《字母表示數(shù)》教學設計

《字母表示數(shù)》教學設計【教學內容】北師大版小學數(shù)學四年級下冊第五單元《字母表示數(shù)》第一課時?！窘滩姆治觥勘締卧菍W生第一次認識方程，也是學生由算術思維邁向代數(shù)思維的新起點，這部分知識對于學生具有很強的抽象性。作為本單元的起始課《字母表示數(shù)》，為學生創(chuàng)設生動、有趣的情境，在具體的情境中引導學生學習用字母表示數(shù)與數(shù)量關系，體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，滲透符號思想、函數(shù)思想、代數(shù)思想等數(shù)學思想，為后續(xù)學習簡易方程和代數(shù)打下基礎?！緦W情分析】1.學生已有的知識經(jīng)驗：學生已學習了數(shù)的認識，加與減、乘與除的運算，以及用字母表示運算律。2.學生已有的生活經(jīng)驗：在一些生活場景中，學生也接觸到一些用字母來表示，只是對字母表示的作用和意義還沒有進行深入的思考。3.學生可能出現(xiàn)的問題：用字母表示數(shù)、數(shù)量關系時，學生對于兩個數(shù)量間倍數(shù)或相差的關系會出現(xiàn)理解錯誤，所以教學時應著重引導學生在具體的情境中理解字母表示數(shù)的意義和數(shù)量間的關系。【指向核心素養(yǎng)】1.本課應在具體的情境中讓學生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，滲透符號思想，發(fā)展符號意識。學生已經(jīng)會用具體的數(shù)來表示數(shù)量，利用四則運算表示數(shù)量間的關系，怎樣讓學生體會用字母表示數(shù)、數(shù)量關系的必要性和優(yōu)越性？這就需要讓學生經(jīng)歷創(chuàng)編兒歌和猜年齡的活動中去實現(xiàn)。2.本課應加深對字母表示數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、數(shù)學建模和邏輯推理能力，落實新課標理念。學生對字母表示數(shù)的意義的理解，是在運用字母表示具體數(shù)量和數(shù)量關系的活動中理解的，所以，本課創(chuàng)設具體的情境，讓學生在獨立思考和小組合作中，在師生對話、生生對話的質疑、辯駁和明晰的過程中加深理解，培養(yǎng)相關核心素養(yǎng)，體現(xiàn)課標理念?！窘虒W目標】1.結合具體情境，會用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，理解用字母表示數(shù)的意義。2.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，探究用字母表示數(shù)的方法，體會用字母表示數(shù)的必要性、簡潔性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)等思想。3.在解決問題中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感和學習興趣?！窘虒W重難點】1.重點：在活動中會用字母表示數(shù)和數(shù)量關系。2.難點：結合具體的情境，理解用字母表示數(shù)的意義，會用清晰、明確的語言表達出來?！窘虒W方法】問題式教學法、自主探索法、合作交流法?！窘虒W準備】借助多媒體課件、實物投影和學習單開展教學活動?！緦脒^程】一、復習鋪墊，遷移新知1.回顧舊知。多媒體演示。師：我們已經(jīng)認識了圖形算式，你知道這兩個算式中的圖形分別表示什么數(shù)嗎？生：圓形表示數(shù)字3，三角形表示數(shù)字6。2.遷移新知。多媒體演示。師：從這些圖形算式中我們可以知道相同的圖形表示同一個數(shù)，不同的圖形表示不同的數(shù)。數(shù)可以用圖形來表示，在數(shù)學中，數(shù)還可以用我們認識的字母來表示，瞧！字母A和B也可以表示數(shù)字3和6。這節(jié)課我們一起來學習用字母表示數(shù)。（板書課題）【設計意圖：通過PPT演示回顧圖形算式，喚醒學生已有認知圖形表示數(shù)的知識經(jīng)驗，在此基礎上，遷移新知學習。】二、情境導入，逐步建構（一）活動一：創(chuàng)編兒歌。談話：孩子們，數(shù)學來源于生活，有時它是非常有趣的。瞧！在這首熟悉的兒歌《數(shù)青蛙》里，就藏著我們要學的數(shù)學知識呢，讓我們一起來聽一下。多媒體播放兒歌視頻，學生感知。師：下面我們就從創(chuàng)編《數(shù)青蛙》兒歌開始，先從簡單的1只青蛙4條腿編起。學生進行初級創(chuàng)編兒歌，感知用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。（1）男生和女生比賽，一邊拍手一邊續(xù)編兒歌。師：同學們怎么不說了？生：兒歌是說不完的。（2）小組合作解決問題。師：這是一首永遠也說不完的兒歌，既然說不完，你能用數(shù)學的方式，用一句概括總結的話來結束這首兒歌嗎？請看活動提示。學生獨立思考10秒鐘后，進行小組內交流，填寫小組學習單。（3）展示交流，體會用字母表示數(shù)的簡潔性。預設：①用不同的圖形表示。②用相同的字母表示。③用不同的字母表示。④用a和4×a表示。師：字母a在兒歌里表示什么？生：青蛙的只數(shù)。板書：數(shù)量師：4×a表示了什么？還表示出了什么？生：4×a不僅表示腿數(shù)，還表示腿數(shù)和青蛙只數(shù)間4倍的關系。板書：數(shù)量關系多媒體演示。師：表示青蛙只數(shù)的字母a都可以表示哪些數(shù)呢？生：1只、10只、100只師：能表示小數(shù)？比如：0.1只青蛙。能表示分數(shù)二分之一嗎？所以只能表示什么數(shù)？生：整數(shù)、自然數(shù)。師：字母a表示從1開始的任意自然數(shù)，看來用字母表示數(shù)也是有一定的范圍。小結：經(jīng)過大家的評價分析，現(xiàn)在你比較贊同哪種表示方法呢？a和4×a能表示出數(shù)青蛙時的所有情況嗎？用字母表示的方法你感覺怎樣？我們創(chuàng)編出這樣一句話，就結束了這首永遠也說不完的兒歌，字母體現(xiàn)了數(shù)學的概括性和簡潔美，這就是數(shù)學的魅力。【設計意圖：在問題情境中，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗解決問題，通過交流、比較，初步感悟到用字母表示數(shù)的必要性、簡潔性?！?.挑戰(zhàn)升級，強化知識建構。（1）學生續(xù)編兒歌。（2）拋出問題。多媒體演示。師：有a青蛙時，青蛙的嘴數(shù)和眼睛只數(shù)又該怎樣表示呢？請拿出學習單，想一想，再填寫。（3）展示交流，相互評價。師：說一說你讀懂了誰的想法？預設：①a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛，4×a條腿；②a只青蛙b張嘴，2×a只眼睛，4×a條腿；③a只青蛙a×1張嘴，2×a只眼睛，4×a條腿；多媒體演示。小結：最后我們用字母創(chuàng)編出這樣一句簡潔而明確的話，就概括了整首兒歌的意思。【設計意圖：學有所思，思有所悟。讓具有思維進階的問題引領學生再次經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)量、數(shù)量關系?！?.由此及彼，深化理解。（1）聯(lián)系生活。多媒體演示。師：兒歌中青蛙的數(shù)量可以用字母a表示,想一想，生活中哪里還可以用到字母表示數(shù)的？（2）再次創(chuàng)編兒歌。師：就像這位同學說的，誰來創(chuàng)編a輛汽車，幾個方向盤、幾個輪子？（二）活動二：猜年齡。1.猜淘氣的年齡。多媒體演示。（1）對未知的、不確定的年齡表示方法。師：孩子們，你們知道淘氣的年齡嗎？對于淘氣未知的、不確定的年齡，該怎樣來表示？板書：n多媒體演示。2.猜老師年齡，滲透函數(shù)思想。多媒體演示。（1）表示老師年齡。師：想知道老師的年齡嗎？老師比淘氣大35歲，怎樣來表示老師年齡？板書：n＋35（2）理解n＋35表示的意義。師：n＋35即表示了什么？又表示了什么？（3）滲透函數(shù)思想。師：當n表示淘氣9歲時，老師多大？淘氣10歲時呢？11歲時？師：觀察我們的年齡，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：①淘氣年齡每增加一歲，老師年齡也隨之增加一歲；②老師年齡隨著淘氣的年齡的增加而增加；③年齡差永遠不變。小結：n＋35表示的老師年齡會隨著n表示的淘氣的年齡的歲數(shù)增加而增加，我們的年齡同時發(fā)生著變化。【設計意圖：通過猜年齡，讓學生理解字母表示數(shù)，這個字母就具有這個數(shù)字的特征，具有一定表示范圍的特征?！咳⑽幕?，鞏固應用字母在生活中的應用。1.師：字母走進了數(shù)學中，也走進了我們的生活，回想一下生活中都在什么地方見到過字母？2.字母闖關游戲師：現(xiàn)在的你們不僅對字母表示數(shù)、數(shù)量關系有了認識和理解，還學會了用運用，現(xiàn)