初中九年級數(shù)學(xué)上冊《用頻率估計概率》（第1課時）課件

人教版九年級上冊25.3用頻率估計概率（第1課時）新知導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標：1.理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律.

2.用頻率估計概率.

問題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，會出現(xiàn)幾種結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小是多少？

思考：如果拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，是否會出現(xiàn)50次”正面向上”和50次”反面向上”？出現(xiàn)兩種結(jié)果.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小是新知導(dǎo)入新知講解

試驗

全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)拋擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得的試驗數(shù)據(jù)，并完成表格1.第1組的數(shù)據(jù)填在第一列，第1，2組的數(shù)據(jù)之和填在第2列……10個組的數(shù)據(jù)之和填在第10列.如果在拋擲硬幣n次時，出現(xiàn)m次“正面向上”，則稱比值

為“正面向上”的頻率.新知講解拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n230.48460.46750.50980.491240.501480.491780.501930.482230.502530.50新知講解根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中標注出對應(yīng)的點.0.51

400O100200300?????????拋擲次數(shù)n

隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，即在0.5附近擺動的幅度會越來越小.這時，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.新知講解

思考:隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？下表是歷史上一些人所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m棣莫弗204810610.5181布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005新知講解新知講解小結(jié)：

通過大量重復(fù)試驗，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.

因此可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.合作探究思考：

為什么要用頻率估計概率？

雖然之前我們學(xué)過用列舉法確切地計算出隨機事件的概率，但由于列舉法受各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出.例如：拋擲一枚圖釘,不能用列舉法求“釘尖朝上”的概率，但可以通過大量重復(fù)試驗估計它們的概率.合作探究

從拋擲硬幣試驗還可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)拋擲100次，結(jié)果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次，當(dāng)拋擲次數(shù)越大時，“正面向上”的概率越來越穩(wěn)定于0.5.可見，概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.頻率概率區(qū)別聯(lián)系

在相同條件下進行重復(fù)試驗時事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值,其本身是隨機的,在試驗前不能確定,且隨著試驗的不同而發(fā)生改變.確定的常數(shù),是客觀存在的,與試驗次數(shù)無關(guān).

在大量的重復(fù)試驗中,隨機事件發(fā)生的頻率會呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性：隨著試驗次數(shù)的增加,頻率將會越來越集中在一個常數(shù)附近,具有穩(wěn)定性.概率是頻率的穩(wěn)定值,而頻率是概率的近似值.合作探究A課堂練習(xí)1.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3，那么估計摸到黃球的概率為（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6A課堂練習(xí)2.在一個不透明的布袋中裝有50個紅、藍兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中藍球可能有（）A．35個 B．20個 C．30個 D．15個課堂練習(xí)3.一個不透明的袋子里裝有50個黑球，2個白球，這些球除顏色外其余都完全相同．小明同學(xué)做摸球試驗，將球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后放回袋中，然后再重復(fù)進行下一次試驗，當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到白球的頻率接近于（）A．

B．

C．

D．B4.一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程．實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球．則此口袋中估計白球的個數(shù)是（）個．A．20

B．30

C．40 D．50課堂練習(xí)B5.做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗，記錄杯口朝上的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：估計任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約是_____.課堂練習(xí)拋擲總次數(shù)1000150020003000杯口朝上的頻數(shù)2103204406600.22用頻率估計概率大量重復(fù)試驗用頻率估計概率課堂總結(jié)

大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.板書設(shè)計25.3用頻率估計概率試驗：