2023學(xué)年完整公開課版32圖形的旋轉(zhuǎn)（1-2）

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)（一）第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)F︵ABCDEO

你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？

︵︵︵FABCDEO

旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小嗎？

1.旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小“四要素”：一個圖形、一個定點、一個方向、一個角度例1、如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?AOCDFEB旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形中：1.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；2.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)AOCDFEB3.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等）拓展練習1

圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？

圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？拓展練習1

答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°，180°，240°，300°.拓展練習2：下圖可看作是一個等腰三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？

答：旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°.畫一畫畫一畫怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點位置，即可得到乙圖案

還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？說一說說一說

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向?平移的距離?僅靠平移無法得到說一說旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角?旋轉(zhuǎn)方向?O

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?

整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后圖形組成的。說一說平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn)

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?O

整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”先通過一次平移成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90°前后圖形組成的。說一說軸對稱:

下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?

直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個“十字”作關(guān)于EF的軸對稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH的軸對稱圖形，這樣就可以得到整個圖形。EFGHO對稱軸?說一說

如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，然后平移，即可得到左邊的圖案。布置作業(yè)

1．必