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用公式法解一元二次方程(第一課時)版本:北京師范大學(xué)出版社章節(jié):九年級上冊第二章第三節(jié)第一課時授課:用公式法解一元二次方程榮譽:鄭州市優(yōu)秀教師、金水區(qū)優(yōu)秀班主任、金水區(qū)教育教學(xué)先進個人、“一師一優(yōu)課、一課一名師”部級優(yōu)質(zhì)課獲得者、鄭州市、金水區(qū)優(yōu)質(zhì)課一等獎獲得者學(xué)校:河南省鄭州市第七十六中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能利用配方法推導(dǎo)出求根公式;2.能利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況;3.能熟練地運用公式法求解一元二次方程.學(xué)習(xí)重點:能熟練地運用公式法求解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點:求根公式的推導(dǎo)過程.一、先學(xué)反饋用配方法解方程:
1、x2-2x-8=02、x2-2x+c=0(c為常數(shù))用配方法解方程的基本步驟:1、把常數(shù)項移到等號的右邊;2、把二次項系數(shù)化為1;3、方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;4、方程左邊寫成完全平方式,右邊化簡;5、采用直接開平方的方法解方程.
二、新知探索用配方法解方程:x2+bx+c=0(b、c為常數(shù))
二、新知探索用配方法解方程:ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)火眼金睛
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.思考:公式法和配方法的關(guān)系?
1.寫系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);3.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;
求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)思考?1.寫系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);
怎樣確定a,b,c的值?
對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)
時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)
時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)
時,方程沒有實數(shù)根;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式是
,通常用希臘字母
表示.
△
根的判別式
已知方程x2-6x+a=0有實數(shù)根,求a的取值范圍.三、課堂反思1、你能總結(jié)一下用公式法解一元二次方程的一般步驟嗎?(看誰最厲害,每步只用一個字概括?。?)
(2)
(3)
(4)
.
寫算代定
一般步驟四、當(dāng)堂檢測
1、不解方程判斷一元二次方程y2+2y-4=0的根的情況.2、用公式法解方程x2-3x-2=0.3、若一元二次方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,求m的值.教師寄語在知識的海洋里馳騁,運用的是智慧
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