人版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期課后習(xí)題與答案

./習(xí)題16.11、當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？〔1；〔2；〔3；〔4．解析：〔1由a＋2≥0,得a≥－2；〔2由3－a≥0,得a≤3；〔3由5a≥0,得a≥0；〔4由2a＋1≥0,得．2、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6；〔7；〔8．解析：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6；〔7；〔8．3、用代數(shù)式表示：〔1面積為S的圓的半徑；〔2面積為S且兩條鄰邊的比為2︰3的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．解析：〔1設(shè)半徑為r〔r>0,由；〔2設(shè)兩條鄰邊長(zhǎng)為2x,3x〔x>0,則有2x·3x=S,得,所以?xún)蓷l鄰邊長(zhǎng)為．4、利用,把下列非負(fù)數(shù)分別寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式：〔19；〔25；〔32.5；〔40.25；〔5；〔60．解析：〔19=32；〔25=；〔32.5=；〔40.25=0.52；〔5；〔60=02．5、半徑為rcm的圓的面積是,半徑為2cm和3cm的兩個(gè)圓的面積之和．求r的值．解析：．6、△ABC的面積為12,AB邊上的高是AB邊長(zhǎng)的4倍．求AB的長(zhǎng)．答案：．7、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1x為任意實(shí)數(shù)；〔2x為任意實(shí)數(shù)；〔3x＞0；〔4x＞－1．8、小球從離地面為h〔單位：m的高處自由下落,落到地面所用的時(shí)間為t〔單位：s．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)h與t2成正比例關(guān)系,而且當(dāng)h=20時(shí),t=2．試用h表示t,并分別求當(dāng)h=10和h=25時(shí),小球落地所用的時(shí)間．答案：h=5t2,,．9、〔1已知是整數(shù),求自然數(shù)n所有可能的值；〔2已知是整數(shù),求正整數(shù)n的最小值．答案：〔12,9,14,17,18；〔26．因?yàn)?4n=22×6×n,因此,使得為整數(shù)的最小的正整數(shù)n是6．10、一個(gè)圓柱體的高為10,體積為V．求它的底面半徑r〔用含V的代數(shù)式表示,并分別求當(dāng)V=5π,10π和20π時(shí),底面半徑r的大小．答案：習(xí)題16.21、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2；〔3；〔4．2、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2；〔3；〔4．3、化簡(jiǎn)：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔114；〔2；〔3；〔4．4、化簡(jiǎn)：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．答案：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．5、根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值；〔1a=1,b=10,c=－15；〔2a=2,b=－8,c=5．答案：〔1；〔2．6、設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊分別為a,b．〔1已知,,求S；〔2已知,,求S．答案：〔1；〔2240．7、設(shè)正方形的面積為S,邊長(zhǎng)為a．〔1已知S=50,求a；〔2已知S=242,求a．答案：〔1；〔2．8、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔11.2；〔2；〔3；〔415．9、已知,求與的近似值．答案：0.707,2.828．10、設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b．已知,求b．答案：．11、已知長(zhǎng)方體的體積,高,求它的底面積S．答案：．12、如圖,從一個(gè)大正方形中裁去面積為15cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形,求留下部分的面積．答案：．13、用計(jì)算器計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．觀(guān)察上面幾題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下題的結(jié)果：答案：〔110；〔2100；〔31000；〔410000．．習(xí)題16.31、下列計(jì)算是否正確？為什么？〔1； 〔2；〔3； 〔4．答案：〔1不正確,與不能合并；〔2不正確,2與不能合并；〔3不正確,；〔4不正確,．2、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2；〔3；〔4．3、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔10；〔2；〔3；〔4．4、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1；〔2－6；〔3；〔4．5、已知,求的近似值〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．答案：7.83．6、已知,求下列各式的值：〔1x2＋2xy＋y2；〔2x2－y2．答案：〔112；〔2．7、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=CA=a．求AB的長(zhǎng)．答案：．8、已知,求的值．答案：．9、在下列各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù),從中找出方程的解：〔12x2－6=0,；〔22〔x＋52=24,．答案：〔1；〔2．復(fù)習(xí)題161、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？〔1；〔2；〔3；〔4．答案：〔1x≥－3；〔2；〔3；〔4x≠1．2、化簡(jiǎn)：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．答案：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．3、計(jì)算：〔1；〔2；〔3；〔4；〔5；〔6．答案：〔1；〔2；〔36；〔4；〔5；〔6．4、正方形的邊長(zhǎng)為acm,它的面積與長(zhǎng)為96cm,寬為12cm的長(zhǎng)方形的面積相等．求a的值．答案：．5、已知,求代數(shù)式x2＋5x－6的值．答案：．6、已知,求代數(shù)式的值．答案：．7、電流通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量,電流I〔單位：A、導(dǎo)線(xiàn)電阻R〔單位：Ω、通電時(shí)間t〔單位：s與產(chǎn)生的熱量Q〔單位：J滿(mǎn)足Q=I2Rt．已知導(dǎo)線(xiàn)的電阻為5Ω,1s時(shí)間導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生30J的熱量,求電流I的值〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．答案：2.45A．8、已知n是正整數(shù),是整數(shù),求n的最小值．答案：21．9、〔1把一個(gè)圓心為點(diǎn)O,半徑為r的圓的面積四等分．請(qǐng)你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．〔2如圖,以點(diǎn)O為圓心的三個(gè)同心圓把以O(shè)A為半徑的大圓O的面積四等分．求這三個(gè)圓的半徑OB,OC,OD的長(zhǎng)．答案：〔1例如,相互垂直的直徑將圓的面積四等分；〔2設(shè)OA=r,則,,．10、判斷下列各式是否成立：類(lèi)比上述式子,再寫(xiě)出幾個(gè)同類(lèi)型的式子．你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律,并給出證明．答案：規(guī)律是：．只要注意到,再兩邊開(kāi)平方即可．習(xí)題17.11、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b,斜邊長(zhǎng)為c．〔1已知a=12,b=5,求c；〔2已知a=3,c=4,求b；〔3已知c=10,b=9,求a．答案：〔113；〔2；〔3．2、一木桿在離地面3m處折斷,木桿頂端落在離木桿底端4m處．木桿折斷之前有多高？答案：8m．3、如圖,一個(gè)圓錐的高AO=2.4,底面半徑OB=0.7．AB的長(zhǎng)是多少？答案：2.5．4、已知長(zhǎng)方形零件尺寸〔單位：mm如圖,求兩孔中心的距離〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．答案：43.4mm．5、如圖,要從電線(xiàn)桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)7m的鋼纜．求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線(xiàn)桿底部B的距離〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．答案：4.9m．6、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．答案：略．7、在△ABC中,∠C=90°,AB=c．〔1如果∠A=30°,求BC,AC；〔2如果∠A=45°,求BC,AC．答案：〔1,；〔2,．8、在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1,BC=2.8．求：〔1△ABC的面積；〔2斜邊AB；〔3高CD．答案：〔12.94；〔23.5；〔31.68．9、已知一個(gè)三角形工件尺寸〔單位：mm如圖,計(jì)算高l的長(zhǎng)〔結(jié)果取整數(shù)．答案：82mm．10、有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？答案：12尺,13尺．11、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2．求斜邊AB的長(zhǎng)．答案：．12、有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖．請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)大正方形．答案：分割方法和拼接方法分別如圖〔1和圖〔2所示．13、如圖,分別以等腰Rt△ACD的邊AD,AC,CD為直徑畫(huà)半圓．求證：所得兩個(gè)月形圖案AGCE和DHCF的面積之和〔圖中陰影部分等于Rt△ACD的面積．答案：,,．因?yàn)椤螦CD=90°,根據(jù)勾股定理得AC2＋CD2=AD2,所以S半圓AEC＋S半圓CFD=S半圓ACD,S陰影=S△ACD＋S半圓AEC＋S半圓CFD－S半圓ACD,即S陰影=S△ACD．14、如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．求證：AE2＋AD2=2AC2．證明：證法1：如圖〔1,連接BD．∵△ECD和△ACB都為等腰直角三角形,∴EC=CD,AC=CB,∠ECD=∠ACB=90°．∴∠ECA=∠DCB．∴△ACE≌△DCB．∴AE=DB,∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°,∴∠ADB=90°．在Rt△ADB中,AD2＋DB2=AB2,得AD2＋AE2=AC2＋CB2,即AE2＋AD2=2AC2．證法2：如圖〔2,作AF⊥EC,AG⊥CD,由條件可知,AG=FC．在Rt△AFC中,根據(jù)勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中,由勾股定理得AF2＋FE2=AE2,AG2＋GD2=AD2．又AF=FE,AG=GD,∴2AF2=AE2,2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2,∴AE2＋AD2=2AC2．習(xí)題17.21、判斷由線(xiàn)段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：〔1a=7,b=24,c=25；〔2,b=4,c=5；〔3,b=1,；〔4a=40,b=50,c=60．答案：〔1是；〔2是；〔3是；〔4不是．2、下列各命題都成立,寫(xiě)出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？〔1同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行；〔2如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等；〔3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；〔4如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等．答案：〔1兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．成立．〔2如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是直角．不成立．〔3三條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等．成立．〔4如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等．不成立．3、小明向東走80m后,沿另一方向又走了60m,再沿第三個(gè)方向走100m回到原地．小明向東走80m后是向哪個(gè)方向走的？答案：向北或向南．4、在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線(xiàn)AD=12．求AC．答案：13．5、如圖,在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．答案：36．6、如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F是CD上一點(diǎn),且．求證∠AEF=90°．答案：設(shè)AB=4k,則BE=CE=2k,CF=k,DF=3k．∵∠B=90°,∴AE2=〔4k2＋〔2k2=20k2．同理,EF2=5k2,AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．根據(jù)勾股定理的逆定理,△AEF為直角三角形．∴∠AEF=90°．7、我們知道3,4,5是一組勾股數(shù),那么3k,4k,5k〔k是正整數(shù)也是一組勾股數(shù)嗎？一般地,如果a,b,c是一組勾股數(shù),那么ak,bk,ck〔k是正整數(shù)也是一組勾股數(shù)嗎？答案：因?yàn)椤?k2＋〔4k2=9k2＋16k2=25k2=〔5k2,所以3k,4k,5k〔k是正整數(shù)為勾股數(shù)．如果a,b,c為勾股數(shù),即a2＋b2=c2,那么〔ak2＋〔bk2=a2k2＋b2k2=〔a2＋b2k2=c2k2=〔ck2．因此,ak,bk,ck〔k是正整數(shù)也是勾股數(shù)．復(fù)習(xí)題171、兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),一人以20m/min的速度向北直行,一人以30m/min的速度向東直行．10min后他們相距多遠(yuǎn)〔結(jié)果取整數(shù)？答案：361m．2、如圖,過(guò)圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圓錐底面圓O的直徑．已知SA=7cm,AB=4cm,求截面△SAB的面積．答案：．3、如圖,車(chē)床齒輪箱殼要鉆兩個(gè)圓孔,兩孔中心的距離是134mm,兩孔中心的水平距離是77mm．計(jì)算兩孔中心的垂直距離〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．答案：109.7mm．4、如圖,要修一個(gè)育苗棚,棚的橫截面是直角三角形,棚寬a=3m,高b=1.5m,長(zhǎng)d=10m．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．答案：33.5m2．5、一個(gè)三角形三邊的比為,這個(gè)三角形是直角三角形嗎？答案：設(shè)這個(gè)三角形三邊為k,,2k,其中k＞0．由于,根據(jù)勾股定理的逆定理,這個(gè)三角形是直角三角形．6、下列各命題都成立,寫(xiě)出它們的逆命題．這些逆命題成立嗎？〔1兩條直線(xiàn)平行,同位角相等；〔2如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù),那么它們的積是正數(shù)；〔3等邊三角形是銳角三角形；〔4線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．答案：〔1同位角相等,兩直線(xiàn)平行．成立．〔2如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù),那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)．不成立．〔3銳角三角形是等邊三角形．不成立．〔4與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．成立．7、已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為和,求斜邊c的長(zhǎng)．答案：．8、如圖,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h．求AB．答案：．9、如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．〔1求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng)；〔2∠BCD是直角嗎？答案：〔114.5,；〔2由,,BD=5,可得BC2＋CD2=BD2．根據(jù)勾股定理的逆定理,△BCD是直角三角形,因此∠BCD是直角．10、一根竹子高1丈,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處．折斷處離地面的高度是多少？〔這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題．其中的丈、尺是長(zhǎng)度單位,1丈=10尺．答案：4.55尺．11、古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果m表示大于1的整數(shù),a=2m,b=m2－1,c=m2＋1,那么a,b,c為勾股數(shù)．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì),你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？答案：因?yàn)閍2＋b2=〔2m2＋〔m2－12=4m2＋m4－2m2＋1=m4＋2m2＋1=〔m2＋12=c2,所以a,b,c為勾股數(shù)．用m=2,3,4等大于1的整數(shù)代入2m,m2－1,m2＋1,得4,3,5；6,8,10；8,15,17；等等．12、如圖,圓柱的底面半徑為6cm,高為10cm,螞蟻在圓柱表面爬行,從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是多少厘米〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位？答案：21.3cm．13、一根70cm的木棒,要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的長(zhǎng)方體木箱中,能放進(jìn)去嗎？答案：能．14、設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高分別為a,b及h．求證：．答案：由直角三角形的面積公式,得,等式兩邊平方得a2b2=h2〔a2＋b2,等式兩邊再同除以a2b2c2,得,即.習(xí)題18.11、如果四邊形ABCD是平行四邊形,AB=6,且AB的長(zhǎng)是□ABCD周長(zhǎng)的,那么BC的長(zhǎng)是多少？答案：10．2、如圖,在一束平行光線(xiàn)中插入一張對(duì)邊平行的紙板．如果光線(xiàn)與紙板右下方所成的∠1是72°15′,那么光線(xiàn)與紙板左上方所成的∠2是多少度？為什么？答案：72°15′,平行四邊形的對(duì)角相等．3、如圖,□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC＋BD=36,AB=11．求△OCD的周長(zhǎng)．答案：29．4、如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,AD上,且AF=CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．答案：提示：利用AFCE．5、如圖,□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．答案：提示：利用四邊形EFGH的對(duì)角線(xiàn)互相平分．6、如圖,四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．答案：提示：利用ADEFBC．7、如圖,直線(xiàn)l1∥l2,△ABC與△DBC的面積相等嗎？為什么？你還能畫(huà)出一些與△ABC面積相等的三角形嗎？答案：相等．提示：在直線(xiàn)l1上任取一點(diǎn)P,△PBC的面積與△ABC的面積相等〔同底等高．8、如圖,□OABC的頂點(diǎn)O,A,C的坐標(biāo)分別是〔0,0,〔a,0,〔b,c．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．答案：B〔a＋b,c．9、如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC．〔1已知∠A=∠B,求證AD=BC；〔2已知AD=BC,求證∠A=∠B．答案：提示：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD,交AB于點(diǎn)E,可得四邊形AECD為平行四邊形．10、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于點(diǎn)E,DF∥BE且交BC于點(diǎn)F．求∠1的大小．答案：35°．11、如圖,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC,∠ABC與∠B′有什么關(guān)系？線(xiàn)段AB′與線(xiàn)段AC′呢？為什么？答案：由四邊形ABCB′是平行四邊形,可知∠ABC=∠B′,AB′=BC；再由四邊形C′BCA是平行四邊形,可知C′A=BC．從而AB′=AC′．12、如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°．求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．答案：因?yàn)锳D=12,DO=5,利用勾股定理可得AO=13,從而四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)互相平分,它是一個(gè)平行四邊形．所以BC=AD=12,四邊形ABCD的面積為120．13、如圖,由六個(gè)全等的正三角形拼成的圖中,有多少個(gè)平行四邊形？為什么？答案：6個(gè),利用對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．14、如圖,用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形,作出它的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O,用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處,并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．撥動(dòng)細(xì)木條,使它隨意停留在任意位置．觀(guān)察幾次撥動(dòng)的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么？證明你的發(fā)現(xiàn)．答案：設(shè)木條與□ABCD的邊AD,BC分別交于點(diǎn)E,F,可以發(fā)現(xiàn)OE=OF,AE=CF,DE=BF,△AOE≌△COF,△DOE≌△BOF等．利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明上述結(jié)論．15、如圖,在□ABCD中,過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB．圖中哪兩個(gè)平行四邊形面積相等？為什么？答案：□AEPH與□PGCF面積相等．利用△ABD與△CDB,△PHD與△DFP,△BEP與△PGB分別全等,從而□AEPH與□PGCF面積相等．習(xí)題18.21、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且∠1=∠2．它是一個(gè)矩形嗎？為什么？答案：是．利用∠1=∠2,可知BO=CO,從而B(niǎo)D=AC,□ABCD的對(duì)角線(xiàn)相等,它是一個(gè)矩形．2、求證：四個(gè)角都相等的四邊形是矩形．答案：由于四邊形的內(nèi)角和為360°,四個(gè)角又都相等,所以它的四個(gè)角都是直角．因此這個(gè)四邊形是矩形．3、一個(gè)木匠要制作矩形的踏板．他在一個(gè)對(duì)邊平行的長(zhǎng)木板上分別沿與長(zhǎng)邊垂直的方向鋸了兩次,就能得到矩形踏板．為什么？答案：能．這時(shí)他得到的是一個(gè)角為直角的平行四邊形,即矩形．4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC．求∠A,∠B的度數(shù)．答案：∠A=60°,∠B=30°．5、如圖,四邊形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6．求：〔1∠BAD,∠ABC的度數(shù)；〔2AB,AC的長(zhǎng)．答案：〔1∠BAD=60°,∠ABC=120°；〔2AB=6,．6、如圖,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于點(diǎn)C,BD平分∠ABC,且交AE于點(diǎn)D,連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB,可知AB=AD,同理可得AB=BC．從而ADBC,四邊形ABCD是一組鄰邊相等的平行四邊形,它是菱形．7、如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角．要得到一個(gè)正方形,剪口與折痕應(yīng)成多少度的角？答案：45°．8、如圖,為了做一個(gè)無(wú)蓋紙盒,小明先在一塊矩形硬紙板的四角畫(huà)出四個(gè)相同的正方形,用剪刀剪下．然后把紙板的四邊沿虛線(xiàn)折起,并用膠帶粘好,一個(gè)無(wú)蓋紙盒就做成了．紙盒的底面是什么形狀？為什么？答案：矩形,它的四個(gè)角都是直角．9、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠ACD=3∠BCD,E是斜邊AB的中點(diǎn)．∠ECD是多少度？為什么？答案：45°．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5°．10、如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)M,N分別在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB；點(diǎn)F,G分別在BC,CD上,MG與NF相交于點(diǎn)E．求證：四邊形AMEN,EFCG都是菱形．答案：提示：四邊形AMEN,EFCG都是一組鄰邊相等的平行四邊形．11、如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于點(diǎn)H．求DH的長(zhǎng)．答案：DH=4.8．提示：由AB·DH=2AO·OD=2S△ABD可得．12、〔1如下圖〔1,四邊形OBCD是矩形,O,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔0,0,〔b,0,〔0,d．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．〔2如下圖〔2,四邊形ABCD是菱形,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔c,0,〔0,d,點(diǎn)A,B在坐標(biāo)軸上．求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．〔3如下圖〔3,四邊形OBCD是正方形,O,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔0,0,〔0,d．求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．答案：〔1C〔b,d；〔2A〔－c,0,B〔0,－d；〔3B〔d,0,C〔d,d．13、如圖,E,F,M,N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn),且AE=BF=CM=DN．試判斷四邊形EFMN是什么圖形,并證明你的結(jié)論．答案：正方形．提示：△BFE≌△CMF≌△DNM≌△AEN,證明四邊形EFMN的四條邊相等,四個(gè)角都是直角．14、如圖,將等腰三角形紙片ABC沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形．用這兩個(gè)三角形你能拼成多少種平行四邊形？試一試,分別求出它們的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．答案：3種．可以分別以AD,AB〔AC,BD〔CD為四邊形的一條對(duì)角線(xiàn),得到3種平行四邊形,它們的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為h,；m,m；n,．15、如圖,四邊形ABCD是正方形．G是BC上的任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE,且交AG于點(diǎn)F．求證：AF－BF=EF．答案：提示：由△ADE≌△BAF,可得AE=BF,從而AF－BF=EF．16、如圖,在△ABC中,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線(xiàn),BD與CE相交于點(diǎn)O．BO與OD的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？BC邊上的中線(xiàn)是否一定過(guò)點(diǎn)O？為什么？答案：BO=2OD,BC邊上的中線(xiàn)一定過(guò)點(diǎn)O．利用四邊形EMND是平行四邊形,可知BO=2OD；設(shè)BC邊上的中線(xiàn)和BD相交于點(diǎn)O′,可知BO′=2O′D,從而O與O′重合．17、如圖是一塊正方形草地,要在上面修建兩條交叉的小路,使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等,你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下．答案：分法有無(wú)數(shù)種．只要保持兩條小路互相垂直,并且都過(guò)正方形的中心即可．復(fù)習(xí)題181、選擇題．〔1若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1︰2,則其中較小的內(nèi)角是〔．A．90°B．60°C．120°D．45°〔2若菱形的周長(zhǎng)為8,高為1,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為〔．A．3︰1 B．4︰1 C．5︰1 D．6︰1〔3如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,則∠AEB為〔A．10°B．15°C．20°D．125°答案：〔1B；〔2C；〔3B．2、如圖,將□ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng),分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F,且使BE=DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．答案：提示：連接AC,利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．3、矩形對(duì)角線(xiàn)組成的對(duì)頂角中,有一組是兩個(gè)50°的角．對(duì)角線(xiàn)與各邊組成的角是多少度？答案：65°和25°．4、如圖,你能用一根繩子檢查一個(gè)書(shū)架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直嗎？為什么？答案：可以．通過(guò)測(cè)量對(duì)邊以及對(duì)角線(xiàn)是否分別相等來(lái)檢驗(yàn)．5、如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．答案：提示：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．6、如圖,E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？答案：正方形．提示：證明四邊形EFGH四邊相等、四個(gè)角都是直角．7、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE∥DF,且分別交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E,F,連接ED,BF．求證∠1=∠2．答案：由△ABE≌△CDF,可知BE=DF．又BE∥DF,所以四邊形BFDE是平行四邊形．所以DE∥BF,從而∠1=∠2．8、如圖,ABCD是一個(gè)正方形花園,E,F是它的兩個(gè)門(mén),且DE=CF．要修建兩條路BE和AF,這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？為什么？答案：由△ABE≌△DAF可知,BE和AF等長(zhǎng),并且互相垂直．9、我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．〔1任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？〔2任意平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？〔3任意矩形、菱形和正方形的中點(diǎn)四邊形分別是什么形狀？為什么？答案：〔1平行四邊形,利用三角形中位線(xiàn)定理可證一組對(duì)邊平行且相等,或兩組對(duì)邊分別平行；〔2平行四邊形；〔3菱形、矩形、正方形．10、如果一個(gè)四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,并且有兩條互相垂直的對(duì)稱(chēng)軸,它一定是菱形嗎？一定是正方形嗎？答案：一定是菱形,不一定是正方形．11、用紙板剪成的兩個(gè)全等三角形能夠拼成什么四邊形？要想拼成一個(gè)矩形,需要兩個(gè)什么樣的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？動(dòng)手剪拼一下,并說(shuō)明理由．答案：平行四邊形；要拼成一個(gè)矩形,需要兩個(gè)全等的直角三角形；要拼成一個(gè)菱形,需要兩個(gè)全等的等腰三角形；要拼成一個(gè)正方形,需要兩個(gè)全等的等腰直角三角形．12、如圖,過(guò)□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn),分別交AB,BC,CD,DA于E,F,G,H四點(diǎn),連接EF,FG,GH,HE．試判斷四邊形EFGH的形狀,并說(shuō)明理由．答案：菱形．提示：先證明△AOE≌△COG,△AOH≌△COF,可得OE=OG,OF=OH,所以四邊形EFGH是平行四邊形．又EG⊥FH,從而□EFGH是菱形．13、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,使PQ∥CD和PQ=CD,分別需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？為什么？答案：6s；6s或7s．提示：設(shè)經(jīng)過(guò)ts,四邊形PQCD成為平行四邊形,根據(jù)PD=QC,可列方程24－t=3t,解得t=6．若PQ=CD,則四邊形PQCD為平行四邊形或梯形〔腰相等,為平行四邊形時(shí)有t=6；為梯形〔腰相等時(shí),有QC=PD＋2〔BC－AD,可列方程3t=24－t＋4,解得t=7．14、如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．求證AE=EF．答案：提示：證明△AGE≌△ECF．15、求證：平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和．答案：提示：如圖,在□ABCD中,設(shè)AD=a,AB=b,BD=m,AC=n,DE=h,AE=x,則分別有h2=a2－x2①,h2=n2－〔b＋x2②,h2=m2－〔b－x2③,由①×2=②＋③,化簡(jiǎn)可得m2＋n2=2a2＋2b2．習(xí)題19.11、購(gòu)買(mǎi)一些鉛筆,單價(jià)為0.2元/支,總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化．指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),并寫(xiě)出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子．答案：常量0.2,變量x,y,自變量x,函數(shù)y,y=0.2x．2、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5,高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫(xiě)出面積S隨h變化的解析式,并指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),以及自變量的取值范圍．答案：常量5,變量h,S,自變量h〔h＞0,函數(shù)S,．3、在計(jì)算器上按下面的程序操作：填表：x13－40101－5.2y顯示的計(jì)算結(jié)果y是輸入數(shù)值x的函數(shù)嗎？為什么？答案：7,11,－3,5,207,－5.4,y是x的函數(shù),符合函數(shù)定義．4、下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？〔1y=3x－5；〔2；〔3．請(qǐng)?jiān)倥e出一些函數(shù)的例子．答案：y是x的函數(shù),符合函數(shù)定義．例子略．5、分別對(duì)上一題中的各函數(shù)解析式進(jìn)行討論：〔1自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)函數(shù)解析式有意義？〔2當(dāng)x=5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？答案：〔1y=3x－5,x可為任意實(shí)數(shù)；,x≠1；,x≥1．〔2y=3x－5,x=5,y=10；,x=5,；,x=5,y=2．6、畫(huà)出函數(shù)y=0.5x的圖象,并指出自變量x的取值范圍．答案：自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．7、下列各曲線(xiàn)中哪些表示y是x的函數(shù)？答案：圖〔1〔2〔3中y是x的函數(shù),圖〔4中y不是x的函數(shù)．8、"漏壺"是一種古代計(jì)時(shí)器．在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x表示漏水時(shí)間,y表示壺底到水面的高度．下列哪個(gè)圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系？〔不考慮水量變化對(duì)壓力的影響．答案：圖〔2．9、下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆,然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：〔1體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？〔2體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？〔3張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？〔4張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？答案：〔12.5km,15min；〔21km；〔320min；〔4．10、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%,存入100元本金．求本息和y〔本金與利息的和,單位：元隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式,并計(jì)算存期為4個(gè)月時(shí)的本息和．答案：y=100＋0.06x,100.24元．11、正方形邊長(zhǎng)為3．若邊長(zhǎng)增加x,則面積增加y．求y隨x變化的函數(shù)解析式,指出自變量與函數(shù),并以表格形式表示當(dāng)x等于1,2,3,4時(shí)y的值．答案：y=x2＋6x,自變量x,函數(shù)y,x1234y716274012、甲、乙兩車(chē)沿直路同向行駛,車(chē)速分別為20m/s和25m/s．現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前500m處,設(shè)xs〔0≤x≤100后兩車(chē)相距ym．用解析式和圖象表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系．答案：y=500－5x〔0≤x≤100．13、甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中,汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示．〔1A,B兩城相距多遠(yuǎn)？〔2哪輛車(chē)先出發(fā)？哪輛車(chē)先到B城？〔3甲、乙兩車(chē)的平均速度分別為多少？〔4你還能從圖中得到哪些信息？答案：〔1300km；〔2甲先出發(fā),乙先到達(dá)；〔3甲60km/h,乙100km/h；〔46:00～7:30甲在乙前,7:30乙追上甲,7:30～9:00乙在甲前．14、在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)y=x與的圖象．利用這兩個(gè)圖象回答：〔1x取什么值時(shí),x比大？〔2x取什么值時(shí),x比?。看鸢福骸?－1＜x＜0或x＞1；〔2x＜－1或0＜x＜1．15、四邊形有兩條對(duì)角線(xiàn),五邊形、六邊形分別有多少條對(duì)角線(xiàn)？n邊形呢？多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是邊數(shù)的函數(shù)嗎？答案：五邊形有5條對(duì)角線(xiàn),六邊形有9條對(duì)角線(xiàn),n邊形有條對(duì)角線(xiàn),多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是邊數(shù)的函數(shù)．習(xí)題19.21、一列火車(chē)以90km/h的速度勻速前進(jìn)．求它的行駛路程s〔單位：km關(guān)于行駛時(shí)間t〔單位：h的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)圖象．答案：s=90t〔t≥0．圖象略．2、函數(shù)y=－5x的圖象在第__________象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0,__________與點(diǎn)〔1,__________,y隨x的增大而__________．答案：二,四,0,－5,減?。?、一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm,掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比．如果掛上1kg的物體后,彈簧伸長(zhǎng)2cm．求彈簧總長(zhǎng)y〔單位：cm關(guān)于所掛物體質(zhì)量x〔單位：kg的函數(shù)解析式．答案：y=12＋2x〔0≤x≤m,m是彈簧能承受物體的最大質(zhì)量．4、分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：〔1y=4x；〔2y=4x＋1；〔3y=－4x＋1；〔4y=－4x－1．答案：〔1〔2〔3〔45、在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=2x＋4與y=－2x＋4的圖象,并指出每個(gè)函數(shù)中當(dāng)x增大時(shí)y如何變化．答案：y=2x＋4隨x增大而增大,y=－2x＋4隨x增大而減?。?、已知一次函數(shù)y=kx＋b,當(dāng)x=2時(shí)y的值為4,當(dāng)x=－2時(shí)y的值為－2,求k與b．答案：,b=1．7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔－4,9和點(diǎn)〔6,3,求這個(gè)函數(shù)的解析式．答案：．8、當(dāng)自變量x取何值時(shí),函數(shù)與y=5x＋17的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？答案：,y=－15．9、點(diǎn)P〔x,y在第一象限,且x＋y=8,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔6,0．設(shè)△OPA的面積為S．〔1用含x的式子表示S,寫(xiě)出x的取值范圍,畫(huà)出函數(shù)S的圖象．〔2當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí),△OPA的面積為多少？〔3△OPA的面積能大于24嗎？為什么？答案：〔1S=－3x＋24〔0＜x＜8；〔29；〔3不能大于24,因?yàn)?＜x＜8,所以0＜S=－3x＋24＜24．10、不畫(huà)圖象,僅從函數(shù)解析式能否看出直線(xiàn)y=3x＋4與y=3x－4具有什么樣的位置關(guān)系？答案：平行．11、從A地向B地打長(zhǎng)途電話(huà),通話(huà)時(shí)間不超過(guò)3min收費(fèi)2.4元,超過(guò)3min后每分加收1元．寫(xiě)出通話(huà)費(fèi)用y〔單位：元關(guān)于通話(huà)時(shí)間x〔單位：min的函數(shù)解析式．有10元錢(qián)時(shí),打一次電話(huà)最多可以通話(huà)多長(zhǎng)時(shí)間？〔本題中x取整數(shù),不足1min的通話(huà)時(shí)間按1min計(jì)費(fèi)．答案：由函數(shù)解析式得x=10.6．由不足1min的通話(huà)時(shí)間要按1min計(jì)算可知,有10元錢(qián)最多通話(huà)10min．12、〔1當(dāng)b＞0時(shí),函數(shù)y=x＋b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？〔2當(dāng)b＜0時(shí),函數(shù)y=－x＋b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？〔3當(dāng)k＞0時(shí),函數(shù)y=kx＋1的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？〔4當(dāng)k＜0時(shí),函數(shù)y=kx＋1的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？答案：〔1第一、二、三象限；〔2第二、三、四象限；〔3第一、二、三象限；〔4第一、二、四象限．13、在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)和y=5x＋17的圖象．并結(jié)合圖象比較這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系．答案：當(dāng)時(shí),14、圖中的折線(xiàn)表示一騎車(chē)人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系．騎車(chē)人9:00離開(kāi)家,15:00回家．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線(xiàn)圖回答下列問(wèn)題：〔1這個(gè)人何時(shí)離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？〔2何時(shí)他開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？〔311:00～12:30他騎了多少千米？〔4他在9:00～10:30和10:30～12:30的平均速度各是多少？〔5他返家時(shí)的平均速度是多少？〔614:00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家9km？答案：〔112:30～13:30,45km；〔210:30,30min,30km；〔315km；〔420km/h,7.5km/h；〔530km/h；〔618km,14:30．15、甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品．春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓,其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售,乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折．〔1以x〔單位：元表示商品原價(jià),y〔單位：元表示購(gòu)物金額,分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出〔1中函數(shù)的圖象；〔3春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？答案：〔1甲商場(chǎng)y=0.8x〔x≥0,乙商場(chǎng)〔2〔3當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)小于600元時(shí),在甲商場(chǎng)購(gòu)物省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)大于600元時(shí),在乙商場(chǎng)購(gòu)物省錢(qián)；當(dāng)購(gòu)物金額按原價(jià)等于600元時(shí),在兩商場(chǎng)購(gòu)物花錢(qián)一樣多．復(fù)習(xí)題191、小亮現(xiàn)已存款100元．為贊助"希望工程",他計(jì)劃今后三年每月存款10元．存款總金額y〔單位：元將隨時(shí)間x〔單位：月的變化而改變．指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù),并寫(xiě)出函數(shù)解析式．答案：常量100,10,變量x,y,自變量x,函數(shù)y,y=100＋10x〔0≤x≤36,x為整數(shù)．2、判斷下列各點(diǎn)是否在直線(xiàn)y=2x＋6上．這條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于何處？〔－5,－4,〔－7,20,,．答案：〔－5,－4和在直線(xiàn)y=2x＋6上,這條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)〔0,6,〔－3,0．3、填空：〔1直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第__________象限,y隨x的增大而__________；〔2直線(xiàn)y=3x－2經(jīng)過(guò)第__________象限,y隨x的增大而__________．答案：〔1二、一、四,減小；〔2三、四、一,增大．4、根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx＋b的解析式：〔1y與x成正比例,當(dāng)x=5時(shí),y=6；〔2直線(xiàn)y=kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔3,6與點(diǎn)．答案：〔1；2〔2．5、試根據(jù)函數(shù)y=3x－15的性質(zhì)或圖象,確定x取何值時(shí)：〔1y＞0；〔2y＜0．答案：〔1x＞5；〔2x＜5．6、在某火車(chē)站托運(yùn)物品時(shí),不超過(guò)1kg的物品需付2元,以后每增加1kg〔不足1kg按1kg計(jì)需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元．設(shè)托運(yùn)pkg〔p為整數(shù)物品的費(fèi)用為c元．試寫(xiě)出c的計(jì)算公式．答案：c=0.5p＋1.5〔p為正整數(shù)．7、某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定,批發(fā)蘋(píng)果不少于100kg時(shí),批發(fā)價(jià)為2.5元/kg．小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果,并以批發(fā)價(jià)買(mǎi)進(jìn)．設(shè)購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果為xkg,小王付款后還剩余現(xiàn)金y元．試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出自變量x的取值范圍．答案：y=3000－2.5x〔100≤x≤12008、勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水,最后把容器注滿(mǎn)．在注水過(guò)程中,水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示〔圖中OABC為一折線(xiàn)．這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè)？勻速地向另兩個(gè)容器注水時(shí),你能畫(huà)出水面高度h隨時(shí)間t變化的圖象〔草圖嗎？答案：圖〔3．〔1〔29、已知等腰三角形周長(zhǎng)為20．〔1寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式〔x為自變量；〔2寫(xiě)出自變量取值范圍；〔3在直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)圖象．答案：〔1y=20－2x〔5＜x＜10；〔25＜x＜10；〔310、已知點(diǎn)A〔8,0及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P〔x,y,且x＋y=10．設(shè)△OPA的面積為S．〔1求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2求x的取值范圍；〔3當(dāng)S=12時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo)；〔4畫(huà)出函數(shù)S的圖象．答案：〔1S=－4x＋40；〔20＜x＜10；〔3P〔7,3；〔4圖象略．11、〔1畫(huà)出函數(shù)y=|x－1|的圖象．〔2設(shè)P〔x,0是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),它與x軸上表示－3的點(diǎn)的距離為y．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．答案：〔1〔2y=|x＋3|．12、A,B兩地相距25km．甲8:00由A地出發(fā)騎自行車(chē)去B地,平均速度為10km/h；乙9:30由A地出發(fā)乘汽車(chē)也去B地,平均速度為40km/h．〔1分別寫(xiě)出兩個(gè)人的行程關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)解析式；〔2乙能否在途中超過(guò)甲？如果能超過(guò),何時(shí)超過(guò)？答案：〔1甲：y=10x－80,8≤x≤10.5；乙：y=40x－360,9.5≤x≤10.125．〔210點(diǎn)以后乙超過(guò)甲．13、一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y〔單位：L與時(shí)間x〔單位：min之間的關(guān)系如圖所示．〔1當(dāng)0≤x≤4時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．〔2當(dāng)4＜x≤12時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．〔3每分進(jìn)水、出水各多少升？答案：〔1y=5x〔0≤x≤4；〔2；〔3進(jìn)水5L/min；出水3.75L/min．14、一次越野賽跑中,當(dāng)小明跑了1600m時(shí),小剛跑了1450m．此后兩人分別以am/s和bm/s勻速跑．又過(guò)100s時(shí)小剛追上小明,200s時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn),300s時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)．這次越野賽跑的全程為多少米？答案：2050m．15、A城有肥料200t,B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/t和25元/t；從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/t和24元/t．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t,D鄉(xiāng)需要肥料260t,怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？答案：最佳方案：從A往D運(yùn)200t,從B往C運(yùn)240t,從B往D運(yùn)60t．習(xí)題20.11、某公司有15名員工,他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示．部門(mén)人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元A110B38C75D43這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是多少？答案：5.4萬(wàn)元．2、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341分別計(jì)算這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．答案：1.67,1.70,1.75．3、為了檢查一批零件的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取10件,測(cè)得它們的長(zhǎng)度〔單位：mm如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)這批零件的平均長(zhǎng)度．答案：22.351mm．4、在一次青年歌手演唱比賽中,評(píng)分辦法采用10位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分,每位選手的最后得分為去掉最低分、最高分后的平均數(shù)．已知10位評(píng)委給某位歌手的打分是：9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6求這位歌手的最后得分．答案：9.45分．5、某商場(chǎng)招聘員工一名,現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試,他們各自成績(jī)〔百分制如下表所示．應(yīng)試者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言商品知識(shí)甲705080乙907545丙506085〔1若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員,對(duì)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2,3,5,計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰(shuí)？〔2若商場(chǎng)需要招聘電腦收銀員,計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言、商品知識(shí)成績(jī)分別占50%,30%,20%,計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰(shuí)？答案：〔1丙；〔2乙．6、某地某個(gè)月中午12時(shí)的氣溫〔單位：℃如下：223125131823132830222020271728211414221218212915161431242629〔1求這個(gè)月中午12時(shí)的平均氣溫〔結(jié)果取整數(shù)；〔2請(qǐng)以4為組距對(duì)數(shù)據(jù)分組,作出頻數(shù)分布表,根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算這個(gè)月中午12時(shí)的平均氣溫,與〔1中的結(jié)果比較,你有什么發(fā)現(xiàn),談?wù)勀愕目捶ǎ鸢福骸?21℃；〔2頻數(shù)分布表：根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算這個(gè)月中午12時(shí)的氣溫為22℃．這個(gè)結(jié)果與〔1中的結(jié)果〔近似值相差不大．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平,是一個(gè)統(tǒng)計(jì)估計(jì)值．7、為了提高農(nóng)民收入,村干部帶領(lǐng)村民自愿投資辦起了一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)．辦場(chǎng)時(shí)買(mǎi)來(lái)的1000只小雞,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間精心飼養(yǎng),可以出售了．下表是這些雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．質(zhì)量/kg1.01.21.51.82頻數(shù)11222632324198〔1出售時(shí)這些雞的平均質(zhì)量是多少〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位？〔2質(zhì)量在哪個(gè)值的雞最多？〔3中間的質(zhì)量是多少？答案：〔11.5kg；〔21.5kg；〔31.5kg．8、下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況．應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),寫(xiě)一份簡(jiǎn)短的報(bào)告讓交警知道這個(gè)時(shí)段路口來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況．答案：車(chē)速的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為52.4,52,52．〔答案不唯一,使用統(tǒng)計(jì)量描述了實(shí)際情境即可．9、下表是某班學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果．視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543511596分析上表中的數(shù)據(jù),你能得出哪些結(jié)論？答案：本班學(xué)生的平均視力是4.6,視力是4.9的學(xué)生人數(shù)最多,一半以上的學(xué)生視力不超過(guò)4.65．習(xí)題20.21、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件．在10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表．甲0102203124乙2311021101〔1分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；〔2從計(jì)算的結(jié)果看,在10天中,哪臺(tái)機(jī)床出