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人教版九年級(jí)上冊(cè)23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形新知導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,確定對(duì)稱(chēng)中心的位置;2.能夠判斷一些常見(jiàn)的幾何圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形.新知導(dǎo)入回顧:1.中心對(duì)稱(chēng)定義?2.軸對(duì)稱(chēng)圖形?如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果
它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng).問(wèn)題:
(1)如果將線(xiàn)段AB繞它的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,會(huì)出現(xiàn)什么情況?O新知講解AB線(xiàn)段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.(2)如果將平行四邊形ABCD
繞它的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?新知講解OBACD平行四邊形繞兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.
思考:你能說(shuō)說(shuō)上述問(wèn)題的共同點(diǎn)嗎?圖形都是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,與原圖形重合.新知講解
像這樣,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.
旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).新知講解
如圖,平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則對(duì)稱(chēng)中心是____,點(diǎn)A與_____是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),點(diǎn)B與____是對(duì)稱(chēng)點(diǎn).點(diǎn)O點(diǎn)C點(diǎn)DABDO找一找圖中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):新知講解OBACD
思考:中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系和區(qū)別?
聯(lián)系:中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180°后重合;若把成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體,則為中心對(duì)稱(chēng)圖形;若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看作兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱(chēng).新知講解
思考:中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系和區(qū)別?
區(qū)別:
(1)中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形,中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形;(2)中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在兩個(gè)圖形上,對(duì)稱(chēng)中心在兩個(gè)圖形之間.中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上,對(duì)稱(chēng)中心在圖形上或其內(nèi)部.新知講解
思考:軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別?新知講解軸對(duì)稱(chēng)圖形一定要沿某直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩旁的部分互相重合,關(guān)鍵抓兩點(diǎn):一是沿某直線(xiàn)折疊,二是兩部分互相重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合,關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn):一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),二是與原圖形重合.新知講解生活中,有哪些中心對(duì)稱(chēng)圖形?舉例說(shuō)明.
思考:線(xiàn)段、平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心在哪?對(duì)稱(chēng)中心新知講解對(duì)稱(chēng)中心例1.判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形?如果是,找出對(duì)稱(chēng)中心.合作探究正三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎?正方形呢?正五邊形呢?正六邊形呢?……你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?·邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形.·例2.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?合作探究方法1:若圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),且都被這點(diǎn)平分,則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形,交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心;方法2:若一個(gè)圖形上,存在這樣一個(gè)使這個(gè)圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和它本身重合,則這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形,這交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
合作探究中心對(duì)稱(chēng)圖形的判別方法
對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心.一般為中點(diǎn)或交點(diǎn).
合作探究對(duì)稱(chēng)中心的位置
1.下列四個(gè)圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()課堂練習(xí)B2.在①線(xiàn)段;②等腰三角形;③角;④圓;⑤平行四邊形;⑥菱形中,(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
;(2)中心對(duì)稱(chēng)圖形是
;(3)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是
;課堂練習(xí)①②③④⑥①④⑤⑥①④⑥3.在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中,哪些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ課堂練習(xí)課堂練習(xí)4.下列圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.正方形B.矩形C.菱形 D.平行四邊形D課堂練習(xí)5.下列幾個(gè)交通標(biāo)志,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(
)ABCDD6.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______.3課堂練習(xí)課堂總結(jié)定義找對(duì)稱(chēng)中心
中心對(duì)稱(chēng)圖形判定方法方法1方法2板書(shū)設(shè)計(jì)23.2.2中心對(duì)稱(chēng)圖形定義:
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