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第十二章全等三角形(A·基礎(chǔ)鞏固)班級:姓名:得分:總分:150分時間:120分鐘一.選擇題(共12小題,每小題4分,共48分)1.下列各圖形中,不是全等形的是()A.B. C. D.2.下列說法正確的是()A.所有的等邊三角形都是全等三角形 B.全等三角形是指面積相等的三角形 C.周長相等的三角形是全等三角形 D.全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形3.如圖,AB與CD交于點(diǎn)O,已知△AOD≌△COB,∠A=40°,∠COB=115°,則∠B的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°第7圖第6圖第5圖第3圖第7圖第6圖第5圖第3圖4.已知△ABC的六個元素如圖所示,則甲、乙、丙三個三角形中與△ABC全等的是()A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙5.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN6.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊(圖中所標(biāo)1、2、3、4),你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃?應(yīng)該帶()去.A.第1塊 B.第2塊 C.第3塊 D.第4塊7.如圖是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC,將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線,這條射線就是角的平分線,在這個操作過程中,運(yùn)用了三角形全等的判定方法是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS第11圖第10圖第9圖第8圖第11圖第10圖第9圖第8圖8.如圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=7,則CD的長為()A.5.5 B.4 C.4.5 D.39.如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,則∠MAB=()A.30° B.35° C.45° D.60°10.如圖,AB=AD,AE平分∠BAD,點(diǎn)C在AE上,則圖中全等三角形有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對11.如圖,直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有()A.一處 B.二處 C.三處 D.四處12.如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為60和35,則△EDF的面積為()第12圖A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.5第12圖二.填空題(共4小題,每小題4分,共16分)13.已知△ABC≌△DEF,∠A=60°,∠F=50°,點(diǎn)B的對應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)E,則∠B的度數(shù)是.14.如圖,BD=CF,F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,BE=CD,若∠AFD=145°,則∠EDF=.第16圖第15圖第14圖第16圖第15圖第14圖15.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是.16.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為.三.解答題(共8小題,共86分)17.如圖所示,△ABE≌△ACD,∠B=70°,∠AEB=75°,求∠CAE的度數(shù).18.如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證:BC=BD.19.如圖,AB=AD,AC=AE,∠CAE=∠BAD.求證:∠B=∠D.20.如圖,點(diǎn)B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點(diǎn)A、D在l異側(cè),測得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長度.21.某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度,他們是這樣做的:①在河流的一條岸邊B點(diǎn),選對岸正對的一棵樹A;②沿河岸直走20m有一樹C,繼續(xù)前行20m到達(dá)D處;③從D處沿河岸垂直的方向行走,當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;④測得DE的長為5米.求:(1)河的寬度是多少米?(2)請你證明他們做法的正確性.如圖,AD為△ABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于F,且有BF=AC,F(xiàn)D=CD.求證:(1)△BFD≌△ACD;(2)BE⊥AC.23.如圖①,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在同一條直線上,且AE=CF,過點(diǎn)E,F(xiàn)分別作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),AB=CD.(1)若EF與BD相交于點(diǎn)G,則EG與FG相等嗎?請說明理由;(2)若將圖①中△DEC沿AC移動到如圖②所示的位置,其余條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍成立?不必說明理由.24.【閱讀理解】課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:如圖1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,請根據(jù)小明的方法思考:(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范圍是A.6<AD<8B.6≤AD≤8C.1<AD<7D.1≤AD≤
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