圓內(nèi)外正方形的面積課件

一、復(fù)習舊知

1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×32＝28.26（dm2）綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)求圓內(nèi)、外正方形間陰影部分的面積綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)二、探究新知中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？綠色圃中小學教育網(wǎng)題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間多余部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……從圖（1）可以看出：多余部分的面積：4－3.14＝0.86（m2）圓的面積：3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個問題嗎？右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。綠色圃中小學教育網(wǎng)圖（1）1米正方形的面積：2×2＝4（m2）多余部分的面積：3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長是多少呢？圖（2）可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……正方形的面積：（2×1÷2）×2=2（㎡）2米1米圓的面積：3.14×12＝3.14（m2）（推導(dǎo)公式）圓外正方形：小結(jié)：圓外正方形與圓之間的面積差是0.86r2，圓內(nèi)正方形與圓之間的面積差是1.14r2。那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？圓內(nèi)正方形：當r＝1m時，和前面的結(jié)果完全一致。=0.86r2（2r）2－3.14×r2＝1.14r23.14×r2－（2r×r÷2）×2三、知識應(yīng)用右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2

。1.14×（24÷2）2＝164.16(平方厘米)1、解決問題。3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)9可編輯課件PPT2、將各圖中陰影部分面積用算式表示。10可編輯課件PPT四、布置作業(yè)作業(yè)：第72頁練習十五，第9題。

第73頁練習十五，第10題～第14題。

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