數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) (海波)

第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

［題1.1］將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為等值的十六進(jìn)制數(shù)的等值的十進(jìn)制數(shù)。

(1)(10010111)2；(2)(1101101)2；(3)(0.01011111)2；(4)(11.001)2.

［解］

(1)(10010111)2=(97)I6=(151)io,(2)(11011101)2=(6D)J6=(109)i0

(3)(0.01011111)2=(0.5F)i6=(0.37109375)lo.⑷(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10

［題1.2］將下列十六進(jìn)制數(shù)化為等值的二進(jìn)制數(shù)和等值的十進(jìn)制數(shù)。

(1)(8C)16；(2)(3D.BE)i6；(3)(8F.FF)16；(4)(10.00),6

I解1

(1)(8C)I6=(10001100)2=(14O)io

(2)(3D?BE)i6=(111101.1011111)2=(61.7421875),0

(3)(8F?FF)I6=(10001111.11111111)2=(143.996O9375)io

(4)(10.00)i6=(10000.00000000)2=(16.00000000)1()

［題1.3］將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等效的二進(jìn)制數(shù)和等效的十進(jìn)制數(shù)。要求二進(jìn)制數(shù)保

留小數(shù)點(diǎn)以后4位有效數(shù)字。

⑴(17?0；⑵(127)|。；(3)(0.39)/；(4)(25.7)|0

［解1

(1)(17),0=(10001)2=(11)16；(2)(127)io=(1111111)2=(7F)16

(3)(O.39)io=(0.0110)2=(0.6)16；(4)(25.7),0=(11001.1011)2=(19.B)I6

［題L4］寫(xiě)出下列二進(jìn)制數(shù)的原碼和補(bǔ)碼。

(1)(+1011)2；(2)(+00110)2;(3)(-1101)2;(4)(-00101)2。

［解］

(1)(+1011)2的原碼和補(bǔ)碼都是01011(最高位的0是符號(hào)位

(2)(+00110)2的原碼和補(bǔ)碼都是000110(最高位的0是符號(hào)位)。

(3)(-1101)2的原碼是11101(最高位的1是符號(hào)位)，補(bǔ)碼是100H。

(4)(-00101)2的原碼是100101(最高位的1是符號(hào)位),補(bǔ)碼是111011。

［題1.5］試總結(jié)并說(shuō)出

(1)從真值表寫(xiě)邏輯函數(shù)式的方法；(2)從函數(shù)式列真值表的方法；

(3)從邏輯圖寫(xiě)邏輯函數(shù)式的方法；(4)從邏輯函數(shù)式畫(huà)邏輯圖的方法。

［解］

(1)首先找出真值表中所有使函數(shù)值等于1的那些輸入變量組合。然后寫(xiě)出每一組變

量組合對(duì)應(yīng)的一個(gè)乘積項(xiàng)，取值為1的在乘積項(xiàng)中寫(xiě)為原變量，取值為0的在乘積項(xiàng)中寫(xiě)為

反變量。最后，將這些乘積項(xiàng)相加，就得到所求的邏輯函數(shù)式。

(2)將輸入變量取值的所有狀態(tài)組合逐一代入邏輯函數(shù)式，求出相應(yīng)的函數(shù)值。然后

把輸入變量取值與函數(shù)值對(duì)應(yīng)地列成表，就得到了函數(shù)的真值表。

(3)將邏輯圖中每個(gè)邏輯圖形符號(hào)所代表邏輯運(yùn)算式按信號(hào)傳輸方向逐級(jí)寫(xiě)出，即可

得到所求的邏輯函數(shù)式。

(4)用邏輯圖形符號(hào)代替函數(shù)式中的所有邏輯運(yùn)算符號(hào)，就可得到由邏輯圖形符號(hào)連

接成的邏輯圖了。

［題1.6］已知邏輯函數(shù)的真值表如表Pl.6(a)、(b)，試寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式。

表Pl.6(a)表Pl.6(b)

MNp0z工B工

00000000

00010001

00100°10i

00111°1i0

01000100i

0101010o

01101100

011111

10000工工

10010

10100

10111

11001

11011

11101

11111

［解］

表Pl.6(a)對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式為

Y=ABC+ABC+ABC

表Pl.6(b)對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式為

Z=MNPO+MNPO+MNPO+MNPO+MNPO+MNPO+MNPO+MNPO

［題1.7］試用列真值表的方法證明下列異或運(yùn)算公式。

(1)A十0=4(2)4十1=A(3)A十A=0(4)A十A=1

［解］

(1)證明A十0=A(2)證明A十1=彳(3)證明A十4=0(4)證明

4十亓=1

A04十0

000

101A十彳

工A十1

AAA十4E03

0000N

110?I2

［題1.8J用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式

(1)YAB+B+AB

(2)Y=ABC+A+B+C

(3)Y=ABC+AB

(4)Y=ABCD+ABD+ACD

(5)YAB(ACD+AD+BC)(彳+8)

(6)Y=AC(CD+AB)+BC(B+AD+C￡)

(7)Y=AC+ABC+ACD+CD

(8)Y=A+(B+C)(A+B+C)(A+8+C)

(9)Y=BC+ABCE+D+AD)+BCAD+AD)

(10)Y=AC+ACD+ABEF+B(DSE)+BCDE+Bg^E+AB豆F

［解1

(1)Y=A+B

(2)Y=ABC+ABC=1

(3)Y=A+B+C+A+B=(A+A)+CB+B)+C=l

(4)Y=AD(BC+B+C)=ADCC+B+C)=AD

(5)Y=AB(ACD+AD+BC)(71)=0

(6)Y=BC(B+AD)CE=ABCDCC+E)=ABCDE

(7)Y=A(C+BO+C(AD+D)^AC+AB+AC+CD

=A(C+C)+AB+CD=A+CD

(8)Y=A+BC(A+B+C)CA+B+C)=A+BCCA+C)=A+BC

(9)Y^BC+B(AD+AD)+B(AD+AD)=BC+AD+AD

(10)Y=CAC+ACD)+ACD+ABEF+B(D十E)+B「(D十E)+AB百F

=AC+AD+AEF+BDE+BDE

[題1.9]寫(xiě)出圖Pl.9中各邏輯圖的邏輯函數(shù)式，并化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。

AA

B

YBY

C

C

(a)(b)

圖Pl.9

［解］_________

(a)Y=ABCBC=ABC+BC

(b)y=A+C+A+8+8+C=A8c+A8C

(c)K1=A5-ACD=AB+ACD

y2=ABACDACD-ACD=AB+ACD+ACD+ACD

(d)K=AB+C(A?B)=AB+ABC+ABCAB+AC+BC

%=(A十8)十C=(A十8)C+(A?B)C=ABC+ABC+ABC+ABC

［題1.10］求下列函數(shù)的反函數(shù)并化為最簡(jiǎn)與或形式。

(1)Y=AB+C

(2)Y=(A+BC)CD

(3)Y=(A+B)(A+C)AC+BC

⑷Y^^BC+CD(AC+BD)

(5)Y=AD+AC+BCD+C

(6)YFG+EFG+EFG+EFG+EFG+EFG+EFG+EFG

［解］

(1)F=(A+B)C=AC+BC

(2)Y=A+C)+C+D=A+C+D

(3)Y=［AB+AC+(A+C^(B+C^=B+C

(4)

Y=ABC+CD+(AC+BD)=(A+B)C+CD+CA+C){B+D)=A+B+C

(5)Y=CA+D)(A+C)CB+C+D)C=ABCD

(6)先將Y化簡(jiǎn)為Y=后戶(hù)+無(wú)產(chǎn)+ER+E/=1,故歹=0

［題LU］將下列各函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和的形式。

(1)Y^ABC+AC+BC

(2)YABCD+BCD+AD

(3)Y=A+B+CD

(4)Y=AB+~BC(.C+D)

(5)Y=LM+MN+NL

［解］

(1)Y=ABC+ABC+ABC+ABC

(2)YABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

(3)Y^ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

(4)YAB+BC+CD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

(5)Y=LMN+LMN+LMN+LMN+LMN+LMN

［題1.12］將下列各式化為最大項(xiàng)之積的形式。

(1)y=(A+B)(X+月+3)

(2)Y=AB+C

(3)Y=ABC+BC+ABC

(4)Y=BCD+C+AD

⑸Y=(A,B,C')=

［解］

(1)7=(A+B+C)(A+B+C)(X+B+C)

(2)y=(A+C)(后+C)=(A+后+C)(A+8+C)(X+5+C)

m(i==MkMMMMM

(3)y=Yi^k(i)=o-i-4-6-7

=(4+8+C)(A+B+C)CA+B+C)(I+B+C)(A+B+C)

(4)

Y=C+AD=(A+C)(C+D)=(A+B+C)(J+B+C)(A+C+￡))(1+C+D)

=(A+B+C+D)-(A+B+C+D)-(A+B+C+D)-(A+B+C+D)

■(A+B+C+D)-(A+B+C+D)=V［Mk(k=0,4,8,9,12,13)

Y=Y}M(k=0,3,5)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

I〉，K

［題1.13］用卡諾圖化簡(jiǎn)法將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或形式。

(1)Y=ABC+ABD+CD+ABC+ACD+ACD

(2)Y=AB+AC++BC+CD

(3)Y=AB+BC+A+B+ABC

(4)Y=AB+AC++BC

(5)Y=ABC+AB+AD+C+BD

(6)y(A，8，C，)=￡(mo，〃21，m2，〃25，〃26，"27)

⑺丫(4,8,。,)=￡(㈣,，〃3，%,%)

（8）丫（4,8,。,。）=2（恤，加|,加2，加4，加6，/，加9，〃%，加11，叫4）

(9)Y{A,B,C,D)=^(m0,mi,in2,m5,mg,m9,mi0,mi2,ml4)

［解］

(1)Y^A+D(2)AB+C+D(3)Y=1

BC

\00011110

1111

1111

圖Al.13(3)

(6)Y=AB+AC+BC

BC

aX00011110

0(匚：D00

10(L：ID0

圖Al.13(4)

(7)V=C(9)

[題1.14]化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)(方法不限)

(1)

(2)Y=A(CD+CD)+BCD+ACD+ACD

(3)Y=(A+B)D+(AB+BD)C+ACBD+D

(4)Y=ABD+ABCD+BCD+(AB+C)(B+。)

(5)Y=ABCD+ACDE+BDE+ACDE

［解］

(1)Y=AB+AC+C+。=A+3+C+O

(2)y=ACO+ACO+BCD+ACD+ACD=CD+ACD

(3)Y=JBD^-+ABC+BCD^ACBD+D=AB+D+ABC-^BC+ABC

=AB+。+AC

(4)y=A8O+48CO+BCD+(A+8)C(3+3),用卡諾圖化簡(jiǎn)后得到

Y=BC+BD

(5)用卡諾圖化筒。填寫(xiě)卡諾圖時(shí)在大反號(hào)下各乘枳項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置上填0,其余位置

填1?？ㄖZ圖中以雙線為軸左右對(duì)稱(chēng)位置上的最小項(xiàng)也是相鄰的?；?jiǎn)后得

Y=AE+CE-^-BE+DE

\CDE

AB\00Q001011010110111101100

00r'll00rrT

01期LJjr'l!也一Jj:iT

11JJ!00Jj;11也-

10Jj0000LL.LIL

圖Al.14(5)

[題1.15]證明下列邏輯恒等式(方法不限)

(1)AB+B+ABA+B

(2)(A+C)(B+Z))(B+D)=AB+BC

(3)(A+B+C)CD+(5+C)(ABD+BC)=1

(4)ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=AC+AC+BD+BD

(5)彳(C十0)+61。+AC)+A豆3。=。十。

闡

(1)左式=A+8+XB=A+6

(2)左式+=+

(3)左式=A+8+C+CO+(B+C)(AB￡)+6C")

^A+B+C+C+D+(B+C)(ABD+BC)^1

(4)用卡諾圖證明。畫(huà)出表示左式的卡諾圖。將圖中的0合并后求反，應(yīng)與右式相等。

將0合并后求反得到

AC+AC+BD+BD=右式

故等式成立。

(5)用卡諾圖證明。畫(huà)出左式的卡諾圖，化簡(jiǎn)后得到

左式=彳。)+1不。+3仁。+4。方+4月不。=仁。+。)=。啰。

［題1.16］試畫(huà)出用與非門(mén)和反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。

(1)Y=AB+BC+AC

(2)Y^(A+B)(A+B)C+BC

(3)YABC+ABC+ABC

(4)Y=ABC+(AB+AB+BC)

［解］

(1)Y=AB+BC+ACAB-BC-AC

(2)Y=(A+B)(A+B)C+~BC=(AB+AB)C+B+C=A+B+C=ABC

圖Al.16(1)圖AL16(2)

(3)Y=ABC+ABC+ABC^ABC+ABC+ABC+ABC+ABC

=AB+AC+BC+ABC=ABACBCABC

(4)Y=ABC+(AB+AB+BQ=ABC+ABAB-BC=ABC=ABC

圖Al.16(3)圖Al.16(4)

[題1.17]試畫(huà)出用或非門(mén)反相器實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)的邏輯圖。

(1)Y=ABC+BC

(2)Y^(A+C)(I+B+C)(A+B+C)

⑶Y=(ABC+BC)D+ABD

(4)Y=CD~BCABCD

［解］

(1)Y=ABC+BC=(A+B+CXB+C)=AB+BC+AC+BC

=AC+BC+BC=A+C+B+C+8+C

(2)Y=(A+C)(X+5+C)(A+B+C)=AC^ABC+ABC

=AC+ABC+BC=A+C+A+B+C+B+C

A&

B

c&Er

圖A1.17(1)圖Al.17(2)

(3)Y=(ABC+5C)D+ABD=(ABC+BC+D\A+B+D)

=(ABC+AD+BCD+BD)=A+B+C+A+D+B+C+D+B+D

(4)7=CDBC-IBCD=(C+D)(B+C)(A+B+C)D

=CD(A+B+C)==C+D

圖AL17⑶圖AL17⑷

［題1.18］什么叫約束項(xiàng)，什么叫任意項(xiàng)，什么叫邏輯函數(shù)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)？

［解］參見(jiàn)教材第1.8.1節(jié)。

［題1.19］對(duì)于互相排斥的一組變量A、B、C、D、E(即任何情況下A、B、C、D、

E不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上同時(shí)為1),試證明：

ABCDE=A,ABCDE=B,ABCDE=C,ABCDE=D,ABCDE=E

［解］根據(jù)題意可知，叫7?〃孫均為約束項(xiàng)，而約束項(xiàng)的值恒為0,故

ABCDE+mt(i=17-31)=A

同理，由題意可知“9?〃小、機(jī)24?機(jī)31也都是約束項(xiàng)，故得到

ABCDE+mi(i=9-\5,24?31)=8

余類(lèi)推。

［題1.20］將下列函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或函數(shù)式。

(1)V=A+C+O+A8CO+A8c。給定約束條件為

ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=0

(2)y^CD(A?B)+ABC+ACDt給定約束條件為AB+C￡>=0

(3)Y=(AB+B)CD+(A+B)(B+C),給定約束條件為

ABC+ABD+ACD+BCD=O

(4)Y(A,B,C,D)=^(/n3,/n5,w6,/n7,zn10),給定約束條件為

〃20+mx+機(jī)2+機(jī)4+=0

(5)V(A,民0=2(〃％,〃小叫,〃耳)，給定約束條件為

加3+加5+m6+機(jī)7=0

(6)r(AB,C,D)=^(//i2,m3,/n7,/?zg,wII,m14))給定約束條件為

m0+m5+mw+mi5=0

［解］因含有約束項(xiàng)，所以利用卡諾圖化簡(jiǎn)方便。

(1)Y=ACD+ABCD+ABCD=AD+ACD+ABD

(2)Y=ABCD+ABCD+ABC+ACD=B+AD+AC

(3)Y=ABCD+BCD+AB+BC=A+B+C

CDCD

Ap\0001111000011110

00W|0I0I(T"

0(V0

oi①~~E~~5~■-4~

u11JLxJ

11XIXXX.x_

——I-----1--

100Qxjx00區(qū)一

圖Al.20(1)圖Al.20(2)

(4)YA+BD

(5)y=i

(6)Y=AC+CD+BD

CD

000111ID

OoW?TWBC

00011110

(H5rl［習(xí)

11X1

1100001XXX

io二’orr

圖Al.20(4)圖Al.20(5)

第二章門(mén)電路

［題2.1］在圖P2.1(a)、(b)兩個(gè)電路中，試計(jì)算當(dāng)輸入端分別接OV、5V和懸空時(shí)

輸出電壓%的數(shù)值，并指出三極管工作在什么狀態(tài)。假定三極管導(dǎo)通以后以￡?0.7V,電

路參數(shù)如圖中所注。

［解］

(a)當(dāng)輸入端懸空時(shí)，vfi￡=-10V,三極管處于截止?fàn)顟B(tài)，vo=10Vo當(dāng)輸入端接匕時(shí),

可利用戴維寧定理將接至基極與發(fā)射極間的外電路化簡(jiǎn)為山等效電壓噸和等效電阻RE串

聯(lián)的單回路，如圖A2.1(a)所示。其中

圖A2.1(a)

v,+10

V￡-V，-20+5jiX,%=20//5.1=4.1kQ

v=10V

若匕=0V,則VE=-2.03V,故三極管處于截止?fàn)顟B(tài)，oo

1.95-0.7八，八

z?=-----------mAA=0.3mA,

若匕=5V,則VE=1.95V,4.1而臨界飽和基極電流

.-10-vc￡5_Q16mA

BS30x2，可見(jiàn)O〉〃S,三極管處于飽和導(dǎo)通狀態(tài)，%=匕3U0.3V。

(b)當(dāng)輸入端懸空時(shí)，用戴維寧定理可將接至基極與發(fā)射極間的外電路等效地化成山晚

和仆串聯(lián)的單回路，如圖A2.1(b)所示。其中

圖A2.1(b)

5+8

5-x(3+4.7)V=l.lV

3+4.7+18

RE=(3+4.7)//18=5.4k。。

。而/內(nèi)=

z,1.1=—~mA=0.074mA=0.047mA故口〉/底，三極管處于飽和導(dǎo)

所以5.4BS50x2

通狀態(tài)，%=%s"03V。

當(dāng)輸入端接有匕時(shí)，仍將接到基極與發(fā)射極間的外電路簡(jiǎn)化為廢與火后串聯(lián)的形式,

如圖A2.1(c)所示。其中

圖A2.1(c)

V］+8

%=V,x4.7V

4.7+18RF=4.7//18=3.7kQ

若h=ov,則以一L66V,三極管截止，％=5V。

2.3-0.7?八房

G”iR=------------mA=0.43mA.xz

若h=5V,則UE=2.3V,3.7?？梢?jiàn)。〉三極管飽和導(dǎo)

V

通，0~^CES?0.3VO

［題2.2］在圖2.3.1所小的止邏輯與門(mén)和圖2.3.2所小的止邏輯或門(mén)電路

ABY

中，若改用負(fù)邏輯，試列出它們的邏輯真值表，并說(shuō)明y和A、8之網(wǎng)是什么

111

邏輯關(guān)系。

100

［解］

010

圖2.3.1的負(fù)邏輯真值表圖2.3.2的負(fù)邏輯真值表

000

ABY

111

101

011

Y=A+BY=AB

000

可知：正邏輯的與門(mén)是負(fù)邏輯的或門(mén)，正邏輯的或門(mén)是負(fù)邏輯的與門(mén)。

［題2.3］在圖P2.3電路中&、&和C構(gòu)成輸入濾波電路。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，要求門(mén)

電路的輸入電平匕L4°-4V;當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，要求門(mén)電路的輸入電壓匕H24V，試求與

利此的最大允許阻值。G「G$為74LS系列TTL反相器，它們的高電平輸入電流

/IH<20M,低電平輸入電流/IL<一04mA

Ircc=5V

C-T

山。旦

L肝

圖P2.3

［解］當(dāng)S閉合時(shí)與被短路，故有

%.04

^2(max)——kQ=0.2kQ

5金5x0.4

當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，門(mén)電路的高電平輸入電流流經(jīng)&和尺2,故得到

(&+&)n,ax=V(：C~V'H=^口=10kQ

51/H5x0.02

因此即max)=(10_0.2)kQ=9.8kQ。

［題2.4］計(jì)算圖P2.4電路中的反相器GM能驅(qū)動(dòng)多少個(gè)同樣的反相器。要求GM輸出

的高、低電平符合％H23.2V,V0L<0.25V。所有的反相器均為74LS系列TTL電路，

輸入電流--QAmA31H<20M。％L<025v時(shí)輸出電流的最大值

/oL(max)=8mA，VQH23.2V時(shí)輸出電流的最大值為=—0.4mAoGM的輸出電阻

可忽略不計(jì)。

GM_Qp2

L.[ip

圖P24

［解］根據(jù)/a=8mA時(shí)VOL40.25V的要求可得

n</7=0^420

而根據(jù)23.2v時(shí)/°H?—04mA又可求得

04_0.4

n'<=20

I—0.02

Iwn

故GM最多能驅(qū)動(dòng)20個(gè)同樣的反相器。

［題2.5J在圖P2.5由74系列TTL與非門(mén)組成的電路中，計(jì)算門(mén)GM能驅(qū)動(dòng)多少同樣

的與非門(mén)。要求GM輸出的高、低電平滿足/H>3-2V,V0L<0.4Vo與非門(mén)的輸入電

流為品"—16mA,1］H<4°曲％L40?4v時(shí)輸出電流最大值為'oL(max)=16mA,

VOHN3.2V時(shí)輸出電流最大值為/oH(max)=-0-4mA。G乂的輸出電阻可忽略不計(jì)。

GM1

圖P2.5

/i^￡oUmaxi=_16=1()

［解］當(dāng)為=%L=04V時(shí)，可求得/ILL6,

",W’OH(max)_°?4_

當(dāng)%=%H=3.2V時(shí)，可求得2/|H2X0.04,

故GM能驅(qū)動(dòng)5個(gè)同樣的與非門(mén)。

［題2.6］在圖P2.6由74系列或非門(mén)組成的電路中，試求門(mén)GM能能驅(qū)動(dòng)多少同樣的

或非門(mén)。要求GM輸出的高、低電平滿足％H23.2V,V0L<0.4Vo或非門(mén)每個(gè)輸入端的

Z

輸入電流為>L-T-6mA,%?40^A,VOL<0,4V時(shí)輸出電流的最大值為

()()

/°Lmax=16mA；V0H>3.2V時(shí)輸出電流的最大值為1°Hmax=-0.4mA.o.GM的輸出電阻

可忽略不計(jì)。

==&—T^p-

GM

圖P2.6

[MJ

16

n<—"max)==5

當(dāng)%=%L=0-4V時(shí)，可以求得21IL2x1.6

n'</OH(max)_°.4_5

當(dāng)%=VOH=3.2V時(shí)，又可求得21]H2X0.04

故GM能驅(qū)動(dòng)5個(gè)同樣的或非門(mén)。

[題2.7]計(jì)算圖P2.7電路中上拉電阻凡的阻值范圍。其中G2'G3是74LS系

列OCH，輸出管截止時(shí)的漏電流，OH41°?A,輸出低電平%L40.4V時(shí)允許的最大負(fù)

載電流，LM=8mA,G4>G5>G6為74LS系列與非門(mén)，它們的輸入電流為

品4-0.4mA、/IH<20gA。oc門(mén)的輸出高、低電平應(yīng)滿足％H23.2VVOL<0,4V。

，cc=5V

圖P2.7

小眄)=戰(zhàn)冊(cè)=雙磊%9=5必

—%L5-0.4

^L(min)kQ=0.68kQ

8-3x0.4

故應(yīng)取0.68k。＜凡＜5kOo

[題2.8]圖P2.8是一個(gè)繼電器線圈驅(qū)動(dòng)電路。要求在％=匕H時(shí)三極管T截止，而

10

匕=°時(shí)三極管T飽和導(dǎo)通。已知OC門(mén)輸出管截止時(shí)的漏電流,OHW°HA,導(dǎo)通時(shí)允

許流過(guò)的最大電流，LM=10mA，管壓降小于0.1v。三級(jí)管尸=50,繼電器線圈內(nèi)阻240Q,

電源電壓％=12V、VEE=-8V,R2=3.2kQ；&=18kQ,試求a的阻值范圍。

f^E=-8V

圖P2.8

［解］

(1)根據(jù)%=°時(shí)三極管需飽和導(dǎo)通的要求，計(jì)算與的最大允許值。由圖A2.8(a)

可知，此時(shí)應(yīng)滿足

.,Vcc12一人

>/RS=----------

iBRBS-------------mA—1mA

(3RC50x0.24

.0.7-(-8)...

i,=-------------mAx0n.5mA

118

h=h+3NL5mA

vp=3.312+0.7>5.7V

X^=以“6mA

又i3=/°H+i2NL6mA,即

圖A2.8

(2)根據(jù)％=VIH時(shí)三極管應(yīng)截止,計(jì)算的最小允許值。由圖A2.8(b)可知，這

時(shí)Vp=0.憶iB=0,iLM=10〃泊。

=0-1-(-8)mA=o38〃?A

'3.3+18z2=?L+1]=10.38mA

12-0.112-0.1

叫(min)

故得h10.38

所以應(yīng)取l.M。<R]<3.92

［題2.9J在圖P2.9(a)電路中已知三極管導(dǎo)通時(shí)/E=0-7V,飽和壓降

%E(SM)=°3匕三極管的夕=10°。OC門(mén)Gi輸出管截止時(shí)的漏電流約為50〃A,導(dǎo)通時(shí)

允許的最大負(fù)載電流為16mA,輸出低電平40.3V。G2?G5均為74系列TTL電路，其中

G2為反相器，G3和G4是與非門(mén)，G5是或非門(mén)，它們的輸入特性如圖P2.9(b)所示。試問(wèn)

(1)在三極管集電極輸出的高、低電平滿足丫“23.5VVOL<0,3V的條件下，RB

的取值范圍有多大?

(2)若將0C門(mén)改推拉式輸出的TTL門(mén)電路，會(huì)發(fā)生什么問(wèn)題?

圖P2.9

［解］

(1)根據(jù)三極管飽和導(dǎo)通時(shí)的要求可得RB的最大允許值。三極管的臨界飽和基極電流

應(yīng)為

IBS=-(+5/,,)=—+5x1.6)mA=0.09mA

,L

BRc1004.7

呸一唾=0.09+0.05=0.14

R.t=一唾=衛(wèi)Hl=30.72

故得到RB0.140.14

又根據(jù)OC門(mén)導(dǎo)通允許的最大負(fù)載電流為16mA可求出的RB的最小允許值。

V-V47

R=ccM=。*。=02%。

B1616

故應(yīng)取0.29AQ<RB<30.7kCl

(2)若將OC門(mén)直接換成推技式輸出的TTL門(mén)電路，則TTL門(mén)電路輸出高電平時(shí)為

低內(nèi)阻，而且三極管的發(fā)射結(jié)導(dǎo)通時(shí)也是低內(nèi)阻，因此可能因電流過(guò)大而使TTL門(mén)電路和

三極管受損。

VH------------同一

VI21-----_

11題2.10]試說(shuō)明在下列情況下，用萬(wàn)用表測(cè)量圖P2.10的52端

Y得到的電壓各為多少？圖中的與非門(mén)為74系列的TTL電路，萬(wàn)用表使

圖P2,10用5V量程，內(nèi)阻為20ko/V。

(1)為懸空；

(2)接低電平(0.2V)；

(3)接高電平(3.2)；

(4)經(jīng)51c電阻接地;

(5)一經(jīng)lOkfi電阻接地。

［解］這時(shí)相當(dāng)于匕2端經(jīng)過(guò)一個(gè)lOOkQ的電阻接地。假定與非門(mén)輸入端多發(fā)射極三

極管發(fā)射結(jié)的導(dǎo)通壓降均為0.7V,則有

(1)%=L4V

(2)%=0.2V

(3)V12=1.4V

(4)vi2=0V

(5)vi2=1.4V

［題2.11］若將上題中的與非門(mén)改為74系列TTL或非門(mén)，試問(wèn)在上列五種情交下測(cè)得

的匕2各為多少？

［解1由圖2.4.22可見(jiàn)，在或非門(mén)中兩個(gè)輸入端是分別接到兩個(gè)三極管的發(fā)射極，所

以它們各自的輸入端電平互不影響，故匕2始終為1.4Vo

［題2.12］試?yán)L出圖P2.12電路的高電平輸特性和低電平輸出特性。已知=5V,

&.=MOoOC門(mén)截止時(shí)輸出管的漏電流［OH=200|iA,v,=VIH時(shí)oc門(mén)輸出管飽和導(dǎo)

通，在"<"M的范圍內(nèi)導(dǎo)通內(nèi)阻小于20c

—Vo

匕2pg

圖P2.12

［解］輸出高電平時(shí)%=一(2/。“+。一)&。當(dāng))=°時(shí)，丫。=4.6”,如圖A212

［題2.13］在圖P2.13電路中，為保證%L=0.2V時(shí)為2WS5V,試計(jì)算G1和G2為74

系列、74H系列、74s系列和74LS系列與非門(mén)R的最大允許值。74系列、74H系列、74s

系列和74LS系列與非門(mén)的電路結(jié)構(gòu)和電路參數(shù)詳見(jiàn)圖2420、圖2434、圖2.4.37和圖2.4.39。

GI"G2

圖P2.13

［解］對(duì)74系列、74H系列、74s系列而言，輸入端的電路結(jié)構(gòu)如圖A2.13(a)所示,

R的最大允許值為

R=匕「觀=.匕2Toi_=S5-S2&=0.079/?,

I-VBF：-匕25—0.7—0.5

已知74系列TTL與非門(mén)的凡為4kQ,代入上式得到R=316。。而74H系列、74s系

列的Ri為2.8k。，代入上式得到R=220C。

圖A2.13

對(duì)74LS系列而言，輸入端的電路結(jié)構(gòu)如圖A2.13(b)所示，R的最大允許值為

其中力為輸入端SBD的導(dǎo)通壓降，約為0.4V,R120k。。故得到

R=°$一。2x20g=1.46%。

5-0.4-0.5。

［題2.15］雙極型數(shù)字集成電路有哪些類(lèi)型？各有什么特點(diǎn)？

［解］見(jiàn)本章第2.5節(jié)。

［題2.16］若將圖P2.10中的門(mén)電路改為CMOS與非門(mén)，試說(shuō)明當(dāng)用為［圖2.10］給出

的五種狀態(tài)時(shí)測(cè)得的VI2各等于多少？

［解］因?yàn)镃MOS與非門(mén)的兩個(gè)輸入端都有獨(dú)立的輸入緩沖器，所以?xún)蓚€(gè)輸入端的電

平互不影響。%端經(jīng)電壓表的內(nèi)阻接地，故匕2=0。

［題2.18］在CMOS電路中有時(shí)來(lái)用圖P2.18(a)?(d)所示的擴(kuò)展功能用法，試分

析各圖的邏輯功能，寫(xiě)出的邏輯式。已知電源電壓VDD=10V,二極管的正向?qū)▔航?/p>

為0.7Vo

a

5

X

J

.

VDD=10V

工

如

5H

C45

一

D廿年

5C

FiD一丫

=S4

HF

(c)(d)

圖P2.18

［解］

(a)X=A8CDE(b)t=A+8+