華師一附中2024屆高三《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-極值點(diǎn)偏移》補(bǔ)充作業(yè)6 試卷_第1頁
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第第頁華師一高三《函數(shù)》補(bǔ)充作業(yè)6(極值點(diǎn)偏移)1.已知是函數(shù)的一條切線,,且是的導(dǎo)數(shù).(1)求的值;(2)證明:當(dāng),時(shí),.2.已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求,的值;(2)若,是兩個(gè)正數(shù),且,證明:.3.已知函數(shù),(1)證明:在上為增函數(shù);(2)若,,證明:.4.已知函數(shù).(1)當(dāng),和有相同的最小值,求的值;(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求證:.5.已知函數(shù)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底)(1)若在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若,是的極值點(diǎn)且.若,且.證明:.6.已知函數(shù)(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)若,且,證明:.7.若方程有兩個(gè)實(shí)根,且,證明:.8.已知函數(shù),(1)若,討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),證明:9.已知函數(shù),若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),證明:10.已知函數(shù),存在兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明:11.已知函數(shù),若,且,求證:12.已知函數(shù),當(dāng)時(shí),求證:

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