計(jì)算機(jī)組成原理課后題答案解析

第一章系統(tǒng)給概論習(xí)題一

1.1解釋以下名詞

摩爾定律：對(duì)集成電路上可容納的晶體管數(shù)目、性能和價(jià)格等開(kāi)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，其主要

內(nèi)容是：成集電路上可容納的晶體管數(shù)量每18個(gè)月翻一番，性能將提高一倍，而其價(jià)格

將降低一半。

主存：計(jì)算機(jī)中存放正在運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器，為計(jì)算機(jī)的主要工作存儲(chǔ)器，可隨機(jī)

存取。

控制器：計(jì)算機(jī)的指揮中心，它使計(jì)算機(jī)各部件自動(dòng)協(xié)調(diào)地工作。

時(shí)鐘周期：時(shí)鐘周期是時(shí)鐘頻率的倒數(shù)，也稱為節(jié)拍周期或T周期，是處理操作最根本的時(shí)

間單位。

多核處理器：多核處理器是指在一枚處理器中集成兩個(gè)或多個(gè)完整的計(jì)算引擎（內(nèi)核）。

字長(zhǎng)：運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。

存儲(chǔ)容量:存儲(chǔ)器中可存二進(jìn)制信息的總量。

CPI:指執(zhí)行每條指令所需要的平均時(shí)鐘周期數(shù)。

MIPS:用每秒鐘執(zhí)行完成的指令數(shù)量作為衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)以每秒鐘完成

的百萬(wàn)指令數(shù)作為單位。

CPU時(shí)間：計(jì)算某個(gè)任務(wù)時(shí)CPU實(shí)際消耗的時(shí)間，也即CPU真正花費(fèi)在某程序上的時(shí)間。

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次構(gòu)造：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次構(gòu)造由多級(jí)構(gòu)成，?般分成5級(jí)，由低到高分別

是：微程序設(shè)計(jì)級(jí)，機(jī)器語(yǔ)言級(jí)，操作系統(tǒng)級(jí)，匯編語(yǔ)言級(jí)，高級(jí)語(yǔ)言級(jí)。

基準(zhǔn)測(cè)試程序:把應(yīng)用程序中使用頻度最高的那那些核心程序作為評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)性能的標(biāo)準(zhǔn)程

序。

軟/硬件功能的等價(jià)性：從邏輯功能的角度來(lái)看，硬件和軟件在完成某項(xiàng)功能上是一樣的，

稱為軟/硬件功能是等價(jià)的,如浮點(diǎn)運(yùn)算既可以由軟件實(shí)現(xiàn),也可以由專門的硬件實(shí)現(xiàn),

固件：是一種軟件的固化，其目的是為了加快軟件的執(zhí)行速度。

可靠性：可靠性是指系統(tǒng)或產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)

品可靠性定義的要素是三個(gè)''規(guī)定〃：''規(guī)定條件〃、''規(guī)定時(shí)間〃和''規(guī)定功能〃。

MTTF:平均無(wú)故障時(shí)間，指系統(tǒng)自使用以來(lái)到第一次出故障的時(shí)間間隔的期望值。

MTTR:系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間。

MTBF:平均故障間隔時(shí)間，指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間。

可用性：指系統(tǒng)在任意時(shí)刻可使用的概率，可根據(jù)MTTF、MTTR和MTBF等指標(biāo)計(jì)算處系統(tǒng)的

可用性。

1.2什么是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件？為什么說(shuō)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件在邏輯功能上是

等價(jià)的？

答：計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)是指構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的電子線路和電子元件等物理設(shè)備的總稱。硬件是

構(gòu)成計(jì)算機(jī)的物質(zhì)根底，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心。計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)包含運(yùn)算器、控制器、存

儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備等五大部件。

計(jì)算機(jī)軟件是計(jì)算機(jī)中全部程序的集合。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大

類。

計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最根本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過(guò)軟

件的擴(kuò)大得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度

來(lái)看它們?cè)诠δ苌鲜堑葍r(jià)的，這一等價(jià)性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價(jià)性。

1.3馮?諾依曼型計(jì)算機(jī)的根本思想是什么？按此思想設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)應(yīng)由哪些部件

組成？各起什么作用？

答：馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的根本思想是存儲(chǔ)程序和程序控制，其中的“存儲(chǔ)程序〃是指將解題

的步驟編寫(xiě)成程序，然后把存儲(chǔ)存放到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中，而“程序控制〃是指控制器讀出存

放在存儲(chǔ)器中的程序并根據(jù)該程序控制全機(jī)協(xié)調(diào)工作以完成程序的功能。

根據(jù)馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的根本思想，計(jì)算機(jī)的硬件應(yīng)該由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸

入/輸出設(shè)備和總線組成。

各部件的作用：

運(yùn)算器：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展運(yùn)算的部件。

存儲(chǔ)器：存放程序和數(shù)據(jù)。

控制器：根據(jù)指令的功能控制構(gòu)成計(jì)算機(jī)的各大功能部件協(xié)調(diào)工作，共同完成指令的功

能。

輸入設(shè)備：將外部信息輸送到主機(jī)內(nèi)部的設(shè)備。

輸出設(shè)備：能將計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息以不同并且相應(yīng)的形式反應(yīng)給人們的設(shè)備。

總線：連接兩個(gè)或多個(gè)設(shè)備陪B件〕的公共信息通路。

1.4什么是計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)？它取決于什么？計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)統(tǒng)一了哪些部件的長(zhǎng)度？

答：計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)一般指一次參與運(yùn)算數(shù)據(jù)的根本長(zhǎng)度，用二進(jìn)制數(shù)位的長(zhǎng)度來(lái)衡量。

它取決于運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。它是計(jì)算機(jī)的重要性能指標(biāo)。常用的計(jì)算

機(jī)字長(zhǎng)有8位、16位、32位及64位。

一般與計(jì)算機(jī)內(nèi)部存放器、加法器、數(shù)據(jù)總線的位數(shù)以及存儲(chǔ)器字長(zhǎng)等長(zhǎng)，因此，字長(zhǎng)

直接影響硬件的代價(jià)。

1.5計(jì)算機(jī)系統(tǒng)從功能上可劃分為哪些層次？各層次在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中起什么作用？

答：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)分成五級(jí)層次構(gòu)造，第1級(jí)為微程序設(shè)計(jì)級(jí)、第2級(jí)為機(jī)器語(yǔ)言級(jí)、第3

級(jí)為操作系統(tǒng)級(jí)、第4級(jí)為匯編語(yǔ)言級(jí)、第5級(jí)為高級(jí)語(yǔ)言級(jí)。

各層次的作用：

微程序級(jí)：為機(jī)器指令級(jí)提供機(jī)器指令的解釋指行功能。

機(jī)器指令級(jí)：是軟件系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)的界面，一條機(jī)器指令的功能由微程序機(jī)器級(jí)的?段微

型程序的功能實(shí)現(xiàn)。

操作系統(tǒng)級(jí)：調(diào)度計(jì)算機(jī)中的軟件和硬件資源。

匯編語(yǔ)言級(jí):它將用戶編寫(xiě)的接近人類語(yǔ)言的程序,翻譯成能在機(jī)器上運(yùn)行的目標(biāo)程序。

高級(jí)語(yǔ)言級(jí)：完全面向用戶，是用戶關(guān)心的目標(biāo)，可執(zhí)行各種用途的程序。

1.6計(jì)算機(jī)內(nèi)部有哪兩股信息在流動(dòng)？它們彼此有什么關(guān)系？

答：計(jì)算機(jī)中有兩股信息在流動(dòng)：一股是控制信息，即操作命令，它分散流向各個(gè)部件；一

股是數(shù)據(jù)信息，它受控制信息的控制，從一個(gè)部件流向另一個(gè)部件，在流動(dòng)的過(guò)程被相應(yīng)的

部件加工處理。

1.7為什么說(shuō)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件可以互相轉(zhuǎn)化？

答：計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最根本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過(guò)軟

件的擴(kuò)大得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度來(lái)

看它們?cè)诠δ苌鲜堑葍r(jià)的，這一等價(jià)性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價(jià)性。

由于這樣的等價(jià)性，所以可以說(shuō)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件是可以互相轉(zhuǎn)化的。

1.8什么叫軟件系統(tǒng)？它包含哪些內(nèi)容？

答：一臺(tái)計(jì)算機(jī)中全部程序的集合，統(tǒng)稱為這臺(tái)計(jì)算機(jī)的軟件系統(tǒng)。軟件按其功能分成應(yīng)用

軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。

應(yīng)用軟件是用戶為解決某種應(yīng)用問(wèn)題而編制的一些程序。

系統(tǒng)軟件用于對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的管理、調(diào)度、監(jiān)視和效勞等功能，常將系統(tǒng)軟件分為以

下六類：操作系統(tǒng),言處理程序,標(biāo)準(zhǔn)程序庫(kù)，效勞性程序，數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)和算機(jī)網(wǎng)絡(luò)軟件。

1.9說(shuō)明高級(jí)語(yǔ)言、匯編語(yǔ)言和機(jī)器語(yǔ)言三者之間的差異和聯(lián)系。

答：機(jī)器語(yǔ)言是直接用二進(jìn)制代碼指令表達(dá)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，是一種面向機(jī)器的編程語(yǔ)言，屬

于低級(jí)語(yǔ)言。

匯編語(yǔ)言是用助記符號(hào)來(lái)表示計(jì)算機(jī)指令的語(yǔ)言，也是低級(jí)的語(yǔ)言。

高級(jí)語(yǔ)言是一類接近于人類自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的統(tǒng)稱,分為面向過(guò)程

的語(yǔ)言和面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言。

它們都是計(jì)算機(jī)的編程語(yǔ)言,并且是計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言開(kāi)展的三個(gè)階段。三者各自的特點(diǎn):

使用機(jī)器語(yǔ)言編寫(xiě)的程序，占用內(nèi)存少、執(zhí)行效率高。缺點(diǎn)：編程工作量大，容易出錯(cuò);

依賴具體的計(jì)算機(jī)體系，因而程序的通用性、移植性都很差。

使用匯編語(yǔ)言編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序，能夠根據(jù)特定的應(yīng)用對(duì)代碼做最正確的優(yōu)化，提高運(yùn)行

速度；能夠最大限度地發(fā)揮硬件的功能。但是編寫(xiě)的代碼非常難懂，不好維護(hù)；開(kāi)發(fā)效率很

低，時(shí)間長(zhǎng)且單調(diào)。

高級(jí)語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)是：編程相對(duì)簡(jiǎn)單、直觀、易理解、不容易出錯(cuò)；編寫(xiě)的計(jì)算機(jī)程序通

用性好，具有較好的移植性。

1.10什么是系統(tǒng)的可靠性?衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有哪些?如何提高系統(tǒng)的可靠性？

答：系統(tǒng)的可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。

衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有三個(gè)：平均無(wú)故障時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間和可用性。

提高系統(tǒng)可靠性的常用方法包括避錯(cuò)和容錯(cuò)。前者即防止錯(cuò)誤的出現(xiàn)，從而提高系統(tǒng)的

平均無(wú)故障時(shí)間；后者容許錯(cuò)誤的出現(xiàn)，但采取有效的方法來(lái)防止其造成的不利影響。

1.11假定某計(jì)算機(jī)1和計(jì)算機(jī)2以不同的方式實(shí)現(xiàn)了一樣的指令集，該指令集中共有A、B、

C、D四類指令，它們?cè)诔绦蛑兴急壤謩e為40%、20%、20%、20%,機(jī)器1和機(jī)器2的時(shí)

鐘周期為600MHZ和800MHZ,各類指令在兩機(jī)器上的CPI如表1.5所示，求兩機(jī)器的MIPS

各為多少？

表1.5兩臺(tái)計(jì)算機(jī)不同指令的CPI

ABCD

CPU2345

CPI22234

解:CPI1=2*0.4+0.2*(3+4+5)=3.2MIPS1=f/(CPIlxlO6)=600x107(3.2xl06)=187.5

CPI2=2*0.4+0.2*(2+3+4)=2.6MIPS2=f/(CPIlxlO6)=800x107(2.6xl06)=307.7

1.12假設(shè)某程序編譯后生成的目標(biāo)代碼由A、B、C、D四類指令組成，它們?cè)诔绦蛑兴急?/p>

例分別為40%、20%、15%、25%。A、B、C、D四類指令的CPI分別為1、2、2、2?，F(xiàn)需要對(duì)

程序進(jìn)展編譯優(yōu)化，優(yōu)化后的程序中A類指令條數(shù)減少了一半，而其它指令數(shù)量未發(fā)生變化。

假設(shè)運(yùn)行該程序的計(jì)算機(jī)CPU主頻為500MHZ。完成以下各題：

1)優(yōu)化前后程序的CPI各為多少？

2)優(yōu)化前后程序的MIPS各為多少？

3］通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

〃IC

解：I）優(yōu)化前：CPI=￡（CP/,,xW）lx0.4+2x0.2+2x0.15+2x0.25

i=1IC

=1.6

優(yōu)化后：A、B、C、D四類指令在程序中所占比例分別為1/4、1/4、3/16、5/16,

CPI=￡（CP/;X-1）=lx1/4+2x1/4+2x3/16+2x5/16

/=1/C

=1.75

時(shí)鐘頻率

2］根據(jù)公式MIPS=?pix1。6得

優(yōu)化前：MIPS=(500xl06)/(1.6xl06)=312.5

優(yōu)化后:MIPS=(500xl06)/(l.75xl06)=285.7

3］優(yōu)化后，A類指令條數(shù)減少，造成計(jì)算機(jī)的CPI增加，MIPS減少。這樣的優(yōu)化雖然減少

了A類指令條數(shù)，卻降低了程序的執(zhí)行速度。第二章數(shù)據(jù)表示方法習(xí)題二

2.1解釋以下名詞

真值：正號(hào)和負(fù)號(hào)分別用“+〃和"-〃表示，數(shù)據(jù)位保持二進(jìn)制值不變的數(shù)據(jù)表示方法。

數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的?種數(shù)據(jù)類型，用于科學(xué)計(jì)算，常見(jiàn)的數(shù)值數(shù)據(jù)類型包括小數(shù)、

整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)數(shù)等。

非數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，?般用來(lái)表示符號(hào)或文字等沒(méi)有數(shù)值值的數(shù)據(jù)。

機(jī)器數(shù)：數(shù)據(jù)在機(jī)器中的表示形式，是正負(fù)符號(hào)數(shù)碼化后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

變形補(bǔ)碼：用兩個(gè)二進(jìn)制位來(lái)表示數(shù)字的符號(hào)位，其余與補(bǔ)碼?樣。即“00〃表示正，“11〃

表示負(fù)。

規(guī)格化：將非規(guī)格化的數(shù)處理成規(guī)格化數(shù)的過(guò)程。規(guī)格化數(shù)規(guī)定尾數(shù)用純小數(shù)表示，且真值

表示時(shí)小數(shù)點(diǎn)后第一位不為0〔以機(jī)器數(shù)表示時(shí)對(duì)小數(shù)點(diǎn)后第一位的規(guī)定與具體的機(jī)器數(shù)的

形式有關(guān)〕。

機(jī)器零：計(jì)算機(jī)保存數(shù)字的位有限，所能表示最小的數(shù)也有范圍，其中有一個(gè)范圍之中

的數(shù)據(jù)無(wú)法準(zhǔn)確表示，當(dāng)實(shí)際的數(shù)據(jù)處在這個(gè)無(wú)法準(zhǔn)確表示的數(shù)據(jù)范圍時(shí)計(jì)算機(jī)就將

該數(shù)作為機(jī)器零來(lái)處理，因此，計(jì)算機(jī)中的機(jī)器零其實(shí)對(duì)應(yīng)的不是一個(gè)固定的數(shù)，而

是一個(gè)數(shù)據(jù)表示范圍。

BCD碼：用4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0、9這10個(gè)數(shù)碼，即二進(jìn)制表示的十進(jìn)

制數(shù)。

漢字內(nèi)碼：計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)、處理加工和傳輸漢字時(shí)所用的由0和1符號(hào)組成的代碼。

碼距：一組編碼中對(duì)應(yīng)位上數(shù)字位不同的最小個(gè)數(shù)。

奇偶校驗(yàn)：通過(guò)檢測(cè)校驗(yàn)碼中1的個(gè)數(shù)的奇/偶性是否改變來(lái)判斷數(shù)據(jù)是否出錯(cuò)的一種數(shù)據(jù)

校驗(yàn)方法。

海明校驗(yàn)：是一種基于多重奇校驗(yàn)且具有檢測(cè)與糾正錯(cuò)誤的校驗(yàn)方法。其根本原理是將有效

信息按某種規(guī)律分成假設(shè)干組,每組安排一個(gè)校驗(yàn)位進(jìn)展奇偶測(cè)試,就能提供多位檢錯(cuò)信息,

以指出最大可能是哪位出錯(cuò)，從而將其糾正。

循環(huán)冗余校驗(yàn)：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種具有檢測(cè)與糾正錯(cuò)誤能力過(guò)失校驗(yàn)碼，基利

用生成多項(xiàng)式并基于模2運(yùn)算建立編碼規(guī)那么。

檢錯(cuò)：檢測(cè)被傳送的信息中是否發(fā)生過(guò)失。

糾錯(cuò)：糾正信息在傳送或存儲(chǔ)過(guò)程中所發(fā)生的錯(cuò)誤。

2.2答復(fù)以下問(wèn)題

1)為什么計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制？

答：因?yàn)槎M(jìn)制具有運(yùn)算簡(jiǎn)單和表示簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，除此之外還有可靠和容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。

具體來(lái)說(shuō)，是因?yàn)椋?/p>

〔1〕技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，邏輯通常只有兩個(gè)狀態(tài)，開(kāi)關(guān)

的接通與斷開(kāi)，這兩種狀態(tài)正好可以用“1〃和“0〃表示。

〔2〕簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)那么：兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)和、積運(yùn)算組合各有三種，運(yùn)算規(guī)那么簡(jiǎn)單，有

利

于簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造，提高運(yùn)算速度。

〔3〕適合邏輯運(yùn)算：邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，正好

與邏輯代數(shù)中的“真〃和“假〃相吻合。

〔4〕易于進(jìn)展轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)易于互相轉(zhuǎn)換。

2）為什么計(jì)算機(jī)中采用補(bǔ)碼表示帶符號(hào)的整數(shù)？

答：采用補(bǔ)碼運(yùn)算具有如下兩個(gè)特征：

[1）因?yàn)槭褂醚a(bǔ)碼可以將符號(hào)位和其他位統(tǒng)一處理，同時(shí)，減法也可以按加法來(lái)處理，即

如果是補(bǔ)碼表示的數(shù)，不管是加減法都直接用加法運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)。

[2）兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位〔符號(hào)位〕有進(jìn)位，那么進(jìn)位被舍棄。

這樣的運(yùn)算有兩個(gè)好處：

[a）使符號(hào)位能與有效值局部一起參加運(yùn)算，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)那么。從而可以簡(jiǎn)化運(yùn)算器

的構(gòu)造，提高運(yùn)算速度；〔減法運(yùn)算可以用加法運(yùn)算表示出來(lái)?！?/p>

[b）加法運(yùn)算比減法運(yùn)算更易于實(shí)現(xiàn)。使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)中

運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)。

3）浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍和準(zhǔn)確度分別由什么決定?字長(zhǎng)一定時(shí)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍與準(zhǔn)確度之間

有和關(guān)系？

答：浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍由階碼的位數(shù)決定，準(zhǔn)確度由尾數(shù)的位數(shù)決定。

當(dāng)機(jī)器字長(zhǎng)一定時(shí)，分給階碼的位數(shù)越多，尾數(shù)占用的位數(shù)就越少，那么數(shù)的表示范圍

越大。而尾數(shù)占用的位數(shù)減少，必然會(huì)減少數(shù)的有效數(shù)位，即影響數(shù)的精度。

4）漢字輸人碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼在漢字處理過(guò)程中各有何作用？

答：漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼，分別用于漢字的輸入、漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)的處理以及漢字

的顯示和打印。

具體來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)要對(duì)漢字信息進(jìn)展處理，首先要將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的二進(jìn)

制形式并輸入到計(jì)算機(jī)，這是由漢字輸入碼完成的；漢字輸入到計(jì)算機(jī)后，還需要轉(zhuǎn)換成內(nèi)

碼才能被計(jì)算機(jī)處理，顯然，漢字內(nèi)碼也應(yīng)該是二進(jìn)制形式。如果需要顯示和打印漢字，還

要將漢字的內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成字形碼。

5）在機(jī)內(nèi)碼中如何區(qū)分兩個(gè)ASCH碼字符和一個(gè)漢字？

答：將一個(gè)漢字看成是兩個(gè)擴(kuò)展ASCII碼，使表示GB2312漢字的兩個(gè)字節(jié)的最高位都為1,

而每個(gè)ASCII碼字符中每個(gè)字節(jié)的最高位為0。這樣就能區(qū)別一個(gè)機(jī)內(nèi)碼到底對(duì)應(yīng)一個(gè)漢字

還是兩個(gè)西文字符。

6）“8421碼就是二進(jìn)制數(shù)"。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

答：這種說(shuō)法是不對(duì)的。8421碼是一種最簡(jiǎn)單的有權(quán)碼，它選取4位二進(jìn)制數(shù)的前10個(gè)代

碼0000?1001分別對(duì)應(yīng)表示十進(jìn)制數(shù)的10個(gè)數(shù)碼。假設(shè)按權(quán)求和，和數(shù)就等于該代碼所對(duì)

應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

8421碼是一種編碼方式，用于十進(jìn)位制與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。

而二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù)。二者是不同的概念，不能等同。

7）如何識(shí)別浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)？浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的準(zhǔn)確度取決于什么？

答：當(dāng)采用一般浮點(diǎn)數(shù)格式表示浮點(diǎn)數(shù)時(shí),階碼和尾數(shù)都各包含一位符號(hào)位。浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)

由尾數(shù)的的符號(hào)位決定。當(dāng)采用IEEE754格式時(shí)，通過(guò)數(shù)符就能判斷出浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)“

浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的準(zhǔn)確度，分別取決于階碼的位數(shù)和尾數(shù)的位數(shù)。

8）簡(jiǎn)述CRC的糾錯(cuò)原理。

答：發(fā)送部件將某信息的CRC碼傳送至接收部件，接收部件收到CRC碼后，仍用約定的生成

多項(xiàng)式G（x）去除，假設(shè)余數(shù)為0,表示傳送正確；假設(shè)余數(shù)不為0,表示出錯(cuò)，再由余數(shù)的

值來(lái)確定哪一位出錯(cuò)，從而加以糾正。具體的糾錯(cuò)原理如下：

（1）不管錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪一位,均要通過(guò)將出錯(cuò)位循環(huán)左移到最左邊的一位上時(shí)被糾正；

〔2〕不為零余數(shù)的具有循環(huán)特性。即在余數(shù)后面補(bǔ)一個(gè)零除以生成多工程式，將得到

下?個(gè)余數(shù),繼續(xù)在新余數(shù)根底上補(bǔ)零除以生成多項(xiàng)式,繼續(xù)該操作,余數(shù)最后能循環(huán)到最開(kāi)

場(chǎng)的余數(shù)。

［3］CRC就是利用不為零余數(shù)的循環(huán)特性，在循環(huán)計(jì)算余數(shù)的同時(shí)，將收到的CRC編碼

同步移動(dòng)，當(dāng)余數(shù)循環(huán)到等于最左邊位出錯(cuò)對(duì)應(yīng)的余數(shù)時(shí)，說(shuō)明已將出錯(cuò)的位移到CRC碼的

最左邊,對(duì)出錯(cuò)位進(jìn)展糾錯(cuò)。

〔4〕繼續(xù)進(jìn)展余數(shù)的循環(huán)計(jì)算，并同步移動(dòng)CRC編碼，當(dāng)余數(shù)又回到最開(kāi)場(chǎng)的值時(shí)，糾

錯(cuò)后的CRC碼又回到了最開(kāi)場(chǎng)的位置。至此，完成CRC的糾錯(cuò)任務(wù)。

2.3寫(xiě)出以下各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。

0,—0,0.10101,—0.10101,0.11111,-0.11111,-0.10000,0.10000

解：

x=0,那么［+0］原=0.00---0,［+0］反=0.00---0,［+0］補(bǔ)=0.00-0;

X=-O,那么［-0］原=1.00---0,［-0］反=1.［-0］補(bǔ)=0.00…0;

x=0.10101,那么［x］原=0.10101,［x］反=0.10101,［x］補(bǔ)=0.10101;

X=-0.10101,那么［x］原=1.10101,［x］反=1.01010,=1.01011;

x=0.11111,那么［x］原=0.11111,［x］反=0.00000,［x］補(bǔ)=0.00001;

X=-0.11111,那么［x］原=1.11111,［x］反=1.00000,［x］補(bǔ)=1.00001;

X=-O.10000,那么［x］胤=1.10000,［x］反=1.01111,［x］補(bǔ)=1.10000;

x=0.10000,那么Ex1原=0.10000,［x］反=0.10000,［x］補(bǔ)=0.10000o

2.4數(shù)的辛師馬表示形式，求數(shù)的真值。

［x］補(bǔ)=0.10010,［x］補(bǔ)=1.10010,［x］補(bǔ)=1.11111,

［x］補(bǔ)=1.00000,［x］補(bǔ)=0.10001,［x］補(bǔ)=1.00001,

解：

［x］補(bǔ)=0.10010,那么［x］胤=0.10010,x=0.10010;

［x］補(bǔ)=1.10010,那么［x］原=1.01101,X=-O.01101;

［x］補(bǔ)=1.11111,那么［x］胤=1.00000,x=-0;

［x］林=1.00000,那么［x］原=1.11111,X=-O.11111;

［x］補(bǔ)=0.10001,那么［x］原=0.10001,x=0.10001;

［x］樸=1.00001,那么［x］原=1.11110,x=-0.llllOo

2.5x=0.10110,y=-0.01010,求：

［x/2］補(bǔ)，［x/4］樸,［y/2］補(bǔ)，［2y］補(bǔ)

解：［x］朦=0.10110=［x］(g=［x］補(bǔ)，

所以［x/2］補(bǔ)=0.010110,［x/4］補(bǔ)=0.0010110;

［y］原=1.01010,［y］反=1.10101,［y］補(bǔ)=1.10110,

所以［y/2］補(bǔ)=1.110110,［2y］補(bǔ)=1.0110o

2.6C語(yǔ)言中允許無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，下面是一段C語(yǔ)言代碼：

Intx=-1；

Unsignedu=2147483648；

Printf("x=%u=%d￥n〃,x,x)；

PrintfC€u=%u=%d￥n/,,u,u)；

給出在32位計(jì)算機(jī)中上述程序段的輸出結(jié)果并分析原因.

解:x=4294967295=-l;u=2147483648=-2147483648

原因：x是int型，在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼形式存在。機(jī)以無(wú)符號(hào)輸出，知輸出真值，所以

x=4294967295=-l0

U=23l是一個(gè)無(wú)符號(hào)數(shù)，無(wú)溢出，由于首位為1

加符號(hào)輸出第一位為非符號(hào)位，所以是2147483648

%d第一位為符號(hào)位，所以是負(fù)數(shù)，取反加1還是23i所以是-2147483648。

2.7分析以下幾種情況下所能表示的數(shù)據(jù)范圍分別是多少

1)16位無(wú)符號(hào)數(shù)；

2)16位原碼定點(diǎn)小數(shù)；

3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)；

4)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)；

解：

1)16位無(wú)符號(hào)數(shù)：0~1111111111111111,即0~2^-1=65535

2)16位原碼定點(diǎn)小數(shù):1.111111111111111"0.111111111111111,BP-〔1-2T5〕~1-2T5

3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù):1.000000000000000~0.111111111111111,即T~1-2-15

4)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù):1000000000000000~0111111111111111,gp-215~215-1

2.8用補(bǔ)碼表示8位二進(jìn)制整數(shù)，最高位用一位表示符號(hào)〔即形如X°X|X2X3X4X5X6X7〕時(shí)，模

應(yīng)為多少？

解：因?yàn)?位二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍為：-128~127一共有256個(gè)數(shù)，所以模為2560

2.9用IEEE75432位浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表示十進(jìn)制數(shù)

a)?5b)3.1415927c)64000

—o—

8

解：

a)首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)局部轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

-6-=-110.101

8

移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式：

-110.101=-1,10101*22

于是得到：

S=0,e=2,E=10+01111111=10000001,M=10101

最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：

11000000110101000000000000000000=[C0D40000]16

b)首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)局部轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

3.1415927=11.00100100001111110110101

移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其變成LM的形式

11.00100100001111110110101=1.100100100001111110110101X2

于是得到：

S=0,e=1,E=1+01111111=10000000,M=10010010000111111011010

最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：

01000000010010010000111111011010=[40490FDA]]6

c)首先將6400轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：

64000=1100100000000

移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式

1100100000000=1.100100000000X212

于是得到：

S=0,e=12,E=1100+01111111=10001011,M=1001

最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲(chǔ)格式為：

01000101110010000000000000000000=(45080000)16

2.10求與IEEE75432位浮點(diǎn)數(shù)43940000H對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

解：

43940000H=[01000011100101000000000000000000]2

S=0,E=[10000111]2T27=8,M=l.00101

所以表示數(shù)為100101000,對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為296。

2.11求32位IEEE754浮點(diǎn)數(shù)能表示的最大數(shù)和最小數(shù)。

解：用IEEE754格式(E的取值范圍：1'254,留出全0和全1分別表示0和無(wú)窮大)

313023220

EM

(1)最大數(shù)的二進(jìn)制表示：

011111110即2127(2-2-23)

(2)最小數(shù)的二進(jìn)制表示：

111111110llllllimillllllllllll即-2⑵(2-2儂)

n

2.12設(shè)有兩個(gè)正浮點(diǎn)數(shù):Ni=2?XMi,N2=2XM2o

⑴假設(shè)m〉n,是否有Ni〉Nz?

〔2〕假設(shè)曲和M2是規(guī)格化的數(shù)，上述結(jié)論是否正確？

解：⑴不一定。

32

例如，Ni=2X0.001,N2=2X0.01,此時(shí)m〉n,卻有即=用。

32

再如,Ni=2X0.001,N2=2X0.1,此時(shí)m〉n,卻有N1<N2。

〔2〕正確。

因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)規(guī)格化，要求尾數(shù)的最高位為非0數(shù)碼，即當(dāng)尾數(shù)的值不為零時(shí)，其絕對(duì)值

應(yīng)大于或等于(1/2)儂

那么曲和M2都必須是0.IXX…X的形式。這時(shí)，假設(shè)m〉n,那么一定有刈>電。

2.13設(shè)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的階碼為3位，尾數(shù)是7位。用模2補(bǔ)碼寫(xiě)出它們所能表示的最大正

數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和最小負(fù)數(shù)，并將它們轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

解：補(bǔ)碼真值

最大正數(shù)：011;0.Him,23X〔1-2刃

最小正數(shù)：101;0.000001,2372-6

最大負(fù)數(shù)：101；1.111111,-23X26

最小負(fù)數(shù)：011；1.000000,-23x〔1-2專

2.14將以下十進(jìn)制數(shù)表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)，階碼4位，尾數(shù)10位，各含1位符號(hào)，階碼和

尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。

［1］57/128〔2)-69/128

解：⑴57/128=(0.0111001)2(記x=0.0111001,那么以］原=以］反=以］補(bǔ)=0.0111001,

規(guī)格化：［x］補(bǔ)=0.111001*2」

階碼的原碼為：1001,因此補(bǔ)碼為：nn

尾數(shù)為:0111001000

表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù):11110111001000

⑵-69/128=(-0.1000101)2,記X=-O.1000101,那么［x］原=1.1000101,［x］反=1.0111010,

[x]補(bǔ)=1.onion,

無(wú)需規(guī)格化，階碼為OOOO,尾數(shù)為1011101100

表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù):00001011101100

2.15設(shè)有效信息為01011011,分別寫(xiě)出奇校驗(yàn)碼和偶校驗(yàn)碼。如果接收方收到的有效信息

為01011010,說(shuō)明如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

解：奇偶校驗(yàn)位分別為：0和I,

奇校驗(yàn)碼：010110110

偶校驗(yàn)碼：010110111

如果采用奇校驗(yàn)，那么發(fā)送方發(fā)出的奇校驗(yàn)碼x=010110110〔前8位是有效信息位，最后一

位是校驗(yàn)位〕，

如果接收方收到的x=010110100（只有1位出錯(cuò)，最后一個(gè)0是校驗(yàn)位），

接收方按奇校驗(yàn)方式根據(jù)01011010計(jì)算得到的驗(yàn)位。=1,與從信息中讀到得校驗(yàn)碼的取

值不同，說(shuō)明傳送的信息發(fā)生了錯(cuò)誤。

如果采用偶校驗(yàn)，利用相似的方法可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.16由6個(gè)字符的7位ASCII編碼排列，再加上水平和垂直偶校驗(yàn)位構(gòu)成如表2.23的

行列構(gòu)造〔最后一列為水平奇偶校驗(yàn)位，最后一行為垂直奇偶校驗(yàn)位〕

表2.23ASCH碼穿插校驗(yàn)

字符7位ASCII碼HP

30X.x200110

Y,100100X31

一1010110

X4

丫201X5Xo1111

D100x710Xs0

=0X9111X1011

VP00

111XM1XI；

那么XiX2X3X4處的比特分別為；X5X6X7X8處的比特分別為」000；X9X10X?X12

處的比特分別為-1011-；Yi和七處的字符分別為和—

解答思路：利用穿插奇/偶校驗(yàn)原理來(lái)確定各個(gè)X值，再查詢ASCH碼表獲知Y\和丫2是什

么字符。

2.17設(shè)8位有效信息為01101110,試寫(xiě)出它的海明校驗(yàn)碼。給出過(guò)程，說(shuō)明分組檢測(cè)方式,

并給出指誤字及其邏輯表達(dá)式。如果接收方收到的有效信息變成01101111,說(shuō)明如何定位

錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。

解：被檢驗(yàn)位有8位，設(shè)檢驗(yàn)位有r位

因?yàn)?8+r<=2r-1

r=4；

設(shè)四位分別為Pi,?2,P3,Pt

海明碼為：PiP20P3110P41110

Pl:3,5,7,9,11

P2:3,6,7,10,11

P3:5,6,7,12

P4:9,10,11,12

所以Pl=l,P2=lP3=0P4=l

海明碼為:“0011011110

指錯(cuò)位G1:1,3,5,7,9,11

G2:2,3,6,7,10,11

G3:4,5,6,7,12

G4:8,9,10,11,12

Gl=0,G2=0,G3=0,G4=0

圖略。

2.18設(shè)要采用CRC編碼傳送的數(shù)據(jù)信息x=1001,當(dāng)生成多項(xiàng)式為G〔X〕=1101時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)

出它的循環(huán)校驗(yàn)碼。假設(shè)接收方收到的數(shù)據(jù)信息x'=1101,說(shuō)明如何定位錯(cuò)誤并糾正錯(cuò)誤。

解：作模二除法：""J

1001000=1111+如

G。）11011101

所以循環(huán)碼為：1001011。

1101011…011

假設(shè)接收到的數(shù)據(jù)信息x'=1101,-=lew+,所以是第2位出錯(cuò)，將第2

G(x)1101

位的1改為0即可。

第三章運(yùn)算方法和運(yùn)算器習(xí)題三

3.1解釋以下名詞

變形形補(bǔ)碼：即用兩個(gè)二進(jìn)制位來(lái)表示數(shù)據(jù)的符號(hào)位，其余與補(bǔ)碼一樣。

溢出：運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)據(jù)類型所能表示數(shù)據(jù)范圍的現(xiàn)象稱為溢出。

陣列乘法：采用類似手工乘法運(yùn)算的方法，用大量與門產(chǎn)生手工乘法中的各乘積項(xiàng)，同時(shí)將

大量一位全加器按照手工乘法算式中需要進(jìn)展加運(yùn)算的各相關(guān)項(xiàng)的排列方式組成加法器陣

列。

恢復(fù)余數(shù)除法：比擬被除數(shù)〔余數(shù)〕與除數(shù)的大小是用減法實(shí)現(xiàn)的。對(duì)原碼除法而言，由于

操作數(shù)以絕對(duì)值的形式參與運(yùn)算，因此，相減結(jié)果為正〔余數(shù)的符號(hào)位為0〕說(shuō)明夠減，商

±1；相減結(jié)果為負(fù)〔余數(shù)的符號(hào)位為1〕說(shuō)明不夠減，商上0。

由于除法通過(guò)減法實(shí)現(xiàn)，當(dāng)商上1時(shí)，可將比擬數(shù)據(jù)大小時(shí)的減法操作與除法操作中的

減法操作合并，即商上1后繼續(xù)后面的除法操作。商上0時(shí)說(shuō)明不夠減，但因比擬操作時(shí)已

經(jīng)實(shí)施了一次減法，因此，需要對(duì)執(zhí)行比擬操作后的結(jié)果加上除數(shù)，既將余數(shù)復(fù)原成比擬操

作前的數(shù)值，這種方法就稱為恢復(fù)余數(shù)法。

不恢復(fù)余數(shù)除法：又稱加減交替法，是對(duì)恢復(fù)余數(shù)法的改良。不恢復(fù)余數(shù)法的特點(diǎn)是不夠減

時(shí)不再恢復(fù)余數(shù)，而根據(jù)余數(shù)的符號(hào)作相應(yīng)處理就可繼續(xù)往下運(yùn)算，因此運(yùn)算步數(shù)固定，控

制簡(jiǎn)單，提高了運(yùn)算速度。

陣列除法：類似于陣列乘法器的思想，為了加快除法的執(zhí)行速度，也可以采用陣列除法器來(lái)

實(shí)現(xiàn)除法。為簡(jiǎn)化運(yùn)算及陣列除法器的構(gòu)造，對(duì)參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)進(jìn)展適當(dāng)?shù)奶幚?，使其以?/p>

數(shù)的形式參加運(yùn)算。

行波進(jìn)位：多位進(jìn)位之間存在高位進(jìn)位的產(chǎn)生依賴低位進(jìn)位的?種進(jìn)位方式。

并行進(jìn)位：高、低進(jìn)位之間不存在具有依存關(guān)系，而是同時(shí)計(jì)算的進(jìn)位方式。

算術(shù)移位：分為算術(shù)左移和算術(shù)右移。其中算數(shù)左移n位相當(dāng)于乘上2n,執(zhí)行方法是把原來(lái)

的數(shù)中每一位都向左移動(dòng)n個(gè)位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部

補(bǔ)0,當(dāng)符號(hào)位發(fā)生改變時(shí)說(shuō)明發(fā)生了溢出。算術(shù)右移時(shí)，符號(hào)位保持不變，其余各位依次

右移，最右邊一位移出，將符號(hào)位拷貝到左邊空出的位，一次移位相當(dāng)于除2。

邏輯移位：邏輯左移n位的執(zhí)行方法，是把原來(lái)的數(shù)中每一位都向左移動(dòng)n個(gè)位置，左面移

出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)"0"。邏輯右移n位的執(zhí)行方法是把原來(lái)

數(shù)中的每一位都向右移動(dòng)n個(gè)位置，右面移出的低位丟棄不要，左面高位空出的位置上全部

補(bǔ)0。

對(duì)階：使階碼相等的過(guò)程，對(duì)階的時(shí)-般采取小的階碼向大階碼看齊的方式。

規(guī)格化：就是使浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果中，將尾數(shù)從非規(guī)格化數(shù)變成規(guī)格化數(shù)的過(guò)程。根據(jù)尾數(shù)

形式的不同，規(guī)格化可分為左移規(guī)格化和右移規(guī)格化。

3.2答復(fù)以下問(wèn)題：

1）為什么采用并行進(jìn)位能提高加法器的運(yùn)算速度？

答：由于并行進(jìn)位電路能很快產(chǎn)生各位的進(jìn)位信號(hào)，使得加法器的速度大大提高。

2）如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢出？

答：由于溢出與數(shù)據(jù)的表示范圍有關(guān)，而浮點(diǎn)數(shù)的階碼影響到其數(shù)據(jù)表示的范圍，因此，浮

點(diǎn)數(shù)的溢出是通過(guò)接碼的是否溢出為判斷標(biāo)志。對(duì)于采用雙符號(hào)位的階碼而言，當(dāng)雙符號(hào)位

不同時(shí)表示浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生溢出，否那么那么未發(fā)生溢出。

3）如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)?如果不是規(guī)格化數(shù),如何進(jìn)展規(guī)格化？

答：當(dāng)尾數(shù)采用補(bǔ)碼表示時(shí)，假設(shè)運(yùn)算結(jié)果不是11.0XX…X或00.1XX…X的形式

時(shí)，結(jié)果就不是規(guī)格化數(shù)。那么應(yīng)進(jìn)展相應(yīng)的規(guī)格化處理：

?當(dāng)尾數(shù)符號(hào)為01或10時(shí)，需要向右規(guī)格化，且只需將尾數(shù)右移一位，同時(shí)將結(jié)果的階

碼值加lo

?當(dāng)尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果為11.IXX…X或00.0XX…X時(shí)需要左移規(guī)格化，而且左移次數(shù)不

固定，與運(yùn)算結(jié)果的形式有關(guān)。

左規(guī)的方法是尾數(shù)連同符號(hào)位一起左移位、和的階碼減1,直到尾數(shù)局部出現(xiàn)11.0或

00.1的形式為止。

4）為什么陣列除法器中能用CAS的進(jìn)位/借位控制端作為上商的控制信號(hào)？

答：陣列除法器利用不恢復(fù)余數(shù)的除法，當(dāng)商上1的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)商上0時(shí)，不產(chǎn)

生進(jìn)位，進(jìn)位信號(hào)與上商信號(hào)是一樣的，所以可以用CAS的進(jìn)位/借位控制作為上商的控制

信號(hào)。

5）移位運(yùn)算和乘法及除法運(yùn)算有何關(guān)系？

答：移位運(yùn)算是乘除法中的根本運(yùn)算。

3.3x和y,用變形補(bǔ)碼計(jì)算x+y,并判斷結(jié)果是否溢出。

〔1〕x=0.11010,y=0.101110

〔2〕x=0.11101,y=—0.10100

〔3〕x=-0.10111,y=-0.11000

解：⑴[x+y]補(bǔ)=01.100010,溢出。

〔2〕[x+y]th=00.01001,未溢出。

⑶[x+y]補(bǔ)=10.10001,溢出。

3.4x和y,用變形補(bǔ)碼計(jì)算x—y,并判斷結(jié)果是否溢出。

⑴x=0.11011,y=0.11101

〔2〕x=0.10111,y=0.11110

[3]x=-0.11111,y=-0.11001

解：⑴[x-y]補(bǔ)=11.11H0,未溢出。

〔2〕［x-y］補(bǔ)=11.11001,未溢出。

〔1〕［x-y］補(bǔ)=11.11001,未溢出。

3.5設(shè)移碼用6位表示(包含2位符號(hào)位)，求［x±y］移

(Dx=-6,y=-3

(2)x=7,y=11

(3)x=-3,y=-12

解：〔1〕〔x］移=001010,［y］移=001101［-y］移=110011［Y］^=111101［-Y］補(bǔ)=000011

［X］移+［y］移=010111,

［X］移+［丫］補(bǔ)=001010+111101=000111

根據(jù)移碼加法公式［x+y］移=［X］移+［Y］補(bǔ)=000111

根據(jù)移碼加法公式及溢出判斷規(guī)那么，雙符號(hào)位為00,結(jié)果為負(fù)，未溢出。

根據(jù)移碼的減法公式：

［x-y］^=［x］移+［-y］補(bǔ)

=001010+000011=001101

根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)那么，雙符號(hào)位為00,結(jié)果為負(fù)，未溢出。

〔2〕0］移=110111,［丫］補(bǔ)=001011［-y］補(bǔ)=110101

根據(jù)移碼加法公式［x+丫］移=2］移+［Y］|h=010111+001011=100010

〔根據(jù)教材中說(shuō)明的當(dāng)以譯碼和補(bǔ)碼兩種數(shù)據(jù)表示進(jìn)展運(yùn)算時(shí)，要將移碼第一符號(hào)位

表示為0〕

根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)那么，雙符號(hào)位為10,結(jié)果為正，且發(fā)生溢出。

根據(jù)移碼的減法公式：

［*-丫］移=［x］移+［-y］補(bǔ)

=010111+110101=001100

根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)那么，雙符號(hào)位為00,結(jié)果為負(fù)，未溢出。

〔3〕略，請(qǐng)參照此題前兩小題的思路和方法求解即可

3.6用原碼一位乘法計(jì)算xXy=?

(1)X=-O.11111,y=0.11101

(2)x=-0.11010,y=-0.01011

解：⑴

局部積乘數(shù)(y)判斷位說(shuō)明

T

00.00000yf.11101Po=O

+00.mu_______

00.11111—

^00.011111yr.1110右移一位，得Pl

+00.00000________________

oo.ouiik

-^00.0011111yf.Hl右移一位，得P2

+oo.mu___________________

oi.ooiioL

-*00.10011011yr.11右移一位，得P3

+oo.mu__________________

01.10010

一00.110010011y.1右移二同，得Pl

+oo.mu

01.11000

-^00.111000001ly右移一位，得P5=|x|?|y|

由于Pf=x(■十yr=0十1=1

所以x-y=-0.1110000011

⑵局部積乘數(shù)(y)判斷位說(shuō)明

T

00.00000yf.01011P0=0

+00,11010_______

00.11010—

-*00.01101Oy-0101右移一位，得Pi

+00.11010________________

01,00111k

700.1001110yf.010右移一位,得P2

+00.00000________________

00.loonL|

-?00.OlOOlllOyr.01右移一位，得P3

+00.11010________________

01.00011

―00.100011110y.0右移一位，得P4

+00.00000

00.10001

-*00.0100011110%右移一位，得Ps=|x|?|y|

由于Pf=x(■十yf=1十1=0

所以x-y=0.0100011110

3.7用補(bǔ)碼一位乘法計(jì)算xXy=?

(1)x=0.10110,y=-0.00011

(2)x=-0.011010,y=-0.011101

解：⑴

[x]補(bǔ)=0.10110,[-x]補(bǔ)=1.01010,[y]|pl.11101

局部積乘數(shù)y?y?+i說(shuō)明

U

00.000001.111010yn+i=o_

+11.01010y,+1yn-01,力口[-x]補(bǔ)

11.01010—

-^11.1010101.11101右移一位，得Pi_

+00.10110yn+iyn=10力口[x]補(bǔ)

00.010111

-00.00101101.1110右移一位，得P2_

+11.01010y?+iyn=01,加Rx]補(bǔ)

11.011111—1

^11.101111101.Ill右移一位，得P3

+00.00000y?+iyn=11,加0

11.10111

-11.1101111101.11右移一位，得P,1

+00.00000yn+iyn=ll,力口0

11.11011

-11.11101111101.1右移一些得P5

+00.00000yn+iyn=ll,力［10

11.1110111110最后一步數(shù)據(jù)不移位

所以3y］補(bǔ)=1.1110111110

(2)［x］補(bǔ)=1.100110,［-x］補(bǔ)=0.011010,［y］|h=l.100011

局部積乘數(shù)ynyn+i說(shuō)明

44

00.0000001.1000110yn+i=0

+00.011010yn+yn=01,加［―x］補(bǔ)

00.011010

^00.00110101.100011右移一位，得Pi

+00.000000_____________yn+iyn=ll,加0

00.001101

一00.000110101.10001右移一位,得P2

+11.100110yn+iyn=10,力口［x］補(bǔ)________

11.101100—

~11.1101100101.1000右移一位，得P3

+00.000000yn+iyn=00,力_______________

11.110110

-^11.11101100101.100右移位得B

+00.000000yn+iyn=00,加_2________________

11.111011

-

^11.111101100L01.10右移,位,得P5

=力口［

+00.011010yn+Yn01,-x］補(bǔ)

00.010111

~00.0010111100101.1右移一位，得Po

+00.000000yn+yn=00,力口0

00.001011110010最后一步數(shù)據(jù)不移位

所以［x,y］補(bǔ)=0.001011110010

3.8用原碼不恢復(fù)余數(shù)法和補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法it■算x-ry—r

(1)x=0.10101,y=0.11011

(2)x=-0.10101,y=0.11011

解：⑴［y］補(bǔ)=0.11011,［—y］補(bǔ)=L00101

源碼不恢復(fù)余數(shù)法：

□

被除數(shù)/余數(shù)商存放器上商位說(shuō)明

00.10101

+[-y](h11.00101(x-y)比擬

11.110100r0<0,商上0

一11,101000左移一位

+00.11011余數(shù)為負(fù)，加y比擬

00.01111_1r)>0,商上1

-00.111100.1左移一位

+[-y]補(bǔ)11.00101余數(shù)為正，減y比擬

000.00011

1r2>0,商上1

-00.00110011左移一位

+[-y](h11.00101余數(shù)為正，減y比擬

血11.01011

0r3<0,商上0

-11.101100.110左移一位

+00.11011余數(shù)為負(fù)，加y比擬

□00.000010.11011r1>0,商上1,左移一位

即一00.00010

+[-y]補(bǔ)11.0010：