福建省龍巖市新羅區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．有理數(shù)－2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．如圖是某個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．B．C．D．3．如圖，若，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定4．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A．576 B．16 C．0 D．－15．下列各選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)為1 B．是五次單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為5 D．是三次二項(xiàng)式6．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得7．若二次三項(xiàng)式的值為10，則的值為（）A．2019 B．2021 C．－2019 D．－20218．如圖，點(diǎn)依次在同一條直線上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．32 B．24 C．21 D．199．下列說(shuō)法中，正確的是（）A． B．若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C．若，則互為余角D．兩點(diǎn)確定一條直線10．閱讀理解：將一個(gè)數(shù)不等于0和1）作“它的相反數(shù)與1的和的倒數(shù)”的變換，逐一變換可得一組新數(shù)．例如：第1次變換得到，記為；第2次變換得到，記為；第次變換得到，記為．延伸拓展：將一個(gè)數(shù)組均不等于0和1）中的各數(shù)分別作“它的相反數(shù)與1的和的倒數(shù)”的變換，第1次變換得到，；第2次變換得到；第次變換得到．活學(xué)活用：若數(shù)組確定為，則的值為（）A．37 B． C．39 D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．若向南走3米記作+3米，則向北走6米記作______米．12．2023年10月26日上午，神州十七號(hào)載人飛船載著楊洪波、唐勝杰、江新林3名航天員奔赴“天宮”，從2003年的神舟五號(hào)到2023年的神州十七號(hào)，20年中國(guó)載人航天工程共有20位航天員問(wèn)鼎蒼穹，截止到目前為止，我國(guó)航天員在太空的時(shí)間已累計(jì)達(dá)到近21200個(gè)小時(shí)，其中，數(shù)字21200用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．“的3倍與2的差”用式子表示為_(kāi)_____14．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則______15．若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_____16．若關(guān)于的方程的解是整數(shù)解，則正整數(shù)的值為_(kāi)_____．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（每小題4分，共8分）解方程：（1）；（2）．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中．20．（8分）如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)．（1）畫(huà)直線和射線；（2）畫(huà)線段、線段相交于點(diǎn)；（3）在線段上的所有點(diǎn)中，到點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)是______，理由是______．21．（8分）某車(chē)間有44名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？22．（10分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為6（a>6）．（1）求陰影部分的面積S（用含a的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a=15時(shí)，求S的值．23．（10分）一種蔬菜在某批發(fā)市場(chǎng)上的銷(xiāo)售價(jià)格如下：購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)15千克15千克以上且不超過(guò)35千克35千克以上價(jià)格8元/千克7.2元/千克6.4元/千克已知小明兩次購(gòu)買(mǎi)了此種蔬菜共60千克（第二次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第一次）。（1）若第一次購(gòu)買(mǎi)12千克，則兩次的總費(fèi)用為_(kāi)_____元；（2）若第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量超過(guò)15千克，且兩次購(gòu)買(mǎi)蔬菜的總費(fèi)用為400元，求第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜多少千克？24．（12分）如圖，在平面內(nèi)的五條射線中，射線是逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，，射線平分．（1）當(dāng)射線都在內(nèi)部，且時(shí)，如圖24－1．①若，則______°；②若射線平分，則______°；（2）當(dāng)射線分別在內(nèi)、外部時(shí)，如圖24－2，求證：；（3）當(dāng)射線都在外部時(shí)，如圖24－3，若，則______（用含的式子表示）．25．（14分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸，我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的結(jié)論．下面，例舉三個(gè)重要結(jié)論：（1）數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系及其表示法：一般地，數(shù)軸上的點(diǎn)能對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，反之，數(shù)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，簡(jiǎn)記為；（2）絕對(duì)值的幾何意義：若點(diǎn)在數(shù)軸上，則兩點(diǎn)之間的距離為，記作．例如，的幾何意義：數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，即；因?yàn)?，所以的幾何意義：數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，即；（3）若數(shù)軸上的點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)．請(qǐng)借用數(shù)軸和以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在線段上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)秒，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）填空：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)：______，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)：______，線段的中點(diǎn)：______；（用含的式子表示）（2）當(dāng)點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的的值．2023～2024學(xué)年第一學(xué)期龍巖市新羅區(qū)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)潔版）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．A2．B3．A4．C5．A6．B7．D8．B9．D10．C8．解：設(shè)AB=6k（k>0），∵AB：BC：CD=3：4：5，∴BC=8k，CD=10k，AD=AB+BC+CD=24k，∵點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴，，∴MN=MB+BC+CN=3k+8k+5k=16k=16，解得k=1，∴AD=12k=24．9．解：∵，∴，∴A，“，”是錯(cuò)誤的：∵“點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”等價(jià)于“”，∴B．“若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，”是錯(cuò)誤的∵“互為余角是研究?jī)蓚€(gè)角之間的關(guān)系，他不涉及三個(gè)角問(wèn)題，∴C．“若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角．”是錯(cuò)誤的∵直線公理指出：兩點(diǎn)確定一條直線．∴D．“兩點(diǎn)確定一條直線”正確，正確答案為D．10．解：，由題意得：，，，，，，，，…，，，，，，，，正確答案為C．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．12．13．14．15．16．或4．15．解：由題意得：．16．解：由題意得：關(guān)于的方程的解是整數(shù)解，為正整數(shù)，（或）是質(zhì)數(shù)3的因數(shù)有，①當(dāng)（或）時(shí)，；②當(dāng)（或）時(shí)，；③當(dāng)（或）時(shí)，；④當(dāng)（或）時(shí)，；綜上所述，或4三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（8分）解：（1）原式（2）解：原式18．（8分）解：（1）．（2）．19．（8分）解：原式當(dāng)時(shí)，原式20．（8分）（1）（2）以上是所求做的圖形．【直線、射線；線段、線段、交點(diǎn)，各1分】（3），兩點(diǎn)之間，線段最短．21．（8分）解：設(shè)應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱的工人名，安排生產(chǎn)螺母的工人名，依題意得：，【即，】解得：，答：安排生產(chǎn)螺柱的工人20名，安排生產(chǎn)螺母的工人24名．22．（10分）解：（1）由題意得，三角形的底為高為，三角形的底為，高為．三角形的面積+三角形的面積（2）解：由（1）得，當(dāng)時(shí)，23．（10分）解：（1）403.2總費(fèi)用為（2）設(shè)第第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量為千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量千克①若第一次、第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量都在15千克以上且不超過(guò)35千克的范圍內(nèi)，得．方程無(wú)解，不合題意．②若第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量在15千克以上且不超過(guò)35千克內(nèi)，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量超過(guò)35千克，得．解得．．③若第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量在35千克以上，則第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第一次的數(shù)量，不合題意．答：第一次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜20千克，第二次購(gòu)買(mǎi)此種蔬菜40千克．24．（12分）解：（1）；理由如下：如圖24－1，射線平分．①，，，，②如圖24－1－1，射線平分，，，；（2）如圖24－2－1，射線平分，，，，；（3）．理由如下：如圖24－3，．25．（14分）解：（1）由運(yùn)動(dòng)可得：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)，由中點(diǎn)公式可得線段的中點(diǎn)；點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)秒，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，，解得：，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，，解得：，．（2）由（1）得：點(diǎn)，點(diǎn)，，．兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，，解得：或12，當(dāng)時(shí)，或12；（4）解法1：三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)0是線段的中點(diǎn)時(shí)，，解得；②當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，，解得；③當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，，解得．綜上所述：或9.6或10.5．解法2：三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，①當(dāng)是的中點(diǎn)，且點(diǎn)分別在原點(diǎn)左、右側(cè)，此時(shí)，由題意得，解得；②當(dāng)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在原