工程力學(xué)課后答案

第三章圓軸的扭轉(zhuǎn)1.試畫出圖示軸的扭矩圖。解：〔1〕計(jì)算扭矩。將軸分為2段，逐段計(jì)算扭矩。對(duì)AB段：∑MX＝0，T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m對(duì)BC段：∑MX＝0，T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m〔2〕畫扭矩圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如圖。2.圖示一傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=200r/min，輪A為主動(dòng)軸，輸入功率PA=60kW，輪B，C，D均為從動(dòng)輪，輸出功率為PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1〕試畫出該軸的扭矩圖；2〕假設(shè)將輪A和輪C位置對(duì)調(diào)，試分析對(duì)軸的受力是否有利？解：〔1〕計(jì)算外力偶矩。

MA=9549×60/200=2864.7N·m同理可得：

MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m〔2〕計(jì)算扭矩。將將軸分為3段，逐段計(jì)算扭矩。對(duì)AB段：∑Mx＝0，T1＋MB＝0可得：T1＝-954.9N·m對(duì)BC段：∑Mx＝0，T2＋MB－MA＝0可得：T2＝1909.8N·m對(duì)BC段：∑Mx＝0，T3－M＝0可得：T3＝1193.6N·m〔3〕畫扭矩圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖如右圖?！?〕將輪A和輪C位置對(duì)調(diào)后，由扭矩圖可知最大絕對(duì)值扭矩較之原來有所降低，對(duì)軸的受力有利。3.圓軸的直徑d=50mm，轉(zhuǎn)速n=120r/min。假設(shè)該軸橫截面的最大切應(yīng)力τmax=60MPa，問圓軸傳遞的功率多大？解：

WP=πd3/16=24543.7mm3由τmax=T/WP可得：T=1472.6N·m由M=T=9549×P/n可得：P=T×n/9549=18.5kW4.在保證相同的外力偶矩作用產(chǎn)生相等的最大切應(yīng)力的前提下，用內(nèi)外徑之比d/D=3/4的空心圓軸代替實(shí)心圓軸，問能夠省多少材料？5.階梯軸AB如下圖，AC段直徑d1=40mm，CB段直徑d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2〔o〕/m。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。6.圖示圓軸AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25〔o〕/m7.直徑d=25mm的圓鋼桿，受軸向拉力F=60kN作用時(shí)，在標(biāo)矩l=200mm的長(zhǎng)度內(nèi)伸長(zhǎng)Δl=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用時(shí)，相距l(xiāng)=150mm的兩橫截面上的相對(duì)轉(zhuǎn)角為φ=0.55o。試求鋼材的E和G。第四章軸向拉伸與壓縮1.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕分段計(jì)算軸力桿件分為2段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=F〔拉〕；FN2=-F〔壓〕〔2〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。2.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕分段計(jì)算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=F〔拉〕；FN2=0；FN3=2F〔拉〕〔2〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。3.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕計(jì)算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：∑Fx＝0，2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)〔2〕分段計(jì)算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：

FN1=-2kN〔壓〕；FN2=2kN〔拉〕；FN3=-4kN〔壓〕〔3〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。4.拉桿或壓桿如下圖。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。解：〔1〕分段計(jì)算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對(duì)象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：

FN1=-5kN〔壓〕；

FN2=10kN〔拉〕；

FN3=-10kN〔壓〕〔2〕畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如下圖。5.圓截面鋼桿長(zhǎng)l=3m，直徑d=25mm，兩端受到F=100kN的軸向拉力作用時(shí)伸長(zhǎng)Δl=2.5mm。試計(jì)算鋼桿橫截面上的正應(yīng)力σ和縱向線應(yīng)變?chǔ)拧＝猓?.階梯狀直桿受力如下圖。AD段橫截面面積AAD=1000mm2，DB段橫截面面積ADB=500mm2，材料的彈性模量E=200GPa。求該桿的總變形量ΔlAB。解:由截面法可以計(jì)算出AC，CB段軸力FNAC=-50kN〔壓〕，F(xiàn)NCB=30kN〔拉〕。7.圓截面階梯狀桿件如下圖，受到F=150kN的軸向拉力作用。中間局部的直徑d1=30mm，兩端局部直徑為d2=50mm，整個(gè)桿件長(zhǎng)度l=250mm，中間局部桿件長(zhǎng)度l1=150mm，E=200GPa。試求：1〕各局部橫截面上的正應(yīng)力σ；2〕整個(gè)桿件的總伸長(zhǎng)量。8.用一根灰口鑄鐵圓管作受壓桿。材料的許用應(yīng)力為[σ]=200MPa，軸向壓力F=1000kN，管的外徑D=130mm，內(nèi)徑d=30mm。試校核其強(qiáng)度。9.用繩索吊起重物如下圖。F=20kN，繩索橫截面面積A=12.6cm2，許用應(yīng)力[σ]=10MPa。試校核α=45°及α=60°兩種情況下繩索的強(qiáng)度。10.某懸臂吊車如下圖。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應(yīng)力[σ]=120MPa。試按圖示位置設(shè)計(jì)BC桿的直徑d。11.如下圖AC和BC兩桿鉸接于C，并吊重物G。桿BC許用應(yīng)力[σ1]=160MPa，桿AC許用應(yīng)力[σ2]=100MPa，兩桿橫截面面積均為A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架結(jié)構(gòu)如下圖。桿AB為鋼桿，其橫截面面積A1=600mm2，許用應(yīng)力[σ1]=140MPa；桿BC為木桿，橫截面積A2=3×104mm2，許用應(yīng)力[σ2]=3.5MPa。試求許用荷載[F13.圖示一板狀試樣，外表貼上縱向和橫向電阻應(yīng)變片來測(cè)定試樣的應(yīng)變。b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN的拉力，測(cè)得試樣的縱向應(yīng)變?chǔ)?120×10-6，橫向應(yīng)變?chǔ)?=-38×10-6。試求材料的彈性模量E和泊松比ν。14.圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是鋁制桿，邊長(zhǎng)a1=20mm，材料的許用應(yīng)力[σ1]=80MPa；下段為鋼制桿，邊長(zhǎng)a2=10mm，材料的許用應(yīng)力[σ2]=140MPa。試求許用荷載[F]。15.兩端固定的等截面直桿受力如圖示，求兩端的支座反力。第五章剪切與擠壓1.圖示切料裝置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強(qiáng)度τb=320MPa。試計(jì)算切斷力。2.圖示螺栓受拉力F作用。材料的許用切應(yīng)力[τ]和許用拉應(yīng)力[σ]的關(guān)系為[τ]=0.6[σ]。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。3.螺栓的許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力[σ]=160MPa。試計(jì)算圖示焊接板的許用荷載[F]。4.矩形截面的木拉桿的接頭如下圖。軸向拉力F=50kN，截面寬度b=250mm，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力[σbs]=10MPa，順紋許用切應(yīng)力[τ]=1MPa。求接頭處所需的尺寸l和a。5.圖示聯(lián)接構(gòu)件中D=2d=32mm，h=12mm，拉桿材料的許用應(yīng)力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。試求拉桿的許用荷載[F]第七章平面彎曲內(nèi)力1.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。2.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。3.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。4.試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)q，a均為。5.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l均為。6.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)l，Me均為。7.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)l，F(xiàn)均為。8.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，F(xiàn),l均為。9.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l均為。10.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設(shè)q，l，F(xiàn)，Me均為。11.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=F，MA=Fa，方向如下圖。〔2〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。〔3〕梁最大絕對(duì)值剪力在AB段內(nèi)截面，大小為2F。梁最大絕對(duì)值彎矩在C截面，大小為2Fa。12.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：

FA=3ql/8〔↑〕，F(xiàn)B=ql/8〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁的最大絕對(duì)值剪力在A右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對(duì)值在距A端3l/8處截面，大小為9ql2/12813.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FB=2qa，MB=qa2，方向如下圖?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖。〔3〕梁的最大絕對(duì)值剪力在B左截面，大小為2qa。梁的最大絕對(duì)值彎矩在距AC段內(nèi)和B左截面，大小為qa2。14.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：

FA=qa/2〔↓〕，F(xiàn)B=qa/2〔↓〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁的最大絕對(duì)值剪力在AC和DB段內(nèi)，大小為qa/2。梁的最大彎矩絕對(duì)值在AB跨中間截面，大小為5qa2/8。15.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=9qa/4〔↑〕，F(xiàn)B=3qa/4〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁最大絕對(duì)值剪力在A右截面，大小為5qa/4。梁最大彎矩絕對(duì)值在A截面，大小為qa2/2。16.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=F〔↑〕，F(xiàn)B=3F〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁最大絕對(duì)值剪力在DB段內(nèi)截面，大小為3F。梁最大彎矩絕對(duì)值在D截面，大小為3Fa。17.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=4.5qa〔↑〕，F(xiàn)B=0.5qa〔↑〕。〔2〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁最大絕對(duì)值剪力在A右截面，大小為3.5qa。梁最大彎矩絕對(duì)值在A右截面，大小為3qa2。18.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。解：〔1〕由靜力平衡方程得：FA=1.25qa〔↑〕，F(xiàn)B=0.75qa〔↑〕?！?〕利用M，F(xiàn)S，q之間的關(guān)系分段作剪力圖和彎矩圖?！?〕梁最大絕對(duì)值剪力在CA段內(nèi)截面，大小