深度引領(lǐng)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展 論文

深度引領(lǐng)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展摘要：目前課堂教學(xué)中存在一種片面追求大密度、大容量，教學(xué)一味追求快節(jié)高效率的現(xiàn)象，造成課堂教學(xué)轟轟烈烈，貌似學(xué)生學(xué)得很好，可實(shí)際結(jié)果卻是學(xué)生只知其然卻不知所以然。究其原因，問(wèn)題出在了教師本身錯(cuò)誤的想法上，教師只關(guān)注了自己既定的教學(xué)任務(wù)是否完成，卻忽視了學(xué)生是否真正理解與掌握，忽視了學(xué)生內(nèi)在需求與思維發(fā)展。新課標(biāo)要求教師在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)引領(lǐng)思維發(fā)展引言：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。課堂教學(xué)中，教師該如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這一直是眾多數(shù)學(xué)教師努力探尋的問(wèn)題。作為一線教師的我也從未停止過(guò)探索的腳步。多年的教學(xué)實(shí)踐讓我深刻地認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)教師如果能在課堂教學(xué)中深度引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，就能有效地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如如何“領(lǐng)”才能有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展呢？下面以人教版四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠》一課教學(xué)為例，說(shuō)說(shuō)我在課堂教學(xué)中是如何引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的?！彪u兔同籠”問(wèn)題最先是作為小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，現(xiàn)作為數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。這部分內(nèi)容的教學(xué)對(duì)老師與學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一種挑戰(zhàn)，它要求教師在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究，合作交流，獲得解決雞兔同籠問(wèn)題的多種解決方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。以往教學(xué)“雞兔同籠”例1時(shí)只用一課時(shí)，都是先引導(dǎo)學(xué)生探究，建模，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到鞏固、掌握的目的。這種教學(xué)由于教學(xué)時(shí)間緊，學(xué)生來(lái)不及咀嚼、消化，最后只能是記住模型，套用模型解題，卻做不到真正意義上的理解。我在1時(shí)，為了給學(xué)生充足探索、交流、思考特意安排了3個(gè)課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)用“列表法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題；第二課時(shí)教學(xué)用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題；第三課時(shí)教學(xué)用“抬腳法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題。因?yàn)橛辛顺湓５臅r(shí)間，教師課堂上就能最大限度地去引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，在引領(lǐng)學(xué)生探究的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。一、用列表法解決“雞兔同在學(xué)生讀題，理解題意，明確問(wèn)題之后，我先讓學(xué)生猜測(cè)。在學(xué)生充分猜測(cè)之后，我向?qū)W生拋出問(wèn)題：到底哪個(gè)同學(xué)猜的結(jié)果是正確的呢？我們需要對(duì)猜測(cè)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證時(shí)，用什么方式來(lái)表示我們的猜測(cè)和驗(yàn)證更加的有序、有條理呢？由于學(xué)生已經(jīng)有用列表法解決租車、租船問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，所以此時(shí)學(xué)生很快就想到了列表法。當(dāng)學(xué)生提出“列表法”之后，我即刻提出要求：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛【毐旧嫌昧斜淼姆椒▉?lái)驗(yàn)證哪個(gè)答案符合題意。明確了要求，學(xué)生開(kāi)始進(jìn)入了用列表法解決問(wèn)題的自主探索中……當(dāng)孩子完成得差不多時(shí)，我再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己的想法。生1：我是把雞的只數(shù)按8～0的順序排列的…師：生1的思路清楚嗎？你有什么想說(shuō)的？生2：我的表也是從8只雞開(kāi)始排列的，我排到3只雞就不用繼續(xù)往下排了。因?yàn)?只雞，5只兔就是正確答案了，我覺(jué)得后面不用再寫(xiě)了。師：你們覺(jué)得生2說(shuō)得有道理嗎？學(xué)生一致贊成生2的思路。生3：我是先把兔看成8只的……師：大家說(shuō)生3這樣可以嗎？學(xué)生達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：列表時(shí)，既可以先把雞看成8只，也可以先把兔看成8只。師：還有不一樣的嗎？生4：我不是一個(gè)一個(gè)的排列的，我是跳著排列的，是把雞按8、6、4、3排列的。有一學(xué)生立馬提出反對(duì)意見(jiàn)：生4沒(méi)按順序排列，雞4只排好應(yīng)該排2呀，為什么排3？你怎么知道要排3呢？這一問(wèn)引起了其他同學(xué)的共鳴：對(duì)呀，你怎么知道4后面要排3呢？生4辯解道：一個(gè)一個(gè)的排列太麻煩了，我們從上面同學(xué)的表少一只雞，多一只兔，腳就多2只，少2只雞，多2只兔就多4只腳，從16只腳到26只腳相差10只腳，所以我們可以把雞按8、6、4的順序排列，當(dāng)排到24只腳時(shí)，和26只腳只差2只腳，這時(shí)雞只能減少1只了，所以4后面只能排3。師：生4的想法，你們聽(tīng)明白了嗎？這樣的列表法可以嗎？全班學(xué)生都表”，并肯定這種生5：我覺(jué)得我的比生4更簡(jiǎn)單。我是把8個(gè)頭看成一半雞，一半兔的，腳是24只，因?yàn)?4比26少2，所以應(yīng)該把兔的只數(shù)增加1，雞的只數(shù)減少1。這樣就可以得到正確結(jié)果了。生5說(shuō)完，全班響起了掌聲。師：剛才同學(xué)們用了不同的方法來(lái)列表，為了便于表達(dá)，我們來(lái)給這些不同的列表法取個(gè)名稱吧。經(jīng)過(guò)師生共同商議，最終確定為：逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法。課進(jìn)行到這，本可以概括總結(jié)，可是我卻進(jìn)一步提問(wèn)：仔細(xì)觀察這些表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？互相說(shuō)說(shuō)。生甲：我發(fā)現(xiàn)表一雞的只數(shù)越來(lái)越少，兔的只數(shù)越來(lái)越多，腳的只數(shù)也越來(lái)越多。生乙：我發(fā)現(xiàn)每只兔都比每只雞多2只腳。生丙：我發(fā)現(xiàn)如果把1只雞換成1只兔，腳的總只數(shù)就多2只；如果把1只兔換成1只雞，腳就會(huì)少2只。……通過(guò)這一環(huán)節(jié)的觀察比較，討論交流，為假設(shè)法的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)中，我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、列表、討論、交流、觀察、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷刷新學(xué)生的認(rèn)知，拓寬了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的能力。二、用假設(shè)法解決“雞兔同假設(shè)法是解決“雞兔同籠”問(wèn)題最常用的一種方法。這種方法需要學(xué)生思維更具邏輯性。因?yàn)橛辛肆斜矸ǖ幕A(chǔ)，這一課時(shí)的教學(xué)相對(duì)比較輕松。只在導(dǎo)入與重難點(diǎn)處做了深度的引領(lǐng)。①出示第一課時(shí)的表格。師：雞8只，兔0只表示什么？生：我們是把8個(gè)頭全部假設(shè)成雞的數(shù)量，那么兔就是0只。師：那答案正確嗎？生：假設(shè)雞8只，兔0只，那么腳就是16只，而題中說(shuō)腳26只，不符合題意，所以是錯(cuò)的。師：是的。雞8只，兔0只只是我們的猜測(cè)，通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。那么我們?cè)撊绾螌⑽覀冞@一思考過(guò)程表達(dá)出來(lái)呢？師介紹假設(shè)法的規(guī)范寫(xiě)法：假設(shè)全是雞。2×8=16（只）師：能用畫(huà)圖的的方法表示出8只雞嗎？展示學(xué)生作品：師：16只腳比26只腳少幾只？怎么列式？生：26-16=10（只）師：為什么會(huì)少10只腳呢？生：因?yàn)槊恐浑u2只腳，兔4只腳，我們把兔都看成了雞，當(dāng)然腳就少了。師：也就是說(shuō)8只雞其實(shí)不全是雞，其中有的雞是冒充的，它的真面目應(yīng)該是兔。那么現(xiàn)在請(qǐng)你們把其中的一只雞添上兩只腳，還其真面目。師：當(dāng)全部是雞時(shí)，腳的數(shù)量就是16只，比正確的答案少了10只腳。把1只雞還原成1只兔，補(bǔ)上了幾只腳？列式是……？生：把1只雞還原成1只兔，補(bǔ)上了2只腳?？梢粤惺綖椋?-2=2（只）師：想一想，少掉的10只腳需要把幾只雞還原成兔？先畫(huà)一畫(huà)，再列出算式。生：10÷2=5（只）師：這5只是雞？還是兔？為什么？生：原來(lái)我們假設(shè)的全是雞，得出腳的總數(shù)就少了，那其中一定有兔子，一只雞還原成一只兔要補(bǔ)上2只腳，一共少10只腳，所以要補(bǔ)5個(gè)2只腳，這5只雞補(bǔ)上2只腳后就是兔子，所以5只是兔子。生：我明白了，前面假設(shè)的是雞，這里求出來(lái)的就是兔。師：你反應(yīng)真快！為了表達(dá)更清10÷2=（只）的前面寫(xiě)上”。師：會(huì)算雞的實(shí)際數(shù)量了嗎？生：8-5=3（只）師：解答完畢后怎么來(lái)驗(yàn)證自己的答案是否正確？生獨(dú)立檢驗(yàn)。師：你是怎么檢驗(yàn)的？生1：我是看圖數(shù)的。生2：我是這樣算的：5×4=20(只）3×2=6（只）20+6=26（只）師：在驗(yàn)證時(shí)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法。哪位同學(xué)再來(lái)說(shuō)說(shuō)我們剛才運(yùn)用假設(shè)法解答的解題過(guò)程？生甲：①先假設(shè)全是雞。②全是雞有多少只腳？2×8=16（只）③比實(shí)際腳的數(shù)量少幾只？26-16=10（只）④一只雞比一只兔少幾只腳？4-2=2（只）⑤多少只雞比多少只兔少10只腳，求出兔子的數(shù)量？10÷2=5（只）⑥雞的數(shù)量？8-5=3（只）⑦檢驗(yàn)。生甲說(shuō)完，生乙立即說(shuō)：我不是這樣假設(shè)的。我假設(shè)的全是兔。師：那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你的想法。生乙仿照生甲的表述說(shuō)了一遍自己的思路。生乙說(shuō)完，同學(xué)們報(bào)以掌聲，示意生乙說(shuō)得正確。我成熱打鐵，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛【毐旧习焉业乃悸穼?xiě)出來(lái)。為了杜絕聽(tīng)著都懂，一寫(xiě)就錯(cuò)的現(xiàn)象，我順勢(shì)“得寸進(jìn)尺”，要求學(xué)生把解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，一則讓學(xué)生再次把思路理清、理順，二則讓學(xué)生熟悉掌握假設(shè)法的書(shū)寫(xiě)格式。在這一課時(shí)的教學(xué)中，我邊引邊導(dǎo)，使學(xué)生有根、有據(jù)、有條理地思考問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思維一步一步往前邁步，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。三、用抬腳法解決“雞兔同在教學(xué)抬腳法時(shí)，我通過(guò)組織學(xué)生做抬腳游戲，交流討論，共同探討，得出2種抬腳方案。方案一：①每只雞和兔都抬2只腳，共抬了8×2=16（只）腳。②地上還剩26-16=10（只）腳，這10只腳全是兔子腳。③因?yàn)橥米右烟?只腳，所以現(xiàn)在每只兔子還有2只腳。10里面有5個(gè)2，所以兔子有5只。10÷2=5（只）④雞的只數(shù)就是：8-5=3（只）方案二：①每只動(dòng)物抬起一半腳（雞抬1只，兔抬2只），還剩26÷2=13（只）②此時(shí)雞1只腳，兔2只腳，1只腳對(duì)1個(gè)頭，多出的腳就是兔子13-8=（只）雞的只數(shù)就是：8-5=3（只）③在這兩個(gè)方案的探索中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生做游戲，看課件，觀察，思考，學(xué)生學(xué)得興致勃勃，腦洞大開(kāi)，思路清晰。在教師無(wú)痕的引領(lǐng)下，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪了學(xué)生思維，使學(xué)生的思維在操作活動(dòng)中得到培養(yǎng)。在教學(xué)用抬腳法解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，掌握得也很好。但是在做練習(xí)時(shí)，卻遇到了坎。教材第105頁(yè)做一做第2題。因?yàn)檫@節(jié)課是學(xué)習(xí)“”，所以此題明確要求學(xué)生用抬我先讓學(xué)生獨(dú)立解答。然后展示匯報(bào)。大多數(shù)同學(xué)運(yùn)用了方案一，匯報(bào)時(shí)也能把思路說(shuō)清楚。思路：男生、女生都去掉2棵樹(shù)，剩下的全是男生種的樹(shù)。每個(gè)男生剩下1棵樹(shù)，剩幾棵樹(shù)就有幾個(gè)男生12×2=（棵）32-24（棵）3-2=（棵）男8÷1=（人）女生：12-8=4（人）運(yùn)用方案二的同學(xué)說(shuō)：我的解答和他們不一樣。我是這樣做的。①男、女生都去掉一半的樹(shù)。那么還剩32÷2=16（棵）②剩下的樹(shù)比人多。16-12=4（棵）③因?yàn)?個(gè)男生比一個(gè)女生多1棵樹(shù)。3-2=1（棵）④多的樹(shù)應(yīng)該都是男生種的，所以男生的人數(shù)是：4÷1=4（人）⑤女生人數(shù)：12-4=8（人）學(xué)生咋一看，方案一、方案二都是8人、4人、于是都說(shuō)是對(duì)的。師：仔細(xì)觀察，這兩個(gè)同學(xué)的答案真的一樣嗎？學(xué)生帶著疑惑，聚精會(huì)神地比對(duì)起來(lái)，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)方案一、方案二的男、女生人數(shù)不一樣，方案一：男生8人，女生4人；方案二：男生4人，女生8人。這下學(xué)生有點(diǎn)蒙圈。師趕緊指引：兩個(gè)方案兩個(gè)答案，可以嗎？到底誰(shuí)的正確，誰(shuí)的錯(cuò)誤？我們可以怎么來(lái)確定誰(shuí)對(duì)、誰(shuí)錯(cuò)？學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證，確定第一種答案對(duì)，第二種答案是錯(cuò)的。我繼續(xù)追問(wèn)：這位同學(xué)的解答錯(cuò)在哪呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考、分析下，再與同桌討論，交流。討論過(guò)后，有一學(xué)生說(shuō)：這題不能用方案二解答。因3棵數(shù)去掉一半，就是3÷2=1.5（棵）了，得數(shù)是小數(shù)，所以不能用方案二。嗯嗯”其他同學(xué)若有所悟，點(diǎn)頭贊成。我原本想關(guān)于小數(shù)的乘除法計(jì)算沒(méi)學(xué)，此題到此可以結(jié)束，但轉(zhuǎn)念一想，既然數(shù)學(xué)”廣角就是培養(yǎng)學(xué)生思維的，再者0.5這個(gè)小數(shù)學(xué)生還是挺熟悉的，那么就讓教學(xué)再深入些吧。于是我繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生思維向縱深處發(fā)展。師：方案二真的不可以嗎？我們一起來(lái)分析下。對(duì)于這種高難度的問(wèn)題，采用畫(huà)圖教學(xué)，我覺(jué)得效果是最好的。于是在黑板上畫(huà)圖為：男生：女生：師：男女生都去掉一半樹(shù)。圖該怎么畫(huà)？男生：女生：師：仔細(xì)觀察，誰(shuí)的樹(shù)多？大家都確定男生。師繼續(xù)引：男生樹(shù)多。一個(gè)男生多出多少棵樹(shù)？生：一個(gè)男生多出半棵樹(shù)（也就是0.5棵）師：樹(shù)去半后，總的多幾棵？生：32÷2=16（棵）16-12=4（棵）師：總的多4棵，而每個(gè)男生只多出0.5棵，想一想，多少個(gè)男生才會(huì)多出4棵樹(shù)呢？有的同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖，得出答案8人，列出算式是4÷0.5=（人），這8人是男生。那么女生是：12-8=4（人）這一過(guò)程由于出現(xiàn)了小數(shù)，思考難度大大增加，