九年級下冊數學滬科版單元測試卷 期末檢測卷

期末檢測卷

M時間：120分鐘?滿分：150分

一、選擇題（每題4分，共40分）

L下列圖形是中心對稱圖形的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列事件是必然事件的是（）

A.打開電視機,它正在直播排球比賽

B.拋擲5枚硬幣，結果是2個正面朝上,3個反面朝上

C.黑暗中從一大串鑰匙中隨便選出一把,用它打開了門

D.投擲一枚均勻的正方體骰子，正面朝上的數是奇數或偶數

3.如圖，正五邊形價碗?內接于為命上一點（點。不與點〃重合），則的度數為（）

A.30°B.36°C.60°D.72°

4.六一兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動.顧客

購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品.

下表是該活動的一組統(tǒng)計數據.下列說法不正確的是（）

轉動轉盤的次數n1002005008001000

落在“鉛筆”區(qū)域的次

68140355560690

數/〃

落在“鉛筆”區(qū)域的頻

0.680.700.710.700.69

率2

n

A.當”很大時,估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.7

B.轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.7

C.如果轉動轉盤2000次,那么指針落在“文具盒”區(qū)域的次數大約有600次

D.轉動轉盤10次,一定有3次獲得文具盒

5.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）

6.在平面直角坐標系中,。為坐標原點，若。。的半徑是1,則直線與00的位置關系是

A.相離B.相交C.相切D.無法確定

7.如圖，已知4C是。。的直徑，點8在圓周上（不與4。重合），點〃在4C的延長線上，連接加交O0

于點￡若/力如=3/〃,則（）

A.DE=OBB.y[2DE=EBC.aDE=DOD.DE=EB

8.如圖,△/州是。。的內接三角形,NC=30°,<3。的半徑為5.若點/，是。。上的一點，在△48戶

中,*4及則力的長為（）

A.5B.竽C.5V2D.5V3

9.用6個小正方形組成如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均為1）,設經過圖中可三點的

圓弧與線段交于點用則成的長為（）

V542八6V5

AA.-rnBn.—兀C.---nDn.---n

4442

10.如圖，點尸是等邊三角形的外接圓上一點，連接以/8/C/N在以下判斷中，不正確的是

A.當弦/方最長時,是等腰三角形B.當△』/守是等腰三角形時

C.當尸（ZL4c時D.當//（產=30°時，△砒'是直角三角形

二、填空題（每題5分，共20分）

11.如圖所示，此時樹的影子是在（填“太陽光”或“燈光”）下的影子.

第II題圖第12題圖第L1題圖

12.如圖，將△力比繞點「按順時針方向旋轉至△/'"C；使點力'落在比"的延長線上.已知

ZJ=27°,NZMO。，則//龐'=_______.

13.九年級⑴班舉行了一場關尹生活中是否需要善意的謊言”的辯論會,正方麗麗和她的兩名

女隊友、反方小凱和他的兩名男隊友均獲得“最佳辯手”的稱號，現(xiàn)要從這六名學生中陵機選取

一名男生和一名女生參加學校的辯論賽,小凱和麗麗一起參加比賽的概率為.

14.如圖，正方形力時的邊長為1,以48為直徑作半圓，點P是切的中點，外與半圓交于點Q連接

即給出如下結論①制=1;喝或③8/舄;@bosN像卷其中正確的是.（填序號）

三、解答題（共90分）

15.（8分）如圖，已知△?1%的三個頂點坐標分別為力（-2,3）,鳳￡0），4-1,0）.

⑴將△川笫繞坐標原點。旋轉180°得△zl'6'C',畫出圖形，并寫出點?1的對應點力’的坐標；

（2）將△4式繞坐標原點。逆時針旋轉90°得△〃"〃C〃，畫出圖形，并寫出點4的對應點4〃的坐

標；

⑶請直接寫出以46。為頂點的平行四邊形的第四個頂點〃的坐標.

16.（8分）如圖所示是某幾何體的展開圖.

⑴這個幾何體的名稱是:

（2）畫出這個幾何體的三視圖；

⑶求這個幾何體的體積.（^^3.14）

17.（8分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部（。點）10米的點月處，他的身高（線段46在路燈

下的影子為線段4也已知路燈燈桿制垂直于路面.

⑴在飯上畫出表示路燈燈泡位置的點P,

（2）小明沿4。方向前進到點C請畫出此時表示小明影子的線段CN,

⑶若A^.5米，求路燈燈泡尸到地面的距離.

Q

-

-

-

-

-

-

-D

——

O

C

18.（8分）有三張正面分別寫著T,2,3的卡片，它們的背面完全相同.

⑴將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，則抽到的卡片正面的數為正數的概率

為；

⑵將這三張卡片背面朝上洗勻后，小明隨機抽取一張，以其正面的數作為平面直角坐標系內點，的

橫坐標，然后將此卡片放回、洗勻，再由小麗隨機抽取一張，以其正面的數作為平面直角坐標系內點

產的縱坐標.請用畫樹狀圖或列表法求出點P在第一象限的概率.

19.（10分）如圖,4?與。。相切于點COAQB分費交00于點、D,E￡D=CE.

⑴求證:。4=04

（2）已知4ZM次，物N,求陰影部分的面積.

20.（10分）如圖，以力。為直徑的O0交47于點〃，點E為筋的中點，連接CE交四于點￡且BF=BC.

⑴求證:用是O0的切線；

（2）若。。的半徑為2,cos廬求您的長.

21.（12分）某數學興趣小組將我校九年級某班學生一分鐘跳繩的測試成績進行了整理，分成5個小

組（1,表示成績，單位:次，且100Wx<200）,根據測試成績繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布

直方圖，其中百￡兩組中人數之比為4請結合圖表中相關數據回答下列問題：

測試成績頻數分布表測試成績頻數分布直方圖

組別分組頻數頻率

A100^x<1205

B120Wx<140b

C140Wx<1601530%

D160Wx<18010

E180^x<200a

頻數

（1）填空:a=,b=，本次跳繩測試成績的中位數落在組;（請?zhí)顚懽帜福?/p>

⑵補全頻數分布直方圖；

⑶已知本班中甲、乙兩位同學的測試成績分別為185次、195次,現(xiàn)要從E組中隨機選取兩人介

紹經驗，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少有1人被選中的概率.

22（12分）如圖,4?是的直徑,45■交00于點C且與的切線⑦互相垂直,垂足為D.

⑴求證:

（2）若月加8,

?50。的半徑；

②求tanN刈〃的值.

23.（14分）⑴已知:如圖是。。的內接正三角形，點為我上一動點，求證:必，必少

(2)如圖2,四邊形AO是OO的內接正方形，點P為我1上一動點，求證:必=/YK反咫

(3)如圖3,六邊形/比次是。。的內接正六邊形，點P為我上一動點，請?zhí)骄恳裕瑹煟ト咧g有

何數量關系,并給予證明.

圖1圖2圖3

期末檢測卷

1.B【解析】題圖中從左到右第1個和第4個圖形是中心對稱圖形，第2個和第3個圖形不是

中心對稱圖形.故選B.

2.D【解析】A項是隨機事件;B項是隨機事件;C項是隨機事件;D項是必然事件.故選D.

3.B【解析】如圖，連接/如因為五邊形45a應為正五邊形，所以/網普=72°,所以

4CPD*C0D36°.故選B.

4.D【解析】由題表可知，指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.7左右，故A選項正確;用頻

率估計概率可知，獲得鉛筆的概率大約是0.7,故B選項正確;指針落在“文具盒”區(qū)域的概率約為

0.3,所以轉動轉盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數大約有2000X0.3400(次)，故C選

項正確;轉動轉盤10次，不一定有3次獲得文具盒，故D選項不正確.故選D.

5.C【解析】A,B,C,D項的主視圖和左視圖分別如圖1,2,3,4所示，由圖可知圖3中主視圖與左

視圖相同.故選C.

fii

□Ez]B

主視圖左視圖主視圖左視圖

圖】圖2

山土

主視圖左視圖主視圖左視圖

圖3圖4

6.C【解析】直線y中/與x軸的交點是/(>②0),與y軸的交點是久0,y),即物力2,。?=日，

則48=](或y+(企>之.設點。到直線的距離為d由等面積法可得"以?OB^AB-&所以d=l,

所以直線y=x/與。。的位置關系是相切.故選C.

7.A【解析】如圖，連輕EO.；OB=OE,ZB=NBEO,；/AOB=ZD+NB,NAOB3ND,

.：/B+/D34D、；./BR/D.；.2BEOC2D.又；4BEO=/D+4DOE、；.NDOE=/D,；.DE=EO=OB.故

選A.

8.D【解析】如圖,連接的M,華設而與心交于點。，易知4附2/060°.

,.?PB=AB,.".0B^AP,AD=PD,.t.AP=2AD=20A?sin/加加2X5xf節(jié)百.故選D.

9.A[解析]如圖，連接AMKAD?+DM?代,MHKMC?+CHZ=^,AHKABZ+BH2=-f^,滿足

4獷司勿引隊且4聆幽.：△4,物/是等腰直角三角形.：?乙步長90°,.：胡/是麗所在圓的直

徑，.二ZMRH馮0°,.：MRLAH,.：ZRMA=ZRMH45°..：窗所對的圓心角為90°,.：■的長為

嚅小?故選兒

10.C【解析】對于選項A,當弦心最長時，陽為直徑，：?△/回為等邊三角形，.:如垂直平分弦

/C?:必守C是等腰三角形，故A正確.對于選項B,當△加，是等腰三角形時,點尸只能為點

8或過點〃的直徑的另一個端點，都能得到陽，/C故B正確.對于選項C,當即，”時，點P與點、B

重合或為過點6的直徑的另一個端點.當點P與點3重合時,N/e60、當點P為過點/?的直徑

的另一個端點時,//少=30°,故C不正確.對于選項D,當時，點P可能在&上也可能在

族上.當點P在戢上時，連接OA,OBJ.2Aop啜NACP$0°,NAOBeNACBC20°,：&Q/三點共線，

這時△質是直角三角形;當點P在旗上時，連接

OC,:24。=2//?比60°,/月3=2//1%=120°三點共線，這時△8PC也是直角三角形，故D

正確.故選C.

11.太陽光

12.460【解析】：2427。，NZM0。，.：N/a'=N"N527?？?。=67。.：?將△力繞點

C按順時針方向旋轉得到

△4'B'C、：.XABC^l\A'B'C,.：NACB=NA'CB',二/ACB-NB'CA=/A'CB'-NB'CA,即

NBCB'=NACA',二NBCB'知°,.：NACB'=18Q°-NACA'-NBCB'=18Q°與7°芍7°°.

13,1【解析】用48。分別代表小凱和他的兩名男隊友，用a,〃c分別代表麗麗和她的兩名女

隊友,根據題意列表如下：

ABC

a(a,A)(a,B)(a,。

b(b,A)也由(b,O)

c(c,A)(c閨(G°

由表格可知共有9種等可能的結果.其中小凱和麗麗一起參加比賽的結果只有一種，則小凱和麗麗

一起參加比賽的概率為永

14.①②④【解析】愧接也血如圖1.易證四邊形加即是平行四邊

形,.：〃?！˙P」：NAOD=NOBQ,ZQOD=ZBQO,：OQ=OB,.：ZOBQ=/BQO,；./AOD=NQOD,又

VAO=QO,OD=OD,.：△力如已△。如,.：，。物=1,故①正確.彝接陽如圖

2,；C*,BC=l,.：即=卜2+(,考.：F8為直徑,.：N4/=90°又

:?NA階NEP&J.RSAQBsRSECP,.：需唱普4」：BQ專網PQqW嚕渭,故②正

Crtfr*Vb□N>1U0(/Z

確.③S點。作QH1DC千息〃如圖3,:QH〃BC,.：APHg/\PCB,：.瞿春，由詢

LuDr

卷5?:蓋W?:贈，?:8呻三3八喘故例誤.物點O作QVL4〃于點A；如圖4.易得

BQLDr03L/Nb/U

DP〃醺〃AB,.：*AN喘BQ今L；段k-UN今L；必《i>由優(yōu)TDQ得□cosN/1%嘲W，故⑷正確.綜上所述，正確的結

論是①②④.

15.【解析】(1)4/'8'。'如圖所示,點力的對應點/'的坐標為(2,-3).

gIXA"B"C"如圖所示，點A的對應點A"的坐標為(T,-2).

(3)頂點〃的坐標為(-7,3)或(T,-3)或(3,3).

￡

:

Y

T

T

T

T-

T丁

-

匚

.l

16.【解析】⑴圓柱

(2)三視圖如圖所示.

左視圖

俯視圖

(3)由題圖，可知圓柱的底面圓的半徑片5,高加20,

所以體積為570.

17.【解析】(1)點,的位置如圖所示.

(2)線段CM如圖所示.

(3)"ABHOP,；.△例6s△肌々

.AB_AMgnl.6-2.5

■,Op-OM,U,JOP-10+2.5,

；.0P用米，即路燈燈泡尸到地面的距離是8米.

18.【解析】(1)|

(2)列表如下：

-123

-1(-1.-1)(-1.2)(-1.3)

2(2,-1)(2.2)(2.3)

3(3,-1)(3,2)(3,3)

觀察表格可知，所有等可能出現(xiàn)的結果有9種,其中點在第一象限的結果有(2,2),(2,3),(3,2)和(3,3),

共4種，

所以點尸在第一象限的概率為上

19?【解析】(1)連接0C.

:與0。相切于點

;CD=CE、；./AOC=ZBOC.

(ZAOC=ZBOC,

在△力宏和△仇猿中,。。=0&

VZACO=ZBCO=90°,

???△4%黃△死C?:OA=OB.

(2)TOB=OA4,BC當AB=2W,

?：sinN6%哮考考，則N83-60。，

UD4L

???OC=OB2

；?S陰第二S^BOC—S扇形?)!’=X2X2V5-6累;2：之0q.

Loou3

20.【解析】⑴如圖，連接力￡；

:是。。的直徑，,：N￡、-90°.

???/EAD+/AFE畛.

?.?BF=BC.：4BCE=/BFC.

:笑為筋的中點，

；?4EAD=4ACE、

/BCE+/ACE馮0°、???AC【BC

:“。為0。的直徑,?：％是。。的切線.

⑵丁。0的半徑為2,?"。工

又［cosB微端，BCKAB電

.:冊也?:小5-3N

???/EAD=4ACEZE=/E,

.,.△AEFsXCEA、

設￡4=x，則反>2x,

由戰(zhàn)+EC=AC,得三網/=16,

.：*￥，.：龍￥

21.【解析】(1)432%C

由題意可知總人數為15^30?=50,

因為氏￡兩組人數之比為4；1,

所以5a巧0T-15T0,解得a=4,

所以6組的頻數是16,

所以6專X100%42%

因為5+16<25,5刊6+15>25,

所以中位數落在。組.

(2)由(1)可知補全的頻數分布直方圖如圖所示:

⑶記甲為G,乙為〃片組另兩位同學為MA；畫樹狀圖如下:

開始

GHMN

/NZNZN

HMNGMNGHNCHM

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中甲、乙兩人中至少有1人被選中的結果有10種,

則甲、乙兩人中至少有1人被選中的概率為號號