宏觀固收量化研究系列之（十）：可轉(zhuǎn)債多因子模型初探

TOC\o"1-4"\h\z\u一 研究背 二 模型設(shè) 多因子模型簡 可轉(zhuǎn)債多因子框架設(shè) 樣本 因子數(shù)據(jù)預(yù)處 因子評(píng) 三 轉(zhuǎn)債估值類因 正股量價(jià)類因 正股動(dòng)量類因 正股量價(jià)結(jié)合因 正股轉(zhuǎn)債結(jié)合因 轉(zhuǎn)債量價(jià)類因 轉(zhuǎn)債日頻量價(jià)因 轉(zhuǎn)債分鐘線量價(jià)因 四 因子合 多因子組合策略表 TOPN組 類型平衡組 五 結(jié) 風(fēng)險(xiǎn)提 圖4：“轉(zhuǎn)股溢價(jià)率6個(gè)月時(shí)序ZScore”的分組超額收益 圖6：“隱波差的6個(gè)月時(shí)序Zscore”的分組超額收益 圖10：“正股60日PercentB”的分組超額收益 圖11：“正股60日PriceToHigh”的分組超額收益 圖12：“正股120日Amihud”的分組超額收益 圖18：“近5日日內(nèi)5分鐘線RSI”的分組超額收益 圖19：“近10日日內(nèi)5分鐘線RSI”的分組超額收益 圖30：“組內(nèi):等權(quán)&大類:等權(quán)”的Rank 圖31：“組內(nèi):對(duì)稱正交化后等權(quán)&大類:等權(quán)”的Rank 圖32：“組內(nèi):等權(quán)&大類:等權(quán)”的分組超額收益 圖33：“組內(nèi):對(duì)稱正交化后等權(quán)&大類:等權(quán)”的分組超額收益 圖34：“組內(nèi):等權(quán)&大類:等權(quán)”的top和bottom組超額收益 圖35：“組內(nèi):對(duì)稱正交化后等權(quán)&大類:等權(quán)”的top和bottom超額收益 表14：TOPN組合策略表 表15：TOPN組合分年度表 1從可轉(zhuǎn)債的債性維度來看，可轉(zhuǎn)債可看做純債價(jià)值和純債溢價(jià)之和。純債價(jià)值是指不考慮轉(zhuǎn)股權(quán)權(quán)益及其他附加條款的情況下可轉(zhuǎn)債未來所有現(xiàn)金流的折現(xiàn)價(jià)值，即通常所說的債底。可轉(zhuǎn)債在未來到期時(shí)，如果不轉(zhuǎn)股成為股票，而是按照債券的面值償還，則債券持有人可以至少獲得債券的債券面值作為回報(bào)，因此純債價(jià)值可以看做是可轉(zhuǎn)債的保底價(jià)值。純債溢價(jià)是指可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)于其純債價(jià)值的溢價(jià)情況，即作為一張可轉(zhuǎn)換為股票的債券所具有的附加價(jià)值。代表投資者購買可轉(zhuǎn)債時(shí)相對(duì)于純債需要支付的額外費(fèi)用。從可轉(zhuǎn)債的股性維度來看，可轉(zhuǎn)債可看成平價(jià)和轉(zhuǎn)股溢價(jià)之和。平價(jià)指的是可轉(zhuǎn)債按照發(fā)行人發(fā)行時(shí)規(guī)定的轉(zhuǎn)股比例和轉(zhuǎn)股價(jià)兌換成股票后的轉(zhuǎn)股價(jià)值。轉(zhuǎn)股溢價(jià)是可轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)于其轉(zhuǎn)股價(jià)值的溢價(jià)情況，表示投資者愿意為這種轉(zhuǎn)換權(quán)利而非直接購買標(biāo)的正股所付出的溢價(jià)。202358563.175122資料來源：&隨著轉(zhuǎn)債市場(chǎng)容量的擴(kuò)張和轉(zhuǎn)債交易的日漸活躍，越來越多的投資者開始關(guān)注使用量化的投資方法來分析和選取可轉(zhuǎn)債。由于可轉(zhuǎn)債與股票有較多相似的地方，因此股票領(lǐng)域的多因子模型是一種潛在的可以借鑒的投資模型。本文希望基于可轉(zhuǎn)債估值、正股量價(jià)以及轉(zhuǎn)債量價(jià)等數(shù)據(jù)，挖掘出更多與轉(zhuǎn)債未來收益有強(qiáng)相關(guān)性的因子，并通過將有效的因子組合成為一個(gè)最終得分，從而得到一個(gè)對(duì)轉(zhuǎn)債未來收益的預(yù)測(cè)或收益排序的預(yù)測(cè)。多因子模型的理論基礎(chǔ)可以追溯到套利定價(jià)理論（ArbitragePricingTheory，簡稱APT），該理根據(jù)套利定價(jià)理論，市場(chǎng)中的投資者會(huì)尋求利用無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)來獲得超額收益。這些套利機(jī)會(huì)源于資產(chǎn)的定價(jià)偏離其合理價(jià)值，因此投資者通過交易這些被低估或高估的資產(chǎn)來實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的回報(bào)。套利定價(jià)理論認(rèn)為，在市場(chǎng)不存在風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的情況下，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)應(yīng)該與一組風(fēng)險(xiǎn)因素相關(guān)聯(lián)，并且這些回報(bào)與各個(gè)因素之間存在線性關(guān)系：????=????+????,1??1+????,2??2+?+????,??????+這些風(fēng)險(xiǎn)因素可以是宏觀經(jīng)濟(jì)因素，也可以是公司特定因素，也可以是市場(chǎng)上的交易情緒因素。多因子模型的核心在于識(shí)別出那些與資產(chǎn)回報(bào)顯著相關(guān)的因子，并利用它們來解釋和預(yù)測(cè)資產(chǎn)的回報(bào)。通過多因子模型，投資者可以構(gòu)建一個(gè)包含多個(gè)因子的投資組合，并根據(jù)各個(gè)因子的權(quán)重對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)和評(píng)估。通過調(diào)整不同因子的權(quán)重和組合，投資者可以根據(jù)自身的投資目標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)偏好來構(gòu)建投資組合，以追求超額收益或降低風(fēng)險(xiǎn)。多因子模型的應(yīng)用可以幫助投資者更全面地理解資產(chǎn)回報(bào)的來源，識(shí)別出有價(jià)值的投資機(jī)會(huì)，并優(yōu)化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。2018112023621 MAD3倍絕對(duì)中位數(shù)范圍的數(shù)據(jù)判定為極值，并將勻插值到3-3.5倍絕對(duì)中位數(shù)范圍內(nèi)；1，將轉(zhuǎn)債分為偏債型、平衡型、偏股型轉(zhuǎn)債，對(duì)所有的因子值在這3ZScore的不同類型對(duì)因子值分布的影響，并使得最終有效的單因子的分布并不偏向于某種類型的轉(zhuǎn)RankIC體系和分組收 ICIR：RankIC的均值除以標(biāo)準(zhǔn)差，該值的絕對(duì)值越大，表示因子的收益預(yù)測(cè)能力的穩(wěn)健性3份，等權(quán)構(gòu)成組合，重點(diǎn)考察多頭(3組)超額收益和多空收益(3組減去第1組)；top30、top31-60、bottom60-31、bottom30四個(gè)組合，這樣的3top組統(tǒng)一定義為表現(xiàn)較好的組別，并展示因子的方向，若方向?yàn)?，則代表因子值越大，分組表現(xiàn)越好，方向?yàn)?1，則代表因子值越小，分一方面，可轉(zhuǎn)債作為一類含有期權(quán)屬性的資產(chǎn)，其未來的收益與基于其自身價(jià)格、轉(zhuǎn)股價(jià)值以及條款所隱含的定價(jià)直接相關(guān)，另一方面，轉(zhuǎn)債作為一個(gè)交易活躍的品種，其中短期收益也會(huì)受到所對(duì)應(yīng)正股以及轉(zhuǎn)債自身的交易情緒的影響。因此，我們根據(jù)因子構(gòu)建的底層邏輯，將所有單因3轉(zhuǎn)債估值本質(zhì)上是對(duì)轉(zhuǎn)債期權(quán)價(jià)值的定價(jià)，若期權(quán)價(jià)值被低估，則買入該期權(quán)可能在未來獲得潛在的超額收益。轉(zhuǎn)債市場(chǎng)經(jīng)典的“雙低”策略就是基于轉(zhuǎn)債估值因子的一類策略，它使用“轉(zhuǎn)股溢價(jià)率轉(zhuǎn)債價(jià)格”構(gòu)建指標(biāo)，可以篩選出低價(jià)、低估的轉(zhuǎn)債，這里我們將“雙低”也作為一個(gè)單因子進(jìn)行測(cè)試。除此之外，常見的估值類指標(biāo)還包括轉(zhuǎn)股溢價(jià)率、隱含波動(dòng)率、隱波差、純債溢價(jià)率。表1：轉(zhuǎn)債估值因子的表現(xiàn)因 方向RankIC均值IC_IR(未年化)RankIC勝率多頭超額多頭信息多頭平均換多空年化Top30組合Top31~60組Bottom60~31組Bottom30收益 比率手率(單邊 收益率超額收益率合超額收益率合超額收益率合超額收益雙 - - - - -純債溢價(jià) - - - - - -絕對(duì)價(jià) - - - - - -轉(zhuǎn)股溢價(jià) - - - - -隱 - - - - -隱波 - - - - -資料來源：&由上表可以發(fā)現(xiàn)，估值類因子普遍表現(xiàn)較好，RankIC2%以上，并且除了純債溢價(jià)率之外，其他因子的多頭超額收益、多空超額收益、Top30超額收益均較高，這表明以雙低、隱波、隱波差、轉(zhuǎn)股溢價(jià)率等為代表的估值類因子對(duì)未來10日的收益有較明顯的預(yù)測(cè)能力。2：轉(zhuǎn)債估值時(shí)序ZScore因 方向RankIC均值IC_IR(未年化)RankIC勝率多頭超額多頭信息多頭平均換多空年化Top30組合Top31~60組Bottom60~31組Bottom30收益 比率手率(單邊)收益率超額收益率合超額收益率合超額收益率合超額收益----------1----1----1----1----------------------------------資料來源：&ZscoreRankIC61年估值處于相對(duì)低點(diǎn)的轉(zhuǎn)債在未來可能有較高的超額收 資料來源：&資訊，圖中的G3組別，下文的G3均采用此定義 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資有充分的研究表明，A股市場(chǎng)具有各種形式的動(dòng)量效應(yīng)、反轉(zhuǎn)效應(yīng)以及量能效應(yīng)。而從理論上來說，可轉(zhuǎn)債內(nèi)含了對(duì)應(yīng)正股的看漲期權(quán)價(jià)值，因此正股與轉(zhuǎn)債之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。從實(shí)證統(tǒng)計(jì)上，也的確表明轉(zhuǎn)債與對(duì)應(yīng)正股的收益率序列的相關(guān)性較強(qiáng)，如下圖所示：760資料來源：&試了3種類型的量價(jià)類因子，正股動(dòng)量類因子、正股量價(jià)結(jié)合類因子、正股與轉(zhuǎn)債結(jié)合因子。N

RSI

NNPercentB

收盤價(jià)N日布林線N日布林線上軌N日布林線PriceToHigh指標(biāo)：收盤價(jià)NPriceToHigh

N560RankC表明對(duì)于轉(zhuǎn)債市場(chǎng)，也有一定程度的動(dòng)量效應(yīng)，即擁有過去較高正股動(dòng)量的轉(zhuǎn)債未來日的平均收益較高，但整體上看，這類因子的穩(wěn)健性較弱，并且換手率也相對(duì)較高；NRSI/PercentB/eToHigh的效果更加穩(wěn)健，PercentB指標(biāo)，它包含了波動(dòng)率 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資A股的流動(dòng)性或成交量也具有一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)，指標(biāo)、正股換手率和正股MFI指標(biāo)：AmihudN N日Amihud=∑ tNt=1t其中Rt表示股票在t1NNN日日均換手率= Ntt=1tMFI指標(biāo)，參考價(jià)格

日度資金流參考價(jià)格×N日資金流比率

NNNMFI100

1N4量價(jià)結(jié)合類因子總體的RankIC表現(xiàn)一般，偏長周期的Ahud因子具有不錯(cuò)的超額收20202年表現(xiàn)較穩(wěn)健， 資料來源：&資 資料來源：&資5資料來源：&和前文的正股動(dòng)量因子相比，轉(zhuǎn)債與正股的漲跌幅之差具有更高的RankIC若轉(zhuǎn)債漲幅弱于正股，則在未來平均會(huì)有正的超額收益，反之若轉(zhuǎn)債漲幅高于正股，則在未來會(huì)有負(fù)的預(yù)期收益；對(duì)轉(zhuǎn)債正股的漲跌幅之差取時(shí)序分位數(shù)的因子與原始因子表現(xiàn)接近。下圖展示部分因子的分組累計(jì)超額收益率表現(xiàn)： 資料來源：&資 資料來源：&資6RankIC均值和多頭超額收益，這表明僅通轉(zhuǎn)債自身作為一個(gè)活躍的資產(chǎn)品種，也會(huì)受到交易者投資或投機(jī)行為的影響，因此轉(zhuǎn)債本身的量價(jià)特征也可能有一定的規(guī)律性，從而可以幫助我們預(yù)測(cè)未來的截面收益。本小節(jié)探討轉(zhuǎn)債日頻及日內(nèi)分鐘線所產(chǎn)生的一些量價(jià)因子的檢驗(yàn)。資料來源：&相較于正股的動(dòng)量效應(yīng)，大部分窗口期的漲跌幅因子的方向?yàn)檎?，這代表著對(duì)于最近漲跌幅較高的轉(zhuǎn)債存在一定程度的動(dòng)量效應(yīng)，但整體超額收益偏低。另一方面，而RankIC卻為負(fù)值，表示從整體的秩相關(guān)系數(shù)上看卻指向反轉(zhuǎn)效應(yīng)。這說明轉(zhuǎn)債漲跌幅并沒有很好的預(yù)測(cè)能力。經(jīng)筆者驗(yàn)證，其他表達(dá)轉(zhuǎn)債動(dòng)量的技術(shù)指標(biāo)也同樣存在類似問題；RankIC均值普遍偏低并且與分組方向相反，這表示對(duì)于換手率來說，更多的是換手率較高 資料來源：&資 資料來源：&資前文表明，轉(zhuǎn)債市場(chǎng)的日頻量價(jià)更多是通過正股動(dòng)量、轉(zhuǎn)債與正股之間的動(dòng)量差異來預(yù)測(cè)未來日的收益，而不少研究已經(jīng)表明，股票日內(nèi)的交易行為往往對(duì)股票未來的收益有一定預(yù)測(cè)作用，因此本文基于此邏輯，測(cè)試了一系列轉(zhuǎn)債日內(nèi)分鐘線的所形成的因子對(duì)轉(zhuǎn)債的未來收益是否有預(yù)3RI指標(biāo)：首先計(jì)算日內(nèi)I指標(biāo)，然后計(jì)算換手率倒數(shù)加權(quán)的近NI均值，這里使用換手率倒數(shù)作為權(quán)重，一方面可以控制因子的換手率，另一方面可以限制高換手轉(zhuǎn)債的日內(nèi)反轉(zhuǎn)效應(yīng)：日內(nèi)RSIt

第t日5t51NNRSI

∑ 股的隔夜收益部分和溫和收益部分表現(xiàn)出顯著的“動(dòng)量”到到日的溫和收益。N日溫和收益為：N日溫和收益Top30Top31~6Bottom60Top30Top31~6Bottom60RankIC均IC_IR(未年RankIC勝多頭超額多頭信 多空年 化 率收益換手率(單合超額收0~31邊 益率額收益率額收益率收益

1∑溫和收 -----------日內(nèi)------------------------------資料來源：&手率也較低，多頭超額收益在4%以上，信息比率達(dá)1.4以上；相比于轉(zhuǎn)債日頻的不穩(wěn)定的動(dòng)量效應(yīng)，溫和收益更多體現(xiàn)了反轉(zhuǎn)效應(yīng)，即近N日的溫和收益越低，未來的平均收益越高，并且此收益平均上高于前文“轉(zhuǎn)債近N日漲跌幅”因子的動(dòng)量益因子具有最好的多頭效果，從RankIC上看，溫和收益的秩相關(guān)性不佳。 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資分鐘線方差日內(nèi)5t

1∑分鐘線方

分鐘線偏度日內(nèi)5t分鐘線偏度均值

1∑分鐘線偏 RankICIC_IRRankICIC_IRRankICTop30Top31~6Bottom60 合超額收0組合超~31組合超組合超值 額收益率額收益率-------------------------1---1----1----1------------資料來源：&有超額收益，RankIC均值均2%以上，多頭超額收益率大部分在4%以上。 資料來源：&資 資料來源：&資分鐘線方差=5t

1∑分鐘線成交量變化方 分鐘線方差t日內(nèi)5

N1∑分鐘線成交量變化方 =5tN日分鐘線量價(jià)相關(guān)系數(shù)的均值分鐘線量價(jià)相關(guān)系數(shù)波動(dòng)率=N日分鐘線量價(jià)相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差t

9：3010：00=尾盤成交量占比t

14：3015：00的成交量之和N日開盤成交量占比均值的均值收盤成交量占比均值近N日收盤成交量占比均值10RankICIC_IR(未年RankIC多空年化Top30Top31~6Bottom600~31值額收益率額收益率-----1---1-----1------1-----1--1--1---1----1-------------------------------------------------------1----1----1----1--1---------------------------RankIC年之后的超額收益較高(26、RankIC，而開盤成交量占比的多頭收益較好，表現(xiàn)

資料來源：&資 資料來源：&資

資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資11RankIC均IC_IR(未年RankIC勝多頭超額多頭信息多頭平均多空年化Top30組Top31~6Bottom60因子類 因 方 收益 比率換手率(單收益率合超額收0組合超~31組合超組合超 化 邊 益率額收益率額收益率收益-------------------------1--1--1--1--1--1--1--1--1--1-1--1--1--1--1--1-----------------------1--1----1----1----1--------------------------------------------1--1---------資料來源：&放在以后討論，這里我們嘗試使用在每個(gè)大類下等權(quán)或?qū)ΨQ正交化后等權(quán)的方法，合成出3資料來源：& 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資 資料來源：&資

圖35：“組內(nèi):對(duì)稱正交化后等權(quán)&大類:等權(quán)”的topbottom 資料來源：&資 資料來源：&資:&大類:等權(quán)”和“組內(nèi)&:等權(quán)”這兩種合成因子分別取得6.52%、6.67%RankIC均值，IC_IR0.510.5，IC勝率達(dá)72.3%；分組表現(xiàn)上看，多頭年化超額收益率分別達(dá)10.38%、10.07%，信息比率達(dá)2.77、2.7，多空收益達(dá)19.30%、17.94%。&大類：等權(quán)”的合成因子為例，嘗試分別在偏股、平衡、偏債3種類型下的樣本進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，無13& 資料來源：&資 資料來源：&資38：資料來源：&債，在調(diào)倉日以VWAP價(jià)格進(jìn)行買入和賣出；我們考慮2TOPN14：TOPN--------資料來源：&15：TOPN-----------資料來源：&39資料來源：& -40：TOP30資料來源：&上述結(jié)果可以看出：合成因子在應(yīng)用到可轉(zhuǎn)債擇券上不錯(cuò)的效果，TOP30組合的年化收益達(dá)22.26%，年化超額收益率達(dá)11.18%，并且超額總體上較為穩(wěn)健，分年度看，除了在2018年早期由于樣本數(shù)16組組 年化收益年化波動(dòng)率收益風(fēng)險(xiǎn)比最大回撤卡爾瑪比率年化超額收益信息比率平均單邊換手類型平衡組 - -----&17---------資料來源：&41資料來源：&42：類型平衡組合(N=20)資料來源：&上述結(jié)果可以看出：合成因子的表現(xiàn)在不同類型的轉(zhuǎn)債的效果也較為明顯，在每個(gè)類型上具有相同的暴露下，仍然有較高的超額收益。以類型平衡組合(N=20)為例，年化收益達(dá)0，年化超