循環(huán)小數(shù)教案

<<循環(huán)小數(shù)>>教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)-孫秀云-勝利路學(xué)校-教案一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級上冊循環(huán)小數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入1、今天老師給大家講一個有趣的故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚再給小和尚講故事，講什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚再給小和尚講故事，講什么呢？老和尚說……2、你發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)呢？重復(fù)出現(xiàn)3、在我們?nèi)粘Ｉ钪心惆l(fā)現(xiàn)哪些現(xiàn)象也是不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？（在實(shí)際生活中，也有許多按照一定順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季……）像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做循環(huán)。在我們數(shù)學(xué)中，也存在著這樣的數(shù)，你想了解嗎？讓我們一起去找一找（二）探究新知1、王鵬的學(xué)校開運(yùn)動會，王鵬參加的400米賽跑以75秒的好成績?nèi)〉玫谝幻?，老師想知道王鵬每秒跑幾米？能幫老師解決嗎？（1）分析已知條件和所求的問題，怎么列式呢？400÷75＝（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算結(jié)果，1名學(xué)生黑板板演。（3）觀察所列的這個豎式什么特點(diǎn)呢？Ａ、永遠(yuǎn)除不完，Ｂ余數(shù)總是出現(xiàn)25，Ｃ、商總是重復(fù)出現(xiàn)3（4）師：怎樣表示這種個永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)（并板題）2、自主探索循環(huán)小數(shù)同學(xué)們還想了解這樣的數(shù)嗎？請動手計(jì)算，比一比誰算的又對又快，再回答下面的問題28÷18＝78.6÷11＝（1）說說它們的商有什么特點(diǎn)。（2）小數(shù)部分有幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？3、匯報(bào)結(jié)果（讓學(xué)生到黑板前匯報(bào)）師：同學(xué)們，都完成了嗎？誰來說一說？師：這位同學(xué)說的真好，你還有什么不同的意見嗎？4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75，28÷18，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商從小數(shù)部分的第二位開始不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5.師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.33……1.555……和7.14545……這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，引出循環(huán)小數(shù)概念。5、練一練（1）判斷：下面小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？0.125，7.333…,0.00707…,0.471471…,23.232323,0.101101…（2）學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。6、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們帶著老師的問題自主學(xué)習(xí)教材33-34頁的知識。7、匯報(bào)自學(xué)內(nèi)容：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。例如：5.33……的循環(huán)節(jié)是31.555……的循環(huán)節(jié)是57.14545……的循環(huán)節(jié)是45（1）你能找出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰嗎？3.466…()0.24382438…()8.4747…()0.422…().寫循環(huán)小數(shù)時可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。如....5.33…寫作5.=3\*Arabic3讀作：五點(diǎn)三三的循環(huán)...1.555…寫作1.5讀作一點(diǎn)五五的循環(huán)7.14545…寫作7.145讀作：七點(diǎn)一四五四五的循環(huán)（2）把下面循環(huán)小數(shù)用簡便方法表示5.2424…12.0222…9.9421421…0.803803…（三）拓展延伸1、師：下面我們來男女打擂臺，看誰算得又對又快。算完以后觀察他們的小數(shù)部分的位數(shù)有什么區(qū)別？15÷163÷11生答：第一個能除盡，第二個除不盡師：像這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的就叫做有限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的叫做無限小數(shù)。2、歸納總結(jié)小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)又分為循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。（四）復(fù)習(xí)鞏固一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（）數(shù)字或者（）數(shù)字依次不斷（），這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的（）。（五）反思收獲

今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？(六)板書設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)400÷75=5.33…=5.3有限小數(shù)1.55…=1.5小數(shù)循環(huán)小數(shù)7.14545…=7.145無限小數(shù)不循環(huán)小數(shù)教后反思：

讓學(xué)生便于理解，上課一開始我就引用了一個老掉牙的故事：“從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有個廟，廟里住著老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山……讓學(xué)生說說這個故事有什么規(guī)律？由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。知道這個故事在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。

在探究循環(huán)小數(shù)特征時，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。教學(xué)時我先引出例題，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算后我讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并