深度引領促進學生思維發(fā)展 論文

深度引領促進學生思維發(fā)展摘要：目前課堂教學中存在一種片面追求大密度、大容量，教學一味追求快節(jié)高效率的現(xiàn)象，造成課堂教學轟轟烈烈，貌似學生學得很好，可實際結果卻是學生只知其然卻不知所以然。究其原因，問題出在了教師本身錯誤的想法上，教師只關注了自己既定的教學任務是否完成，卻忽視了學生是否真正理解與掌握，忽視了學生內(nèi)在需求與思維發(fā)展。新課標要求教師在課堂教學中充分發(fā)揮引領作用，關注學生的學習過程，促進學生思維發(fā)展，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。關鍵詞：課堂教學引領思維發(fā)展引言：數(shù)學教學應著重培養(yǎng)學生的思維能力。課堂教學中，教師該如何培養(yǎng)學生的思維能力，這一直是眾多數(shù)學教師努力探尋的問題。作為一線教師的我也從未停止過探索的腳步。多年的教學實踐讓我深刻地認識到：數(shù)學教師如果能在課堂教學中深度引領學生進行學習，就能有效地促進學生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學生的思維能力。如如何“領”才能有效地促進學生思維發(fā)展呢？下面以人教版四年級下冊《數(shù)學廣角--雞兔同籠》一課教學為例，說說我在課堂教學中是如何引領學生學習、探究，促進學生思維發(fā)展，培養(yǎng)學生思維能力的。”雞兔同籠”問題最先是作為小學奧數(shù)學習的內(nèi)容之一，現(xiàn)作為數(shù)學教材內(nèi)容。這部分內(nèi)容的教學對老師與學生來說都是一種挑戰(zhàn)，它要求教師在新課標理念的指導下，引導學生通過自主探究，合作交流，獲得解決雞兔同籠問題的多種解決方法，在解決問題的過程中同時培養(yǎng)學生的思維能力。以往教學“雞兔同籠”例1時只用一課時，都是先引導學生探究，建模，然后根據(jù)數(shù)學模型進行練習，達到鞏固、掌握的目的。這種教學由于教學時間緊，學生來不及咀嚼、消化，最后只能是記住模型，套用模型解題，卻做不到真正意義上的理解。我在1時，為了給學生充足探索、交流、思考特意安排了3個課時：第一課時教學用“列表法”解決“雞兔同籠”問題；第二課時教學用“假設法”解決“雞兔同籠”問題；第三課時教學用“抬腳法”解決“雞兔同籠”問題。因為有了充裕的時間，教師課堂上就能最大限度地去引領學生進行探究，在引領學生探究的過程中，促進學生思維發(fā)展，培養(yǎng)學生的思維能力。一、用列表法解決“雞兔同在學生讀題，理解題意，明確問題之后，我先讓學生猜測。在學生充分猜測之后，我向學生拋出問題：到底哪個同學猜的結果是正確的呢？我們需要對猜測的結果進行驗證，在驗證時，用什么方式來表示我們的猜測和驗證更加的有序、有條理呢？由于學生已經(jīng)有用列表法解決租車、租船問題的經(jīng)驗，所以此時學生很快就想到了列表法。當學生提出“列表法”之后，我即刻提出要求：請同學們在小練本上用列表的方法來驗證哪個答案符合題意。明確了要求，學生開始進入了用列表法解決問題的自主探索中……當孩子完成得差不多時，我再請學生匯報自己的想法。生1：我是把雞的只數(shù)按8～0的順序排列的…師：生1的思路清楚嗎？你有什么想說的？生2：我的表也是從8只雞開始排列的，我排到3只雞就不用繼續(xù)往下排了。因為3只雞，5只兔就是正確答案了，我覺得后面不用再寫了。師：你們覺得生2說得有道理嗎？學生一致贊成生2的思路。生3：我是先把兔看成8只的……師：大家說生3這樣可以嗎？學生達成統(tǒng)一認識：列表時，既可以先把雞看成8只，也可以先把兔看成8只。師：還有不一樣的嗎？生4：我不是一個一個的排列的，我是跳著排列的，是把雞按8、6、4、3排列的。有一學生立馬提出反對意見：生4沒按順序排列，雞4只排好應該排2呀，為什么排3？你怎么知道要排3呢？這一問引起了其他同學的共鳴：對呀，你怎么知道4后面要排3呢？生4辯解道：一個一個的排列太麻煩了，我們從上面同學的表少一只雞，多一只兔，腳就多2只，少2只雞，多2只兔就多4只腳，從16只腳到26只腳相差10只腳，所以我們可以把雞按8、6、4的順序排列，當排到24只腳時，和26只腳只差2只腳，這時雞只能減少1只了，所以4后面只能排3。師：生4的想法，你們聽明白了嗎？這樣的列表法可以嗎？全班學生都表”，并肯定這種生5：我覺得我的比生4更簡單。我是把8個頭看成一半雞，一半兔的，腳是24只，因為24比26少2，所以應該把兔的只數(shù)增加1，雞的只數(shù)減少1。這樣就可以得到正確結果了。生5說完，全班響起了掌聲。師：剛才同學們用了不同的方法來列表，為了便于表達，我們來給這些不同的列表法取個名稱吧。經(jīng)過師生共同商議，最終確定為：逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法。課進行到這，本可以概括總結，可是我卻進一步提問：仔細觀察這些表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？互相說說。生甲：我發(fā)現(xiàn)表一雞的只數(shù)越來越少，兔的只數(shù)越來越多，腳的只數(shù)也越來越多。生乙：我發(fā)現(xiàn)每只兔都比每只雞多2只腳。生丙：我發(fā)現(xiàn)如果把1只雞換成1只兔，腳的總只數(shù)就多2只；如果把1只兔換成1只雞，腳就會少2只。……通過這一環(huán)節(jié)的觀察比較，討論交流，為假設法的教學奠定了基礎。第一課時的教學中，我通過引導學生經(jīng)歷猜測、驗證、列表、討論、交流、觀察、比較等學習活動，不斷刷新學生的認知，拓寬了學生的思維，培養(yǎng)了學生發(fā)散思維的能力。二、用假設法解決“雞兔同假設法是解決“雞兔同籠”問題最常用的一種方法。這種方法需要學生思維更具邏輯性。因為有了列表法的基礎，這一課時的教學相對比較輕松。只在導入與重難點處做了深度的引領。①出示第一課時的表格。師：雞8只，兔0只表示什么？生：我們是把8個頭全部假設成雞的數(shù)量，那么兔就是0只。師：那答案正確嗎？生：假設雞8只，兔0只，那么腳就是16只，而題中說腳26只，不符合題意，所以是錯的。師：是的。雞8只，兔0只只是我們的猜測，通過驗證我們發(fā)現(xiàn)這個答案是錯誤的。那么我們該如何將我們這一思考過程表達出來呢？師介紹假設法的規(guī)范寫法：假設全是雞。2×8=16（只）師：能用畫圖的的方法表示出8只雞嗎？展示學生作品：師：16只腳比26只腳少幾只？怎么列式？生：26-16=10（只）師：為什么會少10只腳呢？生：因為每只雞2只腳，兔4只腳，我們把兔都看成了雞，當然腳就少了。師：也就是說8只雞其實不全是雞，其中有的雞是冒充的，它的真面目應該是兔。那么現(xiàn)在請你們把其中的一只雞添上兩只腳，還其真面目。師：當全部是雞時，腳的數(shù)量就是16只，比正確的答案少了10只腳。把1只雞還原成1只兔，補上了幾只腳？列式是……？生：把1只雞還原成1只兔，補上了2只腳?？梢粤惺綖椋?-2=2（只）師：想一想，少掉的10只腳需要把幾只雞還原成兔？先畫一畫，再列出算式。生：10÷2=5（只）師：這5只是雞？還是兔？為什么？生：原來我們假設的全是雞，得出腳的總數(shù)就少了，那其中一定有兔子，一只雞還原成一只兔要補上2只腳，一共少10只腳，所以要補5個2只腳，這5只雞補上2只腳后就是兔子，所以5只是兔子。生：我明白了，前面假設的是雞，這里求出來的就是兔。師：你反應真快！為了表達更清10÷2=（只）的前面寫上”。師：會算雞的實際數(shù)量了嗎？生：8-5=3（只）師：解答完畢后怎么來驗證自己的答案是否正確？生獨立檢驗。師：你是怎么檢驗的？生1：我是看圖數(shù)的。生2：我是這樣算的：5×4=20(只）3×2=6（只）20+6=26（只）師：在驗證時，同學們可以用自己喜歡的方法。哪位同學再來說說我們剛才運用假設法解答的解題過程？生甲：①先假設全是雞。②全是雞有多少只腳？2×8=16（只）③比實際腳的數(shù)量少幾只？26-16=10（只）④一只雞比一只兔少幾只腳？4-2=2（只）⑤多少只雞比多少只兔少10只腳，求出兔子的數(shù)量？10÷2=5（只）⑥雞的數(shù)量？8-5=3（只）⑦檢驗。生甲說完，生乙立即說：我不是這樣假設的。我假設的全是兔。師：那請你說說你的想法。生乙仿照生甲的表述說了一遍自己的思路。生乙說完，同學們報以掌聲，示意生乙說得正確。我成熱打鐵，提出要求：請同學們在小練本上把生乙的思路寫出來。為了杜絕聽著都懂，一寫就錯的現(xiàn)象，我順勢“得寸進尺”，要求學生把解答過程寫出來，一則讓學生再次把思路理清、理順，二則讓學生熟悉掌握假設法的書寫格式。在這一課時的教學中，我邊引邊導，使學生有根、有據(jù)、有條理地思考問題，促進學生思維一步一步往前邁步，有效地培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。三、用抬腳法解決“雞兔同在教學抬腳法時，我通過組織學生做抬腳游戲，交流討論，共同探討，得出2種抬腳方案。方案一：①每只雞和兔都抬2只腳，共抬了8×2=16（只）腳。②地上還剩26-16=10（只）腳，這10只腳全是兔子腳。③因為兔子已抬2只腳，所以現(xiàn)在每只兔子還有2只腳。10里面有5個2，所以兔子有5只。10÷2=5（只）④雞的只數(shù)就是：8-5=3（只）方案二：①每只動物抬起一半腳（雞抬1只，兔抬2只），還剩26÷2=13（只）②此時雞1只腳，兔2只腳，1只腳對1個頭，多出的腳就是兔子13-8=（只）雞的只數(shù)就是：8-5=3（只）③在這兩個方案的探索中，教師通過引導學生做游戲，看課件，觀察，思考，學生學得興致勃勃，腦洞大開，思路清晰。在教師無痕的引領下，激發(fā)了學生學習興趣，啟迪了學生思維，使學生的思維在操作活動中得到培養(yǎng)。在教學用抬腳法解決“雞兔同籠”問題時，學生學得興趣盎然，掌握得也很好。但是在做練習時，卻遇到了坎。教材第105頁做一做第2題。因為這節(jié)課是學習“”，所以此題明確要求學生用抬我先讓學生獨立解答。然后展示匯報。大多數(shù)同學運用了方案一，匯報時也能把思路說清楚。思路：男生、女生都去掉2棵樹，剩下的全是男生種的樹。每個男生剩下1棵樹，剩幾棵樹就有幾個男生12×2=（棵）32-24（棵）3-2=（棵）男8÷1=（人）女生：12-8=4（人）運用方案二的同學說：我的解答和他們不一樣。我是這樣做的。①男、女生都去掉一半的樹。那么還剩32÷2=16（棵）②剩下的樹比人多。16-12=4（棵）③因為1個男生比一個女生多1棵樹。3-2=1（棵）④多的樹應該都是男生種的，所以男生的人數(shù)是：4÷1=4（人）⑤女生人數(shù)：12-4=8（人）學生咋一看，方案一、方案二都是8人、4人、于是都說是對的。師：仔細觀察，這兩個同學的答案真的一樣嗎？學生帶著疑惑，聚精會神地比對起來，終于有學生發(fā)現(xiàn)方案一、方案二的男、女生人數(shù)不一樣，方案一：男生8人，女生4人；方案二：男生4人，女生8人。這下學生有點蒙圈。師趕緊指引：兩個方案兩個答案，可以嗎？到底誰的正確，誰的錯誤？我們可以怎么來確定誰對、誰錯？學生通過驗證，確定第一種答案對，第二種答案是錯的。我繼續(xù)追問：這位同學的解答錯在哪呢？請同學們認真思考、分析下，再與同桌討論，交流。討論過后，有一學生說：這題不能用方案二解答。因3棵數(shù)去掉一半，就是3÷2=1.5（棵）了，得數(shù)是小數(shù)，所以不能用方案二。嗯嗯”其他同學若有所悟，點頭贊成。我原本想關于小數(shù)的乘除法計算沒學，此題到此可以結束，但轉念一想，既然數(shù)學”廣角就是培養(yǎng)學生思維的，再者0.5這個小數(shù)學生還是挺熟悉的，那么就讓教學再深入些吧。于是我繼續(xù)引領學生思維向縱深處發(fā)展。師：方案二真的不可以嗎？我們一起來分析下。對于這種高難度的問題，采用畫圖教學，我覺得效果是最好的。于是在黑板上畫圖為：男生：女生：師：男女生都去掉一半樹。圖該怎么畫？男生：女生：師：仔細觀察，誰的樹多？大家都確定男生。師繼續(xù)引：男生樹多。一個男生多出多少棵樹？生：一個男生多出半棵樹（也就是0.5棵）師：樹去半后，總的多幾棵？生：32÷2=16（棵）16-12=4（棵）師：總的多4棵，而每個男生只多出0.5棵，想一想，多少個男生才會多出4棵樹呢？有的同學通過畫圖，得出答案8人，列出算式是4÷0.5=（人），這8人是男生。那么女生是：12-8=4（人）這一過程由于出現(xiàn)了小數(shù)，思考難度大大增加，