解析2022年人教版八年級數(shù)學下冊第十六章-二次根式專項測試練習題（含詳解）

人教版八年級數(shù)學下冊第十六章-二次根式專項測試

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、估計3五x?的值在（）

A.8和9之間B.9和10之間C.10和11之間D.11和12之間

3

2、y=7常有意義，則X的取值范圍是（）

A.x2—1B.x<-lC.xw—1D.x>—\

3、下列運算正確的是（)

A.2a+3a=6aB.(—3cr)2=6a2

C.(a-h)2=a2-h2D.30x0=6

4、計算屈-6的結(jié)果是（）

A.B.3C.3gD.9

5、下列運算正確的是（）

A.y/2+B.V27-718=3

D.axg=l

C.y/2Xyf3=y/5

6、下列二次根式中，最簡二次根式是()

A.J.2B.V27C.\Ja}+a2bD.Jf).5a

7、下列二次根式是最簡二次根式的是()

A.左B.指

C.41^D.yjx2+y2

8、估計次X￡+2的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間

C.3和4之間D.4和5之間

9、下列式子計算正確的是（）

A.6+幣=回B.瓜-五=6

C.百X0=1OD.>/12->/3=4

10、下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.125mB.y/m2+n2C.D.V(L2

第H卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、計算：>732—>/2=

2、計算:

3、化筒：舊=-------?

4、若最簡二次根式67個與是同類二次根式，則矛=

4

5、要使二次根式岳有意義，則x的取值范圍是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、嘉琪準備完成題目“計算：-（揚-咨）”時，發(fā)現(xiàn)“■”處的數(shù)字印刷不清

楚，

（1）他把處的數(shù)字猜成6,請你計算（64-5〃⑵-（啊的結(jié)果.

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是漁.”通過計算說明原題中“■”是幾？

2

2、先觀察下列等式，再回答下列問題：

①1+?￡=/+＞：=心；

W+或+?+沁=以

③卜.+口+2=培

（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想]/+1+城的結(jié)果,并驗證；

（2）請利用上述規(guī)律來計算/竺+，（仿照上式寫出過程）；

74964

（3）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出一個用（為正整數(shù)）表示的等式.

3、計算：

（1）^（-3）2+^27+\y[3-3\

（2）（一產(chǎn)7++遍

4、計算：>A/6,+7Z6>+

5、計算或化簡下列各題:

（1）第+1）2021一（_的,

(2)3(75+四一力迎一月.

---------參考答案-----------

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的運算方法，以及估算無理數(shù)的大小的方法解答即可.

【詳解】

解：3近*娓

=3后

=66

V2.89<3<3.24,

/.1.7<73<1.8

:.10.2<6^<10.8

30x指的值在10和11之間.

故選：C.

【點睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的運算.解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算方法，以及估算

無理數(shù)的大小的方法.

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)及分母不能為0,可得：田1>0,據(jù)此判斷出*的取值范圍即可.

【詳解】

解：?.?在實數(shù)范圍內(nèi)，［占有意義，

解得：X>-1,

故選：D.

【點睛】

本題考查的是二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)2a+3a=5a,(-34=9/,(a-b)2=a2-2ab+b2,3&x&=6,判斷即可.

【詳解】

V2a+3a=5a,

.?.4不符合題意;

(-3a)2=9a2,

.??6不符合題意；

V(a-h)2=a2-2ah+h2,

不符合題意；

3y/2xy/2—6，，

，〃符合題意；

故選D

【點睛】

本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，準確掌握計算公式和計算法則

是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可得出答案.

【詳解】

解：瓦—道=g￡-6=26—加=瓜

故選：A.

【點睛】

本題考查二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并.

5、D

【解析】

【分析】

利用二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C、D進行判斷.

【詳解】

解：A、五與6不能合并，所以該選項錯誤；

B、x/27->/18=3^-3>/2.不能合并，所以該選項錯誤；

C^^X出=底,所以該選項錯誤；

D、&$=1,所以該選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，

再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)?/p>

解題途徑，往往能事半功倍.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐項判斷即可得.

【詳解】

解：A、向乒是最簡二次根式，此項符合題意；

B、舊=36不是最簡二次根式，此項不符題意；

C、=也2（〃+匕）=同疝法不是最簡二次根式,此項不符題意;

D、血亮=A=與不是最簡二次根式，此項不符題意；

故選A.

【點睛】

本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開的盡的因數(shù)或因

式，被開方數(shù)的因數(shù)數(shù)整數(shù)，因式是整式.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.

【詳解】

解：4、￡4,不是最簡二次根式，故此選項不符合題意;

B、78=272,不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；

C、亞/=“、/石，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；

D、斤了是最簡二次根式，故此選項符合題意；

故選D.

【點

本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被

開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

8、D

【解析】

【分析】

原式第一項利用二次根式的乘法變形，估算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

解:辰舟桓=島

V2<J|<3,

A4<J1+2<5,

.??而xJ+2的值在4和5之間.

故選：D.

【點^青】

此題考查了二次根式的乘法，估算無理數(shù)的大小，正確估算出2<占<3是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的四則運算法則分別計算可得結(jié)果.

【詳解】

解：A、力與近不是同類二次根式，不能合并，故本選項計算錯誤，不符合題意；

B、78-72=272-72=72,故本選項計算正確，符合題意；

c、75x72=710,故本選項計算錯誤，不符合題意；

D、疝+6=4=2,故本選項計算錯誤，不符合題意;

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次根式的四則運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、后=5赤，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、行工7是最簡二次根式，故本選項正確；

C、后中被開方數(shù)中有分母,不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

D、娘中被開方數(shù)中有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被

開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

二、填空題

1、3后

【分析】

先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可.

【詳解】

解：住—血=4夜—0=30

故填3TL

【點睛】

本題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并是解決本

題的關(guān)鍵.

2、O

【分析】

先分別化簡兩個二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】

故答案為：V2

【點睛】

本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的加減運算，掌握“合并同類二次根式的法則”是解題的關(guān)

鍵.

3、如

12

【分析】

把被開方數(shù)的分母分子同時乘以6,然后再開平方即可.

【詳解】

解：舟篇

故答案為：叁

12

【點睛】

此題主要考查了二次根式的化簡，關(guān)鍵是掌握后h4|.

4、3

【分析】

由最簡二次根式反萬與正是同類二次根式，可列方程版-7=2,再解方程可得答案.

4

【詳解】

解：???最簡二次根式斤7與五是同類二次根式，

4

3x—7=2,

解得：x=3,

故答案為：3

【點睛】

本題考查的是同類二次根式的定義，掌握“兩個最簡二次根式，若被開方數(shù)相同，則這兩個二次根式

是同類二次根式”是解題的關(guān)鍵.

5、x>0

【分析】

直接利用二次根式的定義得出答案.

【詳解】

解：二次根式怎有意義，故2x》0,

則x的取值范圍是：xNO.

故答案為：xNO.

【點睛】

本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)0；(2)原題中是勺

【解析】

【分析】

(1)先去括號，然后根據(jù)二次根式加減運算法則進行計算即可；

(2)將原式進行整理，設(shè)“■”為，然后根據(jù)標準答案是更列方程求解即可.

2

【詳解】

解：⑴(64-5建)-(倔，,屈)

=2/6-y[5-2/6+y[5

=o；

(2)設(shè)“■”為,

則原式=d_v?—研+VJ=弓，

:.&一曬=點,

32

解得：=*

...原題中是當

【點睛】

本題考查了二次根式的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)1~理由見解析；(2)1-(3)1/+^+-^-=1+—

3056-(+7)-(+/)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再根據(jù)求出的規(guī)律進行計算即可;

(2)先變形已知式子，再根據(jù)得出的規(guī)律進行計算即可；

(3)根據(jù)已知算式得出規(guī)律即可.

【詳解】

⑶由⑴和(2)得：J+4+f=/