數(shù)學(xué)選修1-2：獨(dú)立性檢驗(yàn)

精選課件某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515個(gè)成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220人中37人患呼吸道疾病，183人不患呼吸道疾?。徊晃鼰煹?95人中21人患呼吸道疾病，274人不患呼吸道疾病。

問(wèn)題:根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)？精選課件7.12%16.82%問(wèn)題:為了調(diào)查吸煙是否患呼吸道疾病有影響，某醫(yī)療研究所隨機(jī)地調(diào)查了515人，得到如下結(jié)果〔單位：人〕列聯(lián)表在不吸煙者中患呼吸道疾病的比重是

在吸煙者中患呼吸道疾病的比重是

精選課件問(wèn)題1：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？說(shuō)明：吸煙者和不吸煙者患病的可能性存在差異，吸煙者患病的可能性大問(wèn)題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患病有關(guān)〞的判斷？問(wèn)題3：能否用數(shù)量刻畫(huà)出“有關(guān)〞的程度？精選課件獨(dú)立性檢驗(yàn)H0：吸煙和患呼吸道疾病之間沒(méi)有關(guān)系

通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患呼吸道疾病有關(guān)結(jié)論的可靠程度如何？精選課件吸煙的人中患病的比例：不吸煙的人中患病的比例：假設(shè)H0成立精選課件獨(dú)立性檢驗(yàn)引入一個(gè)隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系〞的標(biāo)準(zhǔn).精選課件獨(dú)立性檢驗(yàn)通過(guò)公式計(jì)算精選課件獨(dú)立性檢驗(yàn)已知在成立的情況下，故有99%的把握認(rèn)為H0不成立，即有99%的把握認(rèn)為“患呼吸道疾病與吸煙有關(guān)系〞。即在成立的情況下，大于6.635概率非常小，近似為0.01現(xiàn)在的=11.8634的觀測(cè)值遠(yuǎn)大于6.635，出現(xiàn)這樣的觀測(cè)值的概率不超過(guò)0.01。精選課件1)如果P(m>10.828)=0.001表示有99.9%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;2)如果P(m>7.879)=0.005表示有99.5%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;3)如果P(m>6.635)=0.01表示有99%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;4)如果P(m>5.024)=0.025表示有97.5%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;5)如果P(m>3.841)=0.05表示有95%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;6)如果P(m>2.706)=0.10表示有90%的把握認(rèn)為”X與Y”有關(guān)系;7)如果P(m≤2.706),就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示”X與Y”有關(guān)系;精選課件臨界值表精選課件你能說(shuō)出上例“吸煙與患肺癌的獨(dú)立性檢驗(yàn)〞的解決步驟嗎？第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H。：吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系第二步：選擇檢驗(yàn)的指標(biāo)〔它越小，原假設(shè)“H：吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系〞成立的可能性越大；它越大，備擇假設(shè)“H：吸煙與患肺癌有關(guān)系〞成立的可能性越大;第三步：查表臨界值表得出結(jié)論.精選課件一般地，對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有兩類取值，即類A和B〔如吸煙與不吸煙〕；Ⅱ也有兩類取值，即類1和2〔如患病與不患病〕。于是得到以下聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：用統(tǒng)計(jì)量研究這類問(wèn)題的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)。精選課件要推斷“Ⅰ和Ⅱ有關(guān)系〞，可按下面的步驟進(jìn)行：〔1〕提出假設(shè)H0：Ⅰ和Ⅱ沒(méi)有關(guān)系；〔3〕查對(duì)臨界值，作出判斷。（2）根據(jù)2×2列表與公式計(jì)算的值；

由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯(cuò)誤。利用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本量n越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。精選課件反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理反證法原理：在一個(gè)假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立。精選課件例1.在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問(wèn)：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？精選課件假設(shè)H0：感冒與是否使用該種血清沒(méi)有關(guān)系.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得因?yàn)楫?dāng)H0成立時(shí)，概率約為0.01，所以我們有99％的把握認(rèn)為：該種血清能起到預(yù)防感冒的作用.精選課件例2：為研究不同的給藥方式〔口服與注射〕和藥的效果〔有效與無(wú)效〕是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？精選課件例3：氣管炎是一種常見(jiàn)的