一次函數(shù)的圖像課件3

第四章一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像學(xué)校：寧夏青銅峽市第四中學(xué)

教師：蔣波(0,b)y

y=kx+bx課堂環(huán)節(jié)導(dǎo)航復(fù)習(xí)引入01活動(dòng)探究02反饋練習(xí)03課時(shí)小結(jié)04作業(yè)布置05一、復(fù)習(xí)引入描點(diǎn)法函數(shù)畫圖象的步驟：

、

、

。正比例函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？列表描點(diǎn)連線正比例函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線。yxy=kx二、活動(dòng)探究活動(dòng)一：探索一次函數(shù)的圖象是一條直線用描點(diǎn)法畫下列函數(shù)的圖像，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？y=-2x+1

y=x+3y=3x-2yy=-2x+1

y=x+3y=3x-2x活動(dòng)一總結(jié)(0,b)yx

y=kx+b一次函數(shù)圖形是一條直線，因此，作一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。二、活動(dòng)探究活動(dòng)二：探索k,b對(duì)函數(shù)圖象的影響在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出下列函數(shù)圖像y=2x+3y=5x-2y=-3x+2y=-2x-3yy=2x+3y=5x-2y=-3x+2y=-2x-3x議一議：（1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限.（2）觀察每個(gè)函數(shù)的圖象，隨著x值的變化，y的值在怎樣變化？（3）從以上觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？活動(dòng)二總結(jié)yy=2x+3y=5x-2y=-3x+2y=-2x-3x在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而

，當(dāng)b>0時(shí)，直線必過

象限；當(dāng)b<0時(shí)，直線必過

象限.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而

，當(dāng)b>0時(shí)，直線必過

象限；當(dāng)b<0時(shí)，直線必過

象限.增大一、二、三一、三、四減小一、二、四一、三、四?在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出下列函數(shù)圖像：觀察并思考，你能發(fā)現(xiàn)圖像與x軸正方向所成的銳角的大小是由什么決定的嗎？是怎樣決定的？二、活動(dòng)探究活動(dòng)三：探索k對(duì)函數(shù)圖象的影響y=x-1y=2x-1y=3x-1?直線的位置關(guān)系如何？y=-x-2y=-x+4?直線的位置關(guān)系如何？y=-x-2y=2x+4合作探究?在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出下列函數(shù)圖像：觀察并思考，你能發(fā)現(xiàn)圖像與x軸正方向所成的銳角的大小是由什么決定的嗎？是怎樣決定的？二、活動(dòng)探究活動(dòng)三：探索k對(duì)函數(shù)圖象的影響y=x-1y=2x-1y=3x-1yxy=x-1y=2x-1y=3x-1函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，k越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大。二、活動(dòng)探究活動(dòng)三：探索k對(duì)函數(shù)圖象的影響?直線的位置關(guān)系如何？y=-x-2y=-x+4yxy=-x-2y=-x+4同一平面內(nèi)，兩條直線y1=k1x+b1和y2=k2+b2中，當(dāng)k1=k2時(shí)，兩條直線平行。二、活動(dòng)探究活動(dòng)三：探索k對(duì)函數(shù)圖象的影響yxy=-x-2y=2x+4同一平面內(nèi)，兩條直線y1=k1x+b1和y2=k2+b2中，當(dāng)k1≠k2時(shí)，兩條直線相交。?直線的位置關(guān)系如何？y=-x-2y=2x+4二、活動(dòng)探究活動(dòng)三：探索k對(duì)函數(shù)圖象的影響看誰畫得快：一次函數(shù)

的圖像如圖所示，你能畫出

和的圖像嗎？說說你是怎么畫的？y=xy=x+4比一比y=x-3yxy=xy=x+4y=x-3活動(dòng)三總結(jié)在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大。同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線y1=k1x+b1和y2=k2+b2中，當(dāng)k1＝k2時(shí)，兩條直線平行。當(dāng)k1≠k2時(shí)，兩條直線相交。二、活動(dòng)探究活動(dòng)四：探索b對(duì)函數(shù)圖象的影響觀察下列函數(shù)圖像有什么特點(diǎn)？小組討論，說一說你們的發(fā)現(xiàn)。議一議yy=2x+3

y=-2x+3x活動(dòng)四總結(jié)同一平面內(nèi)，若干直線y=kx+b中，當(dāng)b相等時(shí)，直線相交于y軸同一點(diǎn)。yy=2x+3

y=-2x+3x三、反饋練習(xí)我能獨(dú)立完成課堂練習(xí)！獨(dú)立完成老師課前印發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，不懂的地方要悉心請(qǐng)教同桌或老師。練一練導(dǎo)學(xué)案三、反饋練習(xí)?若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限yxy=kx+b三、反饋練習(xí)?一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空：1、當(dāng)x=0時(shí)，y=____________；當(dāng)x=____________時(shí)，y=0.2、k=__________，b=____________.3、當(dāng)x=5時(shí)，y=__________；當(dāng)y=30時(shí)，x=___________.24

2

-14三、反饋練習(xí)?求直線2x+y+1=0關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的解析式。y=-2x-1y=-2x-1

(0,1)

k=2b=1所以該圖形的解析式為y=2x+1四、課時(shí)小結(jié)

圖象

性質(zhì)

時(shí)隨的增大而，圖象必經(jīng)過象限時(shí)隨的增大而，圖象必經(jīng)過象限xxyoxyoxyoxyoxyoyo減小增大一,三二,四常數(shù)項(xiàng)決定一次函數(shù)圖象與

軸交點(diǎn)的位置.k的絕對(duì)值越大，直線越陡。byb<0b=0b>0b<0b=0b>0

一次函數(shù)k<0k>0y=kx+b(k≠0）k>0k<0xyyx在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大。同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線y1=k1x+b1和y2=k2+b2中，當(dāng)k1＝k2時(shí)，兩條直線平行。當(dāng)k1≠k2時(shí)，兩條直線相交。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和技能？四、課時(shí)小結(jié)數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合分類討論基本方法觀察、操作、猜想推理、類比、歸納這節(jié)課你體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想？又掌握了哪些數(shù)學(xué)基本方法？你在哪些方面還有待加強(qiáng)？你怎樣完善自己？五、作業(yè)布置分層作業(yè)課外探究已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖像都經(jīng)過P(-2，1)，且一次函數(shù)在y軸