統(tǒng)計(jì)學(xué)課件(賈俊平)第四版VIP

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件(賈俊平)第四版目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論數(shù)據(jù)的搜集與整理數(shù)據(jù)的描述性分析概率與概率分布參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)CONTENTS目錄方差分析相關(guān)與回歸分析時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)指數(shù)分析CONTENTS01統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論CHAPTER統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)。它旨在探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)隨著科學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，并應(yīng)用于更廣泛的領(lǐng)域?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)融合了計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)，發(fā)展迅速。統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源可以追溯到古代，當(dāng)時(shí)主要用于國(guó)家管理和民生統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展統(tǒng)計(jì)學(xué)的分科研究如何整理、展示和解釋數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律?；跇颖拘畔⑼茢嗫傮w特征，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)。研究社會(huì)現(xiàn)象和人類(lèi)行為的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如人口統(tǒng)計(jì)、社會(huì)調(diào)查等。將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如生物醫(yī)學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、金融等。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)02數(shù)據(jù)的搜集與整理CHAPTER包括觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)是通過(guò)直接觀察或測(cè)量而得的數(shù)據(jù)，例如天氣預(yù)報(bào)中的氣溫?cái)?shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在控制條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)，例如醫(yī)學(xué)研究中藥物療效的數(shù)據(jù)。直接來(lái)源主要包括調(diào)查數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)。調(diào)查數(shù)據(jù)是通過(guò)調(diào)查、問(wèn)卷等方式收集的數(shù)據(jù)，例如市場(chǎng)調(diào)查中消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)習(xí)慣的數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)數(shù)據(jù)是從已有的資料或出版物中獲取的數(shù)據(jù)，例如歷史研究中的歷史數(shù)據(jù)。間接來(lái)源數(shù)據(jù)的來(lái)源在開(kāi)始調(diào)查之前，需要明確調(diào)查的目的和意義，以便有針對(duì)性地設(shè)計(jì)調(diào)查方案。明確調(diào)查目的根據(jù)調(diào)查目的和實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法，如普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查或典型調(diào)查等。選擇調(diào)查方法針對(duì)不同的調(diào)查方法，需要制定相應(yīng)的調(diào)查問(wèn)卷，以便收集到有效的數(shù)據(jù)。制定調(diào)查問(wèn)卷在抽樣調(diào)查中，需要根據(jù)總體規(guī)模和調(diào)查精度要求，合理確定樣本容量。確定樣本容量調(diào)查設(shè)計(jì)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，去除異常值和缺失值，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)分類(lèi)或分組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)匯總將數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)或分組，以便更好地揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為更易于分析和可視化的形式，例如將分類(lèi)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為虛擬變量或取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換等。對(duì)整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值，如平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等，以便進(jìn)一步分析。數(shù)據(jù)整理03數(shù)據(jù)的描述性分析CHAPTER平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的概括性度量01020304計(jì)算所有數(shù)值的和除以數(shù)值的數(shù)量，用于描述數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。將數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)值，用于描述數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。描述數(shù)據(jù)離散程度的量，數(shù)值越小表示數(shù)據(jù)越集中，數(shù)值越大表示數(shù)據(jù)越離散。用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表頻數(shù)的總和。直方圖折線圖箱線圖將數(shù)據(jù)點(diǎn)用直線連接起來(lái)，可以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。顯示一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、及上下四分位數(shù)。030201數(shù)據(jù)的圖形描述

數(shù)據(jù)的數(shù)字描述集中趨勢(shì)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等指標(biāo)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。離散程度用方差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位距等指標(biāo)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。分布形態(tài)用偏態(tài)和峰態(tài)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，偏態(tài)描述數(shù)據(jù)向左或向右偏斜的程度，峰態(tài)描述數(shù)據(jù)分布的陡緩程度。04概率與概率分布CHAPTER概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，通常用P表示。概率定義概率具有非負(fù)性、規(guī)范性、有限可加性等性質(zhì)，這些性質(zhì)共同構(gòu)成了概率的完整數(shù)學(xué)體系。概率性質(zhì)在某個(gè)事件B已經(jīng)發(fā)生的情況下，另一個(gè)事件A發(fā)生的概率稱(chēng)為條件概率，記作P(A|B)。條件概率概率基礎(chǔ)二項(xiàng)分布在n次獨(dú)立重復(fù)的伯努利試驗(yàn)中，成功的概率為p，失敗的概率為q=1-p，則成功的次數(shù)服從參數(shù)為n和p的二項(xiàng)分布。離散概率分布定義離散隨機(jī)變量的取值范圍稱(chēng)為樣本空間，樣本空間中的每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的概率稱(chēng)為離散概率分布。泊松分布當(dāng)二項(xiàng)分布的n很大，p很小時(shí)，成功的次數(shù)近似服從參數(shù)為λ=np的泊松分布。離散概率分布連續(xù)隨機(jī)變量的取值范圍稱(chēng)為樣本空間，樣本空間中的每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的概率稱(chēng)為連續(xù)概率分布。連續(xù)概率分布定義正態(tài)分布是一種常見(jiàn)的連續(xù)概率分布，其特點(diǎn)是曲線呈鐘形，且關(guān)于均值對(duì)稱(chēng)。正態(tài)分布在自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中廣泛存在。正態(tài)分布指數(shù)分布是一種連續(xù)概率分布，其特點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=λe^(-λx)，其中λ>0。指數(shù)分布在壽命分析、等待時(shí)間等問(wèn)題中廣泛應(yīng)用。指數(shù)分布連續(xù)概率分布05參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)CHAPTER用單個(gè)數(shù)值來(lái)表示未知參數(shù)的估計(jì)值。常用的點(diǎn)估計(jì)方法有矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)用一個(gè)區(qū)間來(lái)表示未知參數(shù)的可能取值范圍。常用的區(qū)間估計(jì)方法有置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)單總體假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)一個(gè)總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該參數(shù)是否符合預(yù)期或是否具有顯著性差異。常用的單總體假設(shè)檢驗(yàn)方法有Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)等。參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1.提出假設(shè)；2.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3.確定臨界值；4.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；5.做出決策。一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)雙總體假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)總體參數(shù)進(jìn)行比較，判斷它們是否存在顯著性差異。常用的雙總體假設(shè)檢驗(yàn)方法有獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)、配對(duì)樣本T檢驗(yàn)和相關(guān)性檢驗(yàn)等。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)適用于對(duì)兩個(gè)相關(guān)樣本進(jìn)行比較，判斷它們是否存在顯著性差異。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的前提是兩個(gè)樣本之間存在配對(duì)關(guān)系，例如同一組被試在不同條件下的測(cè)量結(jié)果。兩個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)06方差分析CHAPTER單因素方差分析是用來(lái)比較一個(gè)分類(lèi)變量與一個(gè)連續(xù)變量的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。單因素方差分析通過(guò)比較不同組之間的平均值差異，來(lái)檢驗(yàn)分類(lèi)變量對(duì)連續(xù)變量的影響是否顯著。它可以幫助我們判斷不同組之間是否存在顯著差異，從而進(jìn)一步了解分類(lèi)變量對(duì)連續(xù)變量的影響。單因素方差分析雙因素方差分析是用來(lái)比較兩個(gè)分類(lèi)變量與一個(gè)或多個(gè)連續(xù)變量的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。雙因素方差分析通過(guò)比較不同組之間的平均值差異，來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量對(duì)連續(xù)變量的影響是否顯著。它可以幫助我們判斷兩個(gè)分類(lèi)變量對(duì)連續(xù)變量的交互作用以及各自的影響是否顯著。雙因素方差分析方差分析在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如生物學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)等。在生物學(xué)中，方差分析可以用來(lái)比較不同種群或不同品種的生物在某個(gè)指標(biāo)上的差異；在心理學(xué)中，可以用來(lái)比較不同年齡、性別或教育水平的被試在某個(gè)心理測(cè)驗(yàn)上的得分差異；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可以用來(lái)比較不同地區(qū)或不同行業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異；在社會(huì)學(xué)中，可以用來(lái)比較不同文化背景或不同社會(huì)階層的人群在某個(gè)社會(huì)行為上的差異。方差分析的應(yīng)用舉例07相關(guān)與回歸分析CHAPTER一元線性相關(guān)與回歸分析總結(jié)詞：一元線性相關(guān)與回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于研究?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系的常用方法。詳細(xì)描述：一元線性相關(guān)分析主要研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)變量之間的線性關(guān)系，包括正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。回歸分析則是在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的預(yù)測(cè)或解釋能力。通過(guò)回歸分析，可以得到一個(gè)變量的預(yù)測(cè)值，并評(píng)估預(yù)測(cè)的精度和可靠性。公式和模型：一元線性回歸模型通常表示為(Y=\beta_0+\beta_1X+\epsilon)，其中(Y)是因變量，(X)是自變量，(\beta_0)和(\beta_1)是回歸系數(shù)，(\epsilon)是誤差項(xiàng)。通過(guò)最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法可以估計(jì)回歸系數(shù)，并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性和可靠性。實(shí)例和應(yīng)用：一元線性相關(guān)與回歸分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，例如研究收入與教育程度的關(guān)系、藥物劑量與療效的關(guān)系等。多元線性回歸分析總結(jié)詞：多元線性回歸分析是用于研究多個(gè)變量對(duì)一個(gè)變量的共同影響的方法。詳細(xì)描述：與一元線性回歸分析相比，多元線性回歸分析考慮了多個(gè)自變量對(duì)因變量的影響，可以更全面地揭示多個(gè)因素之間的復(fù)雜關(guān)系。通過(guò)多元線性回歸分析，可以建立多個(gè)自變量與因變量之間的數(shù)學(xué)模型，并評(píng)估各個(gè)自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)程度。公式和模型：多元線性回歸模型的一般形式為(Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+...+\beta_pX_p+\epsilon)，其中(Y)是因變量，(X_1,X_2,...,X_p)是自變量，(\beta_0,\beta_1,...,\beta_p)是回歸系數(shù)，(\epsilon)是誤差項(xiàng)。通過(guò)最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法可以估計(jì)回歸系數(shù)，并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性和可靠性。實(shí)例和應(yīng)用：多元線性回歸分析在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，例如在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額、在金融領(lǐng)域中預(yù)測(cè)股票價(jià)格等。非線性回歸分析總結(jié)詞：非線性回歸分析是用于研究非線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。詳細(xì)描述：在實(shí)際情況中，許多變量之間的關(guān)系可能并不是線性的，這時(shí)就需要使用非線性回歸分析來(lái)研究它們之間的關(guān)系。非線性回歸分析可以使用各種形式的數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，例如多項(xiàng)式回歸、指數(shù)回歸、對(duì)數(shù)回歸等。公式和模型：非線性回歸模型的公式和模型根據(jù)所描述的關(guān)系形式而有所不同。例如，多項(xiàng)式回歸模型的公式為(Y=\beta_0+\beta_1X+\beta_2X^2+...+\beta_pX^p+\epsilon)，指數(shù)回歸模型的公式為(Y=\beta_0e^{\beta_1X}+\epsilon)。通過(guò)最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法可以估計(jì)回歸系數(shù)，并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性和可靠性。實(shí)例和應(yīng)用：非線性回歸分析在各個(gè)領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用，例如在生物學(xué)中研究藥物劑量與療效的關(guān)系、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究?jī)r(jià)格與需求量的關(guān)系等。08時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)CHAPTER描述性分析是時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算指標(biāo)、繪制圖表等方法，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行初步了解。描述性分析包括計(jì)算時(shí)間序列的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，以及繪制時(shí)間序列圖、折線圖、柱狀圖等圖表，幫助我們直觀地了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分布特征和變化趨勢(shì)。時(shí)間序列的描述性分析分解是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)拆分為不同的組成部分，以便更好地理解其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，預(yù)測(cè)則是基于這些組成部分對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。常見(jiàn)的分解方法包括季節(jié)性分解、趨勢(shì)分解和周期性分解等。通過(guò)這些分解方法，我們可以將時(shí)間序列數(shù)據(jù)拆分為季節(jié)性、趨勢(shì)性和周期性等組成部分，從而更好地理解其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，我們可以利用各種預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù)平滑、ARIMA模型等，對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。時(shí)間序列的分解與預(yù)測(cè)平滑是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，消除隨機(jī)波動(dòng)和異常值的影響，使其更加平穩(wěn)，季節(jié)性分解則是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)拆分為季節(jié)性和趨勢(shì)性兩部分。平滑的方法包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等，通過(guò)這些方法可以消除隨機(jī)波動(dòng)和異常值的影響，使時(shí)間序列數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)。季節(jié)性分解則是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)拆分為季節(jié)性和趨勢(shì)性兩部分，其中季節(jié)性部分反映了數(shù)據(jù)隨季節(jié)變化的規(guī)律，趨勢(shì)性部分則反映了數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。通過(guò)季節(jié)性分解，我們可以更好地理解數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，并提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。時(shí)間序列的平滑與季節(jié)性分解09指數(shù)分析CHAPTER是用于衡量一組數(shù)據(jù)變化程度的相對(duì)數(shù)。綜合指數(shù)和簡(jiǎn)單指數(shù)。綜合指數(shù)是通過(guò)兩個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而簡(jiǎn)單指數(shù)則是用一個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)與另一個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。指數(shù)的概念與分類(lèi)分類(lèi)指數(shù)加權(quán)指數(shù)的編制加權(quán)指數(shù)在編制指數(shù)時(shí)，考慮到不同