電氣檢測技術課件

2.6測量數(shù)據(jù)的處理

測量數(shù)據(jù)的處理是指從原始的測量數(shù)據(jù)中經過加工、整理求出被測物理量的最佳估計值，并計算其精確度。

1一、測量數(shù)據(jù)的舍入法則

測量技術中規(guī)定：小于5舍，大于5入，等于5采取偶數(shù)法則：當測量數(shù)據(jù)需保留n位時，對第n+1位數(shù)據(jù)的處理是：

1)若該位小于5，則舍去，若大于5，則第n位加1，

2)若第n+1位等于5，則將第n位湊成偶數(shù)，也即當?shù)趎位為奇數(shù)時，則第n位加1，第n位為偶數(shù)時，第n位不變。每一個數(shù)據(jù)經舍入后，最后一位是欠準數(shù)字，其舍入誤差不會大于末位單位的一半，這也是最大舍入誤差。2

在一個測量數(shù)據(jù)中，從第一個非零數(shù)，到最后一位為止都叫有效數(shù)字的位數(shù)。其中0是個特殊的值，位置的不同，意義也不同。例：

0.27是兩位有效數(shù)字，0.270是三位有效數(shù)字；二、有效數(shù)字的位數(shù)3

三、有效數(shù)字的運算規(guī)則

數(shù)據(jù)處理中，常常需要對一些精度不等的數(shù)據(jù)進行運算。為簡單起見，可先將參加運算的各個數(shù)，以精度最差的一個為基準進行舍入處理，計算結果也按精度最差那個數(shù)字作舍入處理。

4四、有效數(shù)字位數(shù)的確定

確定有效數(shù)字位數(shù)的標準是誤差。

測量結果有效數(shù)字位數(shù)處理原則：由測量精確度來確定有效數(shù)據(jù)的位數(shù)，但允許保留一位欠準數(shù)據(jù)，與誤差的大小相對應，然后根據(jù)舍入法則將有效位以后的數(shù)據(jù)舍去，即測量結果的最末一位應與不確定度的位數(shù)對齊。例：用一個量程Um=100V，精度等級s=0.5級的電壓表進行測量，其示值為85.35V，試確定有效數(shù)字位數(shù)。5五、等精密度測量結果的處理步驟

數(shù)據(jù)處理的基本步驟如下：

1)用修正值等方法，減小恒值系統(tǒng)誤差的影響；

2)求出測量數(shù)據(jù)的算術平均值：

3)求出測量數(shù)據(jù)的剩余誤差，并驗算的代數(shù)和是否等于零，從而驗算計算算術平均值的正確性。若剩余誤差的代數(shù)和近似等于零，則說明了算術平均值的計算是正確的；否則說明計算算術平均值時有錯，要重新計算。

4)由于測量次數(shù)有限，利用貝塞爾公式求出標準差的估計值：6

5)判斷粗差，剔除壞值。當測量次數(shù)n足夠大時，隨機不確定度為：當測量次數(shù)n較少時，利用格拉布斯準則：如果有成立，則剩余誤差所對應的測量值是壞值，應予以剔除。

6)剔除壞值后，利用剩下的數(shù)據(jù)再求算術平均值，剩余誤差，標準差和隨機不確定度，重復進行步驟2-5，直到測量數(shù)據(jù)中沒有壞值為止。然后繼續(xù)往下計算。77)判斷有無變值系統(tǒng)誤差①利用馬利科夫判據(jù)判斷有無線性系統(tǒng)誤差。

當測量次數(shù)n為偶數(shù)時

當測量次數(shù)n為奇數(shù)時如果滿足：則測量數(shù)據(jù)序列中含有線性系統(tǒng)誤差。

②利用阿卑一赫梅特判據(jù)判斷有無周期性系統(tǒng)誤差若上式成立，則測量數(shù)據(jù)中存在周期性系統(tǒng)誤差。含有線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差的數(shù)據(jù)不能使用，重作等精密度測量。88)求出算術平均值標準差估計值9)求算術平均值的不確定度根據(jù)測量次數(shù)的多少，由下面兩個式子計算得出：當n較小時當n較大時10)給出測量結果的表達式或報告值對于技術測量，需要指明不確定度時，可表示為：

若不需要指明，用算術平均值替代測量結果A。9說明：

1、上述計算所用數(shù)據(jù)和計算所得各個值均是在無壞值情況下的計算結果。

2、在計算過程中，應當考慮有效數(shù)字的位數(shù)，可先化整然后再計算，使計算簡化。為避免累積誤差，在化整和結果中可保留兩位欠準數(shù)字。但最后結果要與誤差相對應。102.7誤差的合成與分配

間接測量時的誤差計算涉及內容：誤差的合成與誤差的分配

1、誤差的合成已知被測物理量與各參數(shù)的函數(shù)關系及各個測量值的分項誤差，求被測物理量的總誤差稱為誤差合成。

2、誤差的分配已知總誤差及其與各測量值之間的函數(shù)關系，將總誤差合理地分配給各測量值稱為誤差分配。

11一、誤差傳遞公式

設被測量y與各測量值xi之間具有如下的函數(shù)關系：

絕對誤差傳遞公式：相對誤差傳遞公式：12說明：

絕對誤差傳遞公式中：

1、被測物理量總的誤差是各分項誤差與其傳遞系數(shù)的代數(shù)和，是線性化了的簡單傳遞公式；

2、式中忽略了高階無窮小，故得到的絕對誤差的值應是近似值；

3、由于各個測量值的絕對誤差都很小，故得到的絕對誤差雖然為近似式，仍具有足夠的精確度，被廣泛使用。13二、常用函數(shù)的合成誤差

1、和差函數(shù)；

2、積函數(shù)；

3、商函數(shù)；

4、冪函數(shù)。

141、積函數(shù)的合成誤差

設積函數(shù)的方程為：積函數(shù)的合成相對誤差：積函數(shù)的合成相對誤差為各分項相對誤差之和，當分項誤差如、有正負號時，遵從誤差最大的原則，取總誤差為各分項誤差絕對值之和：152、商函數(shù)的合成誤差

商函數(shù)方程為：合成相對誤差：當各分項誤差的方向未定時，合成誤差為：

163、冪函數(shù)的合成誤差

設冪函數(shù)方程為：

其中k為常數(shù)，m、n、p為影響系數(shù)。合成相對誤差為：174、和差函數(shù)的合成誤差

設和差函數(shù)方程為：合成相對誤差：①

和函數(shù)的情況：合成相對誤差為：

②

差函數(shù)的情況：

合成相對誤差為：18

說明：

1、當各分項誤差的方向(正負)未知時，其合成誤差還是按誤差最大的原則，取絕對值相加。

2、對于差函數(shù)，當測量值的大小比較接近時，從其誤差合成公式中可以看出，其合成誤差較大，要避免采用差函數(shù)合成。19三、系統(tǒng)誤差的合成

合成類型：系統(tǒng)誤差確定的情況和未定的情況。

1、已定系統(tǒng)誤差的合成

由誤差傳遞公式直接進行合成。由于絕對誤差是系統(tǒng)誤差與隨機誤差之和即：，在隨機誤差為零的情況下，對各分項誤差采用代數(shù)和法進行直接合成。即：相對誤差為：20例：

五個1000歐電阻串聯(lián)，若各電阻的系統(tǒng)誤差分別為：，求總電阻的絕對誤差和相對誤差。212、系統(tǒng)不確定度的合成

常用合成方法：絕對值和法、方和根合成法

(1)絕對值和法

對各分項誤差取絕對值，然后求和。絕對系統(tǒng)不確定度：相對系統(tǒng)不確定度：一般情況下，取相對系統(tǒng)不確定度為：22

例：

用量程Um=3V，精度等級s=3.0級的晶體管毫伏表測量電壓值Ux=1.5V，頻率f=100KHz的電壓。已知在頻率20Hz~1MHz內的附加誤差。求相對系統(tǒng)不確定度。

23說明：

1、當各分項誤差較少時，采用這種絕對值和法是比較保險的，因為在這種情況下，各分項誤在相同方向相疊加的機會較大。

2、當各分項誤差較多時，絕對值和法過于保守，因為各分項誤差由于符號相反而抵消一部分的可能性較大；

3、各分項誤差較多時，應采用其他方法進行誤差合成。24方和根合成法

原理：先將各分項誤差平方，再求平方后求和，最后取開方，①絕對系統(tǒng)不確定度為：

②相對系統(tǒng)不確定度為：一般情況下，取相對系統(tǒng)不確定度為：25四、系統(tǒng)誤差的分配

已知系統(tǒng)總的誤差，把它合理地分配給各個環(huán)節(jié)，一般地說有無窮多個分配方案。所以往往是在假設某些條件下進行分配。

常用的分配方法：

1、按誤差相同原則分配；

2、按對總誤差影響相同的原則分配

26

1、按誤差相同原則分配

特點：將總的誤差分配給各組成環(huán)節(jié)，對每個環(huán)節(jié)，所分配到的誤差相同，如下：

由誤差傳遞公式，可得：用相對誤差表示時，各環(huán)節(jié)所分配到的相對誤差為：27

說明：

上兩式中的分子是待分配的總誤差，把它平均地分配給各個環(huán)節(jié)。這樣的分配方法不一定合理，可以再作適當調整。例：某測量線路中的分壓器有五檔，要求總電阻的相對誤差小于0.01%，已知R1=10千歐，R2=1000歐，R3=100歐，R4=10歐，R5=1歐。問各電阻的誤差應如何分配？282、按對總誤差影響相同的原則分配

原則：

可以不同，而它們對總誤差的作用是相同的。根據(jù)誤差傳遞公式可得：

各分項誤差為：例、用測電壓和電流的方法測量功率，要求總的相對誤差為。測得電壓U=10V，I=80mA。按對總誤差影響相同原則分配誤差。應如何選擇電壓表和電流表？

29

說明：

誤差的合成與分配貫穿整個測量過程，并且在進行測量系設計，兩者也是必須要加以考慮的因素。

302.8最佳測量條件的確定

最佳測量條件，意味著減小測量誤差。絕對誤差，欲使絕對誤差為最小，則必須使系統(tǒng)誤差和隨機誤差均為最小。因此必須滿足下列兩式：

1)系統(tǒng)誤差最?。?/p>

2)隨機誤差最?。?/p>

若滿足上述兩式，說明測量的精確度高。31

例1：萬用表的簡化電路如圖，當指針位于何處時測量誤差最??？例2：設電壓、電流、電阻的相對誤差為、，在下面的三種功率測量方案中：①，②，③問哪一種測量方案的測量誤差最小(最佳測量方案)。32

結論：

在選擇測量方案時，最好選用直接測量法，少用間接法測量，即使要選用間接測量，也應選擇測量數(shù)目較少的組合函數(shù)；同時，考慮客觀條件限制，根據(jù)現(xiàn)有條件制定合理的測量方案。

33作業(yè):2-8,2-11,2-13(P42)34第四章非電量的電測技術工程測試問題絕大部分是非電物理量的測量。如：機械量、熱工量、化工量。非電量電測技術就是用電測技術的方法去測量非電的物理量。關鍵技術是研究如何將非電量轉換成電量的技術-------傳感技術。35檢測系統(tǒng)構成：力位移

速度

加速度

壓力流量溫度電阻式電容式電感式壓電式熱電式光電式磁電式電橋

放大器濾波器調制器解調器運算器

阻抗變換器

筆式記錄儀光線示波器磁帶記錄儀電子示波器半導體存儲器顯示器磁卡數(shù)據(jù)處理器

頻譜分析儀

FFT

實時信號分析儀

電子計算機

被測對象

傳感器

中間變換測量裝置

顯示及記錄裝置

實驗結果處理裝置

激發(fā)裝置

36傳感器的分類1、按傳感器的工作機理，分為物理型、化學型、生物型等2、按構成原理，結構型與物性型兩大類3、根據(jù)傳感器的能量轉換情況，可分為能量控制型傳感器和能量轉換型傳感器4、按照物理原理分類：十種5、按照傳感器的用途分類：位移、壓力、振動、溫度傳感器7、根據(jù)傳感器輸出信號：模擬信號和數(shù)字信號6、根據(jù)轉換過程可逆與否：單向和雙向8、根據(jù)傳感器使用電源與否：有源傳感器和無源傳感器37結構型傳感器是利用物理學中場的定律構成的，包括動力場的運動定律，電磁場的電磁定律等。物理學中的定律一般是以方程式給出的。對于傳感器，這些方程式就是許多傳感器在工作時的數(shù)學模型。這類傳感器的特點是傳感器的工作原理是以傳感器中元件相對位置變化引起場的變化為基礎，而不是以材料特性變化為基礎。

38物性型傳感器是利用物質定律構成的，如虎克定律、歐姆定律等。物質定律是表示物質某種客觀性質的法則。這種法則，大多數(shù)是以物質本身的常數(shù)形式給出。這些常數(shù)的大小，決定了傳感器的主要性能。因此，物性型傳感器的性能隨材料的不同而異。如，光電管，它利用了物質法則中的外光電效應。顯然，其特性與涂覆在電極上的材料有著密切的關系。又如，所有半導體傳感器，以及所有利用各種環(huán)境變化而引起的金屬、半導體、陶瓷、合金等性能變化的傳感器，都屬于物性型傳感器。39

能量控制型傳感器，在信息變化過程中，傳感器將從被測對象獲取的信息能量用于調制或控制外部激勵源，使外部激勵源的部分能量載運信息而形成輸出信號，這類傳感器必須由外部提供激勵源，如電阻、電感、電容等電路參量傳感器都屬于這一類傳感器?；趹冸娮栊?、磁阻效應、熱阻效應、光電效應、霍爾效應等的傳感器也屬于此類傳感器。

40

能量轉換型傳感器，又稱有源型或發(fā)生器型，傳感器將從被測對象獲取的信息能量直接轉換成輸出信號能量，主要由能量變換元件構成，它不需要外電源。如基于壓電效應、熱電效應、光電動勢效應等的傳感器都屬于此類傳感器。

41按照物理原理分類：★電參量式傳感器：電阻式、電感式、電容式等；★磁電式傳感器：磁電感應式、霍爾式、磁柵式等；★壓電式傳感器：聲波傳感器、超聲波傳感器；★光電式傳感器：一般光電式、光柵式、激光式、光電碼盤式、光導纖維式、紅外式、攝像式等；★氣電式傳感器：電位器式、應變式；★熱電式傳感器：熱電偶、熱電阻；★波式傳感器：超聲波式、微波式等；★射線式傳感器：熱輻射式、γ射線式；★半導體式傳感器：霍耳器件、熱敏電阻；★其他原理的傳感器：差動變壓器、振弦式等。有些傳感器的工作原理具有兩種以上原理的復合形式,如不少半導體式傳感器，也可看成電參量式傳感器。

42二、傳感器的分類分類法型式說明按基本效應分類物理型化學型生物型采用物理效應進行轉換采用化學效應進行轉換采用生物效應進行轉換按構成原理分類結構型物性型以轉換元件結構參數(shù)變化實現(xiàn)信號轉換以轉換元件物理特性變化實現(xiàn)信號轉換按能量關系分類能量轉換型能量控制型傳感器輸出量直接由被測量能量轉換而來傳感器輸出量能量由外部能源提供，但受輸入量控制按工作原理分電阻式電容式電感式壓電式磁電式熱電式光電式光纖式利用電阻參數(shù)變化實現(xiàn)信號轉換利用電容參數(shù)變化實現(xiàn)信號轉換利用電感參數(shù)變化實現(xiàn)信號轉換利用壓電效應實現(xiàn)信號轉換利用電磁感應原理實現(xiàn)信號轉換利用熱電效應實現(xiàn)信號轉換利用光電效應實現(xiàn)信號轉換利用光纖特性參數(shù)變化實現(xiàn)信號轉換按輸入量分類長度、角度、振動、位移、壓力、溫度、流量、距離、速度等以被測量命名（即按用途分類）按輸出量分類模擬式數(shù)字式輸出量為模擬信號（電壓、電流、……）輸出量為數(shù)字信號（脈沖、編碼、……）43

傳感器的發(fā)展趨勢

傳感技術的發(fā)展分為兩個方面：●提高與改善傳感器的技術性能；●尋找新原理、新材料、新工藝及新功能等。

一、改善傳感器的性能的技術途徑1．差動技術

差動技術是傳感器中普遍采用的技術。它的應用可顯著地減小溫度變化、電源波動、外界干擾等對傳感器精度的影響，抵消了共模誤差，減小非線性誤差等。不少傳感器由于采用了差動技術，還可使靈敏度增大。44

2．平均技術

在傳感器中普遍采用平均技術可產生平均效應，其原理是利用若干個傳感單元同時感受被測量，其輸出則是這些單元輸出的平均值，若將每個單元可能帶來的誤差均可看作隨機誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤差將減小為δΣ=±δ/√n式中n—傳感單元數(shù)?？梢姡趥鞲衅髦欣闷骄夹g不僅可使傳感器誤差減小，且可增大信號量，即增大傳感器靈敏度。453．補償與修正技術

補償與修正技術的運用大致針對兩種情況：★針對傳感器本身特性★針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境對于傳感器特性，找出誤差的變化規(guī)律，或者測出其大小和方向，采用適當?shù)姆椒右匝a償或修正。

針對傳感器工作條件或外界環(huán)境進行誤差補償，也是提高傳感器精度的有力技術措施。不少傳感器對溫度敏感，由于溫度變化引起的誤差十分可觀。為了解決這個問題，必要時可以控制溫度，搞恒溫裝置，但往往費用太高，或使用現(xiàn)場不允許。而在傳感器內引入溫度誤差補償又常常是可行的。這時應找出溫度對測量值影響的規(guī)律，然后引入溫度補償措施。補償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計算機通過軟件來實現(xiàn)。464．屏蔽、隔離與干擾抑制

傳感器大都要在現(xiàn)場工作，現(xiàn)場的條件往往是難以充分預料的，有時是極其惡劣的。各種外界因素要影響傳感器的精度與各有關性能。為了減小測量誤差，保證其原有性能，就應設法削弱或消除外界因素對傳感器的影響。其方法有：

減小傳感器對影響因素的靈敏度

降低外界因素對傳感器實際作用的程度對于電磁干擾，可以采用屏蔽、隔離措施，也可用濾波等方法抑制。對于如溫度、濕度、機械振動、氣壓、聲壓、輻射、甚至氣流等，可采用相應的隔離措施，如隔熱、密封、隔振等，或者在變換成為電量后對干擾信號進行分離或抑制，減小其影響。

47

5．穩(wěn)定性處理

在使用傳感器時，若測量要求較高，必要時也應對附加的調整元件、后續(xù)電路的關鍵元器件進行老化處理。提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或傳感器整體進行必要的穩(wěn)定性處理。如永磁材料的時間老化、溫度老化、機械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：隨著時間的推移和環(huán)境條件的變化，構成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。傳感器作為長期測量或反復使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重要，其重要性甚至勝過精度指標，尤其是對那些很難或無法定期標定的場合。48傳感器的發(fā)展動向

開發(fā)新型傳感器

開發(fā)新材料新工藝的采用集成化、多功能化智能化

開展基礎研究，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，開發(fā)傳感器的新材料和新工藝；實現(xiàn)傳感器的集成化與智能化49傳感器的工作機理是基于各種效應和定律，由此啟發(fā)人們進一步探索具有新效應的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型傳感器件，這是發(fā)展高性能、多功能、低成本和小型化傳感器的重要途徑。結構型傳感器發(fā)展得較早，目前日趨成熟。結構型傳感器，一般說它的結構復雜，體積偏大，價格偏高。物性型傳感器大致與之相反，具有不少誘人的優(yōu)點，加之過去發(fā)展也不夠。世界各國都在物性型傳感器方面投入大量人力、物力加強研究，從而使它成為一個值得注意的發(fā)展動向。1．開發(fā)新型傳感器新型傳感器包括：①采用新原理；②填補傳感器空白；③仿生傳感器等方面。它們之間是互相聯(lián)系的。50傳感器材料