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文檔簡介

蘇教版同步教材名師課件同角三角函數(shù)的基本關系學習目標學習目標核心素養(yǎng)能通過三角函數(shù)的定義推導出同角三角函數(shù)的基本關系式.數(shù)學抽象理解同角三角函數(shù)的基本關系式.數(shù)學建模能運用同角三角函數(shù)的基本關系式進行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明.邏輯推理

學習目標

POxyM1

探究新知

OxyPP

探究新知

思考4：上述關系稱為商數(shù)關系，那么商數(shù)關系成立的條件是多么？

探究新知同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于這個角的正切.思考5：平方關系和商數(shù)關系是反映同一個角的三角函數(shù)之間的兩個基本關系，它們都是恒等式，如何用文字語言描述這兩個關系？

探究新知

探究新知

思考8：結合平方關系和商數(shù)關系，可得到哪些新的恒等式？

探究新知

典例講解解析

方法歸納

典例講解思路分析

解析

變式訓練

解析

解析

變式訓練

解析變式訓練

解析

變式訓練

解析

典例講解思路分析

典例講解解析

方法歸納

變式訓練

解析典例講解解析

思路分析

方法歸納

方法歸納

變式訓練

解析變式訓練

解析

典例講解

思路分析（1）先利用平方關系將分子中的根號去掉，將分母根號內的被開方式往完全平方式的方向轉化，去掉根號再化簡.（2）利用sin2??+cosα=1進行降次化簡.（3）先將分母有理化，使兩根號下的分母相同，再開方化簡.典例講解

解析

典例講解

解析

方法歸納

變式訓練

解析變式訓練

解析典例講解

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典例講解

解析

方法歸納

變式訓練

解析典例講解

解析

典例講解

解析

方法歸納解決同角三角函數(shù)的基本關系與一元二次方程的綜合問題時，主要從以下幾個方面考慮：（1）利用平方關系把已知條件轉化為關于三角函數(shù)的一元二次方程；（2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關系尋求等量關系；（3）利用一元二次方程根的判別式判斷根的存在情況及確定參數(shù)的取值范圍；（4）充分利用同角三角函數(shù)的基本關系式進行化簡.變式訓練

解析變式訓練

解析

當堂練習

BCB

歸納小結

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