人教版九年級上學期期末檢測數(shù)學試卷-附帶答案

人教版九年級上學期期末檢測數(shù)學試卷-附帶答案學校班級姓名考號一、單選題1．已知拋物線y=(x-3)2+c經(jīng)過點A(2，0)，則該拋物線與x軸的另一個交點是（）A．(3，0) B．(4，0) C．(-8，0) D．(-4，0)2．“籃球運動員投籃一次，投中籃筐”這一事件是（）A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件3．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．一個不透明的布袋里裝有2個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出2個球，恰好是1個紅球1個白球的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，繞點逆時針旋轉90°到的位置，已知，則的度數(shù)為（）A．55° B．35° C．40° D．45°6．如圖，正方形ABCD的邊長為8，若經(jīng)過C，D兩點的⊙O與直線AB相切，則⊙O的半徑為（）A．4.8 B．5 C．4 D．47．已知y＝ax2＋k的圖象上有三點A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2<y3<y1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤08．如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點B逆時針旋轉至，連接，，若，，則線段BC的長度為（）.A．4 B．5 C． D．9．如圖，點是的六等分點．若，的周長分別為，，面積分別為，，則下列正確的是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0B．當x＞0時，y隨x的增大而減小C．2a﹣b=0D．方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3二、填空題11．如果關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是．12．一個學習興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學生中選出一人擔任組長，則女生當選組長的概率是．13．若點、是二次函數(shù)圖象上的兩點，那么與的大小關系是（填、或）．14．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，則下列結論：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0.其中正確結論的個數(shù)是個.15．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，將線段CD繞點C順時針旋轉α至射線l，作點D關于射線l的對稱點M，連接BM交直線l于點N，當α＝°時，線段AN取得最大值；線段AN的最大值為.三、計算題16．解方程：（1）（2）17．計算：（1）2x2＝x（x﹣3）+2（2）x（x+5）＝2x+10四、解答題18．一個袋子里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個白球，1個紅球．從口袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球．（1）按順序先后摸得的兩個球有幾種不同的可能？（畫樹狀圖或列表分析問題）（2）求兩次摸出都是白球的概率．19．已知關于的一元二次方程.（1）求證：無論實數(shù)取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩個根均為正整數(shù)，求負整數(shù)的值.20．如圖，在中，，將以B為中心順時針旋轉90°，得到.求證：.21．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點B為的中點，直徑AB交弦CD于E，CD=2，AE=5．（1）求⊙O半徑r的值；（2）點F在直徑AB上，連接CF，當∠FCD=∠DOB時，求AF的長．22．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】215．【答案】45；416．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：2x2＝x（x﹣3）+2a=1,b=3,c=-2∴方程有兩個不相等的實數(shù)根∴∴（2）解：x（x+5）＝2x+1018．【答案】（1）解：列表如下：白1白2紅白2（白1，白1）（白7，白2）（白1，紅）白8（白2，白1）（白2，白2）（白2，紅）紅（紅，白7）（紅，白2）（紅，紅）故按順序先后摸得的兩個球有9種不同的可能.（2）解：由表格可知，共有9種等可能的結果，兩次摸出都是白球有4種結果，∴兩次摸出都是白球的概率為19．【答案】（1）證明：，無論為何值，方程總有兩個實數(shù)根.（2）解：，則，，又方程兩根均為正整數(shù)，則，，所以負整數(shù).20．【答案】證明：由旋轉知，.∵，∴，∴.21．【答案】解：（1）∵AB為直徑，點B為的中點，CD=2，∴AB⊥CD，∴DE=CD=．在Rt△ODE中，∵OD=r，OE=5﹣r，DE=，∴r2=（5﹣r）2+（）2，解得r=3；（2）∵由（1）知，OE=AE﹣AO=5﹣3=2，∴tan∠FCE=tan∠DOB==．在Rt△FCE中，∵==，∴EF=，∴當點F在線段CD的上方時，AF=AE﹣EF=5﹣=；當點F在線段CD的下方時，AF=AE+EF=5+=＞AB，不合題意．綜上所述，AF=．22．【答案】（1）將B、C兩點的坐標代入得

，解得：b＝?2，c＝?3；

所以二次函數(shù)的表達式為：y=x2-2x-3

（2）存在點P，使四邊形POP′C為菱形；

設P點坐標為（x，x2-2x-3），PP′交CO于E

若四邊形POP′C是菱形，則有PC=PO；

連接PP′，則PE⊥CO于E，

∴OE=EC=

∴y=?；

∴x2-2x-3=?

解得x1=，x2=（不合題意，舍去）

∴P點的坐標為（，?）

（3）過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設P（x，x2-2x-3），

易得，直線BC的解析式為