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2.1.2演繹推理(第二課時(shí)）高中人教A版選修《數(shù)學(xué)2-2》推理合情推理演繹推理歸納類比三段論本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)
推理是人們思維活動(dòng)的過程，是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的思維過程。一.推理推理合情推理演繹推理1:合情推理歸納推理從特殊到一般類比推理從特殊到特殊從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想提出猜想歸納類比
由合情推理所獲得的結(jié)論,僅僅是一種猜想,未必可靠.
從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理.(又稱邏輯推理)簡(jiǎn)言之,演繹推理是由一般到特殊的推理.2.演繹推理“三段論”是演繹推理的一般模式,包括:①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情況;③結(jié)論——根據(jù)一般原理,對(duì)特殊情況做出的判斷.3.三段論大前提:M是P.小前提:S是M.結(jié)論:S是P.
(1)應(yīng)用“三段論”解決問題時(shí),首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提.但為了敘述簡(jiǎn)潔,如果大前提是顯然的,則可以省略.說(shuō)明:(2)應(yīng)用“三段論”進(jìn)行推理的過程中,大前提、小前提或推理形式之一錯(cuò)誤,都可能導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤.A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練CC證明：(1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形，同理，△AEB也是直角三角形.所以△ABD是直角三角形.……大前提在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB＝90
,………………小前提………結(jié)論例2.如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E為垂足，求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等.所以DM＝EM.
所以DM＝(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，………大前提…小前提而M是Rt△ABD斜邊AB的中點(diǎn)，DM是斜邊上的中線，……結(jié)論
同理，EM＝,類型3：用三段論證明代數(shù)問題題型三演繹推理思維啟迪解析探究提高題型分類·深度剖析題型三思維啟迪解析探究提高演繹推理題型分類·深度剖析題型三思維啟迪解析探究提高演繹推理1、如圖，在△ABC中，AC>BC,CD是AB上的高，求證：∠ACD>∠BCD.證明：在△ABC中，因?yàn)?AC>BC,所以AD>BD，于是∠ACD>∠BCD.指出上面證明過程中的錯(cuò)誤。根據(jù)AD>BD，不能推出∠ACD>∠BCD.因?yàn)樵谕粋€(gè)三角形中，才有大邊對(duì)大角，AD和BD不是同一
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