信號(hào)。

圖3.6.2頻分復(fù)用信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)

頻分復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)是復(fù)用率高,容許復(fù)用的路數(shù)多,同時(shí)分路也很方便;其缺點(diǎn)是設(shè)備較為復(fù)雜,且容易因?yàn)V波器特性不夠理想和信道的非線性而產(chǎn)生鄰路干擾。頻分復(fù)用是目前模擬通信系統(tǒng)中最主要的信道復(fù)用方式,其在有線通信和微波通信系統(tǒng)中應(yīng)用特別廣泛。

3.7模擬調(diào)制系統(tǒng)的應(yīng)用

前已述及,為實(shí)現(xiàn)信號(hào)在信道中有效、可靠的傳輸,通常需要先將信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。不同的調(diào)制系統(tǒng),其有效性指標(biāo)和抗噪聲性能是有顯著區(qū)別的。從抗噪聲性能的角度出發(fā),調(diào)頻系統(tǒng)最好,單邊帶調(diào)制系統(tǒng)和雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)次之,常規(guī)雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)最差。而從有效性指標(biāo)考慮,單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的有效帶寬最小,雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)次之,調(diào)頻系統(tǒng)的帶寬最大。

模擬調(diào)制技術(shù)在20世紀(jì)曾有較大應(yīng)用,如短波通信、微波中繼、模擬調(diào)頻廣播和模擬調(diào)幅廣播等。具體來說,調(diào)頻系統(tǒng)的調(diào)頻指數(shù)βFM越大,其抗噪聲性能越好,但傳輸信號(hào)所需的帶寬也越寬,常用于高質(zhì)量、遠(yuǎn)距離通信系統(tǒng),如微波中繼、衛(wèi)星通信系統(tǒng)以及調(diào)頻廣播。單邊帶調(diào)制系統(tǒng)由于傳輸帶寬最大,且解調(diào)輸出信噪比較高,被廣泛應(yīng)用于短波無(wú)線電通信系統(tǒng)中。雖然AM調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能最差,但該調(diào)制系統(tǒng)線路特別簡(jiǎn)單,在民用收音機(jī)系統(tǒng)(即調(diào)幅廣播)中仍有較廣泛的應(yīng)用。

本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1.調(diào)制的概念(1)調(diào)制目的:將基帶信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移,使之適合信道傳輸?shù)囊蟆?2)調(diào)制方法:將基帶信號(hào)去調(diào)制載波信號(hào)的某個(gè)參數(shù),使受控參數(shù)隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化。(3)調(diào)制的分類。①根據(jù)調(diào)制信號(hào)不同,調(diào)制可分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。②根據(jù)用于攜帶信號(hào)的高頻載波是正弦波還是脈沖序列,調(diào)制可分為連續(xù)波調(diào)制和脈沖載波調(diào)制。③根據(jù)已調(diào)信號(hào)的頻譜和未調(diào)信號(hào)的頻譜之間的關(guān)系的不同,調(diào)制可分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制。

(2)抑制載波的雙邊帶調(diào)制(DSBSC):簡(jiǎn)稱雙邊帶調(diào)制(DSB)。

(3)單邊帶調(diào)制(SSB)。

(4)殘留邊帶調(diào)制(VSB)。

3.模擬信號(hào)的非線性調(diào)制

4.頻分復(fù)用

通信中的復(fù)用是指將若干個(gè)彼此獨(dú)立的信號(hào)合并為一個(gè)可在同一信道上傳輸?shù)膹?fù)合信號(hào)的方法或技術(shù)。頻分復(fù)用是指用不同頻率傳送各路消息,以實(shí)現(xiàn)多路通信。

頻分復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)是復(fù)用率高,容許復(fù)用的路數(shù)多,同時(shí)分路也很方便,其缺點(diǎn)是設(shè)備較復(fù)雜,且容易因?yàn)V波器特性不夠理想和信道的非線性而產(chǎn)生鄰路干擾。

習(xí)題

一、填空題1.幅度調(diào)制就是調(diào)制信號(hào)f(t)改變載波信號(hào)c(t)的(),即利用c(t)的()來傳送f(t)的信息。2.線性調(diào)制就是將調(diào)制信號(hào)的頻譜沿頻率軸線做()的過程,其已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)()。根據(jù)已調(diào)信號(hào)的頻譜與調(diào)制信號(hào)的頻譜之間的不同線性關(guān)系,可以得到()、()、()和()等不同的線性調(diào)制。

3.對(duì)于調(diào)制信號(hào)為正弦信號(hào)的常規(guī)雙邊帶調(diào)制,其效率最高為(),當(dāng)調(diào)制信號(hào)為()時(shí),常規(guī)雙邊帶調(diào)制效率最高為()。因此說,常規(guī)雙邊帶調(diào)制的最大缺點(diǎn)就是(),其大部分功率都消耗在()和()上,這是極為浪費(fèi)的。

4.根據(jù)調(diào)制信號(hào)控制的是載波的頻率還是相位,可將角度調(diào)制分為()調(diào)制和()調(diào)制。角調(diào)制時(shí),已調(diào)信號(hào)的頻譜和調(diào)制信號(hào)的頻譜之間不再保持()關(guān)系,出現(xiàn)許多()分量。因此,也稱角調(diào)制為()。

5.調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)的輸出信噪比較高,其輸出信噪比和輸入信噪比之比和()的立方近似成比例。但是,這種性能改善是以()為代價(jià)的,線性調(diào)制信號(hào)的帶寬最大,僅為調(diào)制信號(hào)最高頻率的()倍,而調(diào)頻信號(hào)的帶寬則是最高頻率的()倍。

二、計(jì)算題

實(shí)訓(xùn)1觀察AM/FM波形

一、實(shí)訓(xùn)目的

(1)了解示波器、綜測(cè)儀或頻譜儀的使用方法。(2)利用示波器觀測(cè)正弦波信號(hào)的時(shí)域波形,用綜測(cè)儀或頻譜儀觀察正弦波信號(hào)的頻譜特性。(3)了解AM/FM調(diào)制形成過程,并利用示波器觀測(cè)AM/FM信號(hào)的時(shí)域波形,用綜測(cè)儀或頻譜儀觀察AM/FM信號(hào)的頻譜特性。(4)通過實(shí)驗(yàn)理解頻譜搬移、線性調(diào)制和非線性調(diào)制的原理,了解帶寬的概念。

二、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容

(1)觀察正弦波信號(hào)、三角波信號(hào)、脈沖方波信號(hào)、AM信號(hào)及FM信號(hào)的時(shí)域波形圖。

(2)觀察正弦波信號(hào)、三角波信號(hào)、脈沖方波信號(hào)、AM信號(hào)及FM信號(hào)的頻域波形圖。

三、實(shí)訓(xùn)設(shè)備與工具

實(shí)訓(xùn)所用的設(shè)備與工具有雙蹤同步示波器、音頻信號(hào)發(fā)生器、綜測(cè)儀或頻譜儀和電腦仿真軟件。

四、實(shí)訓(xùn)原理

1.AM的形成過程

AM是幅度調(diào)制,就是用隨時(shí)間變化的調(diào)制信號(hào)來調(diào)制載波信號(hào)的幅度,從而使載波信號(hào)的幅度隨著調(diào)制信號(hào)而變化,即

sAM(t)=[A0+f(t)]cos(ωct+θ0)

AM原理圖如實(shí)訓(xùn)圖3.1所示。

實(shí)訓(xùn)圖3.1AM原理圖

2.FM的形成過程

FM是頻率調(diào)制,就是用隨時(shí)間變化的調(diào)制信號(hào)來調(diào)制載波信號(hào)的頻率,從而使載波信號(hào)的頻率隨著調(diào)制信號(hào)而變化,即

sFM(t)=Acos[ωct+KFM∫f(t)dt]

五、思考題

(1)正弦波的頻譜與AM信號(hào)的頻譜在形狀上有什么不同?

(2)AM信號(hào)的頻譜與FM信號(hào)的頻譜的形狀和帶寬一樣嗎?為什么?

(3)如果將調(diào)制信號(hào)換成重復(fù)頻率為1kHz的三角波、鋸齒波,則其AM、FM時(shí)域波形、頻域波形又如何變化?它們分別屬于哪一類調(diào)制?說說它們的時(shí)域和頻域特點(diǎn)。第4章模擬信號(hào)的數(shù)字化4.1抽樣定理及脈沖幅度調(diào)制(PAM)4.2模擬信號(hào)的量化4.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)4.4增量調(diào)制(ΔM)4.5時(shí)分復(fù)用(TDM)本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)習(xí)題實(shí)訓(xùn)2模擬信號(hào)的抽樣與還原實(shí)訓(xùn)3脈沖編碼調(diào)制與解調(diào)實(shí)訓(xùn)4時(shí)分復(fù)用

在模擬調(diào)制系統(tǒng)中,采用的載波是正弦波或連續(xù)的周期信號(hào),已調(diào)信號(hào)在時(shí)間上是連續(xù)的,傳輸多路信號(hào)時(shí)只能采用頻分復(fù)用方式。本章將討論使用脈沖序列作為載波時(shí)的調(diào)

制技術(shù)。因?yàn)槊}沖序列在時(shí)間上是離散的,調(diào)制后的已調(diào)波也是離散的,所以在傳輸多路信號(hào)時(shí)可以采用時(shí)間上互不重疊的時(shí)分復(fù)用方式。

和連續(xù)波調(diào)制相似,按照調(diào)制信號(hào)作用于脈沖參數(shù)的不同,脈沖調(diào)制可以分為脈沖幅度調(diào)制、脈沖寬度調(diào)制、脈沖相位調(diào)制等不同方式。由于調(diào)制信號(hào)使脈沖參數(shù)的改變是連

續(xù)的,所以脈沖調(diào)制仍然屬于模擬調(diào)制。

如果在調(diào)制過程中采用抽樣、量化、編碼等手段,使已調(diào)波不但在時(shí)間上是離散的,且在幅度變化上用數(shù)字信號(hào)來體現(xiàn),那么這就是模擬信號(hào)數(shù)字化。圖4.0.1是一個(gè)典型的模擬信號(hào)數(shù)字化的過程框圖。

圖4.0.1模擬信號(hào)數(shù)字化的過程框圖

為了清楚地對(duì)比不同數(shù)量的像素抽樣效果,我們選取模特的眼睛部分作細(xì)節(jié)分析。如圖4.0.2所示,圖(b)是用256×256的像素進(jìn)行抽樣的細(xì)節(jié)圖,圖(c)是用512×512的像素進(jìn)行抽樣的細(xì)節(jié)圖,圖(d)是用1024×1024的像素進(jìn)行抽樣的細(xì)節(jié)圖。我們可以看到,抽樣像素較少的圖片,圖像細(xì)節(jié)容易出現(xiàn)馬賽克的情況;而抽樣像素較多的圖片,圖像細(xì)節(jié)更為清晰。

圖4.0.2不同抽樣頻率之間的對(duì)比

當(dāng)像素點(diǎn)對(duì)于圖像完成抽樣以后,需要對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)的值進(jìn)行量化。不同量化級(jí)之間的對(duì)比如圖4.0.3所示,其中圖(a)是24位色位圖的顯示結(jié)果,圖(b)是8位色位圖的顯示結(jié)果,圖(c)是4位色位圖的顯示結(jié)果,圖(d)是單色位圖的顯示結(jié)果。我們可以看到,量化級(jí)較多的圖片,如24位色位圖,圖像顏色過渡更為平滑,與原圖差距較小;而量化級(jí)較少的圖片,顏色過渡則不夠平滑,容易出現(xiàn)突兀的顏色塊,與原圖差距較大;而量化級(jí)最少的單色位圖僅有黑白兩色。

圖4.0.3不同量化級(jí)之間的對(duì)比

通過上面的實(shí)例分析我們可以知道,在模擬信號(hào)數(shù)字化的過程中,采用不同的抽樣頻率和不同的量化級(jí),最終的結(jié)果也會(huì)有所不同。抽樣頻率越高,量化級(jí)別越多,則數(shù)字化信號(hào)的精度越高,與原始的模擬信號(hào)之間的誤差也越小。那么,抽樣頻率到底多高比較合適?量化級(jí)別到底要取多少?正是我們這一章要討論的問題。

本章在介紹抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)討論脈沖編碼調(diào)制(PCM)和增量調(diào)制(ΔM)的原理與性能。

4.1抽樣定理及脈沖幅度調(diào)制(PAM)

4.1.1抽樣定理將時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)間上離散的樣值序列的過程稱為抽樣,如圖4.1.1所示。

圖4.1.1模擬信號(hào)的抽樣

1.低通抽樣定理(奈奎斯特抽樣定理)

如果模擬信號(hào)的頻率成分限制在(0,fH)范圍內(nèi)(fH為信號(hào)的最高頻率),那么只要抽樣頻率大于等于信號(hào)最高頻率的2倍,即fs≥2fH,則抽樣后的離散樣值就可以無(wú)失真地恢復(fù)原始信號(hào),這個(gè)定理稱為低通抽樣定理,其中fs為抽樣頻率。當(dāng)fs=2fH時(shí),fs也稱為奈奎斯特抽樣頻率。

圖4.1.2分別列出了fs

>2fH(ωs>2ωH),fs

=2fH(ωs=2ωH),fs

<2fH(ωs<2ωH)3種情況下信號(hào)的時(shí)域與頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖4.1.2抽樣頻率與信號(hào)恢復(fù)

(1)如圖4.1.2(b)所示,當(dāng)抽樣頻率大于信號(hào)最高頻率的兩倍,即fs>2fH(ωs>2ωH)時(shí),抽樣后的信號(hào)的頻譜在頻域內(nèi)沒有重疊,此時(shí)可用一個(gè)低通濾波器提取信號(hào)的原始頻譜,從而恢復(fù)原始信號(hào)。由于有用信號(hào)的頻譜之間還存在間隔,因此對(duì)低通濾波器精度的要求不是很高。

(2)如圖4.1.2(c)所示,當(dāng)抽樣頻率等于信號(hào)最高頻率的兩倍,即fs=2fH(ωs=2ωH)時(shí),抽樣后的信號(hào)的頻譜在頻域內(nèi)剛好沒有重疊,此時(shí)也可用一個(gè)低通濾波器提取信號(hào)的原始頻譜,

從而恢復(fù)原始信號(hào)。但是由于信號(hào)的頻譜之間沒有間隔,此時(shí)對(duì)低通濾波器的精度要求較高。

(3)如圖4.1.2(d)所示,當(dāng)抽樣頻率小于信號(hào)最高頻率的兩倍,即fs<2fH(ωs<2ωH)時(shí),抽樣后的信號(hào)的頻譜在頻域內(nèi)互相重疊,此時(shí)無(wú)論用什么低通濾波器也無(wú)法將原始信號(hào)的頻譜分離出來,因此不能恢復(fù)原始信號(hào)。

2.帶通抽樣定理

實(shí)際中我們經(jīng)常遇到帶通信號(hào)：信號(hào)的頻率分量被限制在(fL，fH)內(nèi)，信號(hào)的帶寬B=fH-fL，且信號(hào)帶寬B遠(yuǎn)小于信號(hào)的中心頻率。如果對(duì)帶通信號(hào)進(jìn)行抽樣，那么抽樣頻率為多少才可以無(wú)失真地還原信號(hào)呢？

帶通抽樣定理告訴我們：只要抽樣頻率fs介于2B到4B之間，B為信號(hào)帶寬，就可以無(wú)失真地還原信號(hào)。這里我們要注意的是，如果信號(hào)帶寬B大于fL，則把信號(hào)看做低通信號(hào)，應(yīng)該應(yīng)用低通抽樣定理?？梢钥闯?，帶通信號(hào)的抽樣頻率fs不需要滿足fs>2fH，只需滿足fs>2B，這是帶通抽樣定理與低通抽樣定理的區(qū)別，也是我們要記住的。

4.1.2脈沖幅度調(diào)制(PAM)

離散脈沖可以改變的參數(shù)主要有3個(gè)，分別是幅度、寬度和時(shí)間位置，因此也就有以下3種調(diào)制方式：

(1)脈幅調(diào)制(PAM)。脈沖的幅度隨基帶調(diào)制信號(hào)幅度的變化而改變的調(diào)制稱為脈幅調(diào)制。調(diào)制信號(hào)的幅度越大，

脈沖幅度越大；調(diào)制信號(hào)的幅度越小，脈沖幅度越小。

(2)脈寬調(diào)制(PDM)：脈沖的寬度隨基帶調(diào)制信號(hào)幅度的變化而改變的調(diào)制稱為脈寬調(diào)制。調(diào)制信號(hào)的幅度越大，

脈沖越寬；調(diào)制信號(hào)的幅度越小，脈沖越窄。

(3)脈沖位置調(diào)制:簡(jiǎn)稱脈位調(diào)制(PPM),脈沖在一段時(shí)間內(nèi)的位置隨調(diào)制信號(hào)幅度的變化而改變的調(diào)制稱為脈位調(diào)制。調(diào)制信號(hào)的幅度越大,脈沖在該段時(shí)間內(nèi)的位置越靠前;調(diào)制信號(hào)的幅度越小,脈沖在該段時(shí)間內(nèi)的位置越靠后。

在脈沖振幅調(diào)制系統(tǒng)中，如果脈沖載波是由理想沖激脈沖組成的，則前面所說的抽樣定理，就是脈沖振幅調(diào)制的原理。但是，實(shí)際上真正的沖激脈沖串是不可能實(shí)現(xiàn)的，而通常只能采用窄脈沖串來實(shí)現(xiàn)，因此，研究窄脈沖作為脈沖載波的PAM方式，更具有實(shí)際意義。

設(shè)脈沖載波以c(t)表示，它由脈寬為τ秒、重復(fù)同期為Ts秒的矩形脈沖串組成，其中Ts是按抽樣定理確定的，即有Ts=

秒，另外角頻率與頻率的關(guān)系滿足ωH=2πfH。脈幅調(diào)制的原理框圖如圖4.1.3所示。

圖4.1.3脈沖幅度調(diào)制(PAM)原理框圖

圖4.1.4所示是由脈沖抽樣信號(hào)sPAM(t)恢復(fù)原始信號(hào)的原理圖，恢復(fù)的信號(hào)用fd(t)表示，它和原始信號(hào)f(t)的形狀相同。

圖4.1.4脈沖幅度調(diào)制(PAM)還原框圖

圖4.1.5是脈沖幅度調(diào)制信號(hào)的波形和頻譜示意圖,圖中ωH為基帶信號(hào)的截止頻率,τ為脈沖載波的脈寬,Ts為脈沖載波的周期。其中,抽樣信號(hào)的波形及頻譜如圖4.1.5(a)所示;

脈沖載波的波形及頻譜如圖4.1.5(b)所示;已抽樣信號(hào)的波形及頻譜如圖4.1.5(c)所示。

圖4.1.5脈沖幅度調(diào)制信號(hào)的波形與頻譜

(3)τ的大小要兼顧通信中對(duì)帶寬和脈沖寬度的要求。通信中一般要求信號(hào)帶寬越小越好,因此要求τ大;但為了增加時(shí)分復(fù)用的路數(shù),又要求τ小,二者是矛盾的。

4.2模擬信號(hào)的量化

模擬信號(hào)進(jìn)行自然抽樣后,其抽樣值還是隨信號(hào)幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸時(shí),接收端不能準(zhǔn)確地估值所發(fā)送的抽樣信號(hào)。如果發(fā)送端用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來表示抽樣值,且電平間隔比干擾噪聲大,則接收端有可能準(zhǔn)確地估值所發(fā)送的抽樣信號(hào)。因此,有可能消除隨機(jī)噪聲的影響。

利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)最接近取樣值的量化電平來表示模擬抽樣值的過程稱為量化。通過4.1.1節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道,抽樣就是把一個(gè)時(shí)間連續(xù)、幅度連續(xù)的信號(hào)變換成時(shí)間離散、幅度連續(xù)的信號(hào)。而量化則是把時(shí)間離散、幅度連續(xù)的信號(hào)抽樣變換成時(shí)間離散、幅度離散的信號(hào)。連續(xù)抽樣值和量化值之間的誤差稱為量化誤差(又稱量化噪聲)

量化的具體過程如圖4.2.1所示。

圖4.2.1量化的過程

舉個(gè)例子,如果模擬輸入信號(hào)經(jīng)過抽樣后的樣值序列為{0.33,7.9,0.54,2.1,3.9,9.2,0.8},且量化電平定義為{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},那么原始模擬輸入信號(hào)經(jīng)過量化后的電平變?yōu)閧0,8,1,2,4,9,1},顯然量化后的信號(hào)與原始信號(hào)相比是存在量化誤差的,此例中的量化誤差為{0.33,-0.1,-0.46,0.1,-0.1,0.2,-0.2}。由于量化間隔都是1,因此0~9的輸入值總可以用對(duì)應(yīng)的量化電平{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}代替,且最大的量化誤差為0.5。

由于上例中的量化間隔都是固定值1,即量化間隔相等,因此上例中的量化屬于均勻量化,而量化間隔不等的量化則稱為非均勻量化。

4.2.1均勻量化

把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。顯然,此時(shí)無(wú)論信號(hào)大小,引入的量化噪聲都是一樣的,即無(wú)論信號(hào)大小,量化噪聲都是一樣的。我們已經(jīng)知道,信號(hào)的信噪比越大,信號(hào)的質(zhì)量越好,那么引入了量化噪聲之后,信號(hào)的信噪比會(huì)是什么樣呢?分析量化過程可知,對(duì)于小信號(hào)而言,由于信號(hào)比較小,因此信號(hào)功率S比較小,而噪聲功率N是不變的,從而信噪比S/N比較小。因此,均勻量化時(shí),小信號(hào)的信噪比要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大信號(hào)的信噪比,這是均勻量化的缺點(diǎn)。

4.2.2非均勻量化

為了克服均勻量化的缺點(diǎn),實(shí)際中往往采用非均勻量化。

非均勻量化是根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對(duì)于信號(hào)取值小的區(qū)間,其量化間隔也小;反之,對(duì)于信號(hào)取值大的區(qū)間,其量化間隔就大。它與均勻量化相比,有兩個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn):

(1)當(dāng)輸入量化器的信號(hào)具有非均勻分布的概率密度時(shí),非均勻量化器輸出端的平均信號(hào)的量化噪聲功率比較高。

(2)非均勻量化時(shí),量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例。因此,量化噪聲對(duì)大、小信號(hào)的影響大致相同,即改善了小信號(hào)的量化信噪比。

實(shí)際中,非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是將抽樣值經(jīng)過壓縮后再進(jìn)行均勻量化,如圖4.2.2所示。其中x為原始信號(hào),z為經(jīng)過壓縮后的信號(hào),y為均勻量化后的信號(hào),^y表示接收端解碼以后的信號(hào),^x為^y解壓縮后的信號(hào)。

圖4.2.2非均勻量化的實(shí)現(xiàn)

壓縮是指用一個(gè)非線性變換電路將輸入變量x變換成另一個(gè)變量z，即z=f(x)。

A壓縮律的壓縮特性定義為

(4-2-1)

式中,A為壓縮系數(shù),A=1時(shí),f(x)=x,即無(wú)壓縮,且A越大,壓縮效果越明顯。在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中,A取87.6。圖4.2.3所示是A壓縮律曲線圖。

圖4.2.3A壓縮律曲線

μ壓縮律的壓縮特性定義為

式中，μ為壓縮系數(shù)，μ=0為無(wú)壓縮，μ越大壓縮效果越明顯，對(duì)改善小信號(hào)性能越有利。一般當(dāng)μ=100時(shí)，壓縮器的效果就比較理想了。在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中,取μ=255。圖4.2.4所示是μ壓縮律的特性圖。(4-2-2)

由圖4.2.3和圖4.2.4可知,A壓縮律和μ壓縮律的曲線是連續(xù)變化的曲線。在實(shí)際的系統(tǒng)中,通常采用折線段來近似連續(xù)的壓縮曲線,這樣可以非常方便地用數(shù)字電路和軟件

來實(shí)現(xiàn)。近年來,這種折線近似的方法已經(jīng)成為國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)。圖4.2.5是A壓縮律13折線的正半部分,其負(fù)半部分與正半部分成奇對(duì)稱。

圖4.2.4μ壓縮律曲線

系統(tǒng)中,通常采用折線段來近似連續(xù)的壓縮曲線,這樣可以非常方便地用數(shù)字電路和軟件來實(shí)現(xiàn)。近年來,這種折線近似的方法已經(jīng)成為國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)。圖4.2.5是A壓縮律13折線的正半部分,其負(fù)半部分與正半部分成奇對(duì)稱。

圖4.2.5A壓縮律13折線圖

在圖4.2.6中,x在0~1范圍內(nèi)也分為不均勻的8段。127/255至1間的線段稱為第8段;63/255至127/255間的線段稱為第7段;31/255至63/255間的線段稱為第6段;依此類推,0至1/255間的線段稱為第1段?？v坐標(biāo)y則均勻地劃分為8段,將這8段相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連,就得到了一條折線。8段折線的斜率都不相同。對(duì)于交流信號(hào),正負(fù)第1段的斜率相同,故共有15段折線,因此稱該方法為15折線法。

圖4.2.6μ壓縮律(μ=255)15折線圖

在圖4.2.6中,x在0~1范圍內(nèi)也分為不均勻的8段。127/255至1間的線段稱為第8段;63/255至127/255間的線段稱為第7段;

31/255至63/255間的線段稱為第6段;依此類推,0至1/255間的線段稱為第1段。縱坐標(biāo)y則均勻地劃分為8段,將這8段相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連,就得到了一條折線。8段折線的斜率都不相同。對(duì)于交流信號(hào),正負(fù)第1段的斜率相同,故共有15段折線,因此稱該方法為15折線法。

4.3脈沖編碼調(diào)制(PCM)

脈沖編碼調(diào)制(PCM)是將模擬信號(hào)變成數(shù)字信號(hào)的一種編碼方式。PCM在實(shí)際的系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛,目前我們常用的電話系統(tǒng)采用的就是PCM編碼。此外,在光纖通信、數(shù)字微波通信以及微波通信中都應(yīng)用了PCM技術(shù)。

PCM主要包括3個(gè)步驟,分別是抽樣、量化和編碼。

(1)抽樣:把時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)間上離散的抽樣信號(hào)。注意,此時(shí)抽樣信號(hào)在幅度上是連續(xù)的。此時(shí)用低通抽樣定理,且fs≥2fH。

(2)量化:把幅度上連續(xù)的抽樣信號(hào)轉(zhuǎn)換成幅度上離散的量化信號(hào)。量化后,連續(xù)的幅度被有限的、離散的幅度值代替,量化前的信號(hào)和量化后的信號(hào)之間的差值稱為量化誤差。顯然量化誤差越小,量化后信號(hào)的精度越高。PCM采用非均勻量化。

(3)編碼:把量化后的離散值用二進(jìn)制代碼表示。顯然,量化后的離散值越多,需要的二進(jìn)制代碼的位數(shù)也越多,因此編碼的精度越高。我們經(jīng)常聽的CD音樂采用的是16bit量化編碼,可以表示216個(gè)離散樣值,顯然其精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我們的電話系統(tǒng)(8bit編碼,可表示28個(gè)離散樣值),這也是CD音樂比電話更逼真的原因。

常用的編碼碼型主要有自然二進(jìn)制碼(NaturalBinaryCode,NBC)和折疊二進(jìn)制碼

(FoldedBinaryCode,FBC)。自然二進(jìn)制編碼是從小到大按自然順序編碼的,而折疊二進(jìn)制編碼是用碼的最高位表示信號(hào)的符號(hào)(即信號(hào)的正負(fù)),其余位表示信號(hào)絕對(duì)值的大小。

表4.3.1列出了它們的區(qū)別。

在PCM編碼中,使用的是折疊二進(jìn)制碼,即先對(duì)信號(hào)的正負(fù)進(jìn)行編碼,然后對(duì)信號(hào)的絕對(duì)值進(jìn)行編碼。在A壓縮律13折線PCM編碼中,正負(fù)方向共有16個(gè)段落,在每一段落內(nèi)有16個(gè)均勻分布的量化電平,因此總的量化電平數(shù)L=256,編碼數(shù)位n=8。8位碼的排列如下:

M1M2M3M4M5M6M7M8

其中,M1為極性碼,“0”表示負(fù),“1”表示正,這樣正負(fù)各有128個(gè)量化級(jí);M2、M3、M4為段落碼,表示8個(gè)段,段落碼采用非均勻量化;M5、M6、M7、M8為段內(nèi)碼,段內(nèi)碼采

用均勻量化,分16個(gè)段。

表4.3.2是A壓縮律13折線非均勻量化的編碼表。

【例4.3.1】假設(shè)輸入信號(hào)的抽樣值為+1270Δ個(gè)量化級(jí),試根據(jù)逐次比較型編碼器原理將它按照A壓縮律13折線特性編成8位碼。

4.4增量調(diào)制(ΔM)

增量調(diào)制簡(jiǎn)稱ΔM,它是繼PCM之后出現(xiàn)的又一種模擬信號(hào)數(shù)字化的方法。它最早是由法國(guó)工程師DeLoraine于1946年提出來的,目的在于簡(jiǎn)化模擬信號(hào)的數(shù)字化方法。增量調(diào)制在被提出后的30多年間有了很大發(fā)展,特別是在軍事和工業(yè)部門的專用通信網(wǎng)和衛(wèi)星通信中得到了廣泛應(yīng)用。不僅如此,近年來在高速超大規(guī)模集成電路中,增量調(diào)制已被用作A/D轉(zhuǎn)換器。

增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的原因主要有以下幾點(diǎn):

(1)在比特率較低時(shí),增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比。

(2)增量調(diào)制的抗誤碼性能好,能工作于誤碼率為10-2~10-3的信道中,而PCM通常要求誤比特率為10-4~10-6。

(3)增量調(diào)制的編、譯碼器比PCM的簡(jiǎn)單。

增量調(diào)制最主要的特點(diǎn)就是它所產(chǎn)生的二進(jìn)制代碼用于表示模擬信號(hào)前后兩個(gè)抽樣值的差別(增加或減少),而不表示抽樣值本身的大小,這